新人教高中物理必修二功率精品教案.docx
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新人教高中物理必修二功率精品教案
73功率
[精讲精析]
[知识精讲]
知识点1.功率
(1)定义:
功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率.
(2)公式P=W/t
说明:
此公式是功率的定义式,使用于任何情况下的功率计算
(3)单位:
在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W.
(4)物理意义:
功率是表示物体做功快慢的物理量,它由物体做的功与做这些功所需的时间决定,并不单纯由做功的多少决定.只是在做功时间相同的情况下,才能认为做功多则功率大
注意
(1)功(W)与完成这些工所用时间(t)之比值(W/t),实际上是平均功率的的概念,当做功快慢不发生变化时,比值为一定值.若要表示t时刻的瞬时功率,则在t时刻附近,选很小一段时间Δt,与用这段时间所完成的功
ΔW与Δt之比值就是t时刻的瞬时功率。
(2)功率的另一表达式
P=W/t=Fscosα/t=FVcosα
上式中F表示某一力;v表示速度,α表示F与v方向的夹角.
上式的应用有以下几种情况:
a.若F为某一恒力,速度v大小和方向不变时,平均功率和瞬时功率相同
b.若F为某一恒力,速度方向不变而大小变化,某一段时间内平均速度为v,则P=FVcosα求得这一段时间内的平均功率
c.若F为某一恒力,某一时刻速度为v,则P=Fvcosα求得这一时刻的瞬时功率
d.若某一时刻力为F,速度为v,两者夹角为α,则P=Fvcosα求得这一时刻的瞬时功率
e.若F与v夹角α=0时,公式变为P=Fv
(3)额定功率和实际功率
额定功率是发动机正常工作时的最大功率,通常都在铭牌上标明.机器工作时,必须受额定功率的限制。
发动机的输出功率(即实际功率),可以小于额定功率,有时实际功率也会略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率.
例1.如图所示,倾角为30º,长度为10cm的光滑斜面。
一质量为1.2kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑,
求物体滑到斜面低端时重力做功的瞬时功率是多少?
整个过程中重力做功的平均功率是多少?
(g取10m/s2)
[思路分析]先受力分析,由牛顿第二定律求出物体
运动的加速度,从而求出物体到达低端时速度的大
小和方向,由公式P=Fvcosα求得.
物体下滑时做匀加速直线运动,受力情况如图所示.
由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度a=Gsinα/m=gsin30º=10×1/2m/s2=5m/s2
下滑到低端时的速度
v=
此时重力的瞬时功率P=Gvcosα=mgvcos60º=1.2×10×10×1/2J=60J
物体下滑时间
t=v/a=10/5s=2s
重力做功的平均功率
P=W/t=60/2W=30W
[答案]60W30W
[总结]对功率的计算,瞬时功率只能用P=Fvcosα计算,平均功率P=W/t计算,当恒力做功时也可用P=Fv计算.
[变式训练]固定光滑斜面的倾角α=30º,质量为m的物体由静止开始下滑,滑行距离为x时,重力的瞬时功率为()
A.
[答案]B
知识点2.机车起动的两种过程
(1)一恒定的功率起动
机车以恒定的功率起动后,若运动过程所受阻力f不变,由于牵引力F=P/v随v增大,F减小.根据牛顿第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,当速度v增大时,加速度a减小,其运动情况是做加速度减小的加速运动。
直至F=F'时,a减小至零,此后速度不再增大,速度达到最大值而做匀速运动,做匀速直线运动的速度是
vm=P/f,下面是这个动态过程的简单方框图
速度v当a=0时
a=(F-f)/m即F=f时保持vm匀速
F=P/vv达到最大vm
变加速直线运动匀速直线运动
这一过程的v-t关系如图所示
(2)车以恒定的加速度起动
由a=(F-f)/m知,当加速度a不变时,发动机牵引力F恒定,再由P=F·v知,F一定,发动机实际输出功P随v的增大而增大,但当增大到额定功率以后不再增大,此后,发动机保持额定功率不变,继续增大,牵引力减小,直至F=f时,a=0,车速达到最大值vm=P额/f,此后匀速运动
在P增至P额之前,车匀加速运动,其持续时间为
t0=v0/a=P额/F·a=P额/(ma+F’)a
(这个v0必定小于vm,它是车的功率增至P额之时的瞬时速度)计算时,先计算出F,F-F’=ma,再求出v=P额/F,最后根据v=at求t
在P增至P额之后,为加速度减小的加速运动,直至达到vm.下面是这个动态过程的方框图.
匀加速直线运动变加速直线运动
匀速直线运动v
这一过程的关系可由右图所示vm
注意:
中的仅是机车的牵引力,而非车辆所受的合力,这v0
一点在计算题目中极易出错.
实际上,飞机’轮船’火车等交通工具的最大行驶速度受到自身发动机额定功率P和运动阻力f两个因素的共同制约,其中运动阻力既包括摩擦阻力,也包括空气阻力,而且阻力会随着运动速度的增大而增大.因此,要提高各种交通工具的最大行驶速度,除想办法提高发动机的额定功率外,还要想办法减小运动阻力,汽车等交通工具外型的流线型设计不仅为了美观,更是出于减小运动阻力的考虑.
[例2]一汽车的额定功率为P0=100KW,质量为m=10×103,设阻力恒为车重的0..1倍,取
1.若汽车以额定功率起①所达到的最大速度vm②当速度v=1m/s时,汽车加速度为少?
③加速度a=5m/s2时,汽车速度为多少?
g=10m/s2
2.若汽车以的加速度a=0.5m/s2起动,求其匀加速运动的最长时间?
