教法技能4.docx
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教法技能4.docx
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教法技能4
一、数学教学法的学科特点
1数学教学法是一门综合性的独立边缘性学科
2数学教学法是一门实践性很强的理论学科
3数学教学法是一门发展中的理论学科
二.数学教学法研究的基本方法
1.深入调查,系统研究当前中学数学教学的现状、问题和经验教训。
(1)因为中学数学教学法是一门发展中的学科,要从数学教学实际中发现新问题,总结新经验,就必须深入调查,系统研究当前中学数学教学的现状、问题和经验教训。
(2)数学教学工作室多因素、多层次的,要判定一种数学教学理论是否正确,必须通过调查研究,根据大量事实才能归纳出正确的结论。
2.广泛地学习并运用有关学科的知识和方法
如:
在现代教学论中提出要重视学生智力的发展,在数学教学中就注意了数学教学能力的培养。
有关哲学,心理学,教学论等方面的一些理论,观点和新方法。
3.大力开展实验研究活动
三.怎样确定中学数学教学目的
1.中学数学教学目的要根据中学教育的性质、任务和培养来确定。
2.中学数学教学目的要根据数学科学的特点,内容快体系和发展水平来确定。
3.中学数学教学目的要根据学生的知识和能力的发展以及思维特征来确定。
四.高中数学课程的总目标是:
使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。
具体目标:
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念,数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景应用,体会其中所蕴含的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习,探究活动,体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像能力,抽象概括、推理论证,运算求解,数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识,对现实中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
五.必修课确定的原则是:
满足未来公民的基本数学需求,求学生进一步的学习提供必要的数学准备。
选修课确定的原则是:
满足学生的兴趣和对未来发展的需求,为学生进一步学习,获得较高数学素养奠定基础。
六.普通高中数学课程的基本理念
1.凸显数学的文化作用。
数学教师不仅要把数学当做一个知识、一个技能、一个技术来教,还应该体会数学所蕴涵的文化的因素,新课程推进中,我们的老师不仅应该关注我们如何教授学生学好数学的知识,掌握数学的技能,还应该在日常教学过程中渗透数学作为一种文化在社会中的作用。
2.把学生放在主体的位置上。
强调从双基进入四基,基础知识、基础技能、基本数学活动经验和基本思想。
3.要培养学生的创新意识。
不仅要强调演绎思维,而且要强调归纳思维,加强抽象概括的能力的培养;强调了数学建模和数学探究,要提供给学生一些更好的发挥自己潜能的机会和平台。
4.注重信息技术与数学课程的整合。
注意教师及学生信息素养的提高。
5.发展学生的数学应用意识,高科技本质上是数学技术,数学已经从幕后走到台前,在许多方面,直接为社会创造价值。
不仅在金融,不仅在经济,包括在技术,数学无处不在。
6.培养学生收集和处理信息的能力。
7.把过程当做目标,强调从双基进入四基。
首先是要发现问题和提出问题的过程,紧接着是分析和解决问题的过程。
8.增强了学生的问题意识,培养学生的合作意识及探索精神。
七、中学数学教学的基本方法:
1.讲授法;
特点:
由教师对新教材作系统概括,重点深入的启发性讲解,学生集中注意力倾听教师的讲述,并认真思考教师提出的各种问题,适当地作些笔记。
它的优点在于能保持教师讲授知识的主动性、流畅性和连贯性。
因而在时间的使用上比较经济,并且课堂教学的进程易于为教师所控制。
对学生来说,第一,要求学生具有较强的理解能力;第二,要求学生能保持较长时间的注意力的集中;第三,还要求学生善于从教师的讲述中选择要点作出笔记;
对教师来说,第一,要求教师的讲述必须层次清楚。
一般是首先引入课题,提出问题;接着分析问题的关键,明确解决的问题的途径;然后层层深入,逐步加以解决;最后概括总结。
第二,要求教师的讲述必须突出重点,抓住要点。
