测量学习题三计算题.docx
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测量学习题三计算题
测量学习题库
二.计算题
(一)测量学基础知识(1-18题)
1•用钢尺丈量一条直线,往测丈量的长度为217.30m,返测为217.38m,今规定其相对误差不应大于1/2000,
试问:
(1)此测量成果是否满足精度要求?
(2)按此规定,若丈量100m,往返丈量最大可允许相差多少毫米?
2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中,试完成该记录表的计算工作,并求出其丈量精度,见表1。
表1
测线
:
整尺段
零尺段
总计
差数
精度
1平均值
AB
往
550
18.964
返
450
46.456
22.300
3.在对S3型微倾水准议进行i角检校时,先将水准仪安置在A和B两立尺点中间,使气泡严格居中,分别读得两尺
读数为a1=1.573m,b1=1.415m,然后将仪器搬到A尺附近,使气泡居中,读得a2=1.834m,b2=1.696m,问
(1)正确高差是多少?
(2)水准管轴是否平行视准轴?
(3)若不平行,应如何校正?
4.如图1所示,在水准点BM1至BM2间进行水准测量,试在水准测量记录表中(见表2)。
图1
表2:
水准测量记录表
测点
后视读数(m)
前视读数(m)
咼差(m)
咼程(m)
+
知BMa的高程为5.612m,BMb的高程为5.400m。
试将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表3),最后计算水准点1和2的高程。
】飘Ildl}
图2
表3:
水准测量高程调整表
点号
路线长
(km)
实测高差
(m)
改正数
(mm)
改正后高
差(m)
咼程(m)
BMA
5.612
1
2
BMB
5.400
HbHafH
f|H允
每公里改正数=
6•在水准BMa和BMb之间进行普通水准测量,测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。
试
将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表4),最后请在水准测量高差调整表中,计算出水准
点1和2的高程(已知BMa的高程为5.612m,BMb的高程为5.412m)。
*4flL100(m)14),620(0)?
山附詞b
®(5-©JG
表4:
水准测量高程调整表图3
点号
测站数
实测咼差(m)
改正数(mm.)
改正后咼差(m)
高程(m)
BMa
5.612
1
2
BMb
5.412
HaHb
fh
fh允
每站改正数=
7•在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向,盘左位置先照准A点,后照准C点,水平度盘的
读数为6023'3和95048'00〃盘右位置照准C点,后照准A点,水平度盘读数分别为275o48'18〃
和186023'18〃试记录在测回法测角记录表中(见表5),并计算该测回角值是多少?
表5:
测回法测角记录表
测站
盘位
目标
水平度盘读数
(?
'〃)
半测回角值
(?
'〃)
一测回角值
(?
'〃)
备注
8•某经纬仪竖盘注记形式如下所述,将它安置在测站点O,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是
112034'24盘右时竖盘读数是247022'48试求
(1)目标P的竖直角;
(2)判断该仪器是否有指标差存在?
是否需要校正?
(竖盘盘左的注记形式:
度盘顺时针刻划,物镜端为0o,
目镜端为1800,指标指向900位置)
9•某台经纬仪的竖盘构造是:
盘左位置当望远镜水平时,指标指在900竖盘逆时针注记,物
镜端为06用这台经纬仪对一高目标P进行观测,测得其盘右的读数为263018'25〃试确定盘右的竖直角计算公式,并求出其盘右时的竖直角。
10.对某基线丈量六次,其结果为:
L1=246.535m,L2=246.548m,L3=246.520m,
L4=246.529m,L5=246.550m,L6=246.537m。
试求:
(1)算术平均值;
(2)每次丈量结果的中误差;(3)算术平均值的中误差和基线相对误差。
11.观测BM1至BM2间的高差时,共设25个测站,每测站观测高差中误差均为土3mm,
问:
(1)两水准点间高差中误差时多少?
(2)若使其高差中误差不大于土12mm,应设置几个测站?
12.在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:
179059'59〃
180000'Q8〃79o59'56〃80o00'02试求:
(1)三角形内角和的观测中误差?
(2)每个内角的观测中误差?
13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K?
序号
基线长度(m)
V
VV
计算
1
96.452
L=m=M=K=
2
96.454
3
96.456
4
96.450
刀
14.某闭合导线,其横坐标增量总和为—0.35m,纵坐标增量总和为+0.46m,如果导线总长度为1216.38m
,试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数?
