七年级下册数学动点压轴题.docx
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七年级下册数学动点压轴题.docx
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七年级下册数学动点压轴题
1.如图,以直角三角形AoC勺直角顶点0为原点,以OCOA所在直线为X轴和y轴建立平
面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足Ja2bIb20。
(1)贝UC点的坐标为;A点的坐标为.
(2)已知坐标轴上有两动点PQ同时出发,P点从C点出发沿X轴负方向以1个单位长
度每秒的速度匀速移动,Q点从0点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,
点Q到达A点整个运动随之结束。
AC的中点D的坐标是(1,2),设运动时间为t(t>0)秒•问:
是否存在这样的t,使SODPSODQ,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由
(3)点F是线段AC上一点,满足∠FOC∠FCO点G是第二象限中一点,连OG使得∠
AOG∠AOF点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H当点E在线段OA上运动的过程中,——ACE的值是否会发生变化,若不变,请求出它的值;若变化,请说明理
OEC
由•
2.在平面直角坐标系中,直线I与X轴、y轴分别交于AB两点,且直线上所有点的坐标
(X、y)都是二元一次方程4x-3y120的解.(P109)
(1)求AB两点坐标;
(2)如图1:
把线段BA绕B点顺时针旋转,点A的对应点为C点,使BC⊥y轴,E为线段
AC上一点,EN⊥AB于N,EM⊥BC于M,求EM+EN勺值.
(3)如图2:
点D为y轴上点B上方一点,DEIAD交直线CB于点E,∠DEC的平分线EF
与∠DAo的邻补角的平分线AF交点F,请问:
D点在运动的过程中∠AFE的大小是否变化,若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
2F
3.在平面直角坐标系中,点A(Q,a)、B(b,0)、Cc,c)的坐标满足(a—5)+|b+2|+Jc3
=Q,四边形ABCD是平行四边形,点D在第一象限,直线AC交X轴于点F
(1)求点D的坐标
⑵求证:
∠DCF=∠ABF+∠AFB
4.
如乙图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).点X,
甲
(1)请直接写出D点的坐标
(2)连接线段OBODOD交BC于E,如甲图,∠BoY的平分线和∠BEo的平分线交于点F,若∠BOE=n∠OFE的度数.
(3)若长方形ABCD以每秒二个单位的速度向下运动,设运动的时间为t秒,问第一象限
一9
内是否存在某一时刻t,使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的一?
若存在,请求出t
的值;若不存在,请说明理由.
5.如图1所示,△ABC的三条边是三块平面镜,已知:
三角形的三个角的和是180°,入射
光线EF经平面镜AC反射成光线FG满足∠EFC=ZAFG(其余光线经平面镜反射类同)
(1)若光线EF/AB光线FG//BC,∠GFE=40,则∠AFG的度数=.∠C的
度数=,∠B的度数=,∠A的度数=;
(2)
如图2,若光线EF/AB光线FG//BC光线FG经平面镜AB反射光线GHGH//AC光线GH经平面镜BC反射成光线
(3)
7.