教概念,必须使学生明确概念的本质特征,掌握概念的内涵,并能举出符合或不符合该概念的实例,使学生正确认识概念的外延。
讲命题证明时,要着重交代证明的思路,讲清楚证明的方法。
第三,要求教师的讲述必须适合学生的水平,使学生易于接受。
学生易懂之处,不要多费唇舌;难懂之处,则应该详细讲解;语言既要准确无误,又要通俗易懂,生动有趣;为了便于学生作笔记,重要的部分应该适当放慢讲述,并将精要的结论书写在黑板上。
2.讨论法:
教师不直接讲授现成的教材,而用讨论的方式,引导学生自主去获得新知识的方法。
运用讨论法,必须实际好讨论的资料。
为此,教师要深入钻研教材,掌握教材的重点,了解问题的关键所在,并了解学生解决这个问题的预备知识是否具备,有哪些模糊的认识等,一边在谈话过程中逐一解决。
讨论法的根本有点事突出课堂教学的双边活动,有利于促使学生积极思考、努力进取。
要求:
首先,教师必须对教材理解深透,对问题系统明确,对学生估计正确,又善于调动全班学生学习的积极性。
其次,需要较高的教学技巧,善于应变。
再次,讨论法需要有较充裕的时间,因此,一堂课新授的内容不能太多,一般适宜在低年级使用。
注意点:
1.提出的问题要由浅入深、彼此衔接、逻辑性强,问题要明确,但又要使学生经过一番思考才能回答;
2.要使全班学生都处于积极思维的状态,全班参与,再有目的地让某一个学生面向全班回答。
3.要善于爱护学生肯动脑筋的积极性,关键在与教师如何诱导,不怕学生发表错误意见。
错误意见往往具有教育性与启发性,既能启发思路,用来调动学生的积极性,引导他们进行正确的思考,又能教育学生要吸取教训、总结经验、少走弯路。
4.要防止形式主义讨论:
一种是问题过于简单;一种是为了赶进度,一些关键或难度大的问题不给学生思考时间。
3.发现法:
发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生,而是引导学生根据教师和教科书提供的课题、资料,通过积极主动的思考,亲自去独立地发现相应的命题和法则的一种教学方法。
特点:
重视知识发生过程的教学,有利于培养和提高学生的智力,特别有利于发展学生的创造性思维能力。
其次,学生在学习过程中看到自己有所发现,可以激发学习兴趣,产生自行学习的内在动力。
但采用这种方法需要花费很多时间,也不能做到一切都让学生自己去发现。
注意与其他教学方法配合,去的好的效果。
八、中学数学教学的基本原则(最好与教学中知识点相结合说明)
(一)严谨性与量力性相结合的原则
1.中学数学理论和逻辑的严谨性
严谨性是数学科学理论的基本特点。
它要求数学结论的表述必须精炼、准确。
而对结论的推理论证,要求步步有根据,处处符合逻辑理论的要求。
在数学内容的安排上,要求有严格的系统性,要符合学科内在逻辑结构,既严格,又周密。
2.贯彻严谨性与量力性相结合的原则
首先必须注意到:
数学理论的严谨性具有相对性,在它达到当前高度严谨以前,也有一个相对来说不那么严谨的过程;对于数学严谨性的要求,中学生要有一个适应过程。
其次,也可以通过下列可要求来贯彻这一个教学原则:
教师必须明确各部分内容在严谨性上的要求程度;要求学生言语精确;要求学生思考缜密;要求学生言必有据;要求学生思路清晰;
(二)抽象与具体相结合的原则
1.数学的抽象性
(1)数学以现实世界的空间和量的关系作为研究对象,抛开客观对象的其他特性,只抽象出客观对象空间形式和量的关系进行研究。
(2)数学抽象还表现为它的高度概括性。
(3)数学的抽象性还有再抽象的特点,即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象。
(如数字关系式到单项式,到多项式,到n次多项式)(4)数学抽象性的又一个特点是大量使用抽象符号。
2.贯彻抽象与具体相结合的原则
首先注意到:
数学抽象的相对性必须以具体做基础(如:
数学概念的形成过程,都往往以大量的具体内容做基础),再抽象也有相对具遗体的特点。
中学生抽象思维具有局限性,:
一个是对具体素材的依赖性,一个是具体与抽象的割裂。
所以中学数学教学可以从具体实例出发进行引导;其次,必须注意培养并发展学生的抽象概括能力,主要结合教材的处理,适当引用个别典型的补充习题。
再者,直观化是具体上升到抽象的辅助手段:
运用直观教具的使用和数形结合的方法。
(三)理论与实际相结合的原则
一方面要注意一般教学原理与数学教学实际相结合,另一方面也要注意数学理论与实际想结合:
1.联系实际的教学内容要更新(如:
应用题的材料)2.中学数学与其他学科间的配合(如理化知识)。
3.从实际问题中抽象出数学内容(如电车涉及的“追赶问题”和“迎击问题”)4.现代数学内容、数学思想和数学方法也要注意联系实际(如韦恩图的运用,积分与力学、物理学结合)。
