完整版16公倍数与最小公倍数.docx
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完整版16公倍数与最小公倍数
初中数学电子教案
年级
课题
日期
六年级(上)
1.6公倍数与最小公倍数
08、8、23
教学
目标
知识与技能
理解公倍数和最小公倍数的意义,会根据几个数的倍数,找出它们的公倍数和最小公倍数
过程与方法
经历实际问题的解决、抽象、概括的过程,以培养学生善于观察、善于思考问题的习惯,增强他们知识迁移的能力
情感态度
与价值观
体会数学与生活的密切联系
教材
分析
教学重点
最小公倍数的意义和求法,用短除法求两个数的最小公倍数
教学难点
最小公倍数的意义以及理解用短除法求最小公倍数的算理
相关链接
前期:
倍数、用短除法求几个数的求最大公因数
后期:
分数的通分
教学内容
教学过程
教后记
课前练习一:
1.口答:
说出下列各组数的最大
公因数.
(1)4和9;4和9的最大公因
数是1.
(2)24和8;24和8的最大公
因数是8.
(3)13和11;13和11的最大
公因数是1.
(4)12和18.12和18的最大
公因数是6.
2.用短除法求18和24的最大
3.公因数.
18和24的最大公因数是2×3
=6.
课前练习二:
4.请说出下列各数的倍数(只
需从小到大依次写5个).
2,3,5.
2的倍数有2,4,6,8,10,……
3的倍数有3,6,9,12,15,……
5的倍数有5,10,15,20,25……
(1)出示课前练习一
(2)学生思考后,口答
(3)出示题目学生练习(巩固练习,同时为求最小公倍数打基础)
(1)出示课前练习二
(2)学生练习,然后打开课件(自然导入新课)
练习巩固题,逐步要求学生达到熟练程度,为今后学习打下扎实的基础
短除法是工具必须牢固掌握
教师想一想这里为什么要求学生只需从小到大依次写5个
教学内容
教学过程
教后记
新课探索一
(1)
在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车,轨道交通3号线每隔4分钟发车。
如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:
00同时发车,那么
(1)再过多少时间它们又同时发车?
(2)至少再过多少时间它们又同时发车。
思考:
地铁1号线发车间隔的时间(分钟)有什么特征?
轨道交通3号线发车的间隔时间(分钟)有什么特征?
上述问题可以转化为怎样的数学问题?
早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间(分钟)是3的倍数,而轨道交通3号线发车的间隔时间(分钟)是4的倍数,问题
(1)可以转化为求3和4的公有的倍数。
问题
(2)可以转化为求3和4的最小公有倍数。
3的倍数有:
3,6,9,12,15,,18,21,24,27……;
4的倍数有:
4,8,12,16,20,24,28,32,36,……;
3和4的公有的倍数有:
12,24,36,……;
3和4的公有的倍数有:
,其中最小的一个公有的倍数是。
所以再过12,24……分钟后地铁1号线和轨道交通3号线又同时发车。
至少再过12分钟后它们又同时发车。
3和4的公有的倍数
(1)出示新探一
(1)
(2)让学生理解题意(已把书本的问题改动了,目的是降低难度,以突出和区分公倍数及最小公倍数这两个概念.给学生留有机会,尝试求解)
(3)出示问题,学生思考
(4)教师逐一写出两辆车发车的时间,让学生观察(写时6点可省略,只写几分,便于学生观察)
(5)逐一出示课件
给学生创造机会,学生根据生活经验能想出答案(但不一定能与数学知识联系起来)
教学内容
教学过程
教后记
新课探索一
(2)
3的倍数4的倍数
3和4的公有的倍数
12,24,……叫做3和4的公倍数,其中12叫做3和4的最小公倍数。
你能说说什么叫公倍数?
什么叫最小公倍数?
几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数(commonmultiple),其中最小的一个叫做它们的最小公倍数(leastcommonmultiple)。
新课探索二
(1)
试一试:
18和30的最小公倍数。
解一:
18的倍数有18,36,54,72,90,……
30的倍数有30,60,90,120,150……
所以18和30的最小公倍数千是90。
(1)出示新探一
(2)
(2)学生回答,老师打开课件
(3)教师逐一打开课件
(4)学生尝试表述,学生补充,教师矫正
(1)出示新探二
(1)
(2)让学生思考片刻后(也可以让学生尝试解决)讲解方法一,使学生知道18和30的最小公倍数是90(注意规范化的板书)
以培养学生的语言表达能力
教学内容
教学过程
教后记
新探二
(2)
解二:
把18和30分别分解素因数。
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的公倍数里,应当既包含18的所有因数,又包含30的所有因数。
所以取出18和30的所有公有的素因数(1个2和1个3),再取各剩余的素因数(3和5),将这些数连乘,所得的积2×3×3×5(90)就是18和30的最小公倍数。
18和30的所有公有的素因数(1个2和1个3及各自剩余的素因数(3和5)的乘积是90,而90是18和30的最小公倍数。
求18和30的最小公倍数。
解二:
把18和30分别分解素因数。
18=2×3×3
30=2×3×5
18的素因数30的素因数
18和30公有的素因数
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
(3)讲解方法二,让学生理解用分解素因数求最小公倍数的合理性.要引导学生理解打线部分的语句
(1)出示新探二
(2)
(2)规范化的板书(再一次叙述上述过程)
教学内容
教学过程
教后记
新课探索二(3):
解二:
把18和30分别分解素因数。
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
有没有更快捷的方法呢?
