人教版高中物理一轮复习图片课件+练习+作业 18.docx
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人教版高中物理一轮复习图片课件+练习+作业18
作业46 电磁感应中的动力学和能量综合问题
一、选择题
1.(2019年山东济南一模)平行导轨固定在水平桌面上,左侧接有阻值为R的电阻,导体棒ab与导轨垂直且接触良好,棒在导轨间的阻值为r.输出功率恒为P的电动机通过水平绳向右拉动ab棒.整个区域存在竖直向上的匀强磁场.若导轨足够长,且不计其电阻和摩擦,则电阻R消耗的最大功率为( )
图46-1
A.P B.P
C.PD.P
解析:
导体棒在水平方向受拉力和安培力,当拉力与安培力平衡时,棒的速度最大,此时电路中的感应电流最大,电阻R上消耗的功率最大,则电路的最大电功率为P,电路中各电阻上的功率与电阻成正比分配,所以=,所以PR=P,B正确.
答案:
B
图46-2
2.如图46-2所示,在光滑的水平面上,一质量为m,半径为r,电阻为R的均匀金属环,以v0的初速度向一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d>2r).圆环的一半进入磁场历时t秒,这时圆环上产生的焦耳热为Q,则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为( )
A.B.
C.D.
解析:
t秒末圆环中感应电动势为E=B·2r·v,由能量守恒知,减少的动能全部转化为焦耳热,Q=mv-mv2,t秒末圆环中感应电流的功率为P=EI==,B正确.
答案:
B
图46-3
3.(2019年四川第二次大联考)如图46-3所示,固定的竖直光滑U型金属导轨,间距为L,上端接有阻值为R的电阻,处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上,导轨的电阻忽略不计.初始时刻,弹簧处于伸长状态,其伸长量为x1=,此时导体棒具有竖直向上的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.则下列说法正确的是( )
A.初始时刻导体棒受到的安培力大小F=
B.初始时刻导体棒加速度的大小a=g+
C.导体棒往复运动,最终静止时弹簧处于压缩状态
D.导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=mv+
解析:
由法拉第电磁感应定律得:
E=Blv0,由闭合电路的欧姆定律得:
I=,由安培力公式得:
F=,故A错误;初始时刻,F+mg+kx1=ma,得a=2g+,故B错误;因为导体棒静止时没有安培力,只有重力和弹簧的弹力,故弹簧处于压缩状态,故C正确;根据能量守恒,减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热,但R上的只是一部分,故D错误.
答案:
C
图46-4
4.(2019年湖南重点中学联考)如图46-4所示,竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨,宽度均为L,上方连接一个阻值为R的定值电阻,虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场.两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上,金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好,电阻均为r、质量均为m;将金属杆1固定在磁场的上边缘,且仍在磁场内,金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放,进入磁场后恰好做匀速运动.现将金属杆2从离开磁场边界h(h A.两金属杆向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b B.回路中感应电动势的最大值为 C.磁场中金属杆1与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同 D.金属杆1与2的速度之差为2 解析: 根据右手定则判断知金属杆2产生的感应电流方向向右,则流过电阻R的电流方向从b→a,故A错误;当金属杆2在磁场中匀速下降时,速度最大,产生的感应电动势最大,由平衡条件得BIL=mg,又I=,联立得感应电动势的最大值为Em=,故B正确;根据左手定则判断得知两杆所受安培力的方向均向上,方向相同,由公式F=BIL可知安培力的大小也相同,故C错误;金属杆2刚进入磁场时的速度为v=;在金属杆2进入磁场后,由于两个金属杆任何时刻受力情况相同,因此任何时刻两者的加速度也都相同,在相同时间内速度的增量也必相同,即v1-0=v2-v,则得: v2-v1=v=,故D错误. 答案: B 图46-5 5.如图46-5所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后( ) A.金属棒ab、cd都做匀速运动 B.金属棒ab上的电流方向是由a向b C.金属棒cd所受安培力的大小等于 D.两金属棒间距离保持不变 解析: 对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a,A、B、D错误;以两金属棒整体为研究对象有: F=3ma,隔离金属棒cd分析: F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=F,C正确. 答案: C 图46-6 6.(多选)如图46-6所示,相距L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是( ) A.P=2mgvsinθ B.P=3mgvsinθ C.当导体棒速度达到时加速度大小为sinθ D.在速度达到2v以后的匀速运动过程中,R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 解析: 当导体棒第一次匀速运动时,沿导轨方向有mgsinθ=;当导体棒第二次匀速运动时,沿导轨方向有F+mgsinθ=,两式联立解得F=mgsinθ,此时拉力F的功率P=F×2v=2mgvsinθ,选项A正确,B错误;当导体棒的速度达到时,沿导轨方向有mgsinθ-=ma,解得a=gsinθ,选项C正确;导体棒的速度达到2v以后,拉力与重力的合力所做的功全部转化为R上产生的焦耳热,选项D错误. 答案: AC 图46-7 7.(多选)如图46-7所示为一圆环发电装置,用电阻R=4Ω的导体棒弯成半径L=0.2m的闭合圆环,圆心为O,COD是一条直径,在O、D间接有负载电阻R1=1Ω.整个圆环中均有B=0.5T的匀强磁场垂直环面穿过.电阻r=1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速运动,角速度ω=300rad/s,则( ) A.