5.此外,大力提高中学数学教学的理论水平,可以通过加强一般原理和一般方法的数学教学,关键在于使学生对这些原理和方法有透彻的理解和掌握。
(四)巩固与发展相结合的原则(第86页)
1.利用“记忆”的规律,巩固所学的知识
(1)理解得透,才能记得牢
(2)在理解的基础上,以意义识记为主,机械识记为辅,使两种识记结合起来。
(3)进行归纳、类比,引起联想促进记忆。
(4)掌握遗忘的规律,合理组织复习
2.理解和巩固知识的目的之一在于发展思维,而发展思维又有利于理解和巩固知识
(1)创设问题情境------明确思维目标与方向
(2)积累数学语言与表象-------保证思维原料的供给(数学符号啊关联词啊)
(3)巩固概念、判断和推理的知识--------发展抽象思维的形式
(4)积极实践,自觉掌握思维的方法
3.贯彻巩固与发展相结合原则
首先必须注意到:
中学数学教学的宗旨是:
使学生牢固地掌握知识、技能与技巧,同时使学生的思维得到发展。
教师必须做到:
(1)根据教学内容和学生思维发展的整体,善于组织不同水平的练习和复习。
(2)适时检查学生掌握的知识、技能技巧和思维发展的状况,弥补学生掌握知识方面的缺陷和排除思维发展上的干扰。
(3)注意有系统、有层次地布置练习题,在巩固和应用知识的基础上使学生的思维能力得到循序渐进的发展。
学生要做到:
(1)能系统而简明的掌握所学知识,并尽量树立各种实际模型以巩固性知识;
(2)要自觉完成各类练习、作业,以巩固所学知识,锻炼和提高自己的思维能力;
(3)准确地回忆起所学概念、定义、定理、公式及其推广,并积极实践,主动在应用中进一步加深理解、发展思维能力。
九、数学课的任务和基本要求
1.数学课的任务
(1)学习数学新知识
(2)组织和引导学生对已学知识的复习巩固
(3)要用解答习题的方式来培养和形成学生的数学能力,尤其是逻辑思维能力和创造能力。
(4)此外,还负有对学生进行数学知识、技能和技巧的检查和指导学生课后复习等任务
2.数学课应具有的基本要求
(1)每堂课又一个主要的教学目的。
(2)每堂数学课要在完成只能教育任务的同时,还要完成一定的思想教育任务,最现实的要求,就是要能最大限度地激发和保持学生对数学的兴趣,培养学生对数学学习认真负责的态度,培养学生专心致志、不停顿地向新的学习目标追求的顽强精神。
(3)每一堂课的教学材料的选择要有根据。
(4)每一堂课的教学方法要应用恰当,确保学生积极、主动地学习。
(5)每一堂课的教学过程要组织得周密
(6)要自如地掌握一节课的教材和真个教学科目的内容;要熟悉和恰当选择各种教学方法和手段;要掌握所教班级学生的特点,估计他们可能会遇到的困难以及克服这些困难的办法;要周密地考虑教学过程中各个环节的时间分配、教与学工作量的分配,以及板书计划、教学辅助手段的合理运用等。
十、评课的要求
1.课程涉及的目标、评价
(1)对课程标准、教材的把握是否准确
(2)对教学的任务、目标的确定是否科学、透彻
(3)教学活动的设计是否将知识与技能、过程与方法、情感与价值观和谐地共进变化
2.教学过程的动态性评价
(1)学生的主动性、探究性发挥得如何,学生的自我监控和反思能力是否注意培养
(2)学生的思维是否被激活,是否给学生的知识构建提供学习材料,时间以及空间上的保障。
(3)教师与学生,学生与学生之间是否保持有效的运动
3.教学效果的有效性评价
(1)学生有个性是否被重视,智力潜能是否得到发展。
(2)学生是否获得对该学科学习积极的情感体验
4.评课的基本理念
(1)好课追求教学的“真”和“实”
(2)辩证评“教”,实现“好课不断地发展”观
(3)以学生为“中心”,为学法析教材
(4)以评课为“平台”,以提高促发展
5.评课的基本方式方法
(1)方式:
多元评课方式
(2)课堂观察法,随堂记录法,换位体验法,互相探究法,综合反锁法
十一、一节好课应该符合以下标准:
1.教学目的明确
2.教学内容正确
3.教学方法适当
4.教学过程紧凑
5.学生主体性充分发挥
十二、上课的基本要求
1.课堂教学必须体现“自主、合作、探究”的新课程理念,注重学生的发展,注重效率与质量。
2.必须做到按时上课、按时下课,无特殊情况不得提前上课或迟到,不得提前下课或拖堂。
上课期间不得接听电话,不得发出手机铃声,不得随便离开教室,无特殊情况不得坐着上课。
3.不得随意调课。
或改为自学。
确因公务或重要私事,不能上课,必须提前向教务处班里调课或代课手续。
十三、说课的基本要求
1.说教材
(1)教材分析(教材的地位和作用)
(2)教材处理:
使学生容易接受,融会贯通,体现教师熟悉教材的程度。
(3)重点难点:
