第27章 投影及视图打印教案.docx
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第27章 投影及视图打印教案.docx
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第27章投影及视图打印教案
27.1投影(第1课时,共2课时)
【教学目标】
1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;
2、理解平行投影和中心投影的特征;
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。
【教学重点】
理解平行投影和中心投影的特征;
【教学难点】
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
【教学过程】
一、创设情境
你看过皮影戏吗?
皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。
(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏。
二、新课
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.
问题:
那什么是投影呢?
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线.如太阳光.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
三、问题思考
1、如图
(1),直线l1上的三点A、B、C被平行投影到直线l2上,对应的点A1、B1、C1问对应点的连线有怎样的位置关系?
2、如图
(2),直线l1上的三点A、B、C被中心投影到直线l2上,对应的点A1、B1、C1,问对应点的连线有怎样的位置关系?
(1)
(2)
四、例题讲解
例1、请指出下列小明的影子哪些是平行投影,哪些是中心投影?
并说明理由。
1)一个晴天的上午,小明身后的影子;
2)一个晴天的中午,小明脚下的影子;
3)夜晚。
小明在路灯下的影子;
4)小明在幻灯机前经过时投在屏幕上得影子。
例2、楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示.试确定路灯灯炮的位置,再作出小树在路灯下的影子.(不写作法,保留作图痕迹)
例3、已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根
立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE
在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
练一练:
1、路灯下站着小赵、小芳、小刚三人,小芳和小刚的影长如图,确定
图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
2、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?
画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
五、课堂小结
本节课你有哪些收获?
六、作业
校本作业
七、教学反思
27.1投影(第2课时,共2课时)
【教学目标】
1、了解正投影的概念;
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力,发展空间想象能力。
【教学重点】
正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
【教学难点】
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
【教学过程】
一、复习引入
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?
图
(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
解:
结论:
图
(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图
(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图
(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).
指出:
在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。
二、新课
1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面,
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察,我们可以发现;
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2
(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点A3
2、如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面
结论:
(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小一样;
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;
(3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
3、思考:
如何画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影?
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图
(1);
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图
(2).
分析口述画图要领
结论:
一般地,一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形。
几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。
三、例题讲解
例1、请画出投影线从前方射向后方的正投影。
例2、指出如图所示的立体图各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.
四、练习
(1)P74练习
(2)如图所示是“圆柱与球的组合体”,请把它的正投影画出来。
①投影线由物体前方射到后方;
②投影线由物体左方射到右方;
③投影线由物体上方射到下方。
五、课堂小结
本节课你有哪些收获?
六、作业
校本作业
七、教学反思
以下为补全三视图
27.2三视图
一、教学目标
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力;
3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用,使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
二、教学重点、难点
重点:
根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用
难点:
根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状
三、教学过程
(一)复习引入
1、完成下列练习
(1)、如图所示是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称_______。
(2)、一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有________个碟子。
(3)、某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是()。
(A)长方体(B)圆柱(C)圆锥(D)球
2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片,借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识,激发学生的学习兴趣,导入本课。
(二)讲授新课
例6某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如下图),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
析:
对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是,由视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图.从而计算面积.
解:
由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).
密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm,图(右)是它的展开图.
由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为
练习巩固
P122练习
补充例题:
根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?
共有几层?
一共需要多少个小正方体?
分析:
由俯视图确定该建筑物在平面上的形状,由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.
解:
该建筑物的形状如图所示:
有3层,共9个小正方体.
思考:
一个物体的主视图如上右图所示,请画出它的俯视图,耐心想一想有几种不同的情形?
四、小结:
根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状,从而确定物体的形状.
五、作业
P80~812、3
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 第27章 投影及视图打印教案 27 投影 视图 打印 教案