完整版《大学物理AⅠ》恒定磁场习题答案及解法天津理工大学.docx
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完整版《大学物理AⅠ》恒定磁场习题答案及解法天津理工大学
大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法
一.选择题。
1.边长为a的一个导体边框上通有电流I,则此边框中心的磁感应强度【C】
(A)正比于a2;(B)与a成正比;
C)与a成反比;(D)与I2有关。
参考答案:
B
0I
cos1cos2
4a
B4
4
0I
0cos
a4
320Icos04a
2.一弯成直角的载流导线在同
一平面内,
形状如图
1所示,O
I
到两边无限长导线的距离均为
a,则O点磁感线强度的大小
a
a
【B】
Oa
(A)0
(B)(1
2u0I
)
22a
u0I
2uoI
(C)2a
(D)
4a
参考答案:
B
0I
cos1
cos2
4
a
0I
30I
0I2
B
B1
B2
cos0cos
coscos
01
4a
44a
4
2a2
3.在磁感应强度为B的均匀磁场中,沿半径为R的圆周做一如图2所示的任意
2
C)-rBsin
曲面S,则通过曲面S的磁通量为(已知圆面的法线n与B成角)【D】
D)r2Bcos
参考答案:
MB?
dSr2Bcos
5.在磁场空间分别取两个闭合回路,若两个回路各自包围载流导线的条数不同,
但电流的代数和相同,则由安培环路定理可知【B】
(A)B沿闭合回路的线积分相同,回路上各点的磁场分布相同
(B)B沿闭合回路的线积分相同,回路上各点的磁场分布不同
(C)B沿闭合回路的线积分相同,回路上各点的磁场分布相同
(D)B沿闭合回路的线积分不同,回路上各点的磁场分布不同参考答案:
6.
则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最
恒定磁场中有一载流圆线圈,若线圈的半径增大一倍,且其中电流减小为原来
的一半,磁场强度变为原来的2倍,
大磁力矩之比为【C
子的轨道磁矩为【A】
参考答案:
evB
2vm
R
R
mveB
I2evR
ev
2R
2
ev2
ev
evmv
mv
mIS
R2
R
2R
2
2eB
2B
8.下列对稳定磁场的描述正确的是【B】
(A)由B?
dl0I可知稳定磁场是个无源场
L
(B)由B?
dS0可知磁场为无源场
L
(C)由B?
dl0I可知稳定磁场是有源场
L
(D)由B?
dS0可知稳定磁场为有源场
L
参考答案:
B?
dS0磁场是一个无源场
S
n
H?
dlIi磁场是一个有旋场
Li1
9.一运动电荷Q,质量为m,垂直进入一匀强磁场中,则【C】
(A)其动能改变,动量不变;
(B)其动能和动量都改变;
(C)其动能不变,动量改变;
(D)其动能、动量都不变.参考答案:
洛沦兹力提供向心力,该力不做功。
故动能不变。
10.如图4所示,一电子以速度v垂直地进入磁感应强度为B的匀强磁场中,此电子在磁场中的运动轨道所围面积内的磁通量v将【B】
(A)正比于B,反比于v2(B)反比于B,正比于v2
(C)正比于B,反比于v(D)反比于B,反比于v
参考答案:
11.
如图5所示,无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面内,若长直导线固定不动,则矩形载流线框将【B】(A)向着长直导线平移
(B)离开长直导线平移
(C)转动
(D)不动
.填空题
1.高压输电线在地面上空25m处通有电流5.0103A,则该处地面上由这个电流产生的磁感应强度B4.0105T
参考答案:
B0I4105.0104.0105T
2a225
2.
B
0I
R1
2
1
2a2
2R2
12
B0
0I1
0I22
0T
2a2
2a2
两根导线沿半径方向被引到铁环上A、C两点,电流方向如图6所示,则环中心O处的磁感应强度的大小B0参考答案:
3.如图
7所示,均匀带电刚性细杆AB,
均匀带电量
A
为Q,绕垂直于直线的轴O以角速度
匀速转动
O点在细杆AB延长线上),则O点的磁感应强度
4b
大小B0Qlnab,方向垂直于纸面向里。
Q
dx
参考答案:
bQ0dI
dIdxdB0
22b2x
4.匀强磁场的磁感应强度B5i4j
3k(SI),则通过一半径为R、开口向z轴
负方向的半球壳表面的磁通量=3R2Wb
参考答案:
MB?
S5i4j3k?
R2k3R2
5.一电子以速率v在垂直于匀强磁场的平面内作半径为R的圆周运动,求此圆周所包围的磁通量大小mvRWb
e
不等于环路L上任意一点B均等于零。
7、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2:
1,正方形(边
长为a)线圈在其中心处产生的磁感应强度大小为B0,那么圆线圈在磁感应
FdFIdlBIBLtgkLa
9、一载有电流I的细导线分别均匀地密绕在半径为R和r的长直圆筒上,形成两个螺线管,两螺线管单位长度上的匝数相等.设R2r,则两螺线管中的磁感应强度大小BR/Br=1
参考答案:
Bn0I
BRn0I1
Brn0I
三.计算题
1、在无限长的载流直导线产生的磁场中,有一个与导线共面的正方形,其边长为a,直导线通过的电流为I,如图所示,求通过正方形线圈的磁通量
0I
2r
通过正方形线圈的磁感应强度通量元
dB?
dS20Iradr
通过正方形线圈的磁感应强度通量
2、如图11所示的载流体系(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心)
试计算O点的磁感应强度B.
解:
B
0I
4R2
0I
4R1
0I0I
4R24R1
0I1
4R2
1
R1
1
R2
1
R1
3、如图所示,无限长的载流直导线载有恒定电流I1,直角三角形载流线框载有电流I2,并与载流导线在同一平面内,试计算各边所受的安培力,及整个线框受安培力的大
小和方向
斜边:
2)圆弧AC所受的最大安培力
在任意时刻所受的磁力距:
解:
B01
2r
当磁场方向与半圆面垂直时受力最大:
BOB1B2B3B4
设垂直纸面向外为正方向
BO
0I0I0I
4R24R24R1
0I
4R1
0I11
4R2R1
0I11
4R2R1
0I1111
4R2R1
磁感应强度BO的方向垂直纸面向内
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