课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》中期报告.docx
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课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》中期报告
课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》中
期报告
一、中期报告要点:
研究工作主要进展,阶段性成果、主要创新点,存在问题,重要变更,下一步计划,可预期成果等,限5000字左右,可加页
一、研究的主要过程和进展
(一)研究准备阶段(2017年3月——4月)
1.加强理论学习,增强研究意识,为课题顺利开展奠定基础本课题的提出源于教学实践中需要解决的问题,课题组的教师有许多教学实践的经验和积累的问题,但普遍感到没有课题研究的经验,缺少研究方法和理论知识的支撑。
因此,在提出课题研究的同时,我们首先将教科研理论知识及实践操作方法作为培训的内容,通过自修、研讨、讲座、交流等多种形式,帮助课题组教师明确教育科研的重要意义,掌握科学研究的基本方法,丰富教育理论知识。
2.统一思想,明确方向,进行课题前期的文献查阅和调查研究,在实际工作中,论证课题开展的可行性,为课题立项做准备。
(1)通过查阅文献,研究数学文化的内涵及高中教材中数学文化的体现,做好教师对数学文化的深入理解,奠定研究的理论基础。
课题组成员分析梳理了高中数学教材中的数学文化内容和高考中的数学文化考题。
(2)研究设计了对学生和教师关于数学文化的相关认识的调查问卷和访谈提纲,拟对学生和教师开展调查研究,了解数学文化在高中数学课程中渗透的现状。
(已按期完成以上研究任务)
(二)课题论证阶段(2017年4月——5月)
2017年4月课题主持人召集课题组全体成员,对申报的课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》从如下四个方面进行论证:
1.课题的提出和核心概念界定;2.国内外相关的研究成果的文献综述;3.课题研究的目标及主要内容;
4.课题研究的方法、研究计划及预期成果。
由于前期的课题准备工作进行的比较充分,课题论证得到了全体成员的认可,一致同意申报。
2017年7月,课题通过甘肃省教育科学规划领导小组的批准,正式立项为甘肃省十二五教育科学规划课题。
(已按期完成以上研究任务)
(三)课题实施阶段
第一阶段(2017年6月——12月)
1.课题组成员结合自己的教学,针对课题开展了如下工作
(1)进一步通过查阅资料,完善课题核心概念的界定,通过课题组成员的讨论修订,确定研究的主要内容和切入角度,课题研究拟采用的方法以及研究工作的具体分工等细节问题,完成了课题开题报告;
(2)对高中数学教材进行梳理,列出了高中数学课程中渗透数学文化的具体内容,开展教学设计。
(3)梳理了近几年高考中数学文化的考查情况。
(4)结合我校特色学校建设工作的要求,开发社团活动课程。
在特色学校创建活动中,成立了“数学反思训练营”社团,教学生画知识树、思维导图,帮助学生通过系统梳理数学知识掌握数学知识体系和数学思想方法。
在社团活动中创造性的开展活动,取得了显著的效果,极大激发了学生的数学学习兴趣。
同时课题组开发了校本课程《高中数学中的数学史选讲》。
(已按期完成以上研究任务)第二阶段:
(2018年1月——8月)
1.在文献研究的基础上,撰写关于对数学文化教学的相关认识的教学论文,课题组成员均有相关论文发表。
其中课题负责人某某发表了关于对数学与文学融合的数学课堂教学的欣赏与评析的论文《数学课也可以这样诗意和美妙——陇原名师蒋永鸿示范课欣赏》和关于如何在教学中渗透数学文化的相关途径的论文《对基于数学文化的高中数学教学的思考》;某某老师发表了论文《论高中数学教学中数学文化与课堂教学的结合》,某某老师的另一篇论文《关于数学文化在高中数学教学中的渗透》和某某某老师的论文《玩转英壬画板,学好立体几何》将在下半年发表。
