高考仿真模拟一.docx
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高考仿真模拟一.docx
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高考仿真模拟一
2020高考仿真模拟
(一)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U为实数集R,已知集合M={x|x2-4>0},N={x|x2-4x+3<0},则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{x|x<-2}B.{x|x>3}
C.{x|1≤x≤2}D.{x|x≥3或x<-2}
答案 D
解析 由题可得M={x|x2-4>0}={x|x>2或x<-2},N={x|x2-4x+3<0}={x|1 2.若复数z满足z2=-4,则|1+z|=( ) A.3B. C.5D. 答案 D 解析 设z=x+yi(x∈R,y∈R),则(x+yi)2=-4,即x2-y2+2xyi=-4,所以 解得 所以z=±2i,|1+z|=|1±2i|= ,故选D. 3.为了判断高中生选修理科是否与性别有关.现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表: 理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50 根据表中数据,得到K2= ≈4.844,若已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025,则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为( ) A.25%B.5%C.1%D.10% 答案 B 解析 由K2≈4.844,对照临界值得4.844>3.841,由于P(K2≥3.841)≈0.05,∴认为选修理科与性别有关系出错的可能性为5%.故选B. 4.执行如图所示的程序框图,若输入ε=0.01,则输出的e精确到ε的近似值为( ) A.2.69B.2.70C.2.71D.2.72 答案 C 解析 显然当n=5时, = <0.01,因此e=1+1+ + + ≈2.71,故选C. 5.已知f(x)= ,其中e为自然对数的底数,则( ) A.f (2)>f(e)>f(3)B.f(3)>f(e)>f (2) C.f(e)>f (2)>f(3)D.f(e)>f(3)>f (2) 答案 D 解析 f(x)= ,f′(x)= ,令f′(x)=0,解得x=e,当x∈(0,e)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增,当x∈(e,+∞)时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减,故f(x)在x=e处取得最大值f(e),f (2)-f(3)= - = = <0,∴f (2) (2),故选D. 6. 6的展开式中x 的系数为( ) A.-12B.12C.-192D.192 答案 A 解析 二项式 6的展开式的通项公式为Tr+1=C ·(-2)r·x3- ,令3- = ,求得r=1,可得展开式中x 的系数为-12.故选A. 7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1= ,a2a6=8(a4-2),则S2020=( ) A.22019- B.1- 2019 C.22020- D.1- 2020 答案 A 解析 由等比数列的性质及a2a6=8(a4-2),得a =8a4-16,解得a4=4.又a4= q3,故q=2,所以S2020= =22019- ,故选A. 8.将函数y=2sin cos 的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得图象对应的函数恰为奇函数,则φ的最小值为( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 根据题意可得y=sin ,将其图象向左平移φ个单位长度,可得y=sin 的图象,因为该图象所对应的函数恰为奇函数,所以 +2φ=kπ(k∈Z),φ= - (k∈Z),又φ>0,所以当k=1时,φ取得最小值,且φmin= ,故选B. 9.设a=log2018 ,b=log2019 ,c=2018 ,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>cB.a>c>b C.c>a>bD.c>b>a 答案 C 解析 因为1=log20182018>a=log2018 >log2018 = , b=log2019 = , c=2018 >20180=1, 故c>a>b.故选C. 10.已知函数f(x)=x3-2x+1+ex- ,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤2,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 令g(x)=f(x)-1=x3-2x+ex- ,x∈R.则g(-x)=-x3+2x+ -ex=-g(x),∴g(x)在R上为奇函数.∵g′(x)=3x2-2+ex+ ≥0-2+2=0,∴函数g(x)在R上单调递增. ∵f(a-1)+f(2a2)≤2可化为f(a-1)-1+f(2a2)-1≤0,即g(a-1)+g(2a2)≤0,即g(2a2)≤-g(a-1)=g(1-a),∴2a2≤1-a,即2a2+a-1≤0,解得-1≤a≤ .∴实数a的取值范围是 .故选C. 11.已知一圆锥的底面直径与母线长相等,一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切,则球与圆锥的表面积之比为( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 设圆锥底面圆的半径为R,球的半径为r,由题意知,圆锥的轴截面是边长为2R的等边三角形,球的大圆是该等边三角形的内切圆,如图所示,所以r= R,S球=4πr2= 4π· 2= R2,S圆锥=πR·2R+πR2=3πR2,所以球与圆锥的表面积之比为 = = , 故选B. 12.已知函数f(x)为R上的奇函数,且图象关于点(2,0)对称,且当x∈(0,2)时,f(x)=x3,则函数f(x)在区间[2018,2021]上( ) A.无最大值B.最大值为0 C.最大值为1D.最大值为-1 答案 C 解析 因为函数f(x)的图象关于点(2,0)对称,所以f(4-x)=-f(x).又函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以f(4-x)=f(-x).令t=-x,得f(4+t)=f(t),所以函数f(x)是周期为4的周期函数.又函数f(x)的定义域为R,且函数f(x)是奇函数,所以f(0)=0,f(-2)=-f (2),由函数f(x)的周期为4,得f(-2)=f (2),所以-f (2)=f (2),解得f (2)=0.所以f(-2)=0.依此类推,可以求得f(2n)=0(n∈Z).作出函数f(x)的大致图象如图所示,根据周期性,可得函数f(x)在区间[2018,2021]上的图象与在区间[-2,1]上的图象完全一样.观察图象可知,函数f(x)在区间(-2,1]上单调递增,且f (1)=13=1,又f(-2)=0,所以函数f(x)在区间[-2,1]上的最大值是1,故函数f(x)在区间[2018,2021]上的最大值也是1. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知单位向量e1,e2,且〈e1,e2〉= ,若向量a=e1-2e2,则|a|=________. 答案 解析 因为|e1|=|e2|=1,〈e1,e2〉= ,所以|a|2=|e1-2e2|2=1-4|e1||e2|cos +4|e2|2=1-4×1×1× +4=3,即|a|= . 14.已知实数x,y满足 目标函数z=ax+y的最大值M∈[2,4],则实数a的取值范围为________. 答案 解析 可行域如图阴影部分所示,当a≥0时,平移直线y=-ax+z至(2,3)时,z有最大值2a+3,故2≤2a+3≤4,得0≤a≤
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