《数与代数》教案五年级数学数学小学教育教育专区.docx
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《数与代数》教案五年级数学数学小学教育教育专区
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《数与代数》教案
第1节数的认识
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第53〜55页。
教学目标
知识和技能
能对学过的数进行较系统地整理,进一步掌握数的知识,发展数感。
问题解决与数学思考
经历自主回顾和整理数的认识的过程。
情感、态度和价值观
积极参加自主整理的活动,获得成功的学习体验。
重点难点
重点:
系统整理对数的认识。
难点:
形成数的知识体系。
教具学具
投影仪。
教学设计
一、结合实例,引导学生回忆数的认识
1.回顾数的意义。
师:
你学过哪些数?
生:
整数、小数、分数、正数、负数、自然数。
师:
同学们说得很好。
看看老师给同学们带来了什么?
投影出示教材中的数字卡片。
学生齐读。
师:
兔博士有个问题要考我们:
举例说明这些数可以表示什么?
学生回答。
2.数的分类。
完成例1
(1)。
师:
我们学了这么多种数,现在把上面的数填到合适的位置吧!
学生独立完成。
点名回答。
师:
每种类型的数,除了上面呈现的,你还能举出其他的吗?
学生回答。
3.数的互化。
出示例1
(2)。
说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
全班交流,并完成数的互化。
4.数的大小比较。
出示例1(3)。
学生独立完成后,说一说比较数大小的方法。
学生出现不同的比较方法,只要合理就要给予肯定。
5.适时小结。
师:
通过刚才的练习,我们复习到数的哪些知识?
学生回答。
设计意图:
通过回忆和交流,帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义,并引导学生从整体上理清概念的发展脉络,体会其相互关系。
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1.引出问题。
猜一猜:
老师今年多少岁了?
(投影)老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数,个位上的数既不是质数也不是合数。
你们说老师今年多少岁了?
猜这个问题,我们需要哪些数学知识呢?
(有关倍数和因数)
明确:
我们一起来回顾和整理倍数和因数吧。
2.梳理知识,形成脉络。
(1)集中呈现。
现在请大家以小组为单位,按照你们的想法,把学过的倍数和因数这部分知识整理在下发的纸上。
(请大家认真讨论商量,并由组长记录)等会儿我们要比一比,看哪个小组整理得既完整又科学合理。
组活动:
请大家在小组中,毎人挑1至2个名词说说意思。
②全班交流(根据学生的发言,在黑板上贴出各个名词。
③整理完善知识结构。
在这部分知识中首先学习的是倍数和因数,这是为什么?
组织学生汇报交流、讨论。
提示:
倍数和因数是基础,它们是相互依存的关系。
(逐个引出公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、.合数、奇数、偶数等名词)
说得真好!
这些知识之间有着密切的联系。
对于今天整理出来的倍数和因数脉络图,大家有什么想法?
(更加条理化、系统化)
设计意图:
通过学生的讨论整理,使有关倍数和因数的知识形成网络体系,并让这部分知识更加条理化、系统化。
3.应用、解决问题。
指导完成教材第53页例2。
先独立做,再全班交流,并说说你是怎样思考的。
设计意图:
通过练习,使学生能灵活运用有关倍数和因数的知识解决实际问题,进一步明确奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系和区别,加深对整数及其性质的理解。
三、复习正数和负数
师:
你对你们家上个月的收支情况清楚吗?
亮亮带来了他们家4月份的收支情况记录,我们来看看吧。
学生阅读题目内容。
1.出示例3
(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。
2.出示例3
(2)。
让学生举例说明什么是正数、负数。
3.学生自主完成例3
(2),全班进行交流。
交流时重点关注怎样用正、负号表示收支情况,以及怎样计算每次结余。
四、人民币上的号码
1.让学生拿出自己准备好的人民币。
2.提出兔博士的问题,鼓励学生根据自己的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容?
你想提醒大家注意什么?
六、课堂作业
教材第55页第1、2、3、4题。
第2节数的运算
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第56~58页。
教学目标
知识和技能
能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理,并选择合适的估算方法。
问题解决与数学思考
经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
情感、态度和价值观
体验自主整理数学知识的乐趣,提髙计算能力。
重点难点
重点:
数的四则运算。
难点:
灵活运用运算定律。
教具学具
课件。
教学设计
―、引导学生回顾和整理四则运算
1.兔博士有问题要考考我们:
回顾一下,我们学过哪些计算?
学生回答。
师:
请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道,并计算出结果。
每种运算找一名学生板演。
同桌交流,说一说各自的计算方法。
2.“议一议”。
出示例2问题
(2),让学生归纳整理。
出示例2问题(3),让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
学生整理汇报。
在四则运算中,0和1的一些特殊作用(下列算式中,a作除数时不等于0)
a+0=aa×0=00÷a=0a×1=a
a÷a=1a-a=0a÷1=a1÷a=
3.各部分间的关系。
(1)师:
加法各部分间有什么关系?
学生回答。
引导学生自己总结出减法各部分间的关系。
最后概括出加减法互为逆运算。
(随学生的回答板书)
(2)乘除法的关系。
仿照加法和减法的方法进行总结概括:
乘法和除法互为逆运算。
(板书)
(3)“说一说”。
提出问题:
上述关系的计算中有哪些应用?
启发学生结合实例回答。
例如:
进行验算、解方程等。
设计意图:
让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以及各部分间的关系,使所学知识系统化。
二、复习四则运算顺序和运算律
1.提问:
四则运算的顺序是什么?
学生思考、回忆,指名回答。
2.提出要求:
我们学过的运算定律有哪些?