2.设计了关于学生对数学文化的认识以及教师在教学中渗透数学文化的现状的调查问卷和访谈提纲,计划在9月份(开学初)发放问卷开展现状调查研究。
(问卷见附件)
3.根据第一阶段对教材中数学文化的梳理,开展基于数学文化的教学设计,并在课堂教学中实施,进行反思改进,收集整理了部分案例。
(已按期完成上述研究任务)
第三阶段:
(2018年9月——2019年4月)
1.拟探索高中数学课程中渗透数学文化的途径和教学策略,开展教学实践。
课题组成员在各自任教的班级实施相关策略,反馈、评价、完善、总结。
2.拟收集课题组在研究中的基于数学文化的案例。
3.拟总结课题研究的阶段性成果,撰写解题报告,按期完成课题研究,申报鉴定。
(依原定计划执行)
二、已完成的阶段性成果
1.开题报告
2.高中数学教材中数学文化的梳理(部分研究结果)
3.高考中的数学文化题的梳理及赏析(部分研究结果)
4.《原来数学课也可以这样诗意和美妙——陇原名师蒋永鸿示范课欣赏》(已发表论文)
5.《对基于数学文化的数学教学的思考》(已发表论文)
6.论高中数学教学中数学文化与课堂教学的结合(已发表论文)
7.关于数学文化在高中数学教学中的渗透(拟发表论文)
8.《玩转英壬画板,学好立体几何》(拟发表论文)
9.基于数学文化的高中数学教学设计案例(部分研究结果,已完成十个案例)
10.高一学生对数学文化的认识调查问卷
11.教师对数学文化的认识及数学文化教学现状调查问卷和访谈提纲三、主要创新点
本课题顺应《普通高中数学课程标准》和《2017年普通高考考试大纲修订》的要求,立足于高中数学课程中的数学文化,首先在理论研究和调查访谈的基础上,研究高中数学课程中渗透数学文化的价值,分析数学文化教学的现状和制约高中数学课程中渗透数学文化的因素,然后在实践中探索高中数学课程中渗透数学文化的途径和方法,通过研究积累相关的实施案例,提出教学策略或教学建议。
四、存在问题
目前高中课程实施过程中始终存在内容多、课时不足的矛盾,同时大部分教师对数学文化的价值和教学中渗透数学文化的作用认识不足,轻视数学文化的教学,对相关的教学内容一带而过。
课题研究中教师所做的基于数学文化的教学设计在实施过程中依然不能很好的开展,涉及数学史的教学活动中虽然教学设计中预设了,但在实施过程中往往还是一带而过,一方面学生没有时间阅读相关的资料,另一方面教师也不肯在这些地方花时间让学生体会数学文化的价值,实施效果不理想。
五、下一步计划九月份对高一学生以及教师开展关于数学文化教学的认识的现状调查和访谈,并通过调查和对调查结果的反馈提高师生的数学文化价值的认识,为深化数学文化在课堂教学中的渗透奠定基础。
在实践中不断收集和总结高中数学课程中渗透数学文化的教学案例,梳理高中课程中渗透数学文化的途径和方法,通过实践和反馈分析整理相关教学建议。
六、可预期的成果
1.课题研究的相关论文(发表论文4-5篇)
2.高中数学课程中渗透数学文化的现状调查报告
3.高中数学课程中渗透数学文化的教学案例集
4.高中数学课程中渗透数学文化的实践研究结题报告
附件1:
高中数学对数学文化的认识现状问卷调查
尊敬的老师:
您好!
我们希望通过这次调查能够了解各位老师在教学中"数学文化"的渗透情况从而更好地研究数学文化的实际情况,为推进数学文化教学的发展尽一点微薄之力,本次问卷采取不记名,调查结果保密的方式,请放心作答,谢谢您的配合,祝您工作愉快!
1.课程标准要求数学应体现数学的文化价值()
A.非常赞同B.比较赞同C.一般D.不赞同,
2.您认为数学文化落实最有效的方式是()
A.教师在数学课上随堂B.教师开设讲座
C.开设数学文化相关课程D.学生自学落实
3.您课堂教学中渗透数学文化的方式是()
A.课堂教师讲解B.课堂上简单提一下,没有要求
C.布置课下研究性作业,以后检查D.只布置课下作业,没有检查
E.没有融入
4.
在平时的课堂教学中应注重渗透数学文化(
5.
您认为在教学中渗透数学文化的作用是什么
6.您课堂教学中渗透数学文化的频率是(
A.经常B.很少C.偶尔D.从来不
7.
