北京版小学六年级上册数学第五单元测试题附答案共2套.docx
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北京版小学六年级上册数学第五单元测试题附答案共2套
六年级上册数学单元测试-5.圆
一、单选题
1.一个圆至少对折( )次才能找到圆心.
A. 1
B. 2
C. 3
2.用两根同样长的铁丝各围成一个正方形和一个圆,它们的面积( )。
A. 相等
B. 正方形大
C. 圆大
D. 不能比较
3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等,它们的面积( )。
A. 正方形大 B. 圆大 C. 相等
4.如图,从A地到B地,可以走路线①,也可以走路线②,(路线①是一个以AB为直径的半圆,路线②是一个分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线),则下列说法正确的是( )
A. 走路线①比路线②近
B. 走路线②比路线①近
C. 走路线①和路线②一样近
二、判断题
5.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形.( )
6.同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小.
7.一个圆和一个正方形的周长相等,比较它们的面积,结果是圆的面积大。
( )
8.判断对错.
两个相等的半圆可以拼成一个圆
三、填空题
9.在一个周长是32厘米正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是________厘米。
10.把一块边长是10分米的正方形纸片,剪成一个最大的圆形,这个圆的周长是________。
列式:
________。
11.公园里有一个圆形小池,周长是188.4米,半径是________米.
12.填空题
(1)圆的直径是________.
(2)圆的半径是________.
四、解答题
13.在下面每个圆中用红笔描出一条半径,用蓝笔描出一条直径。
14.计算下面图形中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
(1)
(2)
五、综合题
15.看图填空。
(1)长方形的长是________cm;
(2)长方形的宽是________cm.
六、应用题
16.小明沿6米长的路走了3次,第一次10步走完,第二次9步走完,第三次11步走完,他平均一步的长度是多少米?
他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步。
这个花坛的面积约是多少平方米?
(
值取3.14)
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】C
【解析】【解答】解:
用两根同样长的铁丝各围成一个正方形和一个圆,正方形的面积小于圆的面积。
故答案为:
C。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆形,长方形的面积最小,圆的面积最大。
3.【答案】A
【解析】【解答】设圆的直径与正方形的边长均为4厘米,圆的面积=π(4÷2)2=12.56(平方厘米),正方形面积=4×4=16(平方厘米),16>12.56,即正方形的面积>圆的面积,故正方形大。
故答案为:
A。
【分析】圆的面积=πr2,正方形的面积=边长×边长,代入对应的数字即可得出答案。
4.【答案】C
【解析】【解答】解:
路线①长度:
π×AB÷2
路线②长度:
π×AC÷2+π×CD÷2+π×DB÷2
=π×(AC+CD+DB)÷2
=π×AB÷2
①=②
故选:
C.
【分析】根据圆周长的计算公式分别求出路线①以AB为直径的半圆与,路线②分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线的长度,再比较即可解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解:
根据扇形的定义判断,原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解:
根据分析可得:
同一圆内圆心角的大小决定了扇形的大小,说法是正确的.故答案为:
正确
【分析】同一个圆的半径是相等的,扇形的半径也相等,那么扇形面积就是由圆心角的大小决定的.
7.【答案】正确
【解析】【解答】假设周长为12.56m,圆的面积为:
3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56平方米,
正方形的面积为:
(12.56÷4)×(12.56÷4)=9.8596平方米,
9.8596<12.56
故答案为:
正确
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,圆的周长=2πr,圆的面积=πr2,可以先设一个周长,然后通过公式计算出相应的面积进行比较。
实际上在周长相等的长方形、正方形、圆中,长方形的面积<正方形的面积<圆的面积。
8.【答案】正确
【解析】【解答】半径相同的两个半圆能拼成一个圆,据此解答.
【分析】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆.
三、填空题
9.【答案】25.12
【解析】【解答】圆的直径:
32÷4=8(厘米),
圆的周长:
3.14×8=25.12(厘米)。
答:
这个圆的周长是25.12厘米。
【分析】要在正方形厘米画一个最大的圆,圆的直径是正方形的边长,由此逆用正方形的周长公式C=4a,求出正方形的边长,即圆的直径,再根据圆的周长公式C=πd,即可求出圆的周长
10.【答案】31.4;3.14×10=31.4(分米)
【解析】【解答】解:
这个最大的圆的周长=10×3.14=31.4分米。
故答案为:
31.4;10×3.14=31.4(分米)。
【分析】要在一个正方形中剪一个最大的圆,那么这个圆的直径就是这个正方形的边长;圆的周长C=πd。
11.【答案】30
【解析】【解答】解:
半径是:
188.4÷3.14÷2=60÷2=30(米)
故答案为:
30
【分析】圆周长公式:
C=πd=2πr,因此用圆周长除以3.14就是圆的直径,再除以2就是圆的半径.
