《三角形的三边关系》数学优秀教学设计.docx
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《三角形的三边关系》数学优秀教学设计
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计
教学目标:
1、结合具体的情境和直观操作活动,让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点:
应用三角形边的关系解决问题。
教学方法:
观察法、动手操作法、小组讨论法
教学过程:
一、设境导入,猜想质疑
小明和我们一样每天都按时上学,请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?
有一天小明起来晚了,你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?
为什么?
今天我们用数学知识来解决这个问题,请观察路线①和路线②围成的.近似一个什么图形?
路线②和路线③又近似一个什么图形?
走路线②,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大。
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
这节课我们一起来研究一下,板书课题:
三角形三条边的关系
二、小组合作,实验探究
实验1:
我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
现在从学具中任意拿出三根小棒,摆一摆,看看你发现了什么?
①学生动手操作。
②交流,展示汇报。
(出现了两种情况:
一种可以摆出三角形,另一种摆不出三角形。
)
实验2:
看来,不是任意三条线段都能围成三角形,有的同学用三根小棒摆成了三角形,有的同学没有摆成,这是什么原因?
下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作,完成实验报告单(教师指导)
②反馈:
A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?
(生展示汇报,师板书)
通过仔细观察发现:
任意两条边的和大于第三边。
(板书)
质疑:
‘任意’是什么意思?
能举例说明吗?
(生汇报)
③B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形?
(生展示汇报,师板书)
通过对比发现不能围成情况有:
a)两边的和小于第三边;
b)两边的和等于第三边;
检验其他记录的情况,对比发现:
两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。
(相机板书)
小结:
通过我们实验观察,知道了三角形的两边之和大于第三边。
(出示课件)
三、建构模型,联系生活
(出示课件)小明上学示意图,现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗?
(同桌互说后,交流)
四、巩固应用,深化练习
1、做一做:
教科书第86页第4题(出示课件)
学生独立完成后,汇报方法。
优化出快捷的判断方法:
用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。
2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。
猜一猜,与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米?
(取整厘米数)(出示课件)学生独立思考30秒后,小组讨论。
小学一年级数学《同样多多些少些》的教学设计
小学一年级数学《同样多多些少些》的教学设计
[教学内容]同样多、多些、少些。
[教学目标]
1.使学生初步认识一一对应的方法,知道同样多的含义;初步学习用一一对应的方法比较物体的多少,知道多、少的含义。
2.初步培养学生的观察能力、动手操作能力。
3.初步培养学生认真观察、认真做事的良好习惯。
[教学过程]
1.复习。
教师亲切地对学生说:
昨天,我们初步认识了1至10各数,谁能将第三行的同学从前往后数一数?
谁能将第二排的.同学从左向右数一数?
谁能数出第一扇窗户的玻璃有多少块?
2.进行新课。
(1)教学同样多。
投影出示4个萝卜(图),教师提问:
老师摆了几个萝卜?
教师再出示4只小兔(图),提问:
老师摆了几只小兔?
然后,教师把每一个萝卜与每一只小兔用小棒连起来,告诉学生:
这表示一只小兔吃一个萝卜,一只小兔吃一个萝卜,一只小兔吃一个萝卜,一只小兔吃一个萝卜(教师一边指,一边说)。
谁能像老师这样指着图说图意。
指名让同学说;同桌之间互相说。
教师继续问:
有多余的萝卜吗?
有多余的小兔吗?
教师小结:
没有多余的萝卜,也没有多余的小兔。
教师再次强调:
一个萝卜对着一只小兔,没有多余的萝卜,也没有多余的小兔,就是说萝卜和小兔同样多。
请同学们像教师说的那样,自己说给自己听听。
(2)全班动手操作。
请一名同学到前面的磁性黑板上摆,其他人在桌面上摆。
要求:
先摆2个圆(可以横着摆,也可以竖着摆),再在圆的旁边(或下面)摆正方形(一个正方形要对着一个圆),正方形要和圆同样多。
教师行间巡视,进行个别辅导。
教师请大家跟磁性黑板上摆的图比一比,看是否一样。
接下来,全班同学独立操作。
①第一排摆4个圆,第二排摆三角形,要求三角形和圆同样多。
②第一行摆三角形(数量自己确定),在三角形的旁边摆正方形,要求正方形和圆同样多。
上面两次操作,要让学生每人都当小老师,检查并帮助同桌摆的学具是否正确或规范。
教师重点提问:
第②次摆了几个三角形?
