山东省济宁市嘉祥县老僧堂乡中学届九年级上学期期末测试数学试题附答案510554.docx
- 文档编号:426817
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:246.26KB
山东省济宁市嘉祥县老僧堂乡中学届九年级上学期期末测试数学试题附答案510554.docx
《山东省济宁市嘉祥县老僧堂乡中学届九年级上学期期末测试数学试题附答案510554.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济宁市嘉祥县老僧堂乡中学届九年级上学期期末测试数学试题附答案510554.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
山东省济宁市嘉祥县老僧堂乡中学届九年级上学期期末测试数学试题附答案510554
山东省济宁市嘉祥县老僧堂乡中学2015届九年级上学期期末测试
数学试题
考试范围:
21-26;时间:
100分钟;
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()
2.用配方法解方程x
-4x-2=0,变形后为()
A、(x-2)
=6B、(x-4)
=6C、(x-2)
=2D、(x+2)
=6
3.函数y=-x2-4x-3图象顶点坐标是()
A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)
4.下列四个命题:
①圆既是轴对称图形又是中心对称图形;
②平分弦的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧;
③相等的圆心角所对的弧相等;
④只有在同圆或等圆中,才会存在等弧.
其中真命题的是()
A.①②B.②③C.①③D.①④
5.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()
A.90°B.45°C.60°D.70°
6.商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”。
下列说法正确的是()
A、抽10次奖必有一次抽到一等奖
B、抽一次不可能抽到一等奖
C、抽10次也可能没有抽到一等奖
D、抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
7.圆心距为6的两圆相外切,则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是()
A.
B.
C.
D.
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()
A.k>-
B.k≥-
且k≠0C.k≥-
D.k>
且k≠0
9.如图,A、C是函数
的图象上任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记Rt△OAB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则()
A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.S1和S2的大小关系无法确定
10.二次函数
(
)的图象如图所示,下列结论:
(1)
(3)
(4)
其中不正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程
的根,则该三角形的周长为.
12.如果函数
是二次函数,那么k的值一定是.
13.点A(3,n)关于原点对称的点的坐标是(m,2)那么m=_____,n=____。
14.已知圆的半径是5cm,则圆中最长的弦长为___________________cm.
15.如图所示,某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落点在黑色石子区域内概率是。
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
16.解方程:
(1)
(2)
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
17.(10分)一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.
(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:
先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?
并说明理由.
18.(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,点F、C是⊙O上两点,且
=
=
,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2
,求⊙O的半径.
19.如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。
(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
20.(本题8分)某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量
与销售单价
之间的关系可以近似地看作一次函数:
,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.
(1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元?
(2)该文具店这种笔记本每月获得利润为
元,求每月获得的利润
元与销售单价
之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?
21.(本小题满分10分)如图,已知直线
与反比例函数
的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积;
(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
22.如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,﹣1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:
当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?
并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
1.B.
【解析】
试题分析:
根据中心对称图形的定义知:
选项A、C、D是轴对称图形,选项B是中心对称图形.
故选B.
考点:
中心对称图形.
2.A.
【解析】
试题分析:
把方程x2-4x-2=0的常数项移到等号的右边,得到x2-4x=2
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-4x+4=2+4
配方得(x-2)2=6.
故选A.
考点:
解一元二次方程-配方法.
3.B.
【解析】
试题分析:
∵y=-x2-4x-3=-(x2+4x+4-4+3)=-(x+2)2+1
∴顶点坐标为(-2,1);
故选B.
考点:
二次函数的性质.
4.D.
【解析】
试题分析:
①圆既是轴对称图形又是中心对称图形,是真命题;
②平分弦(不是直径)的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧,故原命题是假命题;
③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故原命题是假命题;
④只有在同圆或等圆中,才会存在等弧,是真命题;
其中真命题的是①④;
故选D.
考点:
命题与定理.
5.C.
【解析】
试题分析:
∵∠ABC=
∠AOC,
而∠ABC+∠AOC=90°,
∴
∠AOC+∠AOC=90°,
∴∠AOC=60°.
故选C.
考点:
圆周角定理.
6.C
【解析】
试题分析:
根据概率的意义抽10次未必中一等奖,抽一次也可能中一等奖,所以C正确.
故选C
考点:
概率
7.B.
【解析】
试题分析:
A选项,∵△=
,∴此方程无解.
B选项,∵△=
,∴此方程有解.又
.
C,D选项的两根之和都不是6,
故选B.
考点:
1.圆与圆的位置关系;2.根与系数的关系.
