K12学习五年级下册数学第四单元导学案.docx
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K12学习五年级下册数学第四单元导学案
五年级下册数学第四单元导学案
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积与
容积备
教师李玉斌执教备
日期3.11
学习目标1、经历体积与容积的概念的建立过程,理解体积和容积的意义。
感知常用体积和容积单位的大小,能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。
在亲历感知,在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。
重点难点1、了解体积和容积的实际含义。
理解体积与溶积的概念。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
师:
我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识,这节课,我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。
谈话引入
二、
探究新知:
0分1、分组实验
方法:
将土豆放入一个盛水的量杯中,注意记录放入前后的水位高度。
猜想:
量杯中的水位会发生什么变化?
观察:
通过对上面实验的观察,有什么发现?
看到——土豆放入时,水位上升了;取出时,水位又基本复原。
思考:
这个现象说明了什么?
学生汇报:
土豆占有空间,入水时,水会被挤开,造成水位上升;而取出时,土豆所占的位置空出,水于是又复原。
体积的意义:
师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。
想一想:
你还能用其它方法感受物体的体积吗?
感受物体的容积
①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比?
②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比?
从上面的结论中你想到了什么?
归纳容积的意义
同桌互相举例说明物体的体积与容器,及其大小比较。
第1部分的内容先由学生独立完成,各小组全部完成后代表汇报,教师适时点拨。
2.第2、3部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,展示中教师适时点拨并后做小结。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分一、填空。
叫做物体的体积。
用字母表示长方体的体积公式是。
棱长2分米的正方体,一个面的面积是,表面积是,体积是。
二、判断。
两个体积单位间的进率是1000。
把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后,体积不变。
鱼缸的体积是8立方分米,容积也是8立方分米。
棱长是6厘米的正方体,表面积和体积相等。
正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大9倍。
长方体中可以有两个相同的面是正方形。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
分
本节课你有什么收获?
个人谈收获
五.
布置作业1分
课本42页“练一练”2、3题。
板书设计体积与容积
体积:
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积:
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积单位备
教师李玉斌执教备
日期3.12
学习目标1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米;。
能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
重点难点教学重点:
使学生感知物体的体积,初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。
教学难点:
帮助学生建立1c³、1d³、1³的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
我们学过哪些长度单位?
学过哪些面积单位?
那么体积单位是什么呢?
复习引入
二、
探究新知:
0分教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
分组探讨:
你有什么样的方法记住他大小,然后交流各自得想法。
说出:
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,记作1c³。
说出周围大约是1立方厘米的物体
说出:
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1d³,让学生说出周围大约是1立方分米的物体
棱长为1米的正方体,体积是1立方米,记作1³。
学生制作体积单位。
用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。
拼一拼,2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
说一说:
那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来,感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
探讨体积与容积的关系,知道,从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1d³,可以容纳1升的溶液。
升=1立方分米1L=1d³
毫升=立方厘米1L=1c³
学生小组合作探讨、交流,教师巡回指点。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分用适当的体积单位填空
①常用的体积单位有:
,用字母表示可以分别写成。
②一块橡皮的体积大约是6。
③一台电视机的体积大约是120。
④运货集装箱的体积大约是40。
⑤一个书包的体积大约是16.5。
⑥一本数学书的体积大约是300。
判断
①一台家用冰箱的体积是800立方米。
②一个长方体的体积是1立方米。
③一条线段长26平方米。
④墨水瓶的体积是140平方厘米。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
分学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
个人谈收获
五.
布置作业1分
课本42页“练一练”2、3题。
板书设计体积单位
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,记作1c3
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1d3
容积单位:
1升=1分米31L=1d3
毫升=1厘米31L=1c3
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题长方体的体积备
教师戴敬执教备
日期3.10
学习目标
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
重点难点理解长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
大家喜欢吃水果吗?
西瓜和苹果哪个大?
我们是在比较它们的什么?
聪聪在上学的路上,遇到两个物体,怎样才能比较大小呢?
小组派代表汇报
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?
发现总结长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
字母表示:
V=a×b×h=abh
迁移推导出正方体的体积计算公式
再次尝试:
一个长方体的长6米,宽4米,高4米,求体积。
出示:
图形变化成长4米,宽4米,高4米,求体积。
学生小组讨论。
哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
通过应用新知解决问题,培养学生应用意识和解决问题的能力。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分1、填空:
表面积和体积的意义不同,表面积是物体的大小,体积是物体所占的大小。
表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积常用的单位有
相邻的两个面积单位间的进率是。
计量物体体积常用的单位有,积;相邻的体积单位间的进率是。
表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积的公式是;计算正方体的体积公式是或。
计算长方体的表面公式是;计算长方体的体积公式是或。
判断:
长方体中可以有两个相同的面是正方形。
长方体中相对的4条棱长度相等。
正方体的6个面是完全一样的正方形。
长方体相邻的两个面一定不完全相同。
用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体。
选择正确答案:
3.05立方米=A、305立方分米B、3050立方分米c、30.5立方分米
4560立方分米=A、4.56升B、4560升c、4.56立方米
学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?
有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会,调动了学生的积极性
四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获?
