专题1 集合与常用逻辑用语函数导数 课时训练4讲.docx
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专题1集合与常用逻辑用语函数导数课时训练4讲
专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数
第1讲 集合与常用逻辑用语
1.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )
A.0 B.1
C.2D.4
2.(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是( )
A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)2>0
C.∃x∈R,lgx<1D.∃x∈R,tanx=2
3.若集合A={3,a2},B=
{2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2009年高考江西卷)已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为( )
A.mnB.m+n
C.n-mD.m-n
5.下列命题中正确的是( )
①“若x2+y2≠0,则x、y不全为零”的否命
题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-
是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④B.①③④
C.②③④D.①④
6.(20
10年高考福建卷)对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”,则当
时,b+c+d等于( )
A.1B.-1
C.0D.i
7.已知命题p:
“∃x∈(0,+∞),x>
”,命题p的否定为命题q,则q是“________”;q为________命题(真,假).
8
.已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.
9.(2010年聊城模拟)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中元素的个数为________个.
10.若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(∁UB);
(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
[来源:
学|科|网]
[来源:
Zxxk.Com]
11.已知p:
x2-8x-20≤0,q:
x2-2x+1-m2≤0(m>0),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
12.设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集A-B={x|x∈A,且x∉B}.
(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;
(2)差集A-B与B-A是否一定相等?
请说明理由;
(3)已知A={x|x>4},B={x||x|<6},求A-(A-B)及B-(B-A),由此你可以得到什么更一般的结论?
(不必证明)
第2讲 函数的图象与性质
1.a,b为实数,集合M={
,1},N={a,0},f:
x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x
,则a+b的值等于( )
A.-1 B.0
C.1D.±1
2.函数y=
的图象大致是( )
3.(2010年内蒙古包头模拟)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有( )
A.f
(2) (2) C.f (2) (2) ) 4.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f( )的x取值范围是( ) A.( , )B.[ , ) C.( , )D.[ , ) 5.(2010年高考天津卷)设函数f(x)= 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 6.(2010年高考江西卷)给出下列三个命题: ①函数y= ln 与y=lntan 是同一函数; ②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y= g(x)的图象也关于直线y=x对称; ③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数. 其中真命题是( ) A.①②B.①③ C.②③D.② 7.偶函数f(x)对任意实数x满足 f(x+2)= ,若f (1)=-5,则f[f(-5)]的值等于________.[来源: Z+xx+k.Com] 8.若函数f(x)= (k为常数)在定义域上为奇函数,则k=________. 9.(2010年高考重庆卷)已知函数f(x)满足: f (1)= ,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2010)=________. 10.设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x,当x>2时,y=f(x)的图象是顶点为P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分. (1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式; (2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图; (3)写出函数f(x)的值域. 11.对定义域分别为Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定: 函数h(x)= (1)若函数f(x)= ,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式; (2)求问题 (1)中函数h(x)的值域. [来源: 学*科*网Z*X*X*K] 12.若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称. (1)已知函数f(x)= 的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值; (2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式; (3)在 (1) (2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x) 第3讲 基本初等函数及函数的应用 课后作业31课后作业321.(2010年石家庄质检)设a∈{-1,1, ,3},则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,3D.-1,1,3 2.若a=log3π,b=log76,c=lo g20.8,则( ) A.a>b>cB.b>a>c C.c>a>bD.b>c>a 3.某旅店有客床100张,各床每天收费10元时可全部客满,若每床每天收费每提高2元则减少10张客床租出.这样,为了减少投入多获利,每床每天收费应提高( ) A.2元B.4元 C.6元D.8元 4.(2010年高考安徽卷)设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( ) 5.(2010年高考浙江卷)设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )[来源: Z.xx.k.Com] A.[-4,-2]B.[-2,0] C.[0,2]D.[2,4]
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