小组讨论,自主完成填表。
3.出示问题
(1)(3)。
先说出运算顺序,再计算。
计算后交流算法,注意、能简算的要简算。
设计意图每个式子各有特点,合理、灵活地进行计算,有利于学生进一步提高计算水平。
4.估算。
(1)出示例3问题
(1)。
先让学生独立思考并判断,然后回答是怎样判断的。
学生:
因为+=1而<,所以+的结果比1小。
师生讨论问题
(1)怎样想,需要几个步骤。
学生有不同算法,要给予支持。
(2)出示例3问题
(2)。
计算问题
(2)可以用竞赛的方式,看谁算得又对又快。
设计意图:
通过不同方式的练习,提高学生计算的技巧与能力。
三、课堂总结
师:
这节课我们整理和回顾了什么内容?
需要注意什么?
第3节解决问题
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第59〜61页。
教学目标
知识和技能
能运用所学知识解决生活中的简单问题,获得解决问题的些经验。
问题解决与数学思考
经历综合运用知识解答生活中实际问题的过程。
情感、态度和价值观
体验数学与日常生活的密切联系,发展应用意识。
重点难点
重点:
运用知识解决实际问题。
难点:
体验数学与生活的联系。
教具学具
多媒体课件。
教学设计
—、情境引入
多媒体播放书店内的情境,并与学生进行谈话。
师:
同学们喜欢看书吗?
生:
喜欢。
师:
你有没有去书店买书的经历?
学生回答。
师:
学校图书馆要去书店买书,我们来看看遇到了什么问题。
设计意图:
由学生熟知的情境导入,很容易吸引学生的注意力,促使学生很快随情境进入学习状态。
二、解决问题
1.“买书问题”。
(1)师生共同观察课件中的情境图,了解图中信息和“一次购买100本以上打八折”的意思。
(2)完成问题
(1)。
学生口算,指名回答。
明确:
因为学校图书馆计划买的这两种书打折前应花1060元,所以带1000元不够。
(3)完成问题
(2)。
学生独立解答,全班交流算法和结果。
(4)提出问题(3),让学生提建g并计算出能买多少本书。
只要合理即可。
设计意图:
尽量让学生去独立分析问题和解决问题,加强他们对相关数量关系的理解,提高解决实际问题的能力。
2.指导学生完成“买饮料问题”。
(1)出示情境图。
师生共同观察情境图,了解图中信息和要求的问题,让学生自主解决问题。
(2)交流算法与结果。
学生甲:
先假设买100瓶,送20瓶,已经有120瓶,还差30瓶,因为买五送一,如果再买25瓶,又可赠给5瓶,这样正好150瓶。
共买125瓶就行,最少花250元。
学生乙:
可以用列表法。
学生丙:
我们用“买一送一”中的倍数关系,列式:
2×[150÷(1+)],结果得250元。
……
师:
同学们的方法真多,那大头蛙提出的问题就好说了。
学生回答。
设计意图:
鼓励学生用不同的方法解决问题,增强学生思维的广度。
三、巩固练习
教师出示“练一练”1〜4题。
学生独立完成集体讲评。
四、课堂小结
这节课主要复习了什么内容?
你还有什么不明白的地方吗?
第4节式与方程
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第62〜63页。
教学目标
知识和技能
能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。
进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简单的方程。
问题解决与数学思考
能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题,提高用含有字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识。
情感、态度和价值观
让学生意识到检验的重要性,养成检验的好习惯。
重点难点
重点:
用字每表示数量关系方程思想。
难点:
列方程解决实际问题。
教具学具
多媒体。
教学设计
一、结合实例,引导学生回顾与整理用字母表示数及方程的意义
1.回顾与整理用字母表示数。
(1)概括好处。
师:
同学们都订了《小学生数学报》,你们喜欢不喜欢?
订一份《小学生数学报》的单价是0.4元,如果我们全班同学50人每人都订一份《小学生数学报》,一共要付多少钱,怎样列式?
如果我们全年级250人,每人都订一份《小学生数学报》,一共要付多少钱,怎样列式?
如果我们全校1500人,毎人都订一份《小学生数学报》,一共要付多少钱,怎样列式?
如果让你继续表示几所学校,全区甚至全市的学生每人都订一份这样的报纸一共要付多少钱,你都一一这样列式吗?
可以怎样很快地概括出这种关系?
(板书:
0.4x)
x表示什么?
这里应用了我们学过的什么知识?
(板书:
用字母表示数)可见,用字母表示数有什么好处?
(学生回答)
用字母表示数可以简洁地表示出事物之间的联系,具有概括性。
(2)自主回忆。
师:
回忆一下,我们学习过的用字母表示数的知识有哪些?
你能写出哪些式子是用字母表示的?
写在练习本上,可以独立思考,也可以四人一小组讨论。
学生汇报,刚才这位同学所写的字母表达式实际上是用字母表示什么?
(教师分别板书)
小结从同学们的整理可以看出,用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式等。
(3)讨论练习。
在括号里填上适当的式子。
(1)刘强家上月收人a元,剩余486元,支出()元。
—盘彩带长a米,做一个中国结用6米。
做3个中国结用()米,还剩()米。
(3)—瓶盐水重a克,盐的质量占盐水的15%,这瓶盐水含盐()克,含水()克。
(4)一台插秧机每小时插秧工平方米,上午工作5小时,下午工作3小时。
上午和下午一共插秧()平方米。
设计意图:
引导学生进行回顾和整理,帮助学生理清式与方程等数学知识的脉络,建立合理的认知结构。
同时使教师更好地了解学情,有针对性地组织练习。
2.回顾与整理方程的意义。
师:
:
刚才我们复习了用字母表示数,如果要表示出全区小学生每人订一份《
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