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自动控制课程设计报告
自动控制系统
课程设计报告
姓名:
陈章顺
班级:
0991312
专业:
工业自动化
指导教师:
姜滨、刘洋、王振力、李冰、徐秋景
哈尔滨华德学院
2011年7月13日
目录
一、题目要求……………………………………………………………..3
二、校正前系统性能(包括时域、频域)……………………………..3
三、控制算法选择………………………………………………………..5
四、控制参数整定……………………………………………………….5
五、matlab设计程序…………………………………………………….6
六、校正后系统性能(包括时域、频域)……………………………8
七、心得体会……………………………………………………………11
一、题目要求:
已知单位负反馈系统的开环传递函数
,试用频率法设计串联滞后校正装置使系统的速度误差系数
,相位裕度为
,剪切频率
。
二、校正前系统性能(包括时域、频域)
1、判断系统稳定性
num=[6];
den=[1460];
G=tf(num,den);
p=num+den;
roots(p)
ans=
-0.3584+1.0371i
-0.3584-1.0371i
-0.7119
校正前系统闭环传递函数的特征方程的特征根实部皆小于0,所以系统是稳定。
校正前系统闭环传递函数的特征方程的特征根实部皆小于0,所以系统是稳定。
2、单位阶跃响应曲线
校正前系统的单位阶跃响应曲线的动态性能指标:
上升时间=2s、峰值时间=2.8s、超调量=15%,、调节时间=3.8s。
3、bode图
G=tf([6],[1,4,6,0])
margin(G)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
Gm=4.0000
Pm=53.5159
Wcg=2.4495
Wcp=0.9444
幅值裕量:
4,相位裕量:
53.5159,幅值穿越频率:
0.9444相位穿越频率:
2.4495
三、控制算法选择
校正前相位裕量:
53.5159
校正后要求相位裕量
期望校正角(
)-53.5159为负角度
所以选择滞后校正
四、控制参数整定
1、确定滞后装置的传递函数Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件,求出a值。
在wc=wc’处,从未校正的对数幅频特性曲线上求得:
20lg|G0(jwc’)|=20dB
再由20lg1/a=19.4dB计算出a=0.1
2、由1/aT=1/5·wc’所以当wc’≈0.09rad/sa=0.1时,可求得T=556s
3、将所求的a值和T值代入①式得校正装置的传递函数为:
Gc(s)=(1+55.6s)/(1+556s)
3、求出G=[6/(s^3+4s^2+6s)]*Gc(s)伯德图
由图可知,因为函数中有振荡环节,情况特殊,完全不符合,α偏大,所以自己在图中进行调试,要相位裕度增大,可增大w1,取w1=1/8rad/s,对应w2=1/132rad/s,调试公式:
g=tf(conv(6,[81]),conv([146],conv([10],[1321])))对其进行验证,符合,则
Gc(s)=(1+8s)/(1+132s)
五、matlab程序设计
校正前:
1、判断系统稳定性
num=[6];
den=[1460];
G=tf(num,den);
p=num+den;
roots(p)
ans=
-0.3584+1.0371i
-0.3584-1.0371i
-0.7119
2、bode图
G=tf([6],[1,4,6,0])
margin(G)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
Gm=4.0000
Pm=53.5159
Wcg=2.4495
Wcp=0.9444
校正后:
1、判断系统稳定性
G1=tf([6],[1,4,6,0])
G2=tf([8,1],[132,1])
G=G1*G2
48s+6
G=---------------------------------
132s^4+529s^3+796s^2+6s
num=[48,6]
den=[132,549,796,6,0]
G=tf(num,den)
p=roots([132,549,796,54,6])
p=
-2.0468+1.2510i
-2.0468-1.2510i
-0.0327+0.0826i
-0.0327-0.0826i
pzmap(G)
2、bode图
num=[48,6]
den=[132,549,796,6,0]
G=tf(num,den)
margin(G)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
Gm=62.9121
Pm=38.6176
Wcg=2.3476
Wcp=0.0979
六、校正后系统性能(包括时域、频域)
1、判断系统稳定性
G1=tf([6],[1,4,6,0])
G2=tf([8,1],[132,1])
G=G1*G2
48s+6
G=---------------------------------
132s^4+529s^3+796s^2+6s
num=[48,6]
den=[132,549,796,6,0]
G=tf(num,den)
p=roots([132,549,796,54,6])
p=
-2.0468+1.2510i
-2.0468-1.2510i
-0.0327+0.0826i
-0.0327-0.0826i
pzmap(G)
闭环极点都在s左半平面,即:
闭环极点都小于零,所以闭环系统稳定。
零极点图
2、单位阶跃响应曲线
校正后系统的单位阶跃响应曲线的动态性能指标:
上升时间=10s、峰值时间=10s、超调量=0,、调节时间=9.5s。
3、bode图
num=[48,6]
den=[132,549,796,6,0]
G=tf(num,den)
margin(G)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
Gm=62.9121
Pm=38.6176
Wcg=2.3476
Wcp=0.0979
幅值裕量:
62.9121,相位裕量:
38.6176,幅值穿越频率:
0.0979相位穿越频率:
2.3476
七、心得体会
这次的课程设计,让我可以认认真真看一遍MATLAB,努力去思考该如何完成本次的课程设计。
这次动手动脑让我收获颇多,只要有脚踏实地的干劲和认真的精神,一切困难都可以克服。
学习也是如此,设计也是如此。
通过本次的课程设计让我去努力的弄懂课程设计是上有关的东西,通过查询书籍让我对自动控制原理有了进一步的了解,在本次的设计中让我了解到,在没有做任何事之前,不要畏惧,相信自己能做好。
虽然在本次的设计中遇到的不少困难,通过查询资料和请教同学,让我勉强的完成了本次的课程设计。
虽然这次的设计做的不算太好,但我做的很好了。
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