解三:
为了简便,也可以用短除法计算:
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
新课探索三
例1:
用短除法求36和84的最小公倍数。
解:
36和84的最小公倍数是2×2×3×3×7=252
(1)出示新探二(3)
(2)教师讲解用短除法求两个数的最小公倍数,逐一出示课件(教师再次强调每次除时需用两个数的公有因数去除,直到两个商互素为止(注意规范化的板书,保留)
(1)出示新探三
(2)学生独立完成(教师巡视指导)
教学内容
教学过程
教后记
新课探索四:
填空:
(1)3和15的最小公倍数是;
(2)18和36的最小公倍数是;
(3)8和9的最小公倍数是;
(4)8和15的最小公倍数是。
由练习,你发现了什么规律?
两个整数中,如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的最小公倍数;如果这两个数互素,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
新课探索五
用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有何异同?
例2:
求30和45的最大公因数和最小公倍数。
解:
30和45的最大公因数是3×5=15。
30和45的最小公倍数3×5×2×3=90。
(1)出示新探四
(2)学生独立完成
(3)出示课件学生找规律(三言两语)
(4)出示课件
(1)出示新探五
(2)学生思考教师讲述(逐一打开课件)
注意两者的区别
教学内容
教学过程
教后记
课内练习一
1.已知甲数=2×2×3×5×7,
乙数=2×3×3×5×5。
甲数和乙数的最小公倍数是(),最大公因数是()。
课内练习二
2.两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数。
两个整数的公倍数一定能被这两个数整除。
他们的说法对吗?
为什么?
互素的两个数的积是这两个数的最小公倍数。
课内练习三
3.(口答)说出下列各组数的最小公倍数。
(1)5和6;5和6的最小公倍数是30。
(2)11和12;11和12的最小公倍数是132。
(3)36和12;36和12的最小公倍数是36。
(4)9和18;9和18的最小公倍数是18。
(5)4和6;4和6的最小公倍数是12。
(6)8和12。
8和12的最小公倍数是24。
(1)出示课内一
(2)学生练习
(1)出示课内二
(2)学生练习
(3)师生共同分析
(1)出示课内三
(2)学生练习
要求学生熟练掌握(对于求数字不大的两个数的最小公倍数要逐步达到口算程度)
教学内容
教学过程
教后记
课内练习四
4.求下列各组数的最小公倍数。
(1)18和48;
(2)36和60
本课小结:
1.公倍数和最小公倍数。
2.最小公倍数的求法:
(1)一般的方法;
(2)分解素因数的方法;
(3)短除法。
(注意:
求最小公倍数与求最大公因数的差异。
)
3.特殊的两个整数的最小公倍数:
(1)互素的两个数的最小公倍数;
(2)成倍数关系的两个数的最小公倍数。
课堂小结:
点击出
示内容,让学生回顾本节课所学的知识。
用短除法求两个数的最小公倍数的方法是最基本的方法必须掌握
教学内容
教学过程
教后记
布置作业一:
1.求下列各组数的最小公倍数。
18和2714和412和1615和50
()()()()
求下列分数中两个分母的最小公倍数。
和
和
和
()()()
布置作业二:
2.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
30和45最大公因数:
()
最小公倍数:
()
7和9最大公因数:
()
最小公倍数:
()
21和35最大公因数:
()
最小公倍数:
()
17和68最大公因数:
()
最小公倍数:
()
布置作业三:
4.“学生艺术节”快到了,六年级学生排练舞蹈,舞蹈老师要求除了领舞的1人以外,其余的人要作队形变换,既要能平均分成4组,又要能平均分成6组。
那么至少要选拔多少名学生参加跳舞?
()
拓展练习一:
1.两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数。
()
布置作业
教学内容
教学过程
教后记
2.张大爷有5个女儿,大女儿每隔1天休息一天,二女儿每隔2天休息一天,三女儿每隔3天休息一天,四女儿每隔4天休息一天,五女儿每隔5天休息一天,1998年元旦那天,五个女儿正好都休息在家,问下一次五个女儿都休息在家是几月几日?
()
3.一篮子鸡蛋4个一数多1个,5个一数多1个,6个一数也多一个,那么这篮子鸡蛋至少有几个?
()
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