西安财经学院12级统计学习题 1.docx
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西安财经学院12级统计学习题 1.docx
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西安财经学院12级统计学习题1
三章综合指标
(一)某厂14年A种车资料如下:
单位成本
(元/辆)
各组产量占总产量的比重(%)
200~220
220~240
240~260
40
45
15
计算A种车平均每辆成本。
(二)某车间第一批产品的废品率为1%,第二批废品率为1.5%,第三批废品为2%,第一批产品数量占总数的35%,第二批占40%。
试计算平均废品率。
(三)某车间工人日产量分组资料如下:
日产量(件/人)
人数(人)
5
6
7
8
9
10
28
35
31
16
计算该车间工人平均每人日产量。
(四)某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下:
地名
单价(元/公斤)
购进额(元)
甲
乙
丙
9.5
10.0
11.0
38000
40000
22000
合计
—
100000
计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。
(五)某企业工人产量资料如下
日产量(件/人)
工人人数(人)
1
2
3
120
60
20
会计
200
试计算工人平均日产量。
(六)2015年5月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下:
试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。
(七)某厂某车间工人产量分组资料如下:
日产量(公斤)
工人数(人)
20~30
10
30~40
70
40~50
90
50~60
30
合计
200
要求:
计算该车间工人平均每人日产量、标准差。
答案
(一)
=210×0.4+230×0.45+250×0.15
=225(元/辆)
(二)
=∑x
=1%×35%+1.5%×40%+2%×25%
=1.45%
(三)
=
=(5×10+6×28+7×35+8×31+9×16)÷(10+28+35+31+16)
=855/120=7.125(件)
(四)
(五)
=
(六)
(元/件)
(元/件)
(七)
=(25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30)/(10﹢70﹢90﹢30)
=42(公斤)
日产量
组中值
人数
20-30
30-40
40-50
50-60
25
35
45
55
10
70
90
30
-17
-7
3
13
2890
3430
810
5070
合计
—
200
—
12200
标准差=7.81(公斤)
四章动态数列
(一)某企业2015年二季度商品库存如下:
日期
单位
3月
4月
5月
6月
月末库存额
万元
100
86
104
114
计算该企业二季度平均库存额。
(二)某商场2014年某些月分库存皮鞋资料如下:
时间
1月1日
5月1日
8月1日
12月31日
皮鞋库存量(双)
360
375
410
340
计算该商场2009年皮鞋月平均库存量。
(三)某企业2014年工业总产值为250万元,若平均每年的发展速度为110%,那么到2019年该企业的工业总产值可达多少万元?
(四)根据动态指标间的关系,推算出表中空格数值,并填入表中。
年份
2010
2011
2012
2013
2014
增长速度(%)
环比
20
25
24
定基
50
125
(五)某公司10年到14年销售额如下:
年份
销售额(万元)
t
t2
ty
10
11
12
13
14
25
28
32
36
41
合计
162
用最小平方法配合直线方程;预测2015年销售额。
答案
(一)
ā=(100/2+86+104+114/2)/(4-1)
=99(万元)
(二)
[﹙360+375﹚÷2]×4﹢[﹙375+410﹚÷2]×3+[﹙410+340﹚÷2]×5
=4522.54522.5÷12
=377﹙双﹚
(三)2019年总产值=250×(1.1×1.1×1.1×1.1×1.1
)
=402.63(万元)
(四)
年份
2010
2011
2012
2013
2014
增长速度(%)
环比
25
20
定基
20
87.5
179
(五)
∑t=15,∑t2=55,∑y=162,∑ty=526
b=(5×526-15×162)÷(5×55-152)=4
a=(162÷5)-4×(15÷5)=20.4
yc=20.4+4tyc=20.4+4×6=44.4(万元)
或∑t2=10,∑ty=40b=40÷10=4a=162÷5=32.4
yc=32.4+4tyc=32.4+4×3=44.4(万元)
五章统计指数
(一)三种商品销售额及个体价格指数如下:
商品
名称