12.【答案】
(1)7cm
(2)3.5cm
【解析】
四、解答题
13.【答案】解:
如图:
【解析】【分析】圆心到圆上任意一点的线段就是半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,由此画出半径和直径即可。
14.【答案】
(1)4×2-3.14×(4÷2)2÷2
=4×2-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72(平方厘米)
(2)4×2÷2
=8÷2
=4(平方厘米)
【解析】【分析】
(1)观察图可知,阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积,据此列式解答;
(2)观察图可知,这个阴影部分是一个钝角三角形,底是大正方形的边长,高是小正方形的边长,根据三角形的面积=底×高÷2,据此列式解答.
五、综合题
15.【答案】
(1)6
(2)3
【解析】【解答】解:
(1)长方形的长:
3×2=6(cm);
(2)长方形的宽是3cm。
故答案为:
(1)6;
(2)3。
【分析】
(1)长方形的长是圆的直径的2倍;
(2)长方形的宽与圆的直径相等。
六、应用题
16.【答案】解:
6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度:
6×3÷(10+9+11)
=6×3÷30
=18÷30
=0.6(米);
圆形花坛的周长:
157×0.6=94.2(米);
圆的半径:
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(米);
圆形花坛的面积:
3.14×152
=3.14×225
=706.5(平方米).
答:
他平均一步的长度是0.6米,这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意,先求出三次一共走了多少米,用路的长度×走的次数=一共走的米数,再求出三次一共走了几步,将三次走的步数相加即可,最后用总米数÷总步数=平均每步的长度,据此列式解答;
根据条件“他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步”可知,用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长,然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径,最后用圆的面积公式:
S=πr2,据此列式解答.
六年级上册数学单元测试-5.圆
一、单选题
1.下面( )的阴影部分是扇形。
A.
B.
C.
2.运动场中长方形的长是两条直线跑道的长,宽是两个半圆的( )。
A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积
3.车轮滚动一周时,走过的路程是车轮的( )。
A. 半径 B. 直径 C. 周长
4.如图中,直角三角形的面积是20平方厘米,圆的面积是( )平方厘米。
A. 31.4
B. 62.8
C. 125.6
D. 无法计算
二、判断题
5.两个面积相等的圆,它们的周长一定相等。
6.判断对错.
同一个圆中,圆的直径是半径的2倍.
7.圆转化成长方形后,面积不变,周长不变。
8.判断对错.
一个圆的直径等于另一个圆的半径,那么这两个圆的大小相等.
三、填空题
9.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做________,用字母(r)表示;通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做________,用字母(d)表示。
10.圆的周长与直径的比值用字母表示是________,这个比值表示的是________.
11.一个圆的半径扩大2倍,直径________倍,圆的周长也________倍,圆的面积________倍.
12.某城市要修建赛车跑道,赛车跑道平面如图所示,要在内环和外环边缘安装照明灯,要求每隔30米安装一盏灯,内圆两端半圆半径为500米,直跑道共3000米,跑道的宽度20米,共需安排________盏灯.
四、解答题
13.给下面的图形涂上颜色,使图画更美丽.
14.根据要求作图。
(1)圆O的一条直径的两个端点分别在(1,3)和(5,3)上。
请在方格图中画出这个圆,并标出圆心O的位置。
(2)将三角形ABC按2:
1放大,并在方格图上画出放大后的三角形A'B'C'。
原来三角形与放大后的三角形的面积比是_______。
五、综合题
15.看图填空。
(1)
d=________cm
r=________cm
(2)
d=________cm
r=________cm
(3)
d=________cm
r=________cm
六、应用题
16.小明沿6米长的路走了3次,第一次10步走完,第二次9步走完,第三次11步走完,他平均一步的长度是多少米?
他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步。
这个花坛的面积约是多少平方米?
(
值取3.14)
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知,A、B图中都不是由半径和圆弧组成的,不是扇形,C图阴影部分是扇形.
故答案为:
C.
