小学六年级易错题.docx
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小学六年级易错题
小学六年级易错题
1. 在迎新年书画比赛中,某校共有150名女生和100名男生参加。
参加的男、女生人数的最简整数比是( ),男生人数占总人数的( )%,女生人数是男生人数的( )%。
2. 用20克盐去配置含盐率为20%的盐水,需要( )克水。
12米增加它的1/3后,再减少1/2米,结果是( )。
3. 一列火车的速度比一辆汽车快25%,这列火车的速度相当于汽车的( )%,如果火车的速度比汽车的速度快16千米,那么火车的速度是每小时( )千米。
4. 甲、乙两人做同样的试卷,甲做对25题,乙做错25题,比较两人的正确率,结果是( )。
A.甲高 B.乙高 C.一样高 D.无法比较
5. 一个正方形的边长增加20%,它的面积增加( )。
A.44% B.40% C.20%
6. 幼儿园买来一批糖果分给大、中、小班。
大班拿了40%,中班拿了37.5%还多26颗,小班拿了剩下的64颗。
幼儿园一共买来多少颗糖果?
7. 商店今天卖出两件衣服,售出的价格都是240元,按成本计算,其中一件衣服赚了20%,另一件衣服亏了20%。
如果两件衣服合起来考虑,这家商店是赚了还是亏了?
8. 维维用若干棱长1厘米的小正方体摆成了下图,它的表面积是( )平方厘米,至少再添( )个这样的小正方体,才能摆成一个大正方体。
9. 准备若干个棱长为1厘米的正方体。
操作:
将正方体一个接一个拼接起来。
问题:
正方体的个数与所拼成的立体图形的表面积之间有什么关系?
1)仔细观察,有什么发现:
( )。
2)推想:
当正方体的个数是10个时,所拼成的立体图形的表面积是( )平方厘米。
3)当正方体的个数是n时,所拼成的立体图形的表面积是( )平方厘米。
10. 一个5升的饮料瓶装满橙子汁。
小林喝了2升后,又用纯净水将它装满摇匀。
第二天,他再喝了2升饮料后,仍然用纯净水将它装满摇匀。
这时的饮料中,纯橙子汁含量占的百分比是多少?
11. 小明、小林、小刚三人的邮票枚数比为7:
4:
1,小明赠送给小刚24枚邮票,小林也赠送给小刚一些邮票,这时三人的邮票枚数比为8:
3:
5.小林赠送给小刚多少枚邮票?
12. 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
2
-答案与解析-
1. 在迎新年书画比赛中,某校共有150名女生和100名男生参加。
参加的男、女生人数的最简整数比是( ),男生人数占总人数的( )%,女生人数是男生人数的( )%。
解析:
男:
女=100:
150=2:
3
男生占总数的2/(2+3)=2/5=40%
女生是男生的3/2=150%
2. 用20克盐去配置含盐率为20%的盐水,需要( )克水。
12米增加它的1/3后,再减少1/2米,结果是( )。
解析:
盐水浓度=盐/盐水
20%的盐水,盐是20克,盐水就是100克。
所以,水=盐水-盐=100-20=80克
12米增加它的1/3=12×(1+1/3)=16米
减去1/2米=16-1/2=15.5米
了解浓度的基本概念。
分数后面有单位就表示一个具体的值,没有单位表示比例关系。
3. 一列火车的速度比一辆汽车快25%,这列火车的速度相当于汽车的( )%,如果火车的速度比汽车的速度快16千米,那么火车的速度是每小时( )千米。
解析:
根据题意,汽车的速度是单位“1”
火车的速度相当于汽车的125%
火车速度=16÷25%×125%
=80千米/小时
4. 甲、乙两人做同样的试卷,甲做对25题,乙做错25题,比较两人的正确率,结果是( )。
A.甲高 B.乙高 C.一样高 D.无法比较
解析:
如果题目的总数是20题,那么,甲正确率高。
如果题目的总数是50题,那么,甲、乙正确率相等。
如果题目的总数是100题,那么,乙正确率高。
因为不知道题目的总数,所以正确率无法比较,正确答案是D。
5. 一个正方形的边长增加20%,它的面积增加( )。
A.44% B.40% C.20%
解析:
根据题意,原来的边长是单位“1”
增加后的边长是1.2
原来的面积=1×1=1
增加后的面积=1.2×1.2=1.44
所以,面积增加(1.44-1)/1= 44%
选择A
6. 幼儿园买来一批糖果分给大、中、小班。
大班拿了40%,中班拿了37.5%还多26颗,小班拿了剩下的64颗。
幼儿园一共买来多少颗糖果?
