学科竞赛第24届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛+答案.docx
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学科竞赛第24届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛+答案
2018第24届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛+答案
第24届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组C++语言试题
竞赛时间:
2018年10月13日14:
30~16:
30
选手注意:
1、试题纸共有7页,答题纸共有2页,满分100分。
请在答题纸上作答,写在试题纸上的一律无效。
2、不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题(共15题,每题2分,共计30分;每题有且仅有一个正确选项)
1.以下哪一种设备属于输出设备:
()
A.扫描仪
B.键盘
C.鼠标
D.打印机
2.下列四个不同进制的数中,与其它三项数值上不相等的是()。
A.(269)16(注解:
2*16^2+6*16^1+9*16^0=617)
B.(617)10
C.(1151)8(注解:
1*8^3+1*8^2+5*8^1+1*8^0=617)
D.(1001101011)2
3.1MB等于()。
A.1000字节
B.1024字节
C.1000X1000字节
D.1024X1024字节
4.广域网的英文缩写是()。
A.LAN
B.WAN(WideAreaNetwork)
C.MAN
D.LNA
5.中国计算机学会于()年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983
B.1984
C.1985
D.1986
6.如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键
A、字母键S、字母键D、字母键F的顺序循环按键,即CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、......,屏幕上输出的第81个字符是字母()。
A.A
B.S
C.D
D.a
7.根节点深度为0,一棵深度为h的满k(k>1)叉树,即除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有k个子结点的树,共有()个结点。
A.(kh+1-1)/(k-1)
B.kh-1
C.kh
D.(kh-1)/(k-1)
8.以下排序算法中,不需要进行关键字比较操作的算法是()。
A.基数排序
B.冒泡排序
C.堆排序
D.直接插入排序
9.给定一个含N个不相同数字的数组,在最坏情况下,找出其中最大或最小的数,至少需要N-1次比较操作。
则最坏情况下,在该数组中同时找最大与最小的数至少需要()次比较操作。
(⌈⌉表示向上取整,⌊⌋表示向下取整)
A.⌈3N/2⌉-2
B.⌊3N/2⌋-2
C.2N-2
D.2N-4
10.下面的故事与()算法有着异曲同工之妙。
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:
“从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:
‘从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事......’”
A.枚举
B.递归
C.贪心
D.分治
11.由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是()。
A.6
B.7
C.8
D.9
12.设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由7个元素组成的子集数为T,则T/S的值为()。
A.5/32
B.15/128
C.1/8
D.21/128
13.10000以内,与10000互质的正整数有()个。
A.2000
B.4000
C.6000
D.8000
14.为了统计一个非负整数的二进制形式中1的个数,代码如下:
intCountBit(intx)
{
intret=0;
while(x)
{
ret++;
___________;
}
returnret;
}
则空格内要填入的语句是()。
A.x>>=1
B.x&=x-1
C.x|=x>>1
D.x15.下图中所使用的数据结构是()。
A.哈希表
B.栈
C.队列
D.二叉树
二、问题求解(共2题,每题5分,共计10分)
1.甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知1如果周末下雨,并且乙不去,则甲一定不去;2如果乙去,则丁一定去;3如果丙去,则丁一定不去;4如果丁不去,而且甲不去,则丙一定不去。
如果周末丙去了,则甲去了(去了/没去)(1分),乙没去(去了/没去)(1分),丁没去(去了/没去)(1分),周末没下雨(下雨/没下雨)(2分)。
2.从1到2018这2018个数中,共有544个包含数字8的数。
包含数字8的数是指有某一位是“8”的数,例如“2018”与“188”。
三、阅读程序写结果(共4题,每题8分,共计32分)
1.
#include
charst[100];
intmain(){
scanf("%s",st);
for(inti=0;st[i];++i){
if('A'st[i]+=1;
}
printf("%s\n",st);
return0;
}
输入:
QuanGuoLianSai
输出:
RuanHuoMianTai
2.
#include
intmain(){
intx;
scanf("%d",&x);
intres=0;
for(inti=0;iif(i*i%x==1){
++res;
}
}
printf("%d",res);
return0;
}
输入:
15
输出:
4
3.
#include
usingnamespacestd;
intn,m;
intfindans(intn,intm){
if(n==0)returnm;
if(m==0)returnn%3;
returnfindans(n-1,m)-findans(n,m-1)+findans(n-1,m-1);}
intmain(){
cin>>n>>m;
coutreturn0;
}
输入:
56
输出:
8
4.
#include
intn,d[100];
boolv[100];
intmain(){
scanf("%d",&n);
for(inti=0;iscanf("%d",d+i);
v[i]=false;
}
intcnt=0;
for(inti=0;iif(!
v[i]){
for(intj=i;!
v[j];j=d[j]){
v[j]=true;
}
++cnt;
}
}
printf("%d\n",cnt);
return0;
}
输入:
107143259806
输出:
6
四、完善程序(共2题,每题14分,共计28分)
1.(最大公约数之和)下列程序想要求解整数n的所有约数两两之间最大公约数的和对10007求余后的值,试补全程序。
(第一空2分,其余3分)
举例来说,4的所有约数是1,2,4。
1和2的最大公约数为1;2和4的最大公约数为2;1和4的最大公约数为1。
于是答案为1+2+1=4。
要求getDivisor函数的复杂度为0(√n),gcd函数的复杂度为O(logmax(a,b))。
#include
usingnamespacestd;
constintN=110000,P=10007;
intn;
inta[N],len;
intans;
voidgetDivisor(){
len=0;
for(inti=1;i*iif(n%i==0){
a[++len]=i;
if(n/i!
=i)a[++len]=n/i;
}
}
intgcd(inta,intb){
if(b==0){
returna;
}
returngcd(b,a%b);
}
intmain(){
cin>>n;
getDivisor();
ans=0;
for(inti=1;ifor(intj=i+1;jans=(ans+gcd(a[i],a[j]))%P;
}
}
coutreturn0;
}
2.对于一个1到n的排列p(即1到n中每一个数在p中出现了恰好一次),令qi为第i个位置之后第一个比pi值更大的位置,如果不存在这样的位置,则qi=n+1。
举例来说,如果n=5且p为15423,则q为26656。
下列程序读入了排列p,使用双向链表求解了答案。
试补全程序。
(第二空2分,其余3分)
数据范围1≤n≤105。
#include
usingnamespacestd;
constintN=100010;
intn;
intL[N],R[N],a[N];
intmain(){
cin>>n;
for(inti=1;iintx;
cin>>x;
a[x]=i;
}
for(inti=1;iR[i]=i+1;
L[i]=i-1;
}
for(inti=1;iL[R[a[i]]]=L[a[i]];
R[L[a[i]]]=R[a[i]];
}
for(inti=1;i}
coutreturn0;
}
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