北师大版七年级数学下册期末复习综合训练题A能力提升含答案.docx
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北师大版七年级数学下册期末复习综合训练题A能力提升含答案
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题A(能力提升含答案)
1.下列计算正确的是( )
A.a•a2=a3B.(a3)2=a5C.a+a2=a3D.a6÷a2=a3
2.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )
A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量
C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量
3.如图所示,按各组角的位置判断错误的是()
A.∠1和∠2是同旁内角B.∠3和∠4是内错角
C.∠5和∠6是同旁内角D.∠5和∠7是同旁内角
4.某圆柱体的底面直径和高如图所示,则这个圆柱体的表面积为()
A.7πr2+10πrB.8πr2+10πrC.8πr2+20πrD.6πr2+10πr
5.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则事件A发生的( )
A.频率是0.4B.频率是0.6
C.频率是6D.频率接近0.6
6.
( )
A.
B.
C.
D.
7.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于( )A.1B.2C.3D.4
8.计算(x+2)(x+3)的结果为( )
A.x2+6B.x2+5x+6C.x2+5x+5D.x2+6x+6
9.如图,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任意取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是( )
A.1B.
C.
D.
10.如图,把长方形
沿
按图那样折叠后,A、B分别落在点G、H处,若∠1=50°,则∠AEF=()
A.110°B.115°C.120°D.125°
11.三角形三边长分别为3,1﹣2a,8,则a的取值范围是_______.
12.点P(﹣4,2)关于x轴对称的点Q的坐标_____.
13.若2x+5y—3=0,则
=__________.
14.如图,点D,E分别为△ABC的边AB,AC上,若△ADE≌△CFE.则下列结论①AD=CF;②AB∥CF;③AC⊥DF;④点E是AC的中点;不一定正确的是 (填写序号).
15.(﹣x﹣3)_____=9﹣x2.
16.如图,已知AB=DE,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,这个条件可以是:
________
17.
xy·(____)=-
xy2z.
18.如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________.
19.如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若
,则
.
20.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,
的对顶角是___,∠COF的邻补角是_____,若
:
=2:
3,
,则
=_____.
21.计算:
(1)
-
+(-2)-3;
(2)(-3ab)·(-a2c)3·5b2(c2)3;
(3)x2(x-1)-x(x2+x-1);
(4)(a+3)(a-1)+a(a-2).
22.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AC∥DF,AC=DF,BE=CF.
求证:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)AB∥DE.
23.在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点A关于原点O的对称点为点C.
(1)若A点的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出△ABC.设AB与y轴的交点为D,则
=;
(2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0),则△ABC的形状为.
24.掷一枚正方体的骰子,各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,求下列事件发生的频率的大小:
①朝上的数字是奇数;
②朝上的数字能被3除余1;
③朝上的数字不是3的倍数;
④朝上的数字小于6;
⑤朝上的数字不小于3.
25.科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(°C)有关,当气温是0°C时,音速是331米/秒;当气温是5°C时,音速是334米/秒;当气温是10°C时,音速是337米/秒;气温是15°C时,音速是340米/秒;气温是20℃时,音速是343米/秒;气温是25°C时,音速是346米/秒;气温是30°C时,音速是349米/秒.
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪一个是对应的值?
(3)当气温是35°C时,估计音速y可能是多少?
(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?
26.如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求证:
CE平分∠BED.
27.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.
28.如图1,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC+CD,那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢?
(1)通过观察、实验提出猜想:
∠ACB与∠ABC的数量关系,用等式表示为:
.
(2)小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:
如图2,延长AC到F,使CF=CD,连接DF.通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理,就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
想法2:
在AB上取一点E,使AE=AC,连接ED,通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理,就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
请你参考上面的想法,帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系(一种方法即可).
29.计算:
(1)
;
(2)1232-124×122;
30.已知:
如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE与高BD交于点M,BE=4,EM=3.
(1)△BEM与△AEC全等吗?
请说明理由;
(2)BM与AC相等吗?
请说明理由;
(3)求△ABC的面积.
参考答案
1.A
【解析】
试题解析:
A.正确.
B.
故错误.
C.不是同类项,不能合并.故错误.
D.
故错误.
故选A.
点睛:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
同底数幂相除,底数不变,指数相加.
2.B
【解析】
圆柱的高h=10厘米,因此h是常量不是变量,故排除C、D,圆柱的体积V随底面圆半径r的变化而变化,所以r是自变量,V是因变量.
故答案为B.
点睛:
本题主要考查变量的定义:
在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量,函数值为因变量,另一个值为自变量.