几个圆?
圆和三角形怎么样?
(3)教学多些、少些。
①小鸡比小鸭多。
教师出示投影:
提问:
不要数,说
出哪个多些?
哪个少些?
全班分小组讨论,教师也深入到小组中去。
各小组派代表发言,最后统一认识:
一只小鸡对一只小鸭,小鸭和小鸡对上了,没有多余的,可是小鸡有多余的。
我们就说小鸡多些,小鸭少些,也就是小鸡比小鸭多。
②苹果比桃少。
教师出示投影:
既不要数,也不要
和别人讨论,独立思考,哪个多?
哪个少?
教师重点问:
你是怎么知道苹果比桃少的?
③全班同学动手摆学具。
a.第一排摆3个圆,第二排摆三角形,三角形和圆同样多。
b.第一排摆3个圆,第二排摆三角形,三角形要比圆多1个。
c.第一排摆4个圆,第二排摆三角形,三角形要比圆少2个。
d.第一排摆圆(数量多少由自己决定),第二排摆三角形,三角形要比圆多2个。
e.第一排摆圆(数量多少由自己决定),第二排摆三角形,三角形要比圆少2个。
教学意图:
通过直观与操作,初步建立同样多、多些、少些的概念。
3.课堂练习。
(1)把同样多的用线连起来。
(2)哪个多?
在多的一行的横线上画。
(3)写字准备练习。
教学意图:
围绕本节课的教学重点进行练习。
幼儿园中班教案:
数学活动《分类》教学设计
幼儿园中班教案:
数学活动《分类》教学设计
目标:
1、学会按物体的某一特征进行分类。
2、初步学习按物体的二维特征进行分类,在观察比较中,训练幼儿思维的正确性、敏捷性。
准备:
1、红、黄帽子各12顶,围巾长短各12条。
2、小猫、小狗、小鸭、小羊头饰各1个,带上帽子围上围巾的4种动物各1个。
3、男、女、红帽、黄帽,长围巾、短围巾标志各1个;红帽-长围,红帽-短围,黄帽-长围,黄帽-短围的小图片各1张。
1,2,3,4数字各1个,篮子4个
过程:
一、幼儿自选帽子围巾带上
师:
今天天气真冷,这里有些帽子、围巾,小朋友可以自己找一顶帽子带上,找一块围巾围上,带以前请小朋友先看一下,你带的是什么颜色的帽子,围的是长围巾还是短围巾。
二、按物体的特征分类:
1.按物体的某一特征分类:
师:
哈,带上帽子,围上围巾,可真暖和。
小猫、小狗、小鸭、小羊也都来了,他们也想和我们一起去公园玩呢!
(出示小狗头饰)小狗说:
我们要去公园,得先分一下,哪些小朋友坐1号车,哪些小朋友坐2号车。
(出示男孩、女孩头饰)那就请男孩子坐1号车,女孩子坐2号车。
(幼儿分好后,小狗检查有没有坐对)小鸡说,不行不行,我不喜欢这样分,我看还是红帽子小朋友坐1号车,黄帽子小朋友坐2号车(幼儿分好后,小鸡检查有没有坐对)小鸭说,不行不行,我不喜欢这样分,我看还是围长围巾小朋友坐1号车,围短围巾小朋友坐2号车(幼儿分好后,小鸭检查有没有坐对)
2.按物体的二维特征分类:
小猫说,不行不行,我不喜欢这样分,我喜欢让带红帽子围长围巾的小朋友坐1号车,带黄帽子围长围巾的小朋友坐2号车。
(幼儿坐好后说)咦、中间的小朋友为什么会站在这里呢?
小猫这样分,能让所有的小朋友都去公园吗?
那怎么办呢?
(幼儿讨论,引导幼儿可以分为3队或4队)
三、进一步巩固按二维特征的分类:
现在,小朋友都已经坐上车了,我们开车去公园吧。
嘀嘀嘀,公园到了,公园里面真漂亮,今天天气也不错,小动物们想和我们一起唱唱歌、跳跳舞,小狗想和红帽子、长围巾的.小朋友做好朋友,你们在哪里?
(幼儿招招手),小羊想和红帽子短围巾的小朋友做好朋友,你们在哪里?