之处本节的教学重点和难点,以及确定重点和难点的依据。
(4)教学目标:
知识目标;能力目标;情感目标;
2.说教法
(1)选择教学方法的基本依据:
教学任务;教学内容;学生的年龄特征;学生的认知规律和发展水平。
(2)要说明通过什么途径有效地运用这些教学方法,要达到什么效果。
如何发挥教师的主导作用。
3.说学法
阐述如何引导学生运用正确的学习方法完成本节课的教学活动,怎样让学生进入角色充当课堂教学的主体,怎样帮助学生自觉、生动地进行思维活动。
使学生既学到了知识又掌握了学习方法,既培养了能力有发展了智力。
4.说教学程序
(1)导入新课:
温故知新式,提问式,谈话式等都是巧妙的方法
(2)讲授新课:
讲授新课时教师主导课堂教学的全过程
(3)归纳总结:
教师说课是应着重综合归纳本届课教学的,传授了哪些知识并且将其纳入原有知识的体系之中。
5.展示板书
6.说课的语言要求
(1)独自语言:
独自向其他教师或有关领导授课时的用语。
(2)教学语言:
暂把听众当学生,仿用课堂教学的语言。
十四、备课的基本要求:
1.钻研教材:
弄清教材的基本要求,明确教材的系统,掌握教材的重点、难点和关键,备好习题。
2.了解学生:
了解学生掌握数学基础知识和具备的能力,了解学生的思想状况和思维特点。
3.确立教学目标:
知识与技能,过程与方法,情感与价值观;
4.选择和组织教学内容:
突出重点,难点,抓住关键。
5.考虑教学方法:
各种方法的有机结合,现代信息技术的运用等。
6.评价教学效果:
把过程性评价与结果性评价相结合。
十五、数学中推理
1.归纳推理
归纳推理是从个别的或特殊的十五所作的判断扩大为同类一般事物的判断的一种推理。
2.类比推理
类比推理是以两个对象都有某些相同或类似的属性,并且其中一个对象还有某些另外的属性作为前提,推出另一个对象也是这些相同或类似属性的思维形式。
3.演绎推理
演绎推理与归纳推理的过程相反,它是从一般到特殊的推理,亦即以某类事物的一般判断为前提做出这类事物的个别特殊事物的判断的思维形式。
显然,演绎推理的前提判断范围包含结论中的判断范围。
十六、数学基本能力的培养
一.培养学生数学基本能力的途径
中学数学基本能力包括有关中学数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及数学解题能力。
1.培养数学运算能力的途径
(1)使学生学好有关运算基础知识是培养学生运算能力的根本。
(2)提高学生运算中的推理能力。
为此,学生练习运算时,应作到步步有根据、有充足理由,并注意提高灵活运用运算性质和公式来进行推理的能力。
2.培养学生逻辑思维能力的基础途径
(1)在传授数学知识过程中,教师严格遵守逻辑规律,正确运用逻辑思维形式,作出示范,潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径
(2)教学学生在运用逻辑知识进行推理证过程中提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力。
(3)加强数学推理证明的训练,是提高学生逻辑思维能力的更有效途径。
3.培养学生空间想象力的基本途径
(1)首先要使学生学好有关空间的基础知识,学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象力的根本
(2)通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象力的重要途径
(3)加强空间想象力的训练也是培养学生空间想象力的更有效途径。
4.提高学生解题能力的基本途径
(1)培养认真审题习惯,提高审题能力
(2)培养灵活运用知识分析解题途径的能力(3)培养熟练技巧和机敏创造的思维
附上模拟题:
《数学教材教法》模拟试题1
二、填空题(每题2分,共12分)
1.乔治.波利亚(GeorgePolya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为_弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾_。
2.在加涅(R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为_理解阶段、习得阶段、存储阶段、提取阶段_。
3.我国传统的数学教学方法有_输入阶段;新旧知识相互作用阶段;操作阶段;输出阶段._。
4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段是__感觉运动,前运算,具体运算,形式运算.