当OA到达OC处时,圆环的电功率为1W B.当OA到达OC处时,圆环的电功率为2W C.全电路最大功率为3W D.全电路最大功率为4.5W 解析: 当OA到达OC处时,圆环的电阻为1Ω,与R1串联接入电源,外电阻为2Ω,棒转动过程中产生的感应电动势E=BL2ω=3V,圆环上分压为1V,所以圆环上的电功率为1W,A正确,B错误;当OA到达OD处时,圆环中的电阻为零,此时电路中总电阻最小,而电动势不变,所以电功率最大为P==4.5W,C错误,D正确. 答案: AD 图46-8 8.(2019年湖北六校模拟)(多选)如图46-8所示,水平的平行虚线间距为d=60cm,其间有沿水平方向的匀强磁场.一个阻值为R的正方形金属线圈边长l A.线圈下边缘刚进磁场时加速度最小 B.线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6J C.线圈在进入磁场和穿出磁场过程中,电流均为逆时针方向 D.线圈在进入磁场和穿出磁场过程中,通过导线截面的电荷量相等 解析: 线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等,而线圈完全进入磁场后,只受重力作用,一定加速运动,因此线圈进入磁场过程中一定是减速进入的,即线圈所受向上的安培力大于重力,安培力F=BIl=Bl=随速度减小而减小,合外力不断减小,故加速度不断减小,A项错;从线圈下边缘刚进入磁场到下边缘即将穿出磁场过程中,线圈减少的重力势能完全转化为电能并以焦耳热的形式释放出来,故线圈进入磁场过程中产生的电热Q=mgd=0.6J,B项正确;由楞次定律可知,线圈进入和离开磁场过程中,感应电流方向相反,C项错;由法拉第电磁感应定律=,由闭合电路欧姆定律可知,=,则感应电荷量q=·Δt,联立解得q=,线圈进入和离开磁场,磁通量的变化量相同,故通过导线横截面的电荷量q相同,D项正确. 答案: BD 图46-9 9.(多选)如图46-9所示,有两根平行光滑导轨EF、GH,导轨间距离为L,与水平面成θ角,电阻不计,其上端接有定值电阻R.导轨间加有一磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直导轨平面向上.m、p、n、q是导轨上的四个位置,mp与nq平行,且与导轨垂直,mp与nq的间距为2L.电阻为R、长为L、质量为m的导体棒从mp处由静止开始运动,导体棒到达nq处恰好能匀速运动.已知重力加速度为g,下列说法正确的是( ) A.流过定值电阻R的电流方向为G→E B.导体棒在nq处的速度大小为 C.导体棒在nq处的热功率为 D.导体棒从mp运动到nq,通过定值电阻的电荷量为 解析: 导体棒下滑切割磁感线,由右手定则可判定m点电势高,流过定值电阻R的电流方向为E→G,选项A错误;因导体棒到达nq处匀速下滑,所以mgsinθ=BIL=,联立得v=,选项B正确;导体棒的热功率P=I2R=R=,选项C错误;导体棒从mp运动到nq,通过定值电阻的电荷量q=It=,选项D正确. 答案: BD 图46-10 10.(多选)如图46-10所示,水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置.若使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止.设金属导轨与棒的电阻均不计,a到b和b到c的间距相等,则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中( ) A.速度变化相同 B.运动时间相同 C.安培力做功相等 D.通过棒横截面的电荷量相等 解析: 导体棒从a到b过程,根据动量定理得,-ILB·Δt=mvb-mva,变形得=m(va-vb),从b到c可得=m(vb-vc),所以速度变化相同,A正确;根据x=t,由于从a到b的速度大,所以时间短,B错误;由于动能变化不同,所以安培力做功不同,C错误;q=It=t=·t==,所以D正确. 答案: AD 二、非选择题 11.(2019年哈尔滨师大附中二模)如图46-11所示,竖直平面内,水平线OO′下方足够大的区域内存在水平匀强磁场,磁感应强度为B,一个单匝正方形导体框,边长为L,质量为m,总电阻为r,从ab边距离边界OO′为L的位置由静止释放.已知从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场所用时间为t,重力加速度为g,空气阻力不计,导体框不翻转,求: 图46-11 (1)ab边刚进入磁场时,b、a间电势差大小Uba; (2)cd边刚进入磁场时,导体框的速度大小. 解析: (1)ab边刚进入磁场时速度大小为v1, 则mgL=mv E=BLv1 I= Uba=I·r 解得Uba=. (2)从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中 mgt-At=mv2-mv1 A=BL = = ΔΦ=BL2 由以上各式解得: v2=gt-+. 答案: (1) (2)gt-+ 12.如图46-12甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置,ON及RQ与水平面的倾角θ=53°,MO及PR部分的匀强磁场竖直向下,ON及RQ部分的磁场平行轨道向下,磁场的磁感应强度大小相同,两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上,与导轨垂直并始终接触良好.棒的质量m=1.0kg,电阻R=1.0Ω,长度L=1.0m与导轨间距相同,棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5,现对ab棒施加一个方向水平向右,按图46-12乙规律变化的力F,同时由静止释放cd棒,则ab棒做初速度为零的 匀加速直线运动,g取10m/s2. 图46-12 (1)求ab棒的加速度大小; (2)求磁感应强度B的大小; (3)若已知在前2s内F做功W=30J,求前2s内电路产生的焦耳热; (4)求cd棒达到最大速度所需的时间. 解析: (1)对ab棒: Ff=μmg v=at F-BIL-Ff=ma F=m(μg+a)+ 由图象信息,代入数据解得a=1m/s2. (2)当t1=2s时,F=10N,由 (1)知 =F-m(μg+a),得B=2T. (3)0~2s过程中,对ab棒,x=at=2m v2=at1=2m/s 由动能定理知: W-μmgx-Q=mv 代入数据解得Q=18J. (4)设当时间为t′时,cd棒达到最大速度, FN′=BIL+mgcos53° Ff′=μFN′ mgsin53°=Ff′ mgsin53°=μ 解得t′=5s. 答案: (1)1m/s2 (2)2T (3)18J (4)5s
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