教科版备考中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式I卷.docx
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教科版备考中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式I卷
教科版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式(I)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共10题;共20分)
1.(2分)某企业接到为地震灾区生产活动房的任务,此企业拥有九个生产车间,现在每个车间原有的成品活动房一样多,每个车间的生产能力也一样.有A、B两组检验员,其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品(原来的和这两天生产的)检验完毕后,再去检验第三、四车间所有成品,又用去三天时间;同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品.如果每个检验员的检验速度一样快,那么B组检验员人数为()
A.8人
B.10人
C.12人
D.14人
2.(2分)已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
3.(2分)(2017·荆州)规定:
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=±3;
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0);
④若点(m,n)在反比例函数y=
的图象上,则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述结论中正确的有()
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④
4.(2分)已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为().
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.(2分)若a为方程(x-
)2=100的一根,b为方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b之值是().
A.5
B.6
C.
D.10-
6.(2分)(2016·大庆)若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1﹣ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系正确的为()
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不确定
7.(2分)设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积,关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为().
A.Δ=16S2
B.Δ=-16S2
C.Δ=16S
D.Δ=-16S
8.(2分)(2018九上·孝感月考)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为
,则下面所列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.(2分)(2017·溧水模拟)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=7,其中点E为CD的中点.有一动点P,从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动,移动到点E停止,在此过程中以点A,P,E三点为顶点的直角三角形的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
10.(2分)不等式组
的整数解的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(共5题;共5分)
11.(1分)(2017·山东模拟)关于x的分式方程
的解为正数,则m的取值范围是________.
12.(1分)如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式
,则△ABC的周长是________.
13.(1分)方程x2-3x+1=0的解是________。
14.(1分)方程2x2+5x-3=0的解是________。
15.(1分)(2017八下·丽水期末)在△ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c.若关于x的方程
有两个相等的实数根,则该三角形的面积是________
三、计算题(共2题;共12分)
16.(6分)(2017·丰台模拟)解不等式组:
.
17.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程
(1)(3x+2)2=25
(2)4x2﹣12x+9=0
(3)(2x+1)2=3(2x+1)
(4)2x2﹣3x+2=0.
四、解答题(共3题;共16分)
18.(4分)已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b.
19.(8分)关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,求m的取值范围
20.(4分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
五、综合题(共5题;共47分)
21.(8分)育才中学组织七年级师生去春游,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位.
(1)求参加春游的师生总人数;
(2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱?
(3)如果同时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱?
(只写出租车方案即可)
22.(9分)(2013·嘉兴)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
(1)问:
年降水量为多少万立方米?
每人年平均用水量多少立方米?
(2)问:
年降水量为多少万立方米?
每人年平均用水量多少立方米?
(3)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?
(4)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?
23.(10分)(2019七上·武汉月考) 2019年10月27日,军运会闭幕,军运村对武汉市民正式销售,此楼盘开盘均价20000元/m2,为了加快资金回笼,房地产开发商决定将价格下调10%对外销售,并在此基础上再给予以下三种优惠方案供客户选择:
①一次性付款可以再打9.8折销售;
②一次性付款,不享受折上折,但可送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月3元),再一次性送30000元装修费;
③如果先付总房款的一半,可送一年的物业管理费,再一次性送10000元装修费,但是一年后必须一次性付清余下的房款.(注:
该年将钱存入银行,银行的年利率为3%)
(1)若所购房屋面积为am2,分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用。
(2)某客户准备购买其中一套100m2的房子,如果该客户有能力一次性付清所有房费,请问他该选择哪种付款方案更优惠?
24.(10分)(2017·河西模拟)小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:
服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装最多购进多少件?
(2)在
(1)的条件下,该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a(0<a<20)元的价格进行优惠促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润?
25.(10分)“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)
求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)
预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型公交车x辆,完成下表:
数量(辆)
购买总费用(万元)
载客总量(万人次)
A型车
x
________
60x
B型车
________
________
________
(3)
若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
哪种购车方案的总费用最少?
最少总费用是多少?
参考答案
一、单选题(共10题;共20分)
1、答案:
略
2、答案:
略
3、答案:
略
4、答案:
略
5、答案:
略
6、答案:
略
7、答案:
略
8、答案:
略
9、答案:
略
10、答案:
略
二、填空题(共5题;共5分)
11、答案:
略
12、答案:
略
13、答案:
略
14、答案:
略
15、答案:
略
三、计算题(共2题;共12分)
16、答案:
略
17、答案:
略
四、解答题(共3题;共16分)
18、答案:
略
19、答案:
略
20、答案:
略
五、综合题(共5题;共47分)
21、答案:
略
22、答案:
略
23、答案:
略
24、答案:
略
25、答案:
略
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