销售额(万元)
个体价格指数(%)
基期
报告期
甲
乙
丙
500
200
1000
650
200
1200
102
95
110
计算价格总指数,分析由于价格上升而增加的销售额;计算销售量总指数,分析由于销量上升而增加的销售额。
(二)某公司三种商品销售额及价格变动如下:
商品名称
销售额(万元)
价格升降(%)
基期
报告期
甲
乙
丙
500
200
1000
650
200
1200
2
﹣5
10
计算价格总指数,分析由于价格增长而增加的销售额;计算销售量总指数,分析由于销量增长而增加的销售额。
(三)某厂产值及个体产量指数如下:
产品
名称
总产值(万元)
个体产量指数
(%)
基期
报告期
甲
乙
丙
1800
1500
800
2000
1800
1000
110
105
100
计算:
总产值指数;产品产量总指数;出厂价格总指数;从相对数、绝对数两个方面分析产量、价格对总产值的影响。
(四)某地区两类产品收购价格类指数和收购额资料如下:
产品
种类
收购总额(万元)
收购价格
类指数(%)
2007年
2008年
甲
乙
140
60
138.6
78.4
105
98
要求计算:
收购价格总指数及由于收购价格变动而增加的收购额;收购量总指数及由于收购量变动而增加的收购额。
(五)某企业产值,个体出厂价格指数资料如下:
产品
名称
总产值(万元)
14年出厂价格
比13年增长(%)
2013年
2014年
甲
乙
丙
145
220
350
168
276
378
12
15
5
计算:
总产值指数;出厂价格总指数;产品产量总指数;从相对数、绝对数两个方面分析价格、产量、对总产值的影响。
(六)某公司三种商品销售额及价格变动如下:
商品名称
报告期销售额
(万元)
价格升降(%)
甲
乙
丙
650
200
1200
2
﹣5
10
计算价格总指数;分析由于价格增长而增加的销售额。
(7)某厂2014年比2013年产量增长15%,单位成本平均下降4%,2014年企业总成本支付了30万元。
问2014年总成本比2013年多支付多少万元?
(8)某厂产量、价格资料如下:
产品
名称
计量
单位
出厂价格(元)
产品产量
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
件
米
条
20
10
4
21
10
5
300
400
200
400
500
200
计算:
总产值指数;出厂价格总指数;产品产量总指数;从相对数、绝对数两个方面分析价格、产量、对总产值的影响。
答案
(一)
=(650+200+1200)÷(650/1.02+200/0.95+1200/1.1)
=2050÷1938.69=105.74%
2050-1938.69=111.31(万元)
销量总指数=1938.69÷(500+200+1000)=1938.69÷1700
=114.04%
1938.69-1700=238.69(万元)
(二)
(1)价格总指数
=(650+200+1200)÷(650/1.02+200/0.95+1200/1.1)
=2050/1938.69=105.74%
2050-1938.69=111.31(万元)
(2)销量总指数
=1938.69÷(500+200+1000)
=1938.69÷1700=114.04%
1938.69-1700=238.69(万元)
(3)
(1)产值总指数=(2000+1800+1000)÷(1800+1500+800)
=4800÷4100=117.07%
(2)
=
=
(1.1×1800+1.05×1500+1×800)/(1800+1500+800)
=4355/4100=106.22%
4355-4100=255(万元)
(3)价格总指数=
=
(2000+1800+1000)÷4355
=4800÷4355=110.22%
4800-4355=445(万元)
(4)分析:
117.07%=106.22%×110.22%
700=255+445
报告期产值比基期产值增长17.07%,增加700万元,是由于产量增长6.22%,使产值增加255万元,出厂价格增长10.22%,使产值增加445万元两因素共同作用的结果。
(四)价格总指数=
=217/212=102.36%217﹣212=5﹙万﹚
产量总指数=
=106%212-200=12(万)
(5)
(1)产值总指数=(168+276+378)÷(145+220+350)
=822÷715=114.97%
822-715=107
(2)
=
(3)产量总指数=750÷(145+220+350)
=750÷715=104.9%
750-715=35
(4)分析:
114.97%=109.6%×104.9%
107=72+35
报告期产值比基期产值增长14.97%,增加107万元,是由于产量增长4.9%,使产值增加35万元,出厂价格增长9.6%,使产值增加72万元两因素共同作用的结果。
(六)
价格总指数
=(650+200+1200)÷(650/1.02+200/0.95+1200/1.1)