15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并且在表中计算
(1)角度闭合差;
(2)改正后角度值;
(3)推算出各边的坐标方位角。
表7
点号
角度观测值(右角)
(?
'
改正数
(?
'
改正后角值
(?
'
坐标方位角
(?
'〃)
1
1121523
1231021
2~
671412
3
541520
4
1261525
刀
16.在方向观测法的记录表中(见表8),完成其记录的计算工作。
方向观测法记录表表8
测站
测回数
目标
水平度盘读数
2C(〃)
方向值
?
'"
归零方向值
?
'"
角值
?
'"
盘左
(?
'
右>
盘0
M
1
A
000106
1800124
B
692030
2492024
C
1245124
3045130
A
000112
1800118
17.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图(测图比例尺为1:
1000,登高距为1m)。
图4
(竖直角计算公式为:
左=90o—L)。
表9
占
八、、
号
视距读数
(m)
中丝读数
(m)
盘左竖盘
竖角(?
')
平距
(m)
初算高
差(m)
il
(m)
咼差
(m)
高程
(m)
读(?
'
数
)
1
53.6
2.71
87
51
2
79.3
1.42
99
46
(二)道路工程测量知识(19-41题)
19.已知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136°24',半径R=300m,试计算圆曲线元素和主点里程,并且叙述圆曲线主点的测设步骤。
20.某测量员再路线交点上安置仪器,测得前后视方向值为:
盘左前视方向值为42°18'24〃,后视方向
值为174°36'18〃盘右前视方向值为222°18'20〃,后视方向值为354°36'24〃。
(1)判断是左转角还是右转角?
(2)计算该交点的转角?
(3)若仪器不动,分角线方向的读数应是多少?
21.试计算虚交点的曲线测设元素(见图5)、主点里程,并简诉曲线主点测设的方法与步骤。
已知:
R=40m,基线AB=25m,/B=30o,ZA=45o,A点里程为K2+364.70,sin75o=0.965926,tg18.75o=0.339454。
22.
91R
«5J0
IODJ
101J
W2
MjO
如表9。
试求出各地形点的平距及高程
欲在交点A、B处测设复曲线(如图6所示),已知在交点A处设置主曲线,其半径R主=150m,AB=72.46m,
a=42o38b=72o34',A点里程为K3+415.27。
求:
(1)主曲线元素;
(2)副曲线半径R付;(3)主
点里程。
23.已知路线右角3右=147°15',当R=100m时,曲线元素如表10。
试求:
(1)路线的转向与转角;⑵当R=50m和R=800m时的曲线元素;(3)当R=800m,JD的里程为K4+700、90时圆曲线的主点桩号?
表10
R
100(m)
50(m)
800(m)
R
100(m)
50(m)
800(m)
T
29.384
E
4.228
L
57.160
D
1.608
24.某圆曲线
R=50m,主点桩号为ZY:
K2+427;
QZ:
K2+459;YZ:
K2+491,试求:
(1)若桩
距为10m,用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据,并填写在表12中;
(2)绘示意图,并
说明如何将各桩号点测设到地面上去?
(表11是已知数据)
表11
曲线长
1
2
3
4
5
偏角
34'23〃
1?
08'45〃
1?
43'08〃
2?
17'3T
2?
51'53〃
6
7
8
9
10
20
3?
26'16〃
4?
00'39〃
4?
35'01〃
5?
09'24〃
5?
43'46〃
11?
2733〃
注:
曲线长的单位:
m,偏角单位:
(?
’〃)
偏角计算表
表12
桩号
弧长(m)
弦长(m)
偏角(o'")
总偏角(o'")
25•按照图7所示的中平测量记录表中(见表13)的中桩点的高程。
图7
表13
立尺点
水准尺读数
视线咼
(m)
高程
(m)
后视
中视
前视
BM5
2.047
101.293
K4+000
1.82
+020
1.67
+040
1.91
+060
1.56
ZD1
1.734
1.012
+080
1.43
+010
1.77
+120
1.59
K4+140
1.78
ZD2
1.650
26.已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为:
X=4345000m,y=19483000m。
问该点位于高
斯六度分带投影的第几带?
该带中央子午线的经度是多少?
