高三物理一轮复习优质学案第1讲 电路的基本概念和规律.docx
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高三物理一轮复习优质学案第1讲电路的基本概念和规律
第1讲 电路的基本概念和规律
知识排查
欧姆定律
1.电流
(1)形成的条件:
导体中有自由电荷;导体两端存在电压。
(2)标矢性:
电流是标量,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
(3)三个表达式:
①定义式:
I=
;②决定式:
I=
;③微观表达式I=nqvS.
2.欧姆定律
(1)内容:
导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比。
(2)公式:
I=
。
(3)适用条件:
适用于金属和电解质溶液,适用于纯电阻电路。
电阻定律
1.电阻定律
(1)内容:
同种材料的导体,其电阻跟它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式:
R=ρ
。
2.电阻率
(1)计算式:
ρ=R
。
(2)物理意义:
反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大,半导体的电阻率随温度升高而减小。
电阻的串联、并联
串联电路
并联电路
电路图
基本特点
电压
U=U1+U2+U3
U=U1=U2=U3
电流
I=I1=I2=I3
I=I1+I2+I3
总电阻
R总=R1+R2+R3
=
+
+
功率分配
=
=…=
P1R1=P2R2=…=PnRn
电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义:
导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动,电场力做的功称为电功。
(2)公式:
W=qU=IUt。
(3)电流做功的实质:
电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义:
单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢。
(2)公式:
P=
=IU。
3.焦耳定律
(1)电热:
电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式:
Q=I2Rt。
4.热功率
(1)定义:
单位时间内的发热量。
(2)表达式:
P=
=I2R。
小题速练
1.思考判断
(1)电流是矢量,其方向为正电荷定向移动的方向。
( )
(2)由R=
可知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比。
( )
(3)由I=
知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
( )
(4)金属的电阻率由导体本身的性质决定,与温度有关。
( )
(5)公式W=UIt适用于任何电路中求电功,Q=I2Rt适用于任何电路求电热。
( )
答案
(1)×
(2)× (3)√ (4)√ (5)√
2.[人教选修3-1·P43·T3改编]安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。
设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运
动,关于该环形电流的说法正确的是( )
A.电流大小为
,电流方向为顺时针
B.电流大小为
,电流方向为顺时针
C.电流大小为
,电流方向为逆时针
D.电流大小为
,电流方向为逆时针
解析 电子做圆周运动的周期T=
,由I=
得I=
,电流的方向与电子运动方向相反,故为逆时针。
答案 C
3.(2019·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律,有一个长方体的金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c。
电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻值最小的是( )
答案 A
4.(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同,当二者通过相同的电流且均正常工作时,在相同的时间内( )
A.电炉放出的热量与电动机放出的热量相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
答案 ABD
电流的理解及计算
三个电流表达式的比较
公式
适用
范围
字母含义
公式含义
定义式
I=
一切
电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小,但不能说I∝q,I∝
微观式
I=nqSv
一切
电路
n:
导体单位体积内的自由电荷数
q:
每个自由电荷的电荷量
S:
导体横截面积
v:
电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I=
金属、
电解液
U:
导体两端的电压
R:
导体本身的电阻
I由U、R决定,I∝U I∝
『例1』 如图1所示,一根长为L,横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。
在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( )
图1
A.
B.
C.ρnevD.
解析 欧姆定律I=
,电流的微观表达式I=neSv,电阻定律R=ρ
,则金属棒内场强大小为E=
=
=ρnev,故选项C正确。
答案 C
1.如图2所示,一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
图2
A.vqB.
C.qvSD.
