用统计量描述数据习题.docx
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用统计量描述数据习题
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第3章习题
一、选择题
1.一组数据中出现频数最多的变量值称为()。
A.众数B.中位数
C.四分位数D.均值
2.一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为()。
A.众数B.中位数
C.四分位数D.均值
3.n个变量值乘积的n次方根称为()。
A.众数B.中位数
C.四分位数D.几何平均数
4.标准差与均值的比值称为()。
A.异众比率
C.平均差
B.离散系数
D.标准差
5.一组数据的最大值与最小值之差称为()。
A.平均差B.标准差
C.极差D.四分位差
6.如果一个数据的标准分数是-2,表明该数据()。
A.比平均数高出2个标准差B.比平均数低2个标准差
C.等于2倍的平均数D.等于2倍的标准差
A.均值为1,方差为0B.均值为0,方差为1
C.均值为0,方差为0D.均值为1,方差为1
8.
经验法则表明,当一组数据对称分布式,在均值加减1个标准差的范围内大约有()。
9.
10•两组数据相比较()
11.某大学经济管理学院有1200名学生,法学院有800名学生,医学院有320
名学生,理学院有200名学生。
在上面的描述中,众数是()。
A.1200
B.经济管理学院
C.200
D.理学院
12.对于分类数据,
测度其离散程度使用的统计量主要是()。
A.众数
B.异众比率
C.标准差
D.均值
13.对于右偏分布,
均值、中位数和众数之间的关系是()。
A.均值〉中位数〉众数B.中位数>均值〉众数
C.众数〉中位数〉均值D.众数〉均值〉中位数
14.在某行业中随即抽取10家企业,第一季度的利润额(单位:
万元)分别
为72,,,,29,,25,,23,20。
该组数据的极差为()。
B.32
A.22
C.42D.52
15.某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。
如果已知该班学生的考试分布为对称分布,可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占()。
A.95%B.89%
C.68%D.99%
16.若一组数列为112591363,则该组数据的中位数为()
17.在某公司进行的计算机水平测试中,新员工的平均得分是80分,标准差
是5分,中位数是86分,则新员工得分的分布形状是()。
A.对称的B.左偏的
C.右偏的D.无法确定
18.对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现,平均车速是
85公里/小时,标准差为4公里/小时,下列哪个车速可以看作异常值
()O
A.78公里/小时B.82公里/小时
C.91公里/小时D.98公里/小时
19.一组样本数据为3,3,1,5,13,12,11,9,7。
这组数据的中位数是
20.当一组数据中有一项为零时,不能计算()。
A.均值B.中位数
C.几何平均数D.众数
21.—组数据的离散系数为,均值为20,则标准差为()。
A.80B.
C.4D・8
22.在测度数据集中趋势的统计量中,不受极端值影响的是()o
A.均值B.儿何平均数
C.调和平均数D.中位数
23.两组数据的均值不等,但标准差相等,则()。
A.均值小的,离散程度大B.均值大的,离散程度大
C.均值小的,离散程度小D.两组数据的离散程度相同
24.测度数据对称性的统计量是()。
A.偏态系数B.峰态系数
C.离散系数D.标准差
25.下列叙述正确的是()。
A.众数可以用于数值型数据
B.中位数可以用于分类数据
C.儿何平均数可以用于顺序数据
D.均值可以用于分类数据
26•调查了一个企业10需员工上个月的缺勤天数,有3人缺勤0天,2人缺勤
2天,4人缺勤3天,1人缺勤4天。
则缺勤天数的()
A.中位数为2B中位数为2.5C中位数为4D众数为4
27、对数据实行标准化之后得到的z分数()。
A.没有计量单位B.服从正态分布
C.取值在0-1之间D.取值在-1到1之间。
28、一个对称分布的峰度系数等于,则该数据的统计分布()。
A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布D、为右偏分布
2.填空题
1.对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表:
传球偏差
(m)
3
6
4
4
2
0
1
3
2
2
点球命中率
(10次射门入球个数)
7
9
8
6
8
9
8
7
10
8
在比较两个测试指标差异大小时,用离散系数—统计量度量较合适。
差异性最大的技术指标是——传球偏差。
2.某组数据分布的偏度系数为正时,该数据的众数、中位数、均值的大小关
系是众数〈中位数〈均值
3.对某班级所授英语课程进行期末考试,并对100个学生的成绩进行分析,
成绩均值为75,标准差为5。
那么有95名学生的考试成绩在65-85之间。
4•一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。
在A项测试中,其平均
分数是100分,标准差是15分;在B项测试中,其平均分数是400分,标准
差是50分。
一位应试者在A项测试中得了115分,在B项测试中得了425分,与平均分相比,该位应试者更为理想的能力测试是Ao
5.对分类数据进行集中趋势侧度,其适用的测度值是—众数o
6.对比率的数据求其平均,适用的测度值是几何平均数.