该点位于中央子午线的东侧还是西侧?
27•某地区采用独立的假定高程系统,已测得A、B、C三点的假定高程为:
H'a=+6.500m,
H'b=±0.000m,H'c=-3.254m.今由国家水准点引测,求得A点高程为HA=417.504m,试计算B点、
C点的绝对高程是多少?
28.已知A点高程HA=100.905m,现从A点起进行A—1—2的往返水准测量。
往测高差分别为hAi=+0.905m,hi2=-1.235m;返测高差h21=+1.245m,hiA=-0.900m,试求1、2两点的高程。
29.如图8所示为测回法观测水平角B的方向读数值,试在测回法测角记录表中计算水平角B。
30.如图9所示的附和导线。
A、B已知点的坐标分别为:
Xa376.584m,yA624.763m,Xb365.192m,yB1126.771m。
现测得各转折角为:
a3301236,!
730840,2683956,32954436,若仁40n(秒),
试求此附合导线的角度闭合差是否超限。
31.从地形图上量得A、B两点得坐标和高程如下:
XA=1237.52m,yA=976.03m,HA=163.574mxb=1176.02m,yB=1017.35m,HB=159.634m
AB
试求:
①AB水平距离,②AB边得坐标方位角,③
直线坡度。
33•用虚交得切基线法测设圆曲线,见图10,测得AB=48.64m,a210,a216,
A点得里程为:
K8+043.27,求主点的测设元素和里程。
34•对某距离丈量六次,丈量值分别为29.487m,29.469m,29.473m,29.482m,29.475m,
29.463m。
计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误差。
表14
丈量次数
丈量结果(m)
V
(mm)
VV
(mm)
计算公式及结果
1
2
3
56.565
56.570
56.575
最或是值X=观测值中误差m=最或是值中误差M=丈量相对中误差K=
刀
35.如图11,已知XA=223.456m,yA=234.567m,XB=154.147m,yB274.567m,1=2540,D1=90m,
2=70o08'56",D2=96.387m.,试求P点的坐标XP,yP。
36.已知某弯道半径R=300m,JD里程为K10+064.43,转角a=21o18'已求出曲线常数p=0.68m,q=34.98m。
缓和曲线长Ls=70m,并求出ZH点里程为K9+972.92,HY点里程为K10+042.91,QZ点里程为K10+063.68,
YH点里程为K10+084.44,HZ点里程为K10+154.44。
现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点,用切线支距法按统一坐标计算K10+000、K10+060两桩点的坐标值。
37.已知某弯道半径R=250m,缓和曲线长Ls=70m,ZH点里程为K3+714.39,用偏角法测设曲线,在ZH点安置仪器,后视交点JD,试计算缓和曲线上K3+720和K3+740桩点的偏角。
38.设双交点同半径的复曲线两交点间距离D=58.78m,转角印65(42',%41o17',试求确定有公切点
(GQ)的曲线半径。
39.完成表15的中平测量计算。
表15
立尺点
水准尺读数(m
视线高(m)
高程
(m)
后视
中视
前视
BM
2.047
101.293
K4+000
1.82
K4+020
1.67
K4+040
1.91
K4+060
1.56
ZD1
1.734
1.012
40.如下图12所示,令ZH点的坐标为(0,0),并在其上置全站仪测得ZH点至任意点ZD得距离100m,x
轴
正向顺时针至ZH—ZD直线的水平角度为70q为了测设曲线上的P桩点,需把全站仪置在ZD上,且P桩点的
坐标为(50,5),试计算放样P桩点的测设数据并简述放样方法。
41.某公路的三个交点坐标见表16,JD12的圆曲线半径取600m,缓和曲线长Ls=150m,试计算该弯道曲线的
表16
交点序号
桩号
X(m)
Y(m)
JD11
K15+508.38
40485.200
111275.000
JD12
K16+383.79
40728.000
110516.000
JD13
K16+862.65
40519.000
110045.000
(三)建筑工程测量知识(42-54)
42•已知某钢尺的尺长方程式为:
50
l300.00351.21030(t20C)(m)
用它测设22.500m的水平距离AB。
若测设时温度为25°C,施测时所用拉力与检定钢尺时的拉力相同,测得A、B两桩点的高差h=-0.60m,试计算测设时地央上需要量出的长度。
43•设用一般方法测设出/ABC后,精确地测得/ABC为45°0024(设计值为45°0024),BC长度为120m,问怎样移动C点才能使/ABC等于设计值?
