苏科版数学九年级上册31 平均数 教学设计.docx
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苏科版数学九年级上册31平均数教学设计
3.1平均数
一、教学分析
教材依据
3.1平均数
设计理念
1.学习数学要“学习生活中的数学,数学应用于生活中。
”数学学习内容因当是现实的,有意义的、富有挑战性的。
2.数学活动要有利于学生的发展,让学生主动的进行观察、实践、猜测验证、推理与交流。
3.数学教学活动要符合学生的认知能力,必须建立在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上。
教学目标
知识技能
1.认识和理解数据的权及其作用;
2.通过实例了解平均数、加权平均数的意义,掌握加权平均数的计算方法;
3.通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。
过程方法
通过对加权平均数的学习,体会数据的权的作用,会利用加权平均数解决实际问题,学习统计的思想方法。
情感态度
通过加权平均数的学习,认识数学与人们生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情。
教学重点
加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题。
。
教学难点
对数据的权的概念及其作用的理解。
。
教学策略
1. 生活中的数学事例引入;
2. “引导——讨论——交流”进行学习;
3. “总结——应用”巩固所学;
4. 学生用自己的语言表达,让学生“说”出来。
教学准备
1.学生准备:
预习课本。
2.教师准备:
多媒体课件
二、课堂教学过程
教学过程(师生活动)
设计理念
研究问题引出新知
问题1:
在刚刚结束的段考中,我们051班同学经过努力认真的学习取得了好成绩,下面是两位同学的段考成绩,请同学们算一算他们的平均分,看看谁的成绩比较好?
学生
政治
语文
数学
英语
物理
谢敏
89
86
97
98
88
廖林峰
85
85
98
96
93
学生根据小学求平均数的方法列出式子求解:
谢敏:
廖林峰:
问题2:
期末了,你们刘老师要计算数学的期评成绩,按如下标准:
平时占30%、期中占30%、期末考试占40%,假设周永宁和廖林峰的成绩如下表,那么谁的成绩比较好?
学生
平时
期中考试
期末考试
周永宁
95
97
94
廖林峰
96
98
92
学生根据预习情况列式子求解:
周永宁:
廖林峰:
问题3:
艺术节,学校评选“校园十大歌手”,评选以服装外表(占2),演唱水平(占5),观众效果(占3)三方面进行评比,假设我们051班两名参赛者成绩如下,哪位评选上的机会更大?
选手
服装外表
演唱水平
观众效果
廖婵娴
9
8
9
周国晶
8
9
7
学生根据预习情况列式子求解:
廖婵娴:
周国晶:
选择学生现实生活中身边的,熟悉的有意义的例子,提高学生学习的兴趣。
在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上学习。
培养学生养成自学的好习惯,并能根据情况解决简单的问题,为下面的学习做好铺垫
教学过程(师生活动)
设计理念
分析问题探究质疑
学生思考讨论:
问题1.2.3求平均数有何区别?
问题1:
问题2:
问题3:
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?
学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数,从而很自然地理解加权平均数的计算公式。
教师小结:
1.在“选择评价”的实际问题中,需要不同的“标准”,这些“标准”的数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,往往给每个数据一个“权 ”。
2.在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.
学生分析问题1.2.3中的权,同时对学生进行思想教育,让他们自由发言,自己体会。
1.问题1的权相等,也就是重要程度同等主要。
※今后我们学习要怎样学才能取得好成绩?
2.问题2.3的权不同
※我们学习数学要注意什么?
※对于现今的各项选秀比赛你是如何看待的?
学生分析问题1.2.3中的加权平均数:
问题1.2.3中的计算都可以看作是求加权平均数。
测试1为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制条形统计图如下:
求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数.
你认为上述两种算法哪一个正确?
为什么?
这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数,不仅与参加活动的天数有关,还与相应的人数有关,因此第二种算法是正确的.
测试2某电视台要招聘1名记者,甲、乙、丙三人应聘参加了3项素质测试,成绩如下(单位:
分):
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:
2:
3计算,那么三个人的素质测试平均成绩各为多少?
采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:
2:
3计算,说明采访写作、计算机操作和创意设计的“重要程度”不一样,它们在总成绩中各占
、
、
这样,甲的得分
=72.8(分)
乙的得分
=75.3(分)
丙的得分
=70.2(分)
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:
2:
4计算,那么哪个人的素质测试平均成绩最高?