=2050/1938.69=105.74%
2050-1938.69=111.31(万元)
(七)
(八)1、产值总指数=(21×400+10×500+5×200)÷(20×300+10×400+4×200)
=14400÷10800=133.33%
2、出厂价格总指数
=(21×400+10×500+5×200)÷(20×400+10×500+4×200)
=14400÷13800=104.35%
3、产量总指数=(400×20+500×10+200×4)÷(300×20+400×10+200×4)
=13800÷10800=127.78%
4、分析:
133.33%=104.35%×127.78%
3600=600+3000
报告期产值比基期产值增长33.33%,增加3600元,是由于产量增长27.78%,使产值增加3000元,出厂价格增长4.35%,使产值增加600元两因素共同作用的结果。
六章抽样估计
(一)从某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取40名学生,对公共理论课的考试成绩进行检查,得知其平均分数为78.75分,样本标准差为12.13分,试以95.45%的概率(t=2)保证程度推断全年级学生平均考试成绩的区间范围。
(二)某乡5000农户,纯随机重复抽100户抽查,计算知:
样本平均每户年纯收入12000元,标准差2000元,试以95%的概率(t=1.96)估计全乡平均每户年纯收入的区间。
(三)在一批产品中按纯随机重复抽样方法抽100件检验,结果10件不合格。
试以95.45%(t=2)的概率估计该批产品合格率的区间。
(四)从某年级学生中按简单纯随机重复抽样方式抽50名学生,对统计学考试成绩进行检查,得知其平均分为75.6分,样本标准差为10分,试以95.45%(t=2)的概率估计全年级学生人均考试成绩的区间?
(五)某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。
(六)节目主持人想了解观众对某专题节目的喜好情况,随机抽500名观众为样本,调查显示喜欢该节目的有175人,试以95%的概率估计喜欢该节目的观众所占比率的区间。
答案
(一)解:
n=40x=78.75σ=12.13t=2
=
△x=tμx=2×1.92=3.84
全年级学生考试成绩的区间范围是:
x-△x≤X≤x+△x
78.75-3.84≤X≤78.75+3.84
74.91分≤X≤82.59分
(二)
Δ=
(三)
(四)抽样平均误差=10/
=
=1.4142
Δ=tμ=2×1.4142=2.8284
75.6-2.8284≦
≦75.6+2.8284
72.77分≦
≦78.43分
(五)
5940~6060(小时)
(六)
七章相关、回归分析
(一)据六个企业产品产量(千件)与单位成本(元)资料计算的有关数据如下:
n=6∑X=21∑Y=426∑X2=79∑XY=1481
要求:
建立回归直线方程;估计当产量为6千件时可能的单位成本?
(二)根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下:
n=9∑X=546∑X2=34362∑Y=260∑XY=16918
要求:
建立回归直线方程,并解释回归系数的经济含义;若人均收入为400元时,可能的商品销售额是多少?
(三)据五位同学《统计学》周学习时间(x)和考分(y)计算出如下数据:
n=5,∑x=40,∑x2=370,∑y=310,∑xy=2740
(1)配合考分(y)倚周学习时间(x)的直线回归方程;
(2)估计当周学习时间为12小时时的可能考分?
(四)根据某公司10个企业生产性固定资产价值(x)和总产值(y)资料计算出如下数据:
试建立总产值y倚生产性固定资产x变化的直线回归方程,并解释参数b的经济意义。
(五)为研究产品销售额和利润间的关系,某公司对所属6家企业进行了调查.设产品销售额为X(万元)销售利润为Y(万元).经调查资料整理如下:
n=6∑X=225∑Y=13∑X2=9823∑XY=593
配合销售利润对销售额的直线回归方程;当销售额为360万元时,销售利润可达多少万元?
答案
(一)b=(6×148-21×426)÷(6×79-441)=-1.82
a=
yc=77.37-1.82X
.yc=77.37-1.82×6=66.45元/件
(二)1.b=
a=
yc=
人均收入每增加1元时,销售额增加0.92万元
2.yc=
(2分)
(三)
(1)b=(5×2740-40×310)÷(5×370-402)=5.2
a=310÷5-5.2×(40÷5)=20.4
yc=20.4+5.2x
(2)yc=20.4+5.2×12=82.8(分)
(四)
则直线回归方程的一般式为:
yc=392.85+0.9X
参数b=0.9表示生产性固定资产每增加一元,总产值平均增加0.9元。
(五)
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