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正数和负数的听课记录
正数和负数的听课记录
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正数和负数的听课记录
这是正数和负数的听课记录,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
正数和负数的听课记录第1篇
教学目标
1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;
2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程
(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:
生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?
下面的例子仅供参考。
师:
今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师。
下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XX,身高1.73米,体重58.5千克,今年40岁。
我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%…...
问题1:
老师刚才的介绍中出现了几个数?
分别是什么?
你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
学生活动:
思考,交流
师:
以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数)。
问题2:
在生活中,仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。
(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)
学生交流后,教师归纳:
以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中·共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际。
这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知问题3:
前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?
为什么要引人负数呢?
通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
这些问题都必须要求学生理解。
教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流。
这阶段主要是让学生学会正数和负数的`表示。
强调:
用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:
一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量。
这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维。
问题4:
请同学们举出用正数和负数表示的例子。
问题5:
你是怎样理解“正整数”“负整数,’正分数”和“负分数”的呢?
请举例说明。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结
围绕下面两点,以师生共同交流的方式进行:
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引人负数,这样数的范围就扩大了;
2、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。
本课作业教科书第7页习题1.1第1,2,4,5(第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选做题,体现要求的层次性,以满足不同学生的需要
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
密切联系生活实际,创设学习情境。
本课是有理数的第一节课时。
引人负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的。
为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理,引人币的举例就是这个目的。
负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子或图片中出现的的负数就是让学生去感受和体验这一点。
使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点,所以在教学中可以多举几个这方面的例子,并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。
当学生接受了这个事实后,引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了。
。
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系,使学生体会到数学的应用价值,体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实,学生容易接受,所以应该让学生自己看书、学习,并且鼓励学生讨论交流,教师作适当引导就可以了。
正数和负数的听课记录第2篇
学习目标描述:
(一)、复习回顾小学数的学习情况大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后,教师指出:
小学里学过的数可以分为三类:
自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,……为了表示半小时、四元八角七分、……,我们需用到分数1/2和小数4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示.
(二)、生活再现观察章前图再讨论问题:
1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗?
2、凭你的经验,你能解释这些陌生数字的意义吗?
3、请体验陌生的数字的用处,再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。
学生交流后举例,如:
1、天气预报20XX年2月某天永顺的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?
这一天永顺的温差是多少?
2、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思?
合格产品的长度范围是多少?
(三)、引入概念这里出现了一种新数:
-3表示零下3摄氏度,-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而:
3表示零上3摄氏度,+0.5表示大于设计尺寸0.5mm我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”(正)号。
如+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。
我们把在以前学过的数(0除外)前面加上负号“-”的数叫做负数。
如-3、-0.5、-2/3……一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
“-”号读着“负”,如:
“-5”读着“负5”;“+”号读着“正”,如:
“+3”读着“正3”。
“+”号可以省略。
练习1.读下列各数,指出下列各数中的正数、负数:
+4、-7、4/3、-4.5、83、解:
+4、4/3、83是正数,-7、-4.5是负数(四)、相反意义的量例:
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.同学们能举例子吗?
如实际中出现的多退少补等问题学生回答后,教师提出:
怎样区别相反意义的量才好呢?
现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样,多的记为正,少的记为负,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。
(1)相反意义的量包含两个要素:
一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。
如前进8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数量。
(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m成相反意义的量就很多,如:
下降1m,下降0.2m,……在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。
收入300元和支出200元,零上6℃和零下4℃,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。
对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;(五)、“0”的意义思考:
一个数不是正数就是负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
例题:
1、观察下图,试着说明它们的海拔高度.海平面的高度如何表示?
02、解释图中的正数和负数的含义它们以什么为基准?
0℃总结:
“0”的意义1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;等等……引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。
(六)、课堂练习1.一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度答:
-3℃2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
答:
海下面以下392米3.在下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
-16,0,0.04,25,8,-3,6,-4,9651,-0,1.答:
正数:
0.04、25、8、6、9651、1负数:
-16、-3、4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?
答:
收入200元5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米,那么比正常水位温0.1米记作什?
答:
+0.1米6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作么?
答:
-3毫米7.一物体可以左右移动,设向右为正,问:
(1)向左移动12米应记作什么?
(2)“记作8米”表明什么?
