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唐榆多媒体期中考试
多媒体信息处理期中考试
1228401060信息工程唐榆
1.以下有两幅图像,其中图1(a)为待处理的图像。
请找出一种灰度变换,使得1(a)经过该变换后具有图1(b)的灰度直方图。
图1(a)图1(b)
要求:
(1)显示出上述两图像的灰度直方图;
(2)给出处理算法的基本步骤;
(3)给出图1(a)经处理以后的结果图像及其直方图;
(4)比较图1(b)与结果图像直方图,是否存在差别?
若存在,请给出其原因。
答,1,图1(a)的灰度直方图为:
图1(b)的灰度直方图为:
2,算法的基本步骤:
1,读入图像并显示两幅图像的灰度直方图;
2,把图1(a)的灰度从12~80变换到0~227,用imadjust函数实现;
3,显示图1(a)的图像及灰度直方图。
显示图1(a)图像:
显示图1(a)直方图:
4,比较图1(b)与结果图像直方图:
可以看出,图1(b)的直方图比结果图像的直方图更密,原因是原图像的不同灰度值比图1(b)少,进行灰度变换后只能改变灰度的分布而不能改变灰度的多少,因此结果图像的直方图看上去比较稀疏。
5,附程序:
I1=imread('图1(a).jpg');%读入图像
figure,imshow(I1);
I2=imread('图(b).jpg');%读入图像
figure,imhist(I1);
figure,imhist(I2);%分别显示两幅图像的直方图
I3=imadjust(I1,[12/255,80/255],[0,227/255]);%对图1(a)进行灰度变换
Figure,imshow(I3);
figure,imhist(I3);%显示图1(a)及其直方图
2.下述图像为一幅受椒盐噪声污染后的图像,试设计一款滤波器,对其进行去噪处理:
图2
要求:
(1)写出滤波器的数学表达式;
(2)给出经过滤波处理后的结果图像;
(3)讨论滤波器尺寸与处理结果之间的关系。
1,本题我设计的滤波是中值滤波,滤波器的表达式:
2,经过滤波处理后的结果图像:
(1)用3*3的模板处理:
(2)用5*5的模板进行处理:
3,滤波器尺寸与处理结果之间的关系:
当滤波器的尺寸较小时,噪声不能被完全滤除;当滤波器的尺寸较大时,噪声能基本被滤除。
分析原因:
当滤波器的尺寸较小时,模板中心为噪声的概率较大,当滤波器的尺寸较大时,模板中非噪声的像素占多数,模板中心为噪声的概率较大。
4,附程序:
I0=imread('图2.jpg')
I1=midfilt1(I0,3);%分别用3*3和5*5的模板进行中值滤波
I2=midfilt1(I0,5);
figure
(1),imshow(I0);
figure
(2),imshow(I1);%图像显示
figure(3),imshow(I2);
functiond=midfilt1(x,n)
[p,q]=size(x);%输入图像是p×q的,且p>n,q>n
%图像拓展以便模板处理原图边缘像素
y=zeros(p+4,q+4);%y是一个p+4乘q+4的0矩阵
y(3:
p+2,3:
q+2)=x;%将图像边缘外的两个像素均置0
y(1:
1,3:
q+2)=x(1:
1,1:
q);
y(2:
2,3:
q+2)=x(1:
1,1:
q);
y(3:
p+2,1:
1)=x(1:
p,1:
1);
y(3:
p+2,2:
2)=x(1:
p,1:
1);
y(p+3:
p+3,3:
q+2)=x(p:
p,1:
q);
y(p+4:
p+4,3:
q+2)=x(p:
p,1:
q);
y(3:
p+2,q+3:
q+3)=x(1:
p,q:
q);
y(3:
p+2,q+4:
q+4)=x(1:
p,q:
q);%将图像边缘外的两行、列像素置为图像边缘的像素
x1=double(y);
x2=x1;
fori=1:
p
forj=1:
q
c=x1(i:
i+(n-1),j:
j+(n-1));%取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素(5*5或3*3的一块)
e=c(1,:
);%是c矩阵的第一行
foru=2:
n
e=[e,c(u,:
)];%将c矩阵变为一个行矩阵
end
fora=1:
n*n
forb=1:
n*n-a
ife(b)>e(b+1)
temp=e(b);
e(b)=e(b+1);
e(b+1)=temp;
end
end
end%用冒泡排序法从小到大排序
m=e((n*n+1)/2);%取出中值
x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=m;%将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素
end
end
%未被赋值的元素取原值
x3=x2(3:
p+2,3:
q+2);%把图像还原成原来大小
d=uint8(x3);
3.试求下述图像的2D傅里叶变换,并显示其二维频谱图像
图3
要求:
(1)写出二维傅里叶变换的表达式;
(2)若要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹,请给出灰度变换表达式;
3,给出二维频谱图像(要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹,且原点位于图像的中心位置)
1,二维傅里叶变换的表达式:
2,灰度变换一般表达式:
g(x,y)=a+ln(f(x,y)+1)/blnc;
3,二维频谱图像:
灰度变换前:
灰度变换后:
4,附程序:
I0=imread('图3.bmp');
temp1=fft2(I0);%求二维傅立叶变换
temp2=fftshift(temp1);%原点位于图像的中心位置
temp3=log(1+abs(temp2));%进行灰度变换