8.B.
【解析】
试题分析:
整理方程得:
ky2-7y-7=0
由题意知k≠0,方程有实数根.
∴△=b2-4ac=49+28k≥0
∴k≥-
且k≠0.
故选B.
考点:
1.根的判别式;2.一元二次方程的定义.
9.B.
【解析】
试题分析:
根据反比例函数的系数的几何意义可得:
S1=S2=
.
故选B.
考点:
反比例函数系数k的几何意义.
10.C.
【解析】
试题分析:
抛物线的开口向上,则a>0;
对称轴为x=-
=1,即b=-2a,故b<0,故
(2)错误;
抛物线交y轴于负半轴,则c<0,故
(1)正确;
把x=2代入y=ax2+bx+c得:
y=4a+2b+c<0,故(3)错误;
把x=1代入y=ax2+bx+c得:
y=a+b+c<0,把x=-1代入y=ax2+bx+c得:
y=a-b+c<0,
则(a+b+c)(a-b+c)>0,故(4)错误;
不正确的是
(2)(3)(4);
故选C.
考点:
二次函数图象与系数的关系.
11.12.
【解析】
试题分析:
解方程
,得
,
,
∵1<第三边<7,∴第三边长为5,∴周长为3+4+5=12.
考点:
1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三边关系.
12.0.
【解析】
试题分析:
根据二次函数的定义,得:
,解得k=0或k=3;又∵
,∴
.
∴当k=0时,这个函数是二次函数.故答案为:
0.
考点:
二次函数的定义.
13.-3,-2
【解析】
试题分析:
因为关于原点对称的点的坐标互为相反数,所以m=-3,n=-2.
考点:
关于原点对称的点的坐标特点.
14.10.
【解析】
试题分析:
根据直径为圆的最长弦求解.
试题解析:
∵⊙O的半径为5cm,
∴⊙O的直径为10cm,
即圆中最长的弦长为10cm.
考点:
圆的认识.
15.
【解析】
试题分析:
由题意和图形可知黑色与白色区域各占圆的一半,因此落在黑色或白色区域的概率均为
.
考点:
概率
16.
(1)
1.5,
-0.5
(2)
-2,
3
【解析】
试题分析:
(1)
去括号即2x-1=±2,解得
1.5,
-0.5
(2)
:
设x-2=y,则原式变为y2+3y-4=0。
解得y=1或y=-4
则x-2=-4或x-2=1.解得
-2,
3
考点:
解方程
点评:
本题难度较低,主要考查学生对解一元二次方程知识点的掌握。
为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
运用求根公式亦可。
17.见解析
【解析】
试题分析:
(1)从袋子中任意摸出一个球,可能有3种情况,可能标有1,或2,或3,符合条件的有1种可能性,即摸到标有数字是2的球的概率是
.
(2)画出树状图或列表可知共有9种情况,分别算出两个人获胜的概率,如果相等则说明游戏公平,不相等,说明不公平.
试题解析:
(1)从袋子中任意摸出一个球,可能有3种情况,可能标有1,或2,或3,符合条件的有1种可能性,即摸到标有数字是2的球的概率是
.
(2)游戏规则对双方公平.
可以看出,一共有9种可能性,小明获胜的可能性有3种,小亮获胜的可能性有3种,所以两个人获胜的概率都是
即游戏规则对双方是公平的.
考点:
利用概率解决问题.
18.
(2)4
【解析】
试题分析:
(1)连结OC,由
=
,根据圆周角定理得∠FAC=∠BAC,而∠OAC=∠OCA,则∠FAC=∠OCA,可判断OC∥AF,由于CD⊥AF,所以OC⊥CD,然后根据切线的判定定理得到CD是⊙O的切线;
(2)连结BC,由AB为直径得∠ACB=90°,由
=
=
得∠BOC=60°,则∠BAC=30°,所以
∠DAC=30°,在Rt△ADC中,利用含30°的直角三角形三边的关系得AC=2CD=4
,在Rt△ACB中,利用含30°的直角三角形三边的关系得BC=
AC=4,AB=2BC=8,所以⊙O的半径为4.
试题解析:
(1)证明:
连结OC,如图,
∵
=
∴∠FAC=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC=∠OCA
∴OC∥AF
∵CD⊥AF
∴OC⊥CD
∴CD是⊙O的切线
(2)解:
连结BC,如图
∵AB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 济宁市 嘉祥县 老僧堂乡 中学 九年级 学期 期末 测试 数学试题 答案 510554