答:
(1)-12米
(2)向右移动8米
学习内容分析:
一、复习回顾二、生活再现三、引入概念在正数前面加上“-”号的数叫做负数。
四、理解相反意义的量
(1)意义相反
(2)具有数量五、“0”的意义正数与负数的分界线,丰富的意义六、课堂练习七、小结与作业
教学重点:
负数的引入和意义
教学难点:
负数的意义,相反意义的量
学生学情分析
1、复习回顾小学学习的数的概念2、思考一下生活中对数的需求并举例3、引导思考相反意义的量——负数4、“0”在数中的意义
正数和负数的听课记录第3篇
一、教学目标
知识与技能:
使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
过程与方法:
使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量;
情感与态度:
在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力
二、教学重点和难点
负数的引入和意义
三、教学过程
创设情景,生活实例引入,观察猜想,合作探究
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后,教师指出:
小学里学过的数可以分为三类:
自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、,我们用到整数1,2,
为了表示半小时、四元八角七分、,我们需用到分数1/2和小数4.87、
为了表示没有人、没有羊、我们要用到0.
但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示.
(二)、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.
它们是具有相反意义的两个量.
现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,高于和低于其意义是相反的.
又如,某仓库昨天运进货物吨,今天运出货物吨,运进和运出,其意义是相反的.
同学们能举例子吗?
学生回答后,教师提出:
怎样区别相反意义的量才好呢?
现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样,只要在小学里学过的数前面加上+或-号,就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;
运进纲物吨,记作+;运出货物吨,记作-.
教师讲解:
什么叫做正数?
什么叫做负数.
强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示基准的数,零不是表示没有,它表示一个实际存在的数量.并指出,正数,负数的+-的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号
(三)、运用举例变式练习
例1所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的'圈里:
-11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-;
正数集合负数集合
此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分.然后,指出不仅可以用圈表示集合,也可以用大括号表示集合
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:
正数集合:
{},
负数集合:
{}
四、课堂小结
由于实际生活中存着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数正数是大于0的数,负数就是在正数前面加上-号的数0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃
五、作业布置
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度
2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3.在下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
-16,0,004,+,-,,25,8,-3,6,-4,9651,-0,1.
4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米,那么比正常水位温0.1米记作什?
6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作么?
7.一物体可以左右移动,设向右为正,问:
(1)向左移动12米应记作什么?
(2)记作8米表明什么?
正数和负数的听课记录第4篇
学习目标
1、了解负数是从实际需要中产生的;
2、能判断一个数是正数还是负数,理解数0表示的量的意义;
3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点难点
重点:
正、负数的概念,具有相反意义的量。
难点:
理解负数的概念和数0表示的量的意义。
教学流程
师生活动时间复备标注
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍,我姓,大家可以叫我老师,身高米,体重千克,今年岁,教龄是年龄的,我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数,它们是些什么数呢?
[投影1~3:
图1.1-1]人们由记数、排序,产生了数1,2,3……等整数;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数.所以,数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中,仅有整数和分数够用了吗?
二、新授
1、自学章前图、第2页,回答下列问题
数-3,3,2,-2,0,1.8%,-2.7%,这些数中,哪些数与以前学习的数不同?
什么是正数,什么是负数?
归纳小结:
像3、2、2.7%这样大于零的数叫做正数,像-3、-2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.根据需要,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+2、+0.5、+1/3,…,就是2、0.5、1/3,….
这样,一个数就由两部分组成,数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,后面的部分叫做这个数的绝对值.
如数-3.2的符号是“一”号,绝对值是3.2,数5的符号是“+”号,绝对值是5.
2、自学第23页,回答下列问题
大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号“-”的数叫做负数,那么0是什么数呢?
0有什么意义?
归纳小结:
数0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。
0的意义已不仅仅是表示“没有”,它还可以表示一个确定的量。
3、用正负数表示具有相反意义的量:
自学课本34页
有哪些相反意义的量?
请举出你所知道的相反意义的量?
“相反意义的量”有什么特征?
归纳小结:
一是意义相反,二是有数量,而且是同类量。
完成3页练习
4、例题
自学例题,完成归纳。
寻找问题。
完成4页练习
三、课堂达标练习
课本第5页练习1、2、3、4、7、8.
四、课堂小结
1、到目前为止,我们学习的数有哪几种?
2、什么是正数、负数?
零仅仅表示“没有”吗?
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量,后来正数和负数在许多方面被广泛地应用
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