最新人教版七年级数学下压轴题培优期末复习专题含答案.docx
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最新人教版七年级数学下压轴题培优期末复习专题含答案
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人教版2018年七年级数学期末复习专题--压轴题培优
1.已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:
∠ABD=∠C;
(3)如图3,在
(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.
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2.如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A.B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?
若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?
若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.
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3.已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.
(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;
(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A.∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?
试证明你的结论.
(3)如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,
(2)中的结论还成立吗?
如果成立,说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.
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4.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于2+|b+4|=0,S=16.,且(a-3)B(0,b)AOBC四边形
(1)求C点坐标;
(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数.
(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化?
若不变,求出其值,若变化,说明理由.
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5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题:
(1)如图1所示,求证:
OB∥AC;
(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
(3)在
(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB:
∠OFB的值是否随之发生变化?
若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值。
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06.如图,已知AM//BN,∠A=60.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)①∠ABN的度数是;②∵AM//BN,∴∠ACB=∠;
(2)求∠CBD的度数;
(3)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?
若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(4)当点P运动到使∠ACB=∠APD时,∠ABC的度数是.
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7.课题学习:
平行线的“等角转化”功能.阅读理解:
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程.
解:
过点A作ED∥BC,所以∠B=,∠C=.
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
解题反思:
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
方法运用:
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
深化拓展:
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
请从下面的A,B两题中任选一题解答,我选择题.
A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为°.
B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED度数为°.(用含n
的代数式表示)
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8.满足.
、b,0),aB(b已知A(0,a),
(1)求a、b的值;
(2)在坐标轴上找一点D,使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半,求D点坐标;
(3)做∠BAO平分线与∠AOC平分线BE的反向延长线交于P点,求∠P的度数.
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29.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)+b-2=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求△ABC的面积.
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上是否存在点P,使得△ABC和△ACP的面积相等?
若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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10.如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,C(0,a),D(b,a),2其中a,b满足关系式:
|a+3|+(b-a+1)=0.
(1)a=,b=,△BCD的面积为;
(2)如图2,若AC⊥BC,点P线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点Q,当∠CPQ=∠CQP时,求证:
BP平分∠ABC;
(3)如图3,若AC⊥BC,点E是点A与点B之间一动点,连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动
时,的值是否变化?
若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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211.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)+|a-b+6|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A.B的坐标.
(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图2,
求∠AMD的度数.
(3)如图3,(也可以利用图1)
①求点F的坐标;
②点P为坐标轴上一点,若△ABP的三角形和△ABC的面积相等?
若存在,求出P点坐标.
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12.如图所示,A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).
(1)直接写出点E的坐标;
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:
①当t=秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;
②求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程);
③当3秒<t<5秒时,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,试问x,y,z之间的数量关系能否确定?
若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能,说明理由.
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13.如图,已知平面直角坐标系内A(2a-1,4),B(-3,3b+1),A.B;两点关于y轴对称.
(1)求A.B的坐标;
(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发,沿直线AB向右运动,同向而行,点的速度是每秒2个单位长度,Q点的速度是每秒4个单位长度,设P、Q的运时间为t秒,用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S,并写出t的取值范围;
(3)在平面直角坐标系中存在一点M,点M的横纵坐标相等,且满足S:
S=3:
2,求出点M的坐标,并OPQPQM△△求出当S=15时,三角形OPQ的面积.
AQM△
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14.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,8),点B(m,0),且m>0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°,得△ACD,点O,B旋转后的对应点为C,D.
(1)点C的坐标为;
(2)①设△BCD的面积为S,用含m的式子表示S,并写出m的取值范围;
②当S=6时,求点B的坐标(直接写出结果即可).
15.如图,已知在平面直角坐标系中,△ABO的面积为8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6).
(1)求△ABC三个顶点A,B,C的坐标;
(2)若点P坐标为(1,6),连接PA,PB,则△PAB的面积为;
(3)是否存在点P,使△PAB的面积等于△ABC的面积?
如果存在,请求出点P的坐标.
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参考答案
1.解:
2.解:
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