[思路分析]1.①汽车以额定功率起动,达到最大速度时,阻力与牵引力相等,依题,所以vm=P0/F=P0/f=P0/0.1mg=10m/s
②汽车速度v1=1m/s时,汽车牵引力为F1
F1=P0/v1==1×105N
汽车加速度为a1
a1=(F1-0.1mg)/m=90m/s2
③汽车加速度a2=5m/s2时,汽车牵引力为F2
F2-0.1mg=ma2F2=6×104N
汽车速度v2=P0/F2=1.67m/s
3.汽车匀加速起动时的牵引力为:
4.F=ma+f=ma+0.1mg=(10×103×0.5+10×103×10)N=1.5×104N
达到额定功率时的速度为:
vt=P额/F=6.7m/s
vt即为匀加速运动的末速度,故做匀加速运动的最长时间为:
t=vt/a=6.7/0.5=13.3s
[答案]1①vm=10m/s②a1=90m/s2③v2=1.67m/s
2.t=13.3s
[总结]⑴机车起动过程中,发动机的功率指牵引力的功率,发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率,实际输出功率可在零和额定值之间取值.所以,汽车做匀加速运动的时间是受额定功率限制的.
⑵飞机、轮船、汽车等交通工具匀速行驶的最大速度受额定功率的限制,所以要提高最大速度,必须提高发动机的额定功率,这就是高速火车和汽车需要大功率发动机的原因.此外,要尽可能减小阻力.
⑶本题涉及两个最大速度:
一个是以恒定功率起动的最大速度v1,另一个是匀加速运动的最大速度v2,事实上,汽车以匀加速起动的过程中,在匀加速运动后还可以做加速度减小的运动,由此可知,v2>v1
[变式训练2]汽车发动机的额定功率为60kw,汽车质量为5t,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.
(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?
当汽车以5m/s时的加速度多大?
(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动,则这一过程能维持多长时间?
这一过程中发动机的牵引力做功多少?
[答案]
(1)12m/s,1.4m/s2
(2)16s,4.8×105J
[难点精析]
[例3]农田灌溉需用水泵抽水,每分钟用水380kg,所用水需从14m深的井里抽取,则水泵的额定功率至少是多少?
(保留整数)
[思路分析]机器抽水是连续的,我们可以取一段时间(如1分钟)分析,在此时间内把380kg的水升高14m.
解:
在1分钟内,水泵克服水的重力做功为:
W=mgh=380×9.8×14J=52136J
故水泵功率P=W/t=52136/60W=868.93W≈869W
[答案]869W
[方法总结]本题创新之处在于出题的立意新,对于抽水这样一个实际问题要进行合理的抽象,建立一个简单、合理的模型,即连续的水流可等效为质点处理。
[变式训练3]进行灌溉可以使用“水枪”。
一块半径为12m的农田,每分钟消耗灌溉用水80kg,水枪安装在地面上,所用的水是从4m深的井里抽取出来的。
则:
计算把水从井里抽取上来所需的功率?
[答案]P=52.3W
[例4]人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值为1.5×104Pa,心跳约每分钟70次,据此沽测心脏的平均功率约为W。
[思路分析]这类问题主要是物理模型的建立,把每一次输送的血液简化成一个正方体模型或圆柱体模型即可。
若建立输送是血液为正方体的模型,则输送血液时,位移为该正方体的边长L,则P=W/Δt=FL/Δt=PL2L/Δt=PV/Δt=1.5×104×8×105×70W/60=1.4W
[答案]1.4
[方法总结]在实际情况中,心脏积压内部的血液,对血液的压力各个方向的都有,对应的位移也是各个方向的,不易处理,上面的解答对此作了简化处理。
用物理知识联系实际问题,对研究对象或研究过程建立一个合理的模型,把实际问题转化成物理问题,往往是解题的关键。
[变式训练4]跳绳是一种健身运动,设某运动员的质量是50kg,他一分钟跳180次,假定在每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃依次所需时间的2/5,则该运动员跳绳是克服重力做功的平均功率是多少?
(g=10m/s2)
[答案]p=75W
[综合拓展]功率是描述物体做功快慢的物理量,公式P=W/t或P=Fvcosα.物理规律是从众多物理现象概括总结出来的,高考中理论联系实际,题型联系实际,多样化且灵活性大,体现高考创新意识.
[例5]在电视节目中,我们常常能看到一种精彩的水上运动-滑水板,如图所示,运动员在快艇的水平牵引力下,脚踏板倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的,滑板的触水面积为S,滑板与水平方向的夹角θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为D.理论研究表明:
水对滑板的作用力大小为FN=DSv2sin2θ,式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,写出快艇在上述条件下对运动的牵引力功率p的表达式.
[思路分析]由图分析可知FNcosθ=mg
DSv2sinθcosθ=mg
v=1/sinθ·(mg/DScosθ)1/2①
牵引力功率为P=FTv=mgtanθ·v②
解①、②得P=mg/cosθ(mg/DScosθ)1/2
t
[答案]P=mg/cosθ(mg/DScosθ)1/2
[方法总结]本题涉及的问题情景是“快艇滑水”,解题时应注意利用题中提供已知信息:
“水对板的作用力大小为FN=DSv2sin2θ”,方向垂直与板面,并恰当地选取研究对象正确受力分析图即能求出P的表达式.
[活学活练]
[基础达标]
1.关于功率,下列说法正确的是()
A.由P=W/t可知,只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率
B.由P=Fv可知,汽车的功率一定与他的速度成正比
C.由P=Fv可知,牵引力一定与速度成反比
D.当汽车P一定时,牵引力一定与速度成反比
2.关于功率,下列说法总正确的是()
A.功率大说明物体做功多
B.功率小说明物体做功慢
C.由P=W/t可知机车做功越多,其
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