五.
布置作业1分完成资源与学案
板书设计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积单位的换算备
教师戴敬执教备
日期3.10
学习目标
.经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
.会应用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,掌握它们相邻两个单位间的进率。
.会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。
重点难点会应用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,掌握它们相邻两个单位间的进率。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
思考、交流与计算.
A、出示
做这个长方体木框架,至少需要多长的木条?
给这个木框架贴上一层彩纸,至少需要多少彩纸?
这个木框架占了多大空间?
B、出示数据:
长3分米、宽2分米、高1分米
整理并导入新课。
在解决这三个问题时,用到了哪些计量单位?
常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些?
谁能告诉大家,两个相邻长度单位间的进率是多少?
两个相邻面积单位间的进率呢?
现在,请认真回忆一下,你们是怎样发现1平方米=100平方分米或1平方分米=100平方厘米的?
好!
我们用摆一摆、画一画、算一算的方法推算出了相邻面积单位间的进率。
今天我们来研究相邻体积单位间的进率。
创设情境,谈话引入。
出示
二、
探究新知:
分
提出猜想。
我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,请大胆猜测一下,两个相邻体积单位间的进率可能是多少?
,
探究验证。
两个相邻体积单位间的进率是不是1000呢?
需要我们进行验证。
下面请各小组合作探究“1立方分米=1000立方厘米?
”。
我相信你们一定有办法找到答案。
学生6人一组,进行探索、推导.
全班交流:
A.摆:
我们发现1立方分米=1000立方厘米。
我们用1立方厘米的小方块,一排摆10个,摆10排正好是一层,它的体积就是100立方厘米。
摆这样的10层,就得到一个1立方分米的大正方体。
这个1立方分米的大正方体的体积就是10个100立方厘米,也就是1000立方厘米。
B.切:
我们组的想法是把1立方分米的橡皮泥切成1立方厘米的小正方体。
我们比了比,沿着橡皮泥的长、宽、高分别可以切10次,10×10×10=1000。
所以1立方分米=1000立方厘米。
c.算:
我们小组是算出来的。
把1立方分米正方体的棱长用厘米作单位,棱长就是10厘米,根据正方体的体积公式来计算,10×10×10=1000。
所以1立方分米=1000立方厘米。
大家已经验证了1立方分米=1000立方厘米。
那1立方米又等于多少立方分米呢?
你是怎样想的?
归纳总结。
同学们通过摆、画、切、算等方法,找出了1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,共同验证了“两个相邻体积单位间的进率是 1000” 这个猜想。
通过应用新知解决问题,培养学生应用意识和解决问题的能力。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分一、填空。
2.5立方分米=立方厘米
7090立方厘米=立方分米
6000立方厘米=升
300立方厘米=毫升
420毫升=立方厘米=立方分米6.7立方米9立方分米=立方分米
二、判断。
用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少用4个这样的小正方体。
长、宽、高都相等的长方体是正方体。
3.把一个长方体切成两块后,表面积和体积都不变。
1立方米比1平方米大。
把1块正方体橡皮泥捏成长方体,它的体积没有变。
三、解答题。
一块长方体钢材,长1米,宽4厘米,厚3厘米,它的体积是多少立方厘米?
每立方厘米的钢重7.8克,这块钢材的质量是多少千克?
2.有一个正方体容器,棱长是20厘米,里面装满水,有一根长40厘米,横截面是10平方厘米的长方体铁棒,先将铁棒垂直放入水中。
问:
会溢出多少立方厘米的水?
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会,调动了学生的积极性
四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获?
五.
布置作业1分完成资源与学案
板书设计
体积单位的进率
单位
相邻体积单位间的进率
长度
米
分米
厘米
0
面积
平方米
平方分米平方厘米
00
体积
立方米
立方分米
立方厘米立方厘米
000
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题有趣的测量备
教师戴敬执教备
日期3.10
学习目标
结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。
在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。
重点难点探索不规则物体体积的测量方法。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
今天老师给大家带来一些东西。
大家请看我给大家带来了哪些物品?
出示件物品,第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?
长方体、正方体的体积如何求?
长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。
请大家继续观察这些物品是什么形状的?
你能说出它们的形状吗?
象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体
展现小石块问:
什么是石块的体积?
它的体积能否用学过的公式计算?
创设情境,谈话引入。
出示
二、
探究新知:
分
请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。
分组汇报
充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。
)
教师选择可行的方案进行实验:
方案一:
找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。
放入石块,再次请学生量出水面的高度。
升高的水的体积就是石块的体积。
可以怎样算?
a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。
b、分别计算放入石块前后总体之差。
质疑:
为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?
方案二:
将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。
质疑:
为什么会有水溢出来?
通过应用新知解决问题,培养学生应用意识和解决问题的能力。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分1.1个底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是20厘米的正方形,这个铁箱的容积是多少升?
一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形,它的表面积是210平方厘米,它的体积是多少立方厘米?
有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着,从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?
有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米,如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会,调动了学生的积极性
四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获?
五.
布置作业1分完成资源与学案
板书设计
有趣的测量
“底面积×高”的方法计算。
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