您课堂教学渗透数学文化的困难有(
C.这是很虚的东西,对学生没有用D.高考不考的不用
E.可用的数学文化素材缺乏F.对数学文化不了解
8.您很容易找到数学文化的切入点吗()
A.很容易B.看情况C.不容易D.困难
9.您觉得影响您具体实施数学文化教育的最主要因素是()
A.迫于高考压力,害怕时间不够B.想实践,但自身能力有限
C.教学最重要的是解题其他不重要D.其他
10.对“数学文化"教育,需要对教师从理论和实践上进行双重指导()
A非常赞同B.比较赞同C.一般D.不赞同E.完全不赞同
11.认为数学文化的核心内容是()
A.数学名题与数学家B.课本上的基本概念、基本定理与基本方法
C.演绎与归纳证明的方法D.数学共同体共有的行为、观念与态度
12.您对标准里设置数学史与数学文化的目标和理念及教学要求的阅读情况是()
A.仔细阅读过B.较仔细阅读过C.没有阅读过
13.“您认为导致自己课堂上较少渗透数学文化内容的主要原因是()
A.课时紧,升学压力大讲不讲对高考成绩都没有影响
B.相关资料难以寻找
C.把数学文化内容的数学文化融入到课本内容中太耗精力与时间
D.自己的数学文化知识匮乏
14.就微分学与积分学的起源而言()
A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学
C.积分学与微分学同期D.不确定
15.两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议,导致了()的诞生
A.非欧几何B.欧式几何C.黎曼几何D.罗氏几何
16.您认为教学中渗透数学文化的最好方式是
A.自学阅读式”B.融入式C.讲授式D.综合式
17.您所渗透的数学文化知识主要来源于()
A.教科书B.互联网C.高校教育”
18.您希望得到怎样的帮助更有利于您教学中渗透数学文化内容()
A.最好提供与教材知识点相关的比较系统的数学文化知识
B.能有高校专家开发出一些课程形态的数学文化内容,方便一线教师使用C.能有一些专题式的小册子,比如介绍高中名题与知识背景的小册子,虚数的产生背景及相关数学家的发明发现缘由的小册子等
附件2高中生对数学文化的认识调查问
卷
问卷题目
答案选项
A
B
C
D
1、你对数学
很感兴趣
一般
不感兴趣
讨厌或害怕
2、你是否了解什
么是数学文化
非常了解
了解一些
不太了解
根本不了解
3、你是否希望教
师在课堂上渗透
数学文化知识?
多多益善
稍微即可
无所谓
不愿意
4、你是否阅读过或主动了解数学文化知识
经常了解
偶尔了解
不想了解
5、我觉得数学不仅考试需要,而且在实际生活中也非常有作用
赞同
基本赞同
不赞同
6、在以往的数学学习中,你是否欣赏、感受到数学的美?
经常
偶尔
从来没有
7、著名的诺贝尔奖中有数学单项奖吗?
没有
好像没有
不清楚
肯定有
8、通过对《九章算术》的作者是我国哪位古代数学家
祖冲之
秦九韶
刘徽
赵爽
9、你知道黄金分
割比例是多少吗?
知道
知道但不知
具体是多少
没听说过
“黄金分
割”
10、如果学校开设提高数学素养的数学文化课,你会有兴趣吗
有
没有
无所为
11、以往的数学授课教师会经常讲一些有关数学家的故事或数发展的重大事件吗
经常
有时候讲
很少讲
12、在中学数学中介绍数学史和数学文化的相关知识意义不大,对此观点你怎么看?
非常赞成
比较赞成
不太赞成
完全不赞成
13、数学具有深
厚的文化价值,
能深刻理解
能基本理解
不太理解
根本不理解
对此观点是?
14、1,1,2,3,5,8,13,⋯⋯是著名的什么数列?
杨辉三角形
培林数列
回文数列
斐波那契数列
15、负数最早产
生于哪个国家?
中国
古印度
古希腊
16、在国外,人们把勾股定理叫作什么?
毕达哥拉斯
定理
拉格朗日定理
费尔马定理
欧拉定理
17、你认为学习数学能锻炼人的意志力品质吗?
