同底数幂的乘法含答案.docx
- 文档编号:30671039
- 上传时间:2023-08-19
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:25.25KB
同底数幂的乘法含答案.docx
《同底数幂的乘法含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《同底数幂的乘法含答案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
同底数幂的乘法含答案
5.1同底数幂的乘法
(1)
【知识盘点】
1.若m、n均为正整数,则am·an=_______,即同底数幂相乘,底数______,指数_____.
2.计算:
56×52=____,m×m2×m3=_______.
3.下列计算对不对?
若不对,请在横线上写出正确结果:
(1)x2·x3=x6(),_______;
(2)a4·a=a4(),________;
(3)a3·a3=2a3(),_______;(4)(-y)2×(-y)5=y7(),______.
4.计算:
(1)(-3)9×(-3)10=_____;
(2)(-11)8×115=_______;
(3)(-5)3·54=________;(4)(a+b)4(a+b)2=______.
5.填空:
(1)x3·x2·______=x16;
(2)an·_____=a3m+n.
【基础过关】
6.下列计算正确的是()
A.y3·y5=y15B.y2+y3=y5C.y2+y2=2y4D.y3·y5=y8
7.下列各式中,结果为(a+b)3的是()
A.a3+b3B.(a+b)(a2+b2)
C.(a+b)(a+b)2D.a+b(a+b)2
8.下列各式中,不能用同底数幂的乘法法则化简的是()
A.(a+b)(a+b)2B.(a+b)(a-b)2
C.-(a-b)(b-a)2D.(a+b)(a+b)3(a+b)2
9.下列计算中,错误的是()
A.2y4+y4=2y8B.(-7)5·(-7)3·74=712
C.(-a)2·a5·a3=a10D.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5
【应用拓展】
10.计算:
(1)64×(-6)5
(2)-a4(-a)4
(3)-x5·x3·(-x)4(4)(x-y)5·(x-y)6·(x-y)7
11.计算:
(1)(-b)2·(-b)3+b·(-b)4
(2)a·a6+a2·a5+a3·a4
(3)x3m-n·x2m-3n·xn-m(4)(-2)·(-2)2·(-2)3·…·(-2)100
12.已知ax=2,ay=3,求ax+y的值.
13.已知4·2a·2a+1=29,且2a+b=8,求ab的值.
14.据不完全统计,全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海,那么一个星期大约有几吨污水污染水源?
(每天以24小时计算,结果用科学计数法表示)
【综合提高】
15.小王喜欢数学,爱思考,学了同底数幂乘法后,对于指数相同的幂相乘,他发现:
由(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36,得出(2×3)2=22×32
由23×33=8×27=216,(2×3)3=6=216,得出(2×3)2=23×33
请聪明的你也试一试:
24×34=_____,(2×3)4=________,得出__________;
归纳(2×3)m=________(m为正整数);
猜想:
(a×b)m=_______(m为正整数,ab≠0).
答案:
1.am+n,不变,相加2.58,m6
3.
(1)×,x5
(2)×,a5(3)×,a6(4)×,-y7
4.
(1)-319
(2)1113(3)-57(4)(a+b)6
5.
(1)x11
(2)a3m
6.D7.C8.B9.A
10.
(1)-69
(2)-a8(3)-x12(4)(x-y)18
11.
(1)0
(2)3a7(3)x4m-3n(4)25050
12.613.9
14.8.568×1010吨
15.16×81=1296,64=1296,24×34=(2×3)4;2m×3m;am×bm
5.1同底数幂的乘法
(2)
【知识盘点】
1.若m、n均为正整数,则(am)n=_____,即幂的乘方,底数_____,指数_______.
2.计算:
(1)(75)4=_______;
(2)75×74=_______;
(3)(x5)2=_______;(4)x5·x2=________;
(5)[(-7)4]5=_______;(6)[(-7)5]4=________.
3.你能说明下面每一步计算的理由吗?
将它们填在括号里.
(1)y·(y2)3
=y·y6()
=y7()
(2)2(a2)6-(a3)4
=2a12-a12()
=a12()
4.下列计算对不对?
若不对,请在横线上写出正确的结果.
(1)(x3)2=x9(),_________;
(2)(x3)3=x6(),_________;
(3)(x7)3=x10(),_________;(4)x7·x3=x21(),_________;
(5)[(-a)2]3=-a6(),_______;(6)(-a3)2=+a6(),________.
5.计算:
(1)[(a+b)2]4=_________;
(2)-(y4)5=_______.
6.若2k=83,则k=______.
【基础过关】
7.有下列计算:
(1)b5b3=b15;
(2)(b5)3=b8;(3)b6b6=2b6;(4)(b6)6=b12;其中错误的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.计算(-a2)5的结果是()
A.-a7B.a7C.-a10D.a10
9.如果(xa)2=x2·x8(x≠1),则a为()
A.5B.6C.7D.8
10.若(x3)6=23×215,则x等于()
A.2B.-2C.±D.以上都不对
11.一个立方体的棱长为(a+b)3,则它的体积是()
A.(a+b)6B.(a+b)9C.3(a+b)3D.(a+b)27
【应用拓展】
12.计算:
(1)(y2a+1)2
(2)[(-5)3]4-(54)3(3)(a-b)[(a-b)2]5
13.计算:
(1)(-a2)5·a-a11
(2)(x6)2+x10·x2+2[(-x)3]4
14.用幂的形式表示结果:
(1)(23)2=______;(22)3=________;
(2)(35)7=______;(37)5=________;
(3)(53)4=______;(54)3=________.