【分析】根据扇形的定义:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形,据此判断即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解:
根据运动场的形状可知,运动场中长方形的长是两条直线跑道的长,宽是两个半圆的直径。
故答案为:
B
【分析】运动场的中间部分是一个长方形,两头是两个半圆,根据长方形与半圆的关系选择即可。
如图:
3.【答案】C
【解析】【解答】解:
车轮滚动一周时,走过的路程是车轮的周长。
故答案为:
C。
【分析】车轮滚动一周走过的长度相当于车轮的周长展开的长度,由此选择即可。
4.【答案】C
【解析】【解答】解:
3.14×
=3.14×40
=125.6(平方厘米)
故答案为:
C。
【分析】直角三角形的两条直角边是相等的,两条直角边就是圆的半径,所以半径×半径÷2=20,那么半径的平方就是,再根据圆面积公式计算面积即可。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解:
两个圆的面积相等,半径就相等,那么两个圆的周长一定相等,原题说法正确.
故答案为:
正确【分析】圆周长和圆面积都与圆的比较长短有关,两个圆的半径相等,那么它们的周长和面积都相等.
6.【答案】正确
【解析】【解答】同一个圆中,圆的直径是半径的2倍,原题说法正确.
故答案为:
正确.
【分析】在同圆或等圆中,圆的直径是半径的2倍,半径是直径的一半,据此解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解:
圆转化成长方形后,面积不变,周长会改变。
故答案为:
错误。
【分析】圆转化为长方形后,长方形的长近似于圆周长的一半,长方形的宽近似于圆的半径,转化后长方形的面积不会变,还是原来圆的面积,但是周长会改变,长方形的周长=2×(长+宽),因为圆的周长是一个近似值,所以求出来的长方形的长也只是个近似值。
8.【答案】错误
【解析】【错误】直径是半径的2倍
三、填空题
9.【答案】半径;直径
【解析】【解答】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示;通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。
【分析】本题简单考查半径和直径的定义
10.【答案】π;圆周率
【解析】【解答】解:
圆的周长与直径的比值用字母表示是π,这个比值表示的是圆周率;
故答案为:
π,圆周率.
【分析】由圆周率的定义知:
圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用字母π表示;由此解答即可.此题考查了圆周率的定义及字母表示法.
11.【答案】扩大2;扩大2;扩大4
【解析】【解答】解:
设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,
则:
(1)圆的直径、周长与圆的半径成正比例:
即圆的半径扩大2倍时,直径就扩大2倍,周长也是扩大2倍;
(2)圆的面积与r2成正比例:
即半径r扩大2倍,则r2就扩大2×2=4倍,所以圆的面积就扩大4倍.
答:
一个圆的半径扩大2倍,则直径就扩大2倍,周长扩大2倍,面积扩大4倍.
故答案为:
扩大2;扩大2;扩大4.
【分析】设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,由此可得:
圆的直径、周长与圆的半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例,由此即可解答.
12.【答案】414
【解析】【解答】外环周长:
(500+20)×2×π
=520×2×π
=1040π(米)
1040π+3000=6265.6(米)
安装灯的盏数:
6265.6÷30≈209(盏)
内环周长:
500×2×π+3000
=3140+3000
=6140(米)
安装灯的盏数:
6140÷30≈205(盏)
209+205=414(盏)
故答案为:
414.
【分析】求内环周长、外环周长时,先求出两端弯道的周长,再加上直跑道的长度即可求出内环和外环的周长,再用内环和外环的周长除以灯与灯之间的间隔距离即可求出安装灯的盏数,最后再相加即可.
四、解答题
13.【答案】解:
如图:
【解析】【分析】这个图形是几个圆形组成的小猪图形,根据小猪的特征涂色即可。
14.【答案】
(1)解:
(2)作图如下:
原来三角形与放大后的三角形的面积比是1:
4.
【解析】【分析】
(1)根据题意可知,先找出圆O的这条直径的两个端点,然后连线,找准这条线段的中点,以中点为圆心,以线段长度的一半为半径画圆,据此作图;
(2)观察图可知,原来直角三角形的两条直角边AB长度是两格,BC长度是一格,按2:
1放大后,AB长度画4格,BC长度画2格,据此作图,然后连接AC两个端点,原来三角形与放大后的三角形的面积比是12:
22,据此解答.
五、综合题
15.【答案】
(1)10;5
(2)6;3
(3)8;4
【解析】【解答】
(1)d=5×2=10(cm);
r=5(cm).
(2)d=6(cm);
r=6÷2=3(cm).
(3)d=4×2=8(cm);
r=4(cm).
故答案为:
(1)10,5;
(2)6,3;(3)8,4.
