八年级下学期阶段检测三数学试题.docx
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八年级下学期阶段检测三数学试题
2019-2020年八年级下学期5月阶段检测(三)数学试题
装订线内请勿答题
2013-2014学年度第二学期阶段检测(三)
八年级数学
(试卷总分:
100分 考试时间:
100分钟 命题学校:
后港中学)
A、1个B、2个C、3个D、4个
2.下列标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
3、今年我市有近7千名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本B.7千名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量
4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()
A.对角线互相垂直平分B.对角线相等
C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
5.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系图象表示为()
6、若分式
的值为0,则x的值为()
A.1B.-1C.±1D.0
7、下列各组二次根式中,是同类二次根式的是()
A、
与
B、
与
C、
与
D、
与
8.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A.k>-1B.k<1且k≠0
C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共20分)
9.
中x的取值范围_____
10、在一个不透明的布袋中装有12个白球和6个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是。
11、已知菱形的周长为20cm,两个邻角的比是1∶2,这个菱形较短的对角线的长__________。
12、已知
的整数部分是a,小数部分是b,则
的值为__________。
13..以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是.
14、把二次根式
中根号外的因式移到根号内,结果是__________。
15.如图,函数
和函数
的图象相交于点M(2,m),N(-1,n),
若
,则x的取值范围是
16.如图,已知正方形
的边长为3,
为
边上一点,
.以点
为中心,把△
顺时针旋转
,得△
,连接
,则
的长等于.
(15题图)(16题图)(17题图)
17.如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△AEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为
cm2.
18.如图,菱形
的顶点
的坐标为(3,4).顶点
在
轴的正半轴上,反比例函数
的图象经过顶点
,则
的值为
(18题图)
三、解答题:
(本部分共9题,合计56分)
19.(每题3分,共6分)化简与计算:
(1)
(2)
+
(
-
)+
20.(每题3分,共6分)
解下列方程
(1)
(2)
21、(5分)(2013枣庄)先化简,再求值:
,其中m是方程x2+3x-1=0的根.
22、(6分)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):
数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
50﹣60
0.39
60﹣70
70﹣80
20
0.10
总计
200
1
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
23.(6分)如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F,连接EF,猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
24.(5分)观察下列各式:
;
;
…,
请你猜想:
(1)
,
.
(2)计算(请写出推导过程):
;
(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来.
25.(6分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
26.(8分)如图,四边形
是面积为4的正方形,函数
(
)的图象经过点
.
(1)求
的值;
(2)将正方形
分别沿直线
、
翻折,得到正方形
、
.设线段
、
分别与函数
(
)的图象交于点
、
,求线段EF所在直线的解析式.
27.(8分)如图,正方形OEFG绕着边长为12的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.
(1)求证:
OM=ON;
(2)设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P,连结PM.若PM=5,试求AM的长;
参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
C
C
A
C
D
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
9.x≥0且x≠110.
11.5cm12.
;13.x2-4x-21=0
14.
15.-1
17.1618.32
三、解答题:
(本大题共9题,共56分)
19(3+3分)
(1)
(2)4
20.(3+3分)
(1)
,
(2)
或
21、(5分)
22、(6分)解:
(1)36÷200=0.18,200×0.39=78,200﹣10﹣36﹣78﹣20=56,56÷200=0.28;
(2)如图所示:
(3)违章车辆数:
56+20=76(辆).答:
违章车辆有76辆.
23.(6分)AP⊥EF,AP=EF
连接PC交EF于O
证四边形PFCE为矩形
得PC=EF
证△APD≌△CPD
得PC=AP
∴EF=AP
∵四边形PFCE为矩形
可证OF=OC
得∠OFC=∠OCF
∵∠PFC=90°
∴∠PFO+∠OFC=90°
∴∠PFO+∠OCF=90°
∵△APD≌△CPD
∴∠DAP=∠DCP
∴∠PFO+∠DAP=90°
∵四边形DANF内角和为360°
即∠DAN+∠ADF+∠NFP+∠PFD+∠ANF=360°
可证∠ANF=90°
∴AP⊥EF于N
24(5分).
(1)
,
;
(2)
.
(3)
(n≥1).
25.(6分)解:
设每张贺年卡应降价
元.
则依题意得:
(0.3-
)(500+
)=120,
整理,得:
,
解得:
(不合题意,舍去).
∴
.
答:
每张贺年卡应降价0.1元.
26.(8分)解:
(1)∵四边形
是面积为4的正方形,∴
=2.。
∴点
坐标为(2,2)。
∴
=2×2=4。
(2)∵正方形
、
由正方形
翻折所得,∴
=4。
∴点
横坐标为4,点
纵坐标为4。
∵点
、
在函数
的图像上,
∴当
时,
,即
,当
时,
,即
。
设直线
解析式为
将
、
两点坐标代入,
得
∴
。
∴直线EF解析式为y=-x+5
27.(8分)
(1)证明:
在正方形ABCD中,∠OAM=∠OBN=45°,OA=OB,
∵∠AOM+∠AON=∠EOG=90°,
∠BON+∠AON=∠AOB=90°,
∴∠AOM=∠BON,
在△AOM和△BON中,
∵∠OAM=∠OBN,OA=OB,∠AOM=∠BON
∴△AOM≌△BON(ASA),
∴OM=ON;
(2)∵OF是正方形OEFG的对角线,
∴∠POM=∠PON,
在△POM和△PON中,
∵OM=ON,∠POM=∠PON,OP=OP
∴△POM≌△PON(SAS),
∴PN=PM=5,
∵△AOM≌△BON,
∴BN=AM,
设AM=BN=x,则AP=AB-BN-PN=12-x-5=7-x,
在Rt△AMP中,AM2+AP2=PM2,
即x2+(7-x)2=52,
整理得,x2-7x+12=0,
解得x1=3,x2=4,
所以,AM的长为3或4
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