_。
5.美国数学教育家(Dubinsky)发展了一种数学概念学习APOS理论其具体内容是
_APOS理论--Action:
活动阶段;Process:
过程阶段;Object:
对象阶段;Scheme:
模型阶段_。
6.数学思维的基本成分是______________________________________。
四、简答题(每题5分,共30分)
1.说明数学思维发展的年龄特征?
2.现在数学课堂教学的教学环节是什么?
3.普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?
4.数学课堂教学评价的标准是什么?
5.如何利用奥苏伯尔(D.P.Ausubel)的同化学习理论,指导数学概念的教学?
6.如何理解教学过程的优化,教学过程优化的措施是什么?
五、论述题(每题10分,共30分)
1.简要概述我国数学教学目的的发展变化特点,回答关于常规数学思维能力的界定。
2.如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原则?
3.怎样理解概念形成与概念同化?
《数学教材教法》模拟试题2
二、填空题(每题2分,共12分)
四、简答题(每题5分,共30分)
1.普通高中《数学课程标准》提出评价建议是什么?
2.如何理解教学过程的优化,教学过程优化的措施是什么?
3.有意义学习及其发生有意义学习的条件?
4.普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?
5.探究式模式教学的主要操作步骤是什么?
6.克鲁捷茨基关于数学能力的框架的内容是什么?
五、论述题(每题10分,共30分)
1.如何理解和贯彻数学教学中的抽象与具体相结合的教学原则?
2.普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么?
3.美国«学校数学课程与评价标准»提出的社会目标和学生应达到的目标是什么?
简要说明美国数学教育目的所反映的时代精神和改革意义。
《数学教材教法》模拟试题03
(答题时间120分钟)
二、(每题2分,共14分)
1.数学教育学的主要研究对象:
_________________________________.
2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中数学学习的阶段:
_______________.
3.数学思维的品质分为:
__________________________________.
4.中学数学教材教法(十三院校协作编写组(总论),高等教育出版社1981.12)提出的教学原则:
_____________________________________________.
5.奥苏伯尔(D.P.Ausubel)有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立_______________________.
6.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的基本观点:
_______________________.
7.贵州师范大学于2000年提出的“情境—问题”数学学习模式的框架_____________________.
四、简答题(每题5分,共40分)
1.2000年,美国数学教师协会发布《数学课程标准》提出的数学能力的内容是什么?
(NCTM.PrinciplesandstandardsforSchoolMathematics2000)
2.数学思维发展的年龄特征是什么?
3.数学课堂教学评价的标准是什么?
4.简要分析案例:
孩子5岁时,在幼儿园(中班)学了一些加法运算,知道1+2、1+3、2+3等,甚至在家长的“诱导”下还“知道”20+20=40、30+30=60(模仿2+2、3+3的答案),但后来有一天,他很肯定地告诉家长,我今天(坐车)去了11趟加油站.(家长问:
为什么?
),因为我上午去了一趟,下午又去了一趟(先后伸出左右手的食指,此时,他头脑中两个并列的“1”就是11,尽管他早已知道先拿一个苹果,再拿一个苹果就等于拿了两个苹果(用实物演示的方法),也会说1+1=2.
5.写出数学学习的分类情况.
6.实际问题转化为数学问题的数学化,也就是发现实际问题中的数学成分,并对这些成分做符号化处理,其基本流程是什么?
7.普通高中《数学课程标准》提出的关于数学课程的基本理念是什么?
8.普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么?
五、论述题(每题10分,共20分)
1.概述概念同化与美国数学教育家杜宾斯基(Dubinsky)的APOS理论的比较.
2.概述建构主义(constructivism)观点下的数学学习特征.
《数学教材教法》模拟试题04
二、填空题(每题2分,共14分)
1.乔治.波利亚(GeorgePolya)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为:
____________________.
2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中的数学学习的阶段:
_____________.
3.教师传授知识的过程:
_______________________.
4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段:
_______________________.
5.现在数学教学过程的环节为:
__________________________________.
6.数学思维的基本成分:
______________________________________.
7.20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》中,教学目的所包含的“三大”能力为_________
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