figure;
imshow(temp3,[]);
figure;
imshow(temp2,[]);
4.请利用不同尺寸的理想低通滤波器对下述图像进行处理:
图4
要求:
(1)给出不同尺寸滤波器处理的结果;
(2)利用理想低通滤波器的点扩展函数(给出图像)解释上述处理结果中的振铃效应。
1,不同尺寸滤波器处理的结果:
Freq取20:
Freq取30:
Freq取40:
2,利用理想低通滤波器的点扩展函数(给出图像)解释上述处理结果中的振铃效应,:
曲线形似余弦函数,幅值不断变小,像素点的曲线近似为脉冲函数f(x),而卷积实际上是把脉冲函数h(x)复制到f(x)对应的位置,显然h(x)原来清晰的点被模糊了,对于复杂的图像,即产生振铃现象。
附程序:
I=imread('图4.bmp');
%生成滤镜
ff=imidealflpf(I,20);
%应用滤镜
out=imfreqfilt(I,ff);
figure;
imshow(I);%显示原图像
title('Source');
%计算FFT并显示
temp=fft2(double(I));
temp=fftshift(temp);
temp=log(1+abs(temp));
figure;
imshow(temp,[]);
title('Source');
figure;
imshow(out);
title('IdealLPF,freq=20');
%计算FFT并显示
temp=fft2(out);
temp=fftshift(temp);
temp=log(1+abs(temp));
figure;
imshow(temp,[]);
title('IdealLPF,freq=20');
%生成滤镜
ff=imidealflpf(I,30);
%应用滤镜
out=imfreqfilt(I,ff);
%计算FFT并显示
temp=fft2(double(I));
temp=fftshift(temp);
temp=log(1+abs(temp));
figure;
imshow(temp,[]);
title('Source');
figure;
imshow(out);
title('IdealLPF,freq=30');
%计算FFT并显示
temp=fft2(out);
temp=fftshift(temp);
temp=log(1+abs(temp));
figure;
imshow(temp,[]);
title('IdealLPF,freq=30');
%生成滤镜
ff=imidealflpf(I,40);
%应用滤镜
out=imfreqfilt(I,ff);
%计算FFT并显示
temp=fft2(double(I));
temp=fftshift(temp);
temp=log(1+abs(temp));
figure;
imshow(temp,[]);
title('Source');
figure;
imshow(out);
title('IdealLPF,freq=40');
%计算FFT并显示
temp=fft2(out);
temp=fftshift(temp);
temp=log(1+abs(temp));
figure;
imshow(temp,[]);
title('IdealLPF,freq=40');
functionout=imfreqfilt(I,ff)
%快速傅里叶变换
f=fft2(double(I));
%移动原点
s=fftshift(f);
%应用滤镜及反变换
out=s.*ff;%对应元素相乘实现频域滤波
out=ifftshift(out);
out=ifft2(out);
%求模值
out=abs(out);
%归一化并显示
out=out/max(out(:
));
functionout=imidealflpf(I,freq)%freq为截止频率
[M,N]=size(I);
out=ones(M,N);
fori=1:
M
forj=1:
N
if(sqrt(((i-M/2)^2+(j-N/2)^2))>freq)
out(i,j)=0;
end
end
end
5.请利用形态学滤波的方法,提取出下列图像的边界
图5
要求:
(1)给出结构元素表达式;
(2)给出形态学滤波的数学表达式;
(3)给出处理结果。
1,结构元素为3*3的正方形;
2,形态学滤波的数学表达式:
处理结果:
1,内边缘:
2,外边缘:
3,内外边缘:
附程序
I=imread('图5.jpg');
figure,imshow(I);
se=strel('square',3);%3*3的正方形结构元素
Ie1=imerode(I,se);%腐蚀得到内部点
Iout1=I-Ie1;%得到内边缘
figure,imshow(Iout1);
Ie2=imdilate(I,se);%膨胀得到外部点
Iout2=Ie2-I;%得到外边缘
figure,imshow(Iout2);
Iout3=Ie2-Ie1;%得到内外边缘
figure,imshow(Iout3);
6.请利用Canny算子提取下列图像中的边缘
图6
要求:
(1)给出算法的主要步骤;
2,给出算法的处理结果。
1,算法的主要步骤:
第一步首先用二维高斯函数对图像进行平滑
第二步用2×2邻域一阶偏导的有限方差来计算平滑后的数据阵列I(x,y)的梯度幅值和梯度方向
第三步,为了精确定位边缘,必须细化梯度幅值图像M(i,j)中的屋脊带,只保留幅值局部变化最大的点,这一过程称为非极大值抑制
第四步,对经过非极大值抑制的数据阵列N(i,j)分别使用高、低2个阈值τh和τl分割图像,得到两个阈值边缘图像
2,算法的处理结果:
附程序:
I=imread('图6.jpg');
bw=edge(I,'canny');%canny算子进行边缘检测
figure;
imshow(bw);
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