非常同意
同意
不同意
课题负责人签名
年月日
二、主要阶段性成果及影响:
成果名称、成果形式、完成及发表时间、
成果影响等,限3000字左右,可加页
1.开题报告
从问题的提出、核心概念界定、研究的意义、研究的目标、内容、研究方法、研究的思路、实施步骤、可行性分析等各方面对本课题进行了详细论证。
本课题核心概念的界定,
(1)文化
一般来说,文化有广义和狭义之分。
从广义上说,文化是指人类在实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。
从狭义上说,是指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构。
所以文化泛指一切物质文明与精神文明。
(2)数学文化
按广义的文化的定义,数学文化指人类在数学行为活动的历史中所创造的物质产品和精神产品。
物质产品是数学文化的有形部分,指数学知识本身,精神产品包括数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分,而观念是数学文化的核心。
广义的数学文化还包含数学家,数学史,数学美,数学教育,数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系,等等。
因此,数学文化研究对象不仅包括的数学内容,而且涉及物理,化学,历史学、哲学、文学、天文学地理学,绘画,美学,自然,宗教等社会科学与人文科学内容,更倾向于人文精神,它对提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。
狭义的数学文化上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,它对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻的影响。
国内外研究现状述评
(1)国外研究现状从二十世纪五十年代起,西方学术界提出加强数学的思想和研究人类文化发展的关系。
在希尔伯特、罗素等大师的带动和影响下,国际数学界开始从文化的角度关注数学。
1950年第11届国际数学家大会上,美国数学家怀尔德发表了题为《数学的文化基础》的演讲,使数学文化受到了广泛的关注。
1972年在英国召开的第二届国际数学教育大会上,成立了数学史与数学教学关系国际研究小组,数学文化对数学的教育意义受到西方数学史家和教育家的普遍重视。
二十世纪八十年代起,随着数学文化研究的深入,各国的课程改革都将数学文化提到了数学课程与教学的重要位置。
(2)国内研究现状
我国的数学文化研究相对于国外要晚一些。
国内较早研究数学文化的是北京大学的孙小礼教授,她主持合编了《数学文化》一书。
其后,齐民友、张奠宙、张维忠、黄秦安、郑毓信等人从不同角度对数学文化进行了论述。
二十世纪九十年代至二十一世纪初是我国数学文化研究的发展期,这一时期的著作有张维忠的《数学文化与数学课程》,主要从文化的视角入手揭示了数学、文化和课程之间的联系和相互作用机制;南京大学郑毓信的《数学文化学》用社会建构主义的哲学观,强调“数学共同体”产生的文化效应。
这一时期的研究为数学文化从书本走向课堂奠定了理论基础,为数学文化从理论走向实践创造了条件。
2003年颁布了《普通高中数学课程标准》后,国内关于数学文化的研究成为热点,这一阶段有大量的数学论文从多方面论述数学文化在数学教育中的价值与作用。
相关的理论研究和实践研究齐头并进,研究领域拓宽了,研究方式也丰富多彩,主要由以下几方面的研究:
(1)研究数学文化的教学目标;
(2)研究数学文化的教学内容;(3)研究数学文化的教学方式;(4)研究数学文化的教学模式。
综上所述,关于数学文化国内已扩大到系统和深层次的研究,但目前研究比较多的是提出一些原则和基本途径,而对具体实践上可操作的方式的研究则比较少,对于数学文化中人文资源的开发与利用大多数仅停留在理论研究层面,而数学文化中人文资源开发与利用是一个复杂的过程,其开发与利用的具体途径、方式、方法和案例还并不多见。
主要参考文献
【1】教育部.《普通高中数学课程标准(实验)》.[M].北京:
人民教育出版社,2003;
【2】张维忠.《数学文化与数学课程》[M].上海:
上海教育出版社,1999;
【3】张维忠.《数学教育中的数学文化》[M].上海:
上海教育出版社,2011;【4】郑毓信.《数学文化学》[M].成都:
四川教育出版社,2000;
【5】齐民友.《数学与文化》[M].大连:
大连理工大学出版社,2009;
【6】王宪昌.《关于“高中数学文化”教学的几点思考》[J].数学教育研究.2004(3);
【7】周凤颖.《新课标中高中数学文化的教学研究》[D].东北师范大学2012;【8】黄友初.课堂教学中的数学文化:
从理论走向实践——兼评《数学教育中的数学文化》[J].中学数学教学参考2012(4)
【9】郭建基《数学文化及其在高中数学教学中的实践研究》[D].陕西师范大学,2014;
【10】克莱因.《古今数学思想》(一卷).[M].上海教育出版社.1985;
2.高中数学教材中数学文化的梳理(部分研究结果)从现有高中数学教材的章头图、引言、教材旁白、教材正文、练习题、习题以及阅读材料等各方面梳理教材中关于数学文化的内容,以便在教学设计中恰当渗透数学文化。
3.高考中的数学文化题的梳理及赏析(部分研究结果)从考查的知识点、题型、题目来源方面整理了近年中的中的数学
文化题并进行评析,体会高考试题中的数学文化。
10.基于数学文化的高中数学教学设计案例(部分内容)
(1)在教学中引入数学文化秦九韶算法
(2)在习题中引入数学文化
(3)教学情境引入————指数函数
(4)在课堂引入情境中渗透数学文化——对数的引入
(5)集合论的引入
(6)揭穿摸奖骗术概率教学一例
(7)数学文化中的数列在高中课程中的实践
(8)算法文化在高中数学课程中的应用
(9)球体体积的推演历史
(10)复数的引入
附件1:
【教学案例】对数的引入对数是高中学生学生首次接触的概念,他们自然会产生这样的疑问:
为什么要引入对数?