你发现了什么规律?
用式子表示出来.
【综合提高】
15.灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则,以及数学中的整体思想,还可以解决较复杂的问题,例如:
已知ax=3,ay=2,求ax+y的值.
根据同底数幂乘法的逆运算,设a2x+3y=a2x·a3y,然后利用幂的乘方的逆运算,得a2x=(ax)2,a3y=(ay)3,把ax=3,ay=2代入即可求得结果.
所以a2x+3y=a2x·a3y=(ax)2·(ay)3=32·23=9×8=72.
试一试完成以下问题:
已知am=2,an=5,求a3m+2n的值.
答案:
1.amn不变相乘2.
(1)720
(2)79(3)x10(4)x7(5)720(6)720
3.
(1)幂的乘方法则同底数幂的乘法法则
(2)幂的乘方法则合并同类项法则
4.
(1)×,x6
(2)×,x9(3)×,x21(4)×,x10(5)×,a6(6)∨
5.
(1)(a+b)8
(2)-y206.97.A8.C9.A10.C11.B
12.
(1)y4a+2
(2)0(3)(a-b)1113.
(1)-2a11
(2)4x12
14.
(1)26,26
(2)335,335(3)512,512;(am)n=(an)m
15.200
5.1同底数幂的乘法(3)
【知识盘点】
1.积的乘方法则用字母表示就是:
当n为正整数时,(ab)n=_______.
2.在括号内填写计算所用法则的名称.
(-x3yz2)2
=(-1)2(x3)2y2(z2)2()
=x6y2z4()
3.计算:
(1)(ab2)3=________;
(2)(3cd)2=________;
(3)(-2b2)3=________;(4)(-2b)4=________;
(5)-(3a2b)2=_______;(6)(-
a2b)3=_______;
(7)[(a-b)2]3=______;(8)[-2(a+b)]2=________.
4.下列计算对不对?
若不对,请在横线上写出正确结果.
(1)52×53=56(),_______;
(2)(32)3=36(),________;
(3)(-2×3)4=-24×34(),_________;
(4)-(4x)2=16x2(),_________;
(5)x5+x6=x11(),_________;
(6)-8x3+4x3=-4x6(),________.
5.填空:
(1)()3=-8a6;
(2)()2=16a4.
【基础过关】
6.下列计算中:
(1)(xyz)2=xyz2;
(2)(xyz)2=x2y2z2;(3)-(5ab)2=-10a2b2;(4)-(5ab)2=-25a2b2;其中结果正确的是()
A.
(1)(3)B.
(2)(4)C.
(2)(3)D.
(1)(4)
7.下列各式中,计算结果为-27x6y9的是()
A.(-27x2y3)3B.(-3x3y2)3C.-(3x2y3)3D.(-3x3y6)3
8.下列计算中正确的是()
A.a3+3a2=4a5B.-2x3=-(2x)3
C.(-3x3)2=6x6D.-(xy2)2=-x2y4
9.化简(-
)7·27等于()
A.-
B.2C.-1D.1
10.如果(a2bm)3=a6b9,则m等于()
A.6B.6C.4D.3
【应用拓展】
11.计算:
(1)(-2×103)3
(2)(x2)n·xm-n(3)a2·(-a)2·(-2a2)3
(4)(-2a4)3+a6·a6(5)(2xy2)2-(-3xy2)2
12.先完成以下填空:
(1)26×56=()6=10()
(2)410×2510=()10=10()
你能借鉴以上方法计算下列各题吗?
(3)(-8)10×0.12510
(4)0.252007×42006
(5)(-9)5·(-
)5·(
)5
13.已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值.
14.一个立方体棱长为2×103厘米,求它的表面积(结果用科学记数法表示).
【综合提高】
15.观察下列等式:
13=12;
13+23=32;
13+23+33=62;
13+23+33+43=102;
(1)请你写出第5个式子:
______________
(2)请你写出第10个式子:
_____________
(3)你能用字母表示所发现的规律吗?
试一试!
答案:
1.anbn2.积的乘方法则,幂的乘方法则
3.
(1)a3b6
(2)9c2d2(3)-8b6(4)16b4
(5)-9a4b2(6)-
a6b3(7)(a-b)6(8)4(a+b)2
4.
(1)×,55
(2)∨(3)×,24×34(4)×,-16x2
(5)×,x5+x6(6)×,-4x3
5.-2a2,±4a2
6.B7.C8.D9.C10.D
11.
(1)-8×109
(2)xm+n(3)-8a10(4)-7a12(5)-5x2y4
12.
(1)2×5,6
(2)4×25,20(3)1(4)0.25(5)32
13.144
14.2.4×107厘米2
15.
(1)13+23+33+43+53=152
(2)13+23+…+103=552
(3)13+23+……+n3=[
]2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 底数 乘法 答案