答案 A
2.如图3所示,电解池内有一价离子的电解液,在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1,负离于数为n2。
设元电荷电荷量为e,则以下说法正确的是( )
图3
A.溶液内电流方向从A到B,电流大小为
B.溶液内电流方向从B到A,电流大小为
C.溶液内正、负离子反方向移动,产生的电流相互抵消
D.溶液内电流方向从A到B,电流大小为
解析 电解液中通过一截面的电荷量应为n1e+n2e,则电流为I=
=
。
电流方向为正电荷定向移动方向,为A→B,选项D正确。
答案 D
电阻、电阻定律的理解与应用
1.电阻与电阻率的关系
2.电阻的决定式和定义式
(1)电阻的决定式R=ρ
指明了电阻的决定因素,适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。
(2)电阻的定义式R=
提供了一种测量电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关,适用于任何纯电阻电路。
『例2』 有一长方形导体,长a、宽b、高h之比为6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线,如图4所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时,导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3,则v1∶v2∶v3为( )
图4
A.6∶3∶2B.1∶1∶1C.2∶3∶6D.1∶2∶3
解析 根据R=ρ
,I=
,I=nSqv,可得v=
,即
v∝
,所以v1∶v2∶v3=1∶2∶3,选项D正确。
答案 D
某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:
(1)导体的电阻率不变;
(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比;
(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρ
求解。
1.有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=1∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为( )
A.2∶3B.4∶3C.3∶4D.8∶3
解析 由R=ρ
得ρ=
,ρ1∶ρ2=
=4∶3,选项B正确。
答案 B
2.两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.16∶1
解析 本题应根据电阻定律R=ρ
、欧姆定律I=
和电流定义式I=
求解。
对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍后,则其横截面积必然变为原来的
,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的
,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的
。
给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得:
I1=
,I2=
=
,由I=
可知,在相同时间内,电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。
答案 C
欧姆定律与伏安特性曲线
1.I=
与R=
的区别
(1)I=
表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R成反比。
(2)R=
表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”。
2.伏安特性曲线
(1)定义:
用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的I-U图象。
(2)应用
①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值。
②I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小。
③I-U图象中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率。
(3)两类图线(如图5所示)
图5
①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的。
②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的。
『例3』 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯。
假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图6所示。
图象上A点与原点的连线与横轴成α角,A点的切线与横轴成β角,则( )
图6
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tanβ
C.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点,白炽灯的电阻可表示为
解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大,选项A错误;在A点,白炽灯的电阻可表示为
,不能表示为tanβ或tanα,故选项B错误,D正确;在A点,白炽灯的功率可表示为U0I0,选项C正确。
答案 CD
1.(多选)如图7所示,图线a表示的导体的电阻为R1,图线b表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是( )
图7
A.R1∶R2=1∶3
B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C.将R1与R2串联后接于电源上,则功率之比P1∶P2=1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流之比I1∶I2=1∶3
解析 根据I-U图象知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R1∶R2=1∶3,A项正确;根据公式R=ρ
可得,把R1拉长到原来的3倍长后,横截面积减小为原来的
,所以电阻变为原来的9倍,B项错误;串联电路电流相等,将R1与R2串联后接于电源上,电流比I1∶I2=1∶1,根据公式P=I2R可得,功率之比P1∶P2=1∶3,C项正确;并联电路电压相等,电流比等于电阻之反比,将R1与R2并联后
接于电源上,电压相等,电阻R1∶R2=1∶3,所以电流比I1∶I2=3∶1,D项错误。
答案 AC
2.(多选)在如图8甲所示的电路中,L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时( )
图8
A.L1的电阻为12Ω
B.L1的电压为L2电压的2倍
C.L1消耗的电功率为0.75W
D.L1、L2消耗的电功率的比值等于4∶1
解析 电路中的总电流为0.25A,L1中电流为0.25A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0V,L1消耗的电功率为P=UI=0.75W,故选项C正确;根据并联电路规律,L2中电流为0.125A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3V,L1的电压大约为L2电压的10倍,故选项B错误;L1的电阻为R=
=
Ω=12Ω,故选项A正确;L2消耗的电功率为P=UI=0.3×0.125W=0.0375W,L1、L2
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