3.C
【解析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可.
解:
∠1和∠2是同旁内角,故A选项正确;
∠3和∠4是内错角,故B选项正确;
∠5和∠6不是同旁内角,故C选项错误;
∠5和∠7是同旁内角,故D选项正确;,
故选:
C.
4.B
【解析】
试题分析:
圆柱体的表面积等于侧面积加上两个底面的面积.则S=
,故选B.
5.B
【解析】
总共抛10次硬币,正面朝上的次数为6次,那么正面朝上的概率是
,即0.6,而频率则无法估算.
故答案为:
B.
6.C
【解析】
原式=
.
故选C.
7.D
【解析】
试题解析:
平面内两两相交的三条直线,最多有3个交点,最少有1个交点,即m=3,n=1,
∴m+n=4.
故选D.
点睛:
平面内两两相交的三条直线,有两种情况:
(1)三条直线相交于同一点,
(2)三条直线相交于不同的三点.
8.B
【解析】解:
(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6.故选B.
9.D
【解析】
【分析】
根据从C、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,选取D、C、F时,所作三角形是等腰三角形,即可得出答案.
【详解】
解:
根据从C、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,选取D、C、F时,所作三角形是等腰三角形,
故P(所作三角形是等腰三角形)=
.
故选:
D.
【点睛】
本题考查概率公式和等腰三角形的判定,解题关键是熟记随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商.
10.B
【解析】
解:
∵四边形ABCD为长方形,∴AE∥BF,∠AEF+∠BFE=180°;
由折叠变换的性质得:
∠BFE=∠HFE,而∠1=50°,∴∠BFE=(180°﹣50°)÷2=65°,∴∠AEF=180°﹣65°=115°.故选B.
点睛:
该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质及其应用问题;应牢固掌握矩形的性质、平行线的性质等几何知识点.
11.﹣5<a<﹣2.
【解析】
【分析】
根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;即可求a的取值范围,再将a的取值范围在数轴上表示出来即可.
【详解】
由三角形三边关系定理得8-3<1-2a<8+3,即-5<a<-2.
即a的取值范围是-5<a<-2.
【点睛】
本题考查的知识点是三角形三边关系,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.
12.(﹣4,﹣2)
【解析】
【分析】
两点关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数.
【详解】
与点P(-4,2)关于x轴对称的点Q的坐标为(-4,-2).
【点睛】
本题考查的知识点是关于原点对称的点的坐标,解题关键是掌握好对称点的坐标规律:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
13.2
【解析】
=
当2x+5y-3=0时,
原式=
,故答案为:
2.
14.③.
【解析】
分析:
首先根据全等三角形的性质可得AD=CF,AE=EC,∠A=∠ACF;由AE=EC,可得点E是AC的中点,由∠A=∠ACF,利用平行线的判定定理可得AB与CF的位置关系,据此即可解答本题.
详解:
∵△ADE≌△CFE,
∴AD=CF,AE=EC,∠A=∠ACF,
∴点E是AC的中点,AB∥CF.
但不一定得到AC⊥DF.
故答案为:
③.
点睛:
本题主要考查了全等三角形的性质,解题时注意:
全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据,应用时要会找对应角和对应边.
15.(x+3)
【解析】
试题解析:
∵-(x+3)=-x-3
∴(-x-3)(x+3)=9-x2.
故横线上应填写:
(x+3).
16.AC=DF
【解析】
如图,已知AB=DE,BC=EF,添加条件AC=DF,利用SSS即可证明△ABC≌△DEF;添加条件∠B=∠E,利用SAS即可证明△ABC≌△DEF.答案不唯一,写出一个即可.
17.-yz
【解析】
试题解析:
故答案为
18.12
【解析】
根据两平行线间的距离处处相等,结合三角形的面积公式,知△BCD和△ABC的面积比等于CD:
AB,从而进行计算.
解:
过C作CM⊥AB于M,过B作BN⊥CD于N,
∵a∥b,
∴CM=BN,
∴S△ABC=
BA⋅CM,S△CDB=
CD⋅BN,
∴S△ABC:
S△CDB=AB:
CD=1:
2,
∵△ABC的面积为6,
∴△BCD的面积为12,
故答案为12.
点睛:
本题考查平行线间的距离和三角形的面积.牢记平行线间的距离处处相等得出△ABC和△BCD的高相等,从而将两个三角形的面积比转化为对应底之比是解题的关键.
19.122°
【解析】
∵AC∥BD,
,∴∠ABD=64°
∵∠BAE是∠1的补角
∴∠BAE=
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