这种运算有什么用?
这正好需要从历史的角度来解答。
这里笔者通过查阅其他资料,设计了如下的课堂引入,引导学生一起经历对数的产生过程,从而明确对数的重要意义:
【教学片断】
师:
假如一张纸厚0.1mm,将其不断对折,请问对折50次后有多厚?
如果不用计算器,你能马上告诉我结果吗?
有珠穆朗玛峰高吗?
生:
不可能那么高吧?
(有些学生偷偷地拿出计算器开始计算)生C:
看看折了50次后纸有几层不就行了!
折1次,2层;折2次,4层;折3次,8层⋯⋯折了50次,厚度应该是0.1×250mm=0.0001×250m,但具体数值⋯⋯(生C显得很为难)用计算器!
师:
我之前说过不能用计算器的,看来只有把50个2相乘了⋯⋯(学
生们都笑了起来)师:
我相信没有哪位同学愿意这样做,可是在古代,有很多科学家就被这种繁复的计算困扰着。
一直到1614年,苏格兰的一位数学爱好者纳皮尔(Napier,1550-1617)发表了他用20年时间潜心研究出来的著作――对数表,可以把上面这种数据较大的乘法转换成加法,这种运算方法就是“对数”运算。
(学生们显得很感兴趣,都提起了精神。
)师:
法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾说:
“对数算法使得好几个月的劳力缩减为少数几天,它不仅避免了冗长的计算与偶然的误差,而且实际上它倍延了天文学家的生年。
”那么对数算法是怎样简化运算的呢?
请大家先看黑板的几个例题⋯⋯
【反思与评析】由数学的发展史引入的好处在于它在引导学生学习新知识的同时,让学生了解了数学的发展史,提高了学生的数学文化素养,这也是数学素质教育的要求。
通过课后访谈,不少学生对课堂中适当引入数学史很感兴趣,也很赞同;个别爱好数学的学生还在课后查阅了与课堂内容有关的知识,如数学悖论等。
在笔者的鼓励下,学生们在课堂上交流了自己收集的资料,活跃了课堂氛围,提高了大家的学习兴趣和积极性。
附件2:
【教学案例】集合论的引入《集合》是高中数学课本中的第一章内容,知识较为抽象。
针对我校学生数学底子较薄,对数学兴趣普遍不高的现状,笔者选择从历史的角度切入,激发学生的学习兴趣。
师:
大家思考一个问题:
一条直线上的点和一个平面内的点哪个数量更多?
(问题提出后,大家都在思考,也有学生在小声议论。
生A自告奋勇地站起来回答。
)
生A:
当然是平面内的点多啦!
师:
为什么呢?
生A:
平面是无限大的,它可以包括很多条直线呢!
(此时,其他学生点头同意)师(笑说):
其实啊,一条直线拥有的点和一个平面所拥有的点一样多。
(学生们都觉得难以置信。
)
师:
这个结论最早由19世界末的数学家康托证明出的,不仅如此,他还证明了一条直线上的点也能和空间中的点一样多;一厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都一样多。
(学生们的积极热情一下子被调动了起来。
)接着笔者引入了集合论,随后以《为科学疯狂的康托》为题介绍了康托的生平和集合论的发展。
根据笔者的观察,这段历史材料极大地激发了学生们学习几何有关知识的兴趣。
课题负责人签名
年月日
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