解析:
根据题意,糖果总数是单位“1”
1-40%-37.5%=22.5%
(64+26)÷22.5%=400颗
7. 商店今天卖出两件衣服,售出的价格都是240元,按成本计算,其中一件衣服赚了20%,另一件衣服亏了20%。
如果两件衣服合起来考虑,这家商店是赚了还是亏了?
解析:
盈利时,利润率=利润÷成本
售价=成本×(1+利润率)
亏损时,亏损率=亏损÷成本
售价=成本×(1-亏损率)
售价240元,盈利20%
利润=成本×利润率
=售价÷(1+利润率)×利润率
=240÷120%×20%
=40元
售价240元,亏损20%
亏损=成本×亏损率
=售价÷(1-亏损率)×亏损率
=240÷80%×20%
=60元
盈利40元,亏损60元,综合亏损60-40=20元。
8. 维维用若干棱长1厘米的小正方体摆成了下图,它的表面积是( )平方厘米,至少再添( )个这样的小正方体,才能摆成一个大正方体。
解析:
单独计算每一个朝向的面积,
上=下=5
左=右=3
前=后=4
表面积=(5+3+4)×2
=24平方厘米
因为图形的最长边是3,边长为3的正方体体积为3×3×3=27,图中有6个小立方体,需要增加27-6=21个小正方体才可以摆成一个大正方体。
9. 准备若干个棱长为1厘米的正方体。
操作:
将正方体一个接一个拼接起来。
问题:
正方体的个数与所拼成的立体图形的表面积之间有什么关系?
1)仔细观察,有什么发现:
( )。
2)推想:
当正方体的个数是10个时,所拼成的立体图形的表面积是( )平方厘米。
3)当正方体的个数是n时,所拼成的立体图形的表面积是( )平方厘米。
解析:
1)如下图所示,写出规律。
发现:
每增加一个正方体,表面积增加4
2)推想:
当正方体的个数是10个时,所拼成的立体图形的表面积是(42)平方厘米。
3)左右两侧的2块面积单独计算,每增加一个正方体,中间的面积增加4。
当正方体的个数是n时,所拼成的立体图形的表面积是(4n+2)平方厘米。
运用所学的数学知识解决现实的问题,这类题型越来越常见。
一方面体现了数学的实用性,一方面考量了学生的灵活应变、综合运用能力。
10. 一个5升的饮料瓶装满橙子汁。
小林喝了2升后,又用纯净水将它装满摇匀。
第二天,他再喝了2升饮料后,仍然用纯净水将它装满摇匀。
这时的饮料中,纯橙子汁含量占的百分比是多少?
解析:
浓度=溶质/溶剂
第一次加水后的浓度为=(5-2)/5
=60%
第二次加水后的浓度为
(5-2)×60%/5
=36%
11. 小明、小林、小刚三人的邮票枚数比为7:
4:
1,小明赠送给小刚24枚邮票,小林也赠送给小刚一些邮票,这时三人的邮票枚数比为8:
3:
5.小林赠送给小刚多少枚邮票?
解析:
关键点:
给来给去,邮票的总数不变
给之前,小明邮票占比为7/(7+4+1)=7/12,
给之后,小明邮票占比为8/(8+3+5)=1/2,
所以,邮票总数=24÷(7/12-1/2)
=24÷1/12=288枚
给之前,小林邮票占比为4/(7+4+1)=1/3,
给之后,小林邮票占比为3/(8+3+5)=3/16,
所以,小林赠送邮票数=288×(1/3-3/16)
=288×7/48=42枚
12. 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
解析:
能一次切出正方体的长方体,一定有2个对面是正方形,且这个正方形和正方体的一个表面完全相等。
表面积是150平方厘米的正方体,一个正方形面的面积=150÷6=25平方厘米。
所以,正方体的棱长是5厘米。
所以,另外一个长方体的高是(110-25×2)÷(5×4)=3厘米。
所以,原来长方体的长是5厘米,宽是5厘米,高是5+3=8厘米。
原来长方体的体积=底面积×高=25×8=200立方厘米。
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