第一二单元教案.docx
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第一二单元教案.docx
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第一二单元教案
课时教学设计首页
年月日
课题
方程的意义(第一课时)
课型
新授课
教学
目标
通过学习,理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
初步体会等式与方程的关系。
能用方程表示简单情境中的等量关系,提高概括能力。
渗透事物相互联系的观点和集合思想。
重点
难点
教学重点与难点:
理解方程的含义,初步体会等式与方程的逻辑关系。
教学
方法与
手段
观察法比较法引导启发式
使用
教材
构想
通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”的活动,引出“50+50=100”的等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
根据天平图,引导学生“用式子表示天平两边物体的质量关系”。
在学生充分感知和交流的基础上,通过进一步的观察和比较,揭示方程的概念。
初步体会等式与方程的逻辑关系。
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、教学例1
出示例1图,提出要求:
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
指名回答,板书:
50+50=100
含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
根据学生的回答,教师板书这4道算式。
X+50>100
X+50=100+50
X+50<200
X+X=200
3、把这4道算式分成两类,可以怎样分?
学生在本子上写。
学生自学
1.学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。
2.小组同学交流四道算式,最后达成统一认识。
先独立思考后再小组内交流,要说出理由。
学生可能会这样分:
第一种:
X+50>100
X+50=150
X+50<200
X+X=200
第二种:
X+50>100
X+X=200
X+50<200
X+50=150
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
4.引导学生理解第一种分法:
你为什么这样分,说说你的想法。
小结:
像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。
(教师板书:
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
)
5.你觉得这句话里哪两个词比较重要?
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
那等式和方程有什么关系呢?
三、完成“试一试”、“练一练”
围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义。
四、联系实际,应用拓展。
1.下边哪些式子是方程?
(手势打出VX)
35+65=100X-14>72Y+245X+32=4728<16+146(a+2)=42
2、下列各式那些是等式?
①45+32=77②5÷X=12③3X-4=22④2×21=42⑤a+b=90⑥Y÷6
在这些等式中,哪些是方程?
各抒己见
用线画出来,同桌交流,指名说。
“含有未知数”
“等式”
指名回答
小组讨论交流,得出:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
学生独立完成。
集体订正。
说说判断理由
1.根据方程的特征来判断的。
2.含有未知数的等式,才是方程。
①、②、③、④、⑤是等式。
5÷X=12、3X-4=22、a+b=90是方程。
方程一定是等式,而等式不一定是方程。
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
3、在生活中体会方程
衣:
妈妈带50元钱给我买了一件T恤后,还剩下26元。
食:
小强去麦当劳,买了一袋薯条和一个l0元的汉堡,一共用了l5元。
住:
同学们参加社会实践活动,3个人住一个房间,多少个房间能住102人
行:
公交车上有一些人到谢家湾站时,有13人下车,18人上车,车上还剩36人。
五、课堂总结、评价。
师:
通过本课的学习,你学会了什么?
x+26=50
50-x=26
X+10=15,X代表的是一袋薯条的价钱。
102÷3=X,X代表的是房间数。
X-13+18=36,X代表的是车上原有的人数。
生1:
我知道了含有未知数的等式,称为方程。
生2:
我会区分等式和方程。
生3:
我知道了生活中的很多问题,都能用方程的方法来解决。
课时达标检测设计
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设;反馈,矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
1.下边哪些式子是方程?
(手势打出VX)
35+65=100X-14>72Y+245X+32=4728<16+146(a+2)=42
2、下列各式那些是等式?
①45+32=77②5÷X=12③3X-4=22④2×21=42⑤a+b=90⑥Y÷6
在这些等式中,哪些是方程?
