北京市第2届迎春杯试题.docx
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北京市第2届迎春杯试题
北京市第2届迎春杯试题
1.有三个自然数,它们相加或相乘,都得到相同的结果,这三个数中最大的是____。
2.四个人年龄之和是77岁。
最小的10岁,他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,最大的年龄是______岁。
3.把被减数、减数、差相加得40,被减数是_____。
4.有一幢楼房高17层,相邻两层间都有17个台阶。
某人从一层走到十一层,一共要登_____个台阶。
5.有100位旅客,其中有10人既不懂英语,又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语,既懂英语又懂俄语的有_____人。
6.有一块三角形地,三条边分别为120米、150米、80米,每10米种一棵树,三条边上共种树______棵。
7.从401到1000的所有整数中,被8除余数为1的数有_____个。
8.用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于101,这个自然数是______。
9.四三班上操正好排成人数相等的三行,小明排在中间一行,从前从后数都是第八个,全班有学生______人。
10.把数字5写到一个三位数的左边,再把得到的四位数加上400,这时,他们的和是这个三位数的55倍,这个三位数是_____。
11.求图43空白部分的面积是正方形的_____。
(几分之几)
12.有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16斤,大筐装的是小筐的4倍。
大、中、小三筐共有苹果_____斤。
13.甲乙两个数的和是1986,这两个数的积的首末数字之和最大是_____。
14.一张白纸,若裁成边长是4厘米的正方形,正好裁20块。
若裁面积是4平方厘米的直角三角形,可裁____块。
15.两个数相除商8,余16,被除数、除数、商与余数的和是463,被除数是____。
16.阳历1978年的1月1日是星期日,阳历2000年的1月1日是星期______。
17.在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,并且要求这个数值尽可能小。
这个六位数是____。
18.数一数图44中有______个正方形。
19.乘数是9,积比被乘数多720,被乘数是______。
20.甲乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19斤,从甲筐取出_____斤放入乙筐,就可以使乙筐中苹果斤数反而比甲筐多3斤。
21.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得72分,他做对了_____道题。
22.一辆汽车,从车站开出时坐满了人,途中到打某站,有1/8的乘客下车,又有21人上车,这时有6位乘客没有座位,这时车内有乘客_____人。
23.小明在重阳节这天去爬山,上午九点开始爬山。
上山每小时走6里,在山顶休息1.5小时开始下山,每小时走7.5里,到山下已经是下午一点半了,小明上下山一共走了______里。
24.图45中三角形ABC是直角三角形。
阴影
(1)的面积比阴影
(2)的面积小23平方米,BC的长度是______米(取π为3)。
25.有甲、乙两桶油,若从甲桶倒入乙桶15斤,则两桶油重量相等;若从乙桶倒入甲桶48斤,则甲桶油是乙桶油重量的4倍。
甲桶原有油____斤。
26.筐里共有96个苹果,如果不一次拿出,也不一个个地拿;要求每次拿出的个数同样多,拿完时又正好不多不少。
共有_____种拿法。
27.按规律填数:
261854()4861458
14916()3649
请你求出两个括号中数的和等于____。
这五个偶数之和是____。
29.有三根钢管,其中第一根的长度是第二根的1.2倍,是第三根的一半,第三根比第二根长280厘米,现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段,共截成这样的小段_______段。
31.六年级同学乘汽车到某地旅游,买车票99张,共花28元。
其中单程票每张0.2元,往返票0.4元,单程票和往返票相差_____张。
32.某小学有学生530人,其中20位女生和
的男生去参加“迎春数学学竞赛”。
剩下的男女生人数正好相等。
这所学校的女生有______人。
33.将一个直角边分别是16厘米、12厘米的三角形各边中点连成一个三角形,再将这个三角形的各边中点连成一个三角形。
问最小三角形面积是最大三角形面积的_______。
(几分之几)
34.甲乙共有图书128本,乙丙共有图书160本。
甲的图书本数是丙的
,乙有图书本。
35.有一个四位数,千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了,知道十位上的数字是1,个位上的数字是2,又知道这个数如果减去7就能被7整除,减去8就能被8整除,减去9就能被9整除,这个四位数是_____。
36.两个数之和等于462,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉,就与第二个数相同。
这两个数中较大的一个是_______。
37.东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%。
已知去年春季比秋季多死了18棵,这个乡去年一共种活了______棵树。
38.某体育用品商店,从批发部购进100个足球,80个篮球,共花去2800元;在商店零售时,每个足球加价5%,每个篮球加价10%,这样全部卖出后共收入3020元,原来一个足球和一个篮球共_____元。
39.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走_____米才能回到出发点。
40.求图46阴影部分的面积为_____平方厘米(取π为3)。
41.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加10个,乙做的个数减去20个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,四人做的零件数就正好相等。
那么乙实际做了_____个零件。
42.某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生,被增派的男生有_____名。
43.有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:
“后面有自行车吗?