7.众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为
MeQuQl“•
8.数据分布的偏斜程度较大时,用来反映数据集中趋势的测度值应该选择
—众数或中位数O
9.总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为
CT2S2bSo
10.A、B两个班英语期末成绩的标准差分别为8,9;A班的平均成绩为70,B
班的平均成绩为72,请问成绩差异较大的班是_B。
11.一项关于大学生体重状况的研究发现,男生的平均体重为60血,标准差为5kg;女生的平均体重为50kg,标准差为5血。
请问男生的体重差异―小于—女生的体重差异(大于、小于、等于),男生中有—68_%的人体重在55kg到65kg之间。
三、计算题
1.警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每口犯罪报告数,抽样结果如下:
冬季
18
20
15
16
21
20
12
16
19
20
夏季
28
18
24
32
18
29
23
38
28
18
(1)计算每个季节犯罪报告数的极差
冬季的极差=21-12=9夏季的极差=38-18=20
(2)计算每个季节犯罪报告数的标准差
冬季的平均数石=
18+20+15+…+20…
=17.7
10
冬季犯罪报告数的标准差
—28+18+24++18
夏季的平均数龙==25.6
-10
夏季犯罪报告数的标准差
(3)比较两个季节犯罪报告数的变异程度
冬季V=?
=1^=0.162夏季匕=£=^1=0.261
1X17.72J25.6
因为V. 2・现有如下数据: 2427272925232423262526 263231 22 (1)计算均值,中位数,众数 对数据排序: 22232324242525262626272729 3132 众数M=26 (2)计算上、下四分位数,并画出箱线图 下四分位数Q的位置=彳=3.750=23+0.75(24-23) 23.75 上四分位数0的位置=于=11.25 (3)计算极差和标准差 =27(图略) 极差=32-22=10 (4)是否有异常值 最小值的z分数=二二£=氓兰=-1.40b2.8o 最大值的z分数m兰=2.11 b2.85 绝对值都小于3,所以无异常值。 3.某公司招收推销员,要测定男女推销员的推销能力是否有差别,随机抽选 了8人,经过一段时间销售,取得数据如下: 男推销员销售额(千元) 女推销员销售额(千元) 31 35 12 27 52 24 51 22 20 55 19 49 28 14 29 44 (1)绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。 图略 (2)并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。 男推销员销售额的均值二中位数二 女推销员销售额的均值二中位数=31 结论: 女推销员的销售额略高于男推销员。 4.某种产品需要人工组装,现有三种可供选择的组装方法。 为比较哪种方法 更好,随机抽取10个工人,让他们分别用三种方法组装。 下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量(单位: 个)的描述统计量: 方法1 方法2 方法3 平均 平均 中位数 165 中位数 129 中位数 126 众数 164 128 众数 126 标准差 标准差 标准差 峰值 峰值 偏斜度 8 偏斜度 7 偏斜度 12 极差 162 125 极差 116 最小值 170 最小值 132 最小值 128 最大值 最大值 最大值 (1)从统计角度看(即不考虑其他经济因素),你准备采用什么方法来评价 组装方法的优劣试说明理由。 从集中趋势的测度值来看,方法1的平均值大于其它两种方法,且众 数,中位数也是方法1最高。 从离散程度角度讲,由于三种方法的平均水平不一样,应该用变异系数来进行比较,方法1的离散系数为,方法2的离散系数为,方法3的离散系数为。 (2)如果让你选择一种方法,你会做出怎样的选择试说明理由。 应该选择方法1,因为方法1的平均水平高,且离散系数最小,因此更加一致可靠。
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