见下面
通过讨论交流结合自己的预习情况学习,对培养学生的自学能力和合作学习都有很大的帮助。
教师在教学中的作用是进行适当的引导,使学生能把握住知识的重点,强调知识要点是必不可少的。
在教学中渗透思想教育是现在课改中一个重要的思想,特别是对理论性较强的数学学习中更应该注意这方面的挖掘。
练习既是对前面知识的系统小结,又是对知识的深入理解。
教学过程(师生活动)
设计理念
交流突破重点
自学例1,2并让学生上台说说自己对例题的理解。
(学生看书自己理解,也可讨论理解,能从题目中得到什么信息,对你今后的学习有何启示?
)
教师进行学生的肯定,并对本节课的重点“权的理解”进行突破。
(分析例题中的“权”)
把知识的学习上升一个高度,不仅仅是学习数学知识,对学生的语言表达能力的训练是数学教学中要加强的环节。
对课本进行了整合,把“问题讨论”放在此处目的为的是对重点的突破。
练习反馈巩固新知
1.计算数据5,9,8,10,3的平均数.
解:
数据5,9,8,10,3的平均数是:
(5+9+8+10+3)÷5=7.
2.某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表:
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:
形体、口才、专业水平、创新能力按照5:
5:
4:
6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?
(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:
面试成绩中形体占5%,口才占30%,笔试成绩中专业水平占35%,创新能力占30%,那么你认为该公司应该录取谁?
解:
(1)形体、口才、专业水平、创新能力按照5:
5:
4:
6的比确定,
则甲的平均成绩为
=90.8.
乙的平均成绩为
=91.9.
显然乙的成绩比甲的高,所以应该录取乙.
(2)面试成绩中形体占5%,口才占30%,笔试成绩中专业水平占35%,创新能力占30%,
则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5.
乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15.
显然甲的成绩比乙的高,所以应该录取甲.
3.教材练习题
检查学生反馈情况,做到当堂清。
归纳总结形成体系
1.加权平均数的意义:
在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.
2.数据的权的意义:
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.
3.加权平均数公式:
4.权的三种表现形式:
(1)直接以数据形式给出;
(2)比例形式给出;
(3)百分数形式给出.
知识系统化、整体化
教学过程(师生活动)
设计理念
布置作业
作业:
设计大比拼
请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案
开放性的作业使学生学习更灵活
课后反思
本节课是苏科版九年级数学(上)3.1 平均数,在信息社会“数字”社会里,常常需要在不确定的情况下,根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策,而统计正是通过对数据的收集、整理和分析,为人们更好地制定决策提供依据及建议。
平均数,众数,中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节内容是对平均数的学习,既是基础,又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
根据新课改的要求,选择的事例并不是照搬照抄课本原有的事例,而是充分挖掘学生身边非常熟悉的例子,充分的体现了教师不是教教材,而是根据学生的实际情况选择教材,很好的整合了课本内容,让学生感觉到数学就在我们的身边,我们学习的是有用的数学。
课堂教学是师生共同参与的双边活动,只有当师生共同参与了,才有真正的教学效果可言。
如果没有学生情绪的投入,教师就很容易陷入唱“独角戏”境地。
这节课上得生动活泼,教学效果好,在一定程度上体现了新课程理念,让学生在合作交流中感受到了数学与实践相结合的魅力。
本节课最成功之处在于在学生交流中,已超出了单纯地用公式求加权平均数,而对数据的作用和重要性有了更深刻的认识,对现实生活中分析问题解决问题提供了明确的方向。
例题学习
例1在一次校园网页设计比赛中,8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下:
评分表
确定选手的最后得分有两种方案:
一是将评委评分的平均数作为最后得分;二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
哪一种方案更为可取?
解按方案一计算甲、乙的最后得分为
这时,甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分为
这时,乙的成绩比甲高.
将上面的得分与表中的数据相比较,我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙,这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高,与大多数评委的观点相符.因此,按方案二评定选手的最后得分较为可取.
例2某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表:
(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:
3:
1的比例来计算各人的考评成绩,那么谁会被录用?
(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的考评成绩,那么又是谁会被录用?
解
(1)甲的考评成绩为
(分),
乙的考评成绩为
(分),
因此,乙会被录用.
(2)甲的考评成绩为
90×30%+85×50%+90×20%=87.5(分),
乙的考评成绩为
80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分),
因此,甲会被录用.
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- 苏科版数学九年级上册31 平均数 教学设计 苏科版 数学 九年级 上册 31 教学 设计