3、在生活中体会方程
衣:
妈妈带50元钱给我买了一件T恤后,还剩下26元。
食:
小强去麦当劳,买了一袋薯条和一个l0元的汉堡,一共用了l5元。
住:
同学们参加社会实践活动,3个人住一个房间,多少个房间能住102人
行:
公交车上有一些人到谢家湾站时,有13人下车,18人上车,车上还剩36人。
课时教学设计尾页
板书设计
方程的意义
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
作业设计
1.下边哪些式子是方程?
(手势打出VX)
35+65=100X-14>72Y+245X+32=4728<16+146(a+2)=42
2、下列各式那些是等式?
①45+32=77②5÷X=12③3X-4=22④2×21=42⑤a+b=90⑥Y÷6
在这些等式中,哪些是方程?
教学后记
☆补充设计☆
课时教学设计首页
年月日
课题
等式的性质(第二课时)
课型
新授课
教学
目标
1、在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个
数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
2、在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感
受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力和符号感。
重点
难点
教学重点与难点:
初步理解等式的性质,会用等式的
性质解简单的方程。
教学
方法与
手段
观察法、演示法、讨论法、练习法。
使用
教材
构想
关注学生已有的知识和经验,引领学生经历将现实问题数学化的过程。
教材从学生已有的知识和经验出发,结合具体的问题情境,引导学生通过观察、分析和比较,由具体到抽象理解等式的性质。
例3通过四组天平图,引到学生探索并理解“等式两边同时加上火减去同一个数,所得结果仍然是等式。
”例4继续利用天平所显示的数量关系,让学生先列出方程,再接列出的方程。
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、教学新课
1.教学例3。
(1)我们已经认识了等式和方程。
今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
(2)取出天平,情景引入。
(在天平两边各放入一个20克的砝码。
)天平的两边一样重吗?
天平会平衡吗?
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?
现在的天平是平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
要使天平恢复平衡可以怎么办?
现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗?
通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?
它们有什么共同的地方?
(3)出示第2组天平图。
观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的?
你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?
(板书等式)
通过这两个等式,你发现什么?
(4)出示第3、4组天平图。
你能分别说说这两组天
20=20
失去平衡
在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码。
小组中互相说一说,再汇报。
20+10=20+10
等式两边同时加上10,所得结果还是等式
指名回答
x=50
x+20=50+20
等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式。
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
平两边物体的质量各是怎样变化的吗?
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗?
通过这一组等式,你有什么发现?
观察第3组天平图,你有什么发现?
能用等式表示变化前后的关系吗?
(5)归纳等式性质。
通过观察天平图,得出了两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?
(板书等式的性质)
(6)完成练一练第1题。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
“x-25+25”化简后会得到什么?
“x+18-18”呢?
2、教学例4。
(1)出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?
谁知道x的值是多少?
说说你的想法?
(在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。
在解的过程中,要注意等号对齐。
)
X=40是不是正确的答案呢?
可以怎样检验呢?
(3)小结。
从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什
小组中互相说,汇报交流。
50+a=50+a
50+a-a=50+a-a
X+20=70
x+20-20=70-20
小组中讨论交流,归纳:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然等式。
这就是等式的性质。
独立完成填写,交流想法。
X+10=50
根据等式的性质使方程的左边只剩下x,小组说说想法。
汇报方法。
X+10=50
解:
X+10-10=50-10根据等式性质X=40
指名回答,指名上台板演,集体验证。
写“解”,等号对齐,解完要检验……
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
么?
(4)完成试一试。
愿意自己解一道方程吗?
要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?
(5)完成练一练第2题。
二、巩固练习
1、完成练习一第4题。
2、独立完成练习一第5题。
3、完成练习一第6题。
左边图,1个梨和几个桃同样重?
为什么?
右边图,几个橘子和一个苹果同样重?
为什么?
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容?
说说什么是等式的性质?
什么是解方程?
解方程时应注意什么?
学生尝试解答,汇报交流。
X-30=80
解:
x-30+30=80+30
X=110
独立尝试解答,集体核对。
说说你的想法。
说说每个方程中,要使方程的左边只剩下x,可以怎么做?