请绘略图表示。
H
44•已知水准点A的高程A=20.355m若在B点处墙面上测设出高程分别为21.000m和23.000m的位置,
设在A、B中间安置水准仪,后视A点水准尺得读数=1.452m,问怎样测
设才能在B处墙得到设计标高?
请绘一略图表示。
45.表4-20所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标,现用直角坐标测设P点,试计算测设数据和
简述测设步骤,并绘略图表示。
46.如图4-28,A、B为控制点,已知:
XB=643.82m,yB=677.11m,DAB=87.67m,BA=15603120
待测设点P的坐标为XP=535.22m,Yp=701.78m
49.设地面上A点高程已知为HA=32.785m,现要从A点沿AB方向修筑一条坡度为-2%道路,AB的水平距离为120m,每隔20m打一中间点桩。
试述用经纬仪测设AB坡度线的作法,并绘一草图表示。
若用水准仪测
设坡度线,作法以有何不同?
50.设在一线路上,在里程桩11+295.78处转角(左角)=1025,圆曲线半径R=800m,试计算圆曲线形的
测设数据,叙述测设步骤,并绘图表示(曲线上每隔20m测设一点,用偏角法测设)。
51•对上题所述圆曲线,试分别计算用直角坐标法和极坐标法测设时所需的测设数据,并绘图表示。
52.假设测设一字形的建筑基线ABC三点已测设于地面,经检查ABC=17905942,已知AB=200m,BC=120m,试求各点移动量值,并绘图说明如何改正使三点成一直线。
53.写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。
如图4-31,已知施工坐标系原点°的测图坐标为:
XO=1000.000m,yo=900.000m,两坐标纵轴之间的夹角=2200000,控制点A在测图坐标为
x=2112.000m
y=2609.000m,试计算A点的施工坐标X和y。
-33所示为某管道纵断面水准测量观测数据,试做以下作业:
将观测数据填入表4^2中。
33.254m,BM2的高程为33.260m。
100。
横向比例尺1:
1000。
计算各桩号的地面高程,并作校核。
已知BM1高程为
根据算得的地面高程,画出纵断面图。
纵向比例尺1:
已知0+000的桩号地面高程为33.279m,设计管底高程为32.354m,管底设计坡度-5%o,试画出管道设计线,并求管道挖深。
测站
桩号
水准尺读数m
视线高程
高程
备注
后视
前视
插前视
m
m
参考答案
.计算题
(一)测量学基础知识(1-18题)
丈量较差最大可允许相差为
2•解:
据题意,其计算过程见表17。
妬二口]—二L573wa—1.415w二0158m
测线
整尺段
零尺段
总计
差数
精度
平均值
AB
往
5*50
18.964
268.964
0.10
1/2600
268.914
返
4*50
46.564
22.300
268.864
表中后四栏
兰中的数字为计算数字。
表17:
距离丈量记录表
3.解:
据题意知:
(1)正确的高差
(2)
&二说】一為二1氐4阳一dWBwa二L676称
5•解:
据题意,其计算过程见表19。
表19:
水准测量高程调整表
点号
路线(km)
实测咼差(m)
改正数(m)
改正后高差
高程
1.9
+0.006
-0.006
+0.094
5.612
1
5.706
1.1
-0.003
-0.003
-0.623
2
5.083
1.0
+0.003
-0.003
+0.317
叱
4.0
—0.200
—0.012
—0.212
Z
5.400
Ht-Ha=5.400-5.612=-0.212(^)
[Ho-Hj=-0.200+0211012(m)
-±30、伍-±60(珈呦>f*
每公里改正数=—什0.012)/4.0=-0.003(m/km)
改正后校核:
苕聲)「仙皿一|
6、解:
据题意,其计算过程见表20。
水准测量高程调整表
JHP.点号
测站
数
实测高
差
改正数(m)
改正后咼差(m)
高程(m)
BMa
6
+0.100
+0.006
+0.106
5.612
1
5.718
5
-0.620
+0.005
-0.615
2
5.103
7
+0.302
+0.007
+0.309
BMb
5.412
18
-0.218
+0.018
-0.2
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