(幼儿招招手),小鸭想和黄帽子长围巾的小朋友做好朋友,你们在哪里?
(幼儿招招手),小猫想和黄帽子短围巾的小朋友做好朋友,你们在哪里?
(幼儿招招手)等一下哪个小动物出来,就请他的好朋友和他一起唱歌、跳舞。
四、结束:
今天,我们玩的真开心,快乐的时光总是过得那么快,一下子就很晚了,我们也该回家了,小朋友们,我们和小动物们再见吧。
五年级数学上册两端都栽的植树问题教学设计
五年级数学上册两端都栽的植树问题教学设计教学目标1.建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”、“总长=间隔数×间距”等间隔数、点数、总长、间距之间的关系,解决生活中的实际问题。
重点:
建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
难点:
培养用画线段图的方法解决问题的能力,并能熟练地掌握这种方法。
教学过程一复习旧知师:
哪位同学知道植树节是在哪一天?
(3月12日。
)在这一天的植树活动中,有同学遇到了这样一个问题。
(课件出示教材第106页例1。
)师:
你能利用所学的知识解决这个问题吗?
生1:
20棵,每隔5m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。
生2:
我认为是21棵,因为题目中写着“两端要栽”,所以要再加1棵。
师:
对于这个问题,同学们有不同的答案,那么哪一个结果是正确的呢?
这节课我们一起来探讨这个问题。
二、探究新知1.师:
可以用怎样的方法进行检验呢?
(画线段图。
)那我们可以在草稿本上试一试。
你遇到了什么困难?
生:
100m太长了,不太好画。
(追问:
那我们该怎么办?
)生:
可以先用简单的数试一试。
2.师:
先看看20m的距离,在两端都栽的情况下可以栽几棵树,在草稿本上画一画。
课件出示:
师:
说说你是怎么想的?
生:
20÷5=4,20m被平均分成4段,因为两端要栽,所以要栽5棵树。
师:
再画一画,25m可以栽几棵树?
(学生操作。
)谁来说说你的想法?
生:
25÷5=5,就是把25m平均分成了5段,因为两端都要栽,所以要栽6棵树。
3.师:
你发现了什么规律?
生:
棵数要比间隔数多1。
(追问:
可以用怎样的式子表示?
)棵数=间隔数+1。
师:
谁能说说为什么要“+1”?
(因为两端都要栽,所以栽树的棵数比间隔数多1。
)你能用发现的规律解决例1的问题吗?
(指名回答,分析讲解。
)生:
间隔数+1=棵数,所以100÷5=20(棵),20+1=21(棵)。
归纳小结:
在解决较复杂或数据较大的问题时,可以先从简单的数据出发得出规律,然后将规律运用于复杂问题进行解决。
三、巩固练习1.教材第107页“做一做”第1题。
师:
读完这个题目,你觉得有哪些地方需要特别引起注意?
生1:
单位不统一,要先进行转化再计算。
生2:
街道的两旁都要安装路灯。
师:
你能通过画图的方法表示出“两旁”吗?
在计算时该怎样体现?
(先算出一边的路灯的数量,再乘以2。
)学生练习,指名回答。
师:
2000÷50算的是什么?
“间隔数+1”说明了什么?
(两端都要安装。
)2.教材第109页“练习二十四”第1题。
师:
仔细读题,认真思考,说说你对这个题目的理解。
引导得出:
要求一共栽多少棵银杏树,实际就是求梧桐树的间隔数。
由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。
师:
可以用怎样的方法验证结果是否正确?
(可以先用比较简单的例子,通过画线段图的方法进行验证。
)与这题有关的简单的例子,我们只要张开一只手。
五个手指相当于题目中的什么?
(梧桐树)每两个手指之间栽一棵(银杏树),可以栽几棵?
你还有其他的方法吗?
四、课堂小结师:
通过这一节的学习,你有什么收获?
跟大家交流一下。
根据学生回答,强调:
1.解决两端都要栽的植树问题的数学模型:
棵数=间隔数+1。
2.当遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
教学反思直接出示例题的情境,通过学生的尝试解答,使学生经历分析思考的整个过程,感受“猜测——验证”的学习方法。
在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考,从而深刻地体会“从简单事例中发现规律,并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。
“画示意图——抽象出线段图——不画图”的教学过程,体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念,也正是在这一进程中,通过积极有效的教学活动,使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。
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