”司机回答:
“十分钟前我超过一辆自行车”,这人继续走了十分钟,遇到自行车,已知自行车速度是人步行速度的三倍,问汽车的速度是步行速度的_____倍。
44.从时钟指向4点开始,再经过______分钟,时针正好与分针重合。
45.现在有64个乒乓球,18个乒乓球盒,每个盒子里最多可以放6只乒乓球,至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。
46.两个书架,甲书架存书的
相当于乙书架的
,甲书架比乙书架多存120本。
乙书架存书______本。
47.如果鱼尾重4公斤,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有______公斤重。
48.给一部百科全书编上页码需要6869个数字,那么这部书共有____页。
49.兄弟四人一起去买一台电视机,老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半,老二带去的钱是另外三个人总前钱数的
,老三带去的钱是另外三个人总前钱数的
,老四带91元。
那么这台电视机是元。
50.一个乘客旅行了一半路程就睡着了,当他醒来的时候,他还要继续旅行睡着时的一半距离,问他睡着时所经过的旅程是全部路程的_______。
(几分之几)
参考答案
1.3。
2.32。
3.20。
4.170。
5.68。
6.35。
7.75。
8.50。
9.45。
13.18。
14.80。
15.392。
16.六。
17.568020。
18.18。
19.90。
20.11。
21.11。
25.120。
26.10。
27.187。
28.180。
29.23。
30.27。
34.104。
35.1512。
36.420。
37.1008。
38.32。
39.6。
40.25。
41.100。
42.72。
部分解答与提示
2.(77-7)÷2是另外两人年龄之和。
10.“把5写在一个三位数的左边”的含义为这个数加上5000。
11.利用割补的方法。
12.画出如下线段图(图47)进行分析。
13.993+993=1986,
993×993=986049。
16.注意平年和闰年天数的不同。
17.一个数被4整除的特征是末两位数字组成的两位数被4整除。
18.把图中正方形分成大、中、小三类分别去数。
23.小明用在上、下山的实际时间为3小时,上、下山每走1里所用时
24.三角形ABC的面积与半圆的面积之差为23平方米。
25.“从甲桶倒入乙桶15斤,则两桶油重量相等”意味着甲桶实际比乙桶多30斤油。
26.求96的约数的个数。
27.54×3+52。
28.设第一个偶数为x,则后面四个依次排列为:
x+2,x+4,x+6,x+8。
29.先设法求出三根钢管的长度之后,再求出这三个数的最大公约数,最后用钢管的长度分别去除以最大公约数,把商相加即可。
30.把182分解质因数。
31.用“假设法”思路或列方程解。
33.本题中把已知条件“16厘米”和“12厘米”去掉也是可以的。
34.丙的图书比甲的图书多160-128=32(本)。
36.较大数是较小数的10倍。
39.先求出第一次相遇所用时间,从而不难求出第10次相遇所用时间,然后可求出此时妹妹离出发点的距离。
41.设甲所做的零件个数为x个,
则乙做的个数为:
x+30
丙做的个数为:
(x+10)÷2
丁做的个数为:
(x+10)×2。
43.汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。
44.我们知道:
时针1小时走1格,分针1小时走12格,所以从4点开始分针与时针重合所用时间为:
注意:
此题的解法类似于“行
程问题”。
45.注意理解“至少”的含义。
46.画出线段图(图48),再进行分析。
48.一位数共有数字:
9(个)
二位数共有数字:
90×2=180(个)
三位数共有数字:
900×3=2700(个)
而6869-9-180-2700=3980,3980÷4=995。
所以共用了995个四位数。
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