(1)①如图1,已知AB//CD点B在AB,CD的外部,探究∠ABE∠D,∠E之间有何数量关系,并说明理由;
②在图1中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度后,AB交CD于点F,如图2,探究
∠ABE∠D∠E,∠BFD之间有何数量关系,并说明理由。
(2)①在图1中,将点E移动到AB,CD的内部,如图3,AB//CD仍成立,则∠ABE∠D∠E之间的数量关系为;
②在图3中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一个小于90°的角度后,AB交CD于点F,此时点E在锐角∠BFD的内部,画出符合题意的图形,并直接写出∠ABE∠D,∠E,∠BFD
之间的数量关系为
8.已知AB/CD
(1)如图1,MNIABEF分别在ABCD上,连接MEMF求∠BEW∠EMFF∠MFD勺度数
⑵如图2,P为直线ABCD间任意一点,连接PEPF若∠AEP=40°,∠PFD=130求证:
PEIPF
⑶如图3,某人沿环湖公路骑行,从公路AB段向右拐40°骑行到公路BQ段,∠BQC=
120°,若该人想拐上与少度
AB路段平行的CD路段,那么这个人应在点C处向左还是向右拐多
9.点Ra,b)为平面直角坐标系内任意一点,若(a+2)2+|b-3|=0
(1)求点P的坐标
⑵如图1,长方形ABCDKA(1,-1),AB=3,AD=4,将点P向右平移m个单位,再向下平移m个单位(m>0),使点P的对应点Q在长方形ABC啲内部,求m的取值范围
⑶如图2,∠Mo=90°,点F为MGt任意一点,EF//y轴,若∠M=30°,且一FOG2,
GON求』OF的值
MFE
10.如图1,已知直角梯形ABCO中,∠AOC=90,AB//X轴,AB=6若以点O为原点,QA
QC所在直线为y轴和X轴建立如图所示直角坐标系,A(0,a),C(c,0)中,a,C满足
ac10Jc70
(1)求出点AB、C的坐标;
(2)如图2,若点M从点C出发,以2单位/秒的速度沿CQ方向移动,点N从原点出发,
以1单位/秒的速度沿QA方向移动,设MN两点同时出发,且运动时间为t秒,当点N从点Q运动到点A时,点M同时也停止运动,在它们的移动过程中,当2SABNS四边形QMBN时,求t的取值范围;
(3)如图3,若点N是线段QA延长线上一动点,∠NCH=∠QCH∠CNQ=∠BNQ其中k>1,
HCJ
NQ/CJ,求的值(结果用含k的式子表示)。
ABN
A
卒i
7
—
O
Co
图1
MQ
CX
11.已知△ABC∠ACB=90,点D(0,-3),M(4,-3).
(1)如图1,若点C与点Q重合,且A(-3,a),B(3,b),a+b-8=0,求厶ACB的面积;
(2)如图2,若∠AQG=50,求∠CEF的度数;
(3)如图3,旋转△ABq使∠C的顶点C在直线DM与X轴之间,N为AC上一点,E为BC
12.将一块直角三角板放在如图1所示的位置,∠1与∠2互余.
(1)试判断直线a与b的位置关系,并证明之;
(2)如图2,转动三角板,使直角顶点C始终在直线a、b之间,点M在线段CD上,∠
ZiEG
ZBDF
13.如图1,直线AB交X轴于点A(a,o),交y轴于点B(o,b),且-I+∣2a+b-
若不存在,请说明理由.
(3)如图2,C是线段AB上一动点(不与AB重合),CM⊥OA于MCN⊥OB于N,当C在AB上运动时,有两个结论:
①CM×CN为定值;②CM+CN为定值,其中只有一个是正确的,请判断出正确的结论,并求其值.
14.如图1,在平面直角坐标系中,直线a与X轴,y轴分别交于AB两点,且直线上所有
点的坐标(X,y)都是二元一次方程4x-3y=-6的解,直线b与X轴、y轴分别交于CD
两点,且直线上所有点的坐标(X,y)都是二元一次方程X-2y=1的解,直线a与b交于点E.
(2)求四边形AoDE勺面积;
(3)如图2,将线段AB平移到CF,连接BF,点P是线段BF(不包括端点BF)上一动
点,作PM/直线b,交直线a于M点,连PC,当P点在线段BF滑动时,
的值是否变化?
若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
15.在厶ABC中,∠O∠B,AE是厶ABC中∠BAC的平分线;
(1)
若AD>△ABC的BC边上的高,且∠B=30°,∠C=70°(如图1),求∠EAD的度数;
(2)若F是AE上一点,且FGLBC,垂足为G(如图2),求证:
_丄.--’'';
(3)若F是AE延长线上一点,且FG丄BCG为垂足(如图3),②中结论是否依然成立?
请给出你的结论,并说明理由.
图1
0),B(2,
16.如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD各个顶点的坐标分别是0(0
6),C(8,9),D(10,0);
(1)三角形BCD的面积=
(2)将点C平移,平移后的坐标为C'(2,8+m;
1若SaBDC=32,求m的值;
2
CD的平分线
当C在第四象限时,作∠C'OD的平分线OMOM交于C'C于M作∠C'
CNCN交OD于N,OM⅛CN相交于点P(如图2),求_严J——的值.
ZOCrClZODC
≡2
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