广东高考理科数学试题及答案完整版.docx
- 文档编号:395138
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:233.50KB
广东高考理科数学试题及答案完整版.docx
《广东高考理科数学试题及答案完整版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东高考理科数学试题及答案完整版.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
广东高考理科数学试题及答案完整版
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、若集合
,
,则
()
A.
B.
C.
D.
2、若复数
(
是虚数单位),则
()
A.
B.
C.
D.
3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()
A.
B.
C.
D.
4、袋中共有
个除了颜色外完全相同的球,其中有
个白球,
个红球.从袋中任取
个球,所取的
个球中恰有
个白球,
个红球的概率为()
A.
B.
C.
D.
5、平行于直线
且与圆
相切的直线的方程是()
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
6、若变量
,
满足约束条件
,则
的最小值为()
A.
B.
C.
D.
7、已知双曲线
的离心率
,且其右焦点为
,则双曲线
的方程为()
A.
B.
C.
D.
8、若空间中
个不同的点两两距离都相等,则正整数
的取值()
A.至多等于
B.至多等于
C.等于
D.大于
二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.)
(一)必做题(11~13题)
9、在
的展开式中,
的系数为.
10、在等差数列
中,若
,则
.
11、设
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,
,
,则
.
12、某高三毕业班有
人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了
条毕业留言.(用数字作答)
13、已知随机变量
服从二项分布
,若
,
,则
.
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)
14、(坐标系与参数方程选做题)已知直线
的极坐标方程为
,点
的极坐标为
,则点
到直线
的距离为.
15、(几何证明选讲选做题)如图
,已知
是圆
的直径,
,
是圆
的切线,切点为
,
.过圆心
作
的平行线,分别交
和
于点
和点
,则
.
三、解答题
16.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
中,已知向量
(1)若
,求
的值;
(2)若
与
的夹角为
,求
的值.
17.(本小题满分12分)
某工厂36名工人年龄数据如下表
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算
(1)中样本的均值
和方差
;
(3)36名工人中年龄在
和
之间有多少人?
所占百分比是多少(精确到0.01%)?
18.(本小题满分14分)
如图2,三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直,
,点
是
的中点,点
分别在线段
上,且
.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的正切值;
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值.
19.(本小题满分14分)
设
,函数
(1)求
的单调区间;
(2)证明
在
上仅有一个零点;
(3)若曲线
在点P处的切线与x轴平行,且在点
处的切线与直线OP平行,(O是坐标原点),证明:
.
20.(本小题满分14分)
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点A、B.
(1)求圆
的圆心坐标;
(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;
(3)是否存在实数k,使得直线
与曲线C只有一个交点?
若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分14分)
数列
满足:
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的前n项和
;
(3)令
证明:
数列
的前
项和
满足
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)参考答案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东 高考 理科 数学试题 答案 完整版