北师大版数学九年级上册第五章测试题及答案解析共2套.docx
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北师大版数学九年级上册第五章测试题及答案解析共2套
北师大版数学九年级上册第五章测试题
(一)
(投影与视图)
一、选择题
1.两个物体的主视图都是圆,则这两个物体可能是( )
A.圆柱体、圆锥体B.圆柱体、正方体
C.圆柱体、球D.圆锥体、球
2.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )
A.相交B.平行C.垂直D.无法确定
3.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.无法判断谁的影子长
4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定
5.在一个晴朗的上午,乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是( )
A.
B.
C.
D.
6.同一灯光下两个物体的影子可以是( )
A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能
7.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积为( )
A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm2
8.一个人离开灯光的过程中人的影长( )
A.变长B.变短C.不变D.不确定
9.圆形的物体在太阳光的投影下是( )
A.圆形B.椭圆形C.以上都有可能D.以上都不可能
10.图中几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
11.有一实物如图,那么它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
12.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.请写出三种视图都相同的两种几何体是 .
14.教室中的矩形窗框在太阳光的照射下,在地面上的影子是 .
15.两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形 相似三角形.(填“是”或“不同是)
16.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 .
17.在直角坐标平面内,一点光源位于A(0,5)处,线段CD垂直于x轴,D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影子长,点C的影子E的坐标为 .
18.如图,体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,一部分同学测得该同学的影长为1.2m,另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度是 m.
三、解答题
19.画出如图所示的三视图.
20.如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示.试确定路灯灯泡的位置,再作出小树在路灯下的影子.(不写作法,保留作图痕迹)
21.已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
22.某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线能射入室内?
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能射入室内?
23.如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?
变长或变短了多少米?
24.小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m)
答案解析
一、选择题
1.两个物体的主视图都是圆,则这两个物体可能是( )
A.圆柱体、圆锥体B.圆柱体、正方体
C.圆柱体、球D.圆锥体、球
【考点】根据视图描述几何体形状.
【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图,根据各几何体的形状确定主视图即可判断.
【解答】解:
主视图里可能出现圆的只有圆柱和球,符合这个条件的只有C,故选C.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力.
2.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )
A.相交B.平行C.垂直D.无法确定
【考点】平行投影.
【分析】利用在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行分析.
【解答】解:
根据平行投影的特点是:
在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.
双杠平行,地上双杠的两横杠的影子也平行.
故选B.
【点评】本题考查了平行投影特点,平行投影的特点是:
在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.
3.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.无法判断谁的影子长
【考点】中心投影;平行投影.
【专题】应用题.
【分析】在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长.
【解答】解:
在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长.
故选:
D.
【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律.平行投影的特点是:
在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例.中心投影的特点是:
①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短.
4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定
【考点】平行投影.
【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何,即不知道与光线的角度大小,故无法比较其投影的长短.
【解答】解:
由于不知道两个物体的摆放情况,无法比较两物体.故选D.
【点评】本题考查了平行投影特点,不同位置,不同时间,同一物体的影子的大小、形状可能不同,具体形状应视其外在形状,及其与光线的夹角而定.
5.在一个晴朗的上午,乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】平行投影.
【专题】计算题.
【分析】根据平行投影的特点:
在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行,即可判断出长方形木板在地面上形成的投影中不可能为梯形.
【解答】解:
在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形,
则长方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形.
故选C
【点评】此题考查了平行投影,由太阳光线是平行的,得到对边平行的图形得到的投影依旧平行.
6.同一灯光下两个物体的影子可以是( )
A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能
【考点】中心投影.
【分析】由于物体所处的位置不确定,所以同一灯光下两个物体的影子三种情况都有可能.
【解答】解:
由于物体所处的位置不同所形成的影子方向和长短也不同,所以同一灯光下两个物体的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向.故选D.
【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律.中心投影的特点是:
①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短.
7.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积为( )
A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm2
【考点】复杂几何体的三种视图.
【专题】应用题;压轴题.
【分析】几何体的表面积是几何体正视图,左视图,俯视图三个图形中,正方形的个数的和的2倍.
【解答】解:
正视图中正方形有6个;
左视图中正方形有6个;
俯视图中正方形有6个.
则这个几何体中正方形的个数是:
2×(6+6+6)=36个.
则几何体的表面积为36cm2.
故选:
A.
【点评】本题考查的是几何体的表面积,这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和.
8.一个人离开灯光的过程中人的影长( )
A.变长B.变短C.不变D.不确定
【考点】中心投影.
【分析】解答本题的关键是熟知中心投影的特点和规律,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.
【解答】解:
一个人从灯光下走过,光先是垂直于人的,此时人的影子最短,在人离灯越来越远时,影子就会越来越来,如图示AB为影子,A'B'为随人走离灯的影子,可知人的影子越来越大.故选A.
【点评】本题考查的是光的中心投影在实际生活中的实际应用,离点光源近的物体它的影子短,物体离光源越远,影子就会越长,注意观察生活中的现象,多思考.
9.圆形的物体在太阳光的投影下是( )
A.圆形B.椭圆形C.以上都有可能D.以上都不可能
【考点】平行投影.
【分析】根据圆形的物体与太阳光线的位置关系进行判断.
【解答】解:
圆形的物体在太阳光的投影下可能为圆形,也可能为椭圆形.
故选C.
【点评】本题考查了平行投影:
由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
10.图中几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可.
【解答】解:
图中几何体的主视图如选项B所示.
故选B.
【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.
11.有一实物如图,那么它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状,根据主视图是从正面看到的图象判定则可.
【解答】解:
正面看,它是中间小两头大的一个图形,里面有两条虚线,表示看不到的棱.故选B.
【点评】本题考查了立体图形的三视图,看得到的棱画实线,看不到的棱画虚线.
12.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】平行投影.
【分析】在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,依此进行分析.
【解答】解:
矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段,
即相对的边平行或重合,
故A不可能,即不会是梯形.
故选A.
【点评】本题考查了平行投影特点,不同位置,不同时间,影子的大小、形状可能不同,具体形状应视其外在形状,及其与光线的夹角而定.
二、填空题
13.请写出三种视图都相同的两种几何体是 球,正方体(答案不唯一) .
【考点】根据视图描述几何体的形状.
【专题】开放型.
【分析】球的三视图是3个全等的圆;正方体的三视图是3个全等的正方形.
【解答】解:
球的三视图是3个全等的圆
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