【分析】
(1)观察图可知,图中圆的半径是5cm,要求直径,用半径×2=直径,据此列式解答;
(2)观察图可知,图中的正方形的边长是圆的直径,要求半径,用直径÷2=半径,据此列式解答;
(3)观察图可知,图中的正方形的边长是圆的半径,要求直径,用半径×2=直径,据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】解:
6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度:
6×3÷(10+9+11)
=6×3÷30
=18÷30
=0.6(米);
圆形花坛的周长:
157×0.6=94.2(米);
圆的半径:
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(米);
圆形花坛的面积:
3.14×152
=3.14×225
=706.5(平方米).
答:
他平均一步的长度是0.6米,这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意,先求出三次一共走了多少米,用路的长度×走的次数=一共走的米数,再求出三次一共走了几步,将三次走的步数相加即可,最后用总米数÷总步数=平均每步的长度,据此列式解答;
根据条件“他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步”可知,用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长,然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径,最后用圆的面积公式:
S=πr2,据此列式解答.
六年级上册数学单元测试-5.圆
一、单选题
1.一个半圆的半径是r,它的周长是( )
A. πr
B. πr+r
C. πr+2r
2.一扇形是轴对称图形,对称轴有( )条。
A. 1
B. 4
C. 无数
3.在一个长12cm,宽8cm的长方形中剪一个最大的半圆,半圆的直径是( )cm。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
4.半圆的半径是5厘米,半圆的周长是( )厘米
A. 15.7
B. 25.7
C. 11.57
D. 31.4
二、判断题
5.判断对错
圆的周长等于直径乘圆周率
6.判断对错.
圆的半径缩小2倍,圆的周长也将缩小2倍
7.圆形就是圆球。
8.判断对错.
(1)半圆的周长就是圆周长的一半.
(2)半圆的面积就是圆面积的一半.
三、填空题
9.一座隧道的入口上部是半圆,下部是个长方形(如下图).已知长方形的长是10米,宽是5米.这个隧道横截面的周长是________米?
面积是________平方米?
(保留一位小数)
10.从圆心到圆上任意一点的线段都________。
11.连接________和________任意一点的线段叫做半径。
12.圆是轴对称图形,圆的对称轴就是________所在的直线,圆有________条对称轴。
四、解答题
13.杂技演员表演骑独轮车过钢丝,车轮外直径是40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转多少圈?
14.量出右边图形中正方形的边长(取整厘米数),填在括号里,并求阴影部分的周长和面积。
五、综合题
15.如图是两条互相垂直的直线,相交于O点.
(1)以O点为圆心,画一个半径为1cm的圆;
(2)在圆内画一个最大的正方形,剩下的部分涂色表示;
(3)计算涂色部分的面积.
六、应用题
16.挖开一个圆形水池,水池的周长是50.24米,求水池的占地面积是多少?
17.把一根长30.84厘米的铁丝围成一个半圆形,这个半圆形的面积是多少平方厘米?
(结果用小数表示)
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解:
已知半径是r,
所在圆的周长=2πr,
半圆面的周长:
2πr÷2+2r
=πr+2r,
故选:
C.
【分析】根据圆的周长公式C=2πr,先求出圆周长的一半,再加直径,就是半圆的周长.
2.【答案】A
【解析】【解答】解:
扇形是轴对称图形,对称轴只有1条.
故答案为:
A
【分析】扇形的对称轴是圆心角的角平分线所在的直线,扇形只有一条对称轴.
3.【答案】D
【解析】【解答】解:
这个半圆的直径与长方形的长相等,是12cm。
故答案为:
D
【分析】长方形长的一半是6cm,比8cm少,所以可以以12cm作为半圆的直径。
4.【答案】B
【解析】【解答】3.14×5×2÷2+5×2=15.7+10=25.7厘米选B
【分析】半圆周长=圆周长的一半+直径
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解:
圆的周长等于半径乘圆周率的2倍,半径的2倍是直径,那么周长也可以说是等于直径乘圆周率.
答案为正确
【分析】注意直径与周长的关系
6.【答案】正确
【解析】【解答】设圆的半径为r,则周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,
则:
(1)圆的周长与圆的半径成正比例:
即圆的半径缩小2倍时,周长也是缩小2倍;
(2)圆的面积与r2成正比例:
即半径r缩小2倍,则r2就缩小2×2=4倍,所以圆的面积就缩小4倍.
答:
圆的半径缩小2倍,圆的周长也将缩小2倍,圆的面积会缩小4倍.
故答案为:
正确
【分析】设圆的半径为r,则周长=2πr,面积=πr2,由此可得:
圆的周长与圆的半径成正比例,圆的面积与半径的平方
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- 北京 小学 六年级 上册 数学 第五 单元测试 答案