独立完成填写。
独立完成,说说自己的解题思路。
在小组中说说想法。
左边图都去掉一个梨,右边图都去掉3个橘子。
畅所欲言,畅谈收获体会。
课时达标检测设计
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设;反馈,矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
解方程:
x-30=50x+6.6=8.9
x-3.6=5.3456+x=78
2:
左边图,1个梨和几个桃同样重?
为什么?
右边图,几个橘子和一个苹果同样重?
为什么?
课时教学设计尾页
板书设计
等式的性质
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然等式。
这就是等式的性质。
作业设计
教学后记
☆补充设计
课时教学设计首页
年月日
课题
等式的性质(第三课时)
课型
新授课
教学
目标
⑴在具体的情景中,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的
方程,初步会用列方程解决一步计算的实际问题。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将情景问题、
抽象等式规律的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思
想方法及价值,发展抽象能力和推理能力。
⑶学生在数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交
流等习惯,获得成功的体验,培养对数学的学习兴趣。
重点
难点
教学重点与难点:
会用等式的性质解方程。
教学
方法与
手段
观察法、比较法、讨论法、概括法、练习法。
使用
教材
构想
从天平图表示的数量间的相等关系入手,引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中,自主探索并理解感知“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然相等”这一性质。
结合现实情境引导学生根据长方形的面积公式,列出方程,通过讨论“方程两边都要除以几?
为什么?
”这个问题,引导学生自主完成解方程的过程,并自主进行检验,培养自觉检验的意识。
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、复习等式的性质
1.前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2.那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3.那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1.出示例5
2通过这些图和算式,你有什么发现?
将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
(板书等式的性质)
3.练一练第一题
你是根据什么来填写的?
三、教学例6
1.出示例6教学图
2.长方形的面积怎样计算?
根据题意怎样列出方程?
板书:
40X=960
3在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
4计算出X=24后,我们
复习巩固,指名回答
在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
生自由猜想,指名说说自己的理由。
仔细观察图,并看图填空。
集体核对。
小组讨论,指名回答
在本上任意写一个等式。
计算验证,发现规律,总结等式的性质:
在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质。
指名读题
独立填写在书上,集体核对。
指名读题,仔细观察图。
S=ab
指名口答,你是怎么想的?
40X=960
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
怎样才能确定这个数是否正确?
5小结:
在刚才计算例六的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
6试一试
出示X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
7练一练第二题
四、巩固练习
1、练习二第一题
2、练习二第二题
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容?
你学会了什么?
有什么收获体会?
生独立计算,指名上黑板。
全班核对。
口算检验一下。
最后将例六填写完整。
指名回答
生独立解方程,指名上黑板。
集体核对,指名口答:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
生独立解方程。
指名上黑板,师巡视。
集体订正。
小组说一说每一题应该怎样解,指名口答。
(第三组)
独立解方程,名上黑板,集体核对。
指名读题,独立填写,师巡视。
你在填的时候是怎样想的?
课时达标检测设计
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设;反馈,矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
1试一试
出示X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
2解方程
5x=2x÷3=1.5
15x=3x÷0.2=0.5
课时教学设计尾页
板书设计
等式的性质
在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质。
作业设计
1.试一试
出示X÷0.2=0.8
2.解方程
5x=2x÷3=1.5
教学后记
☆补充设计
课时教学设计首页
年月日
课题
列方程解决实际问题(第四课时)
课型
新授课
教学
目标
1、在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
3、在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
重点
难点
教学重点与难点:
经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。
教学方法与
手段
引导启发式探究式练习法
使用
教材
构想
学生根据具体情境中的条件和问题写出相应的数量关系,启发学生认识到这里的数量关系可以用不同的形式表示,但本质是一样的。
依据写出的“小军的成绩—小刚的成绩=0.06米”列出方程,通过独立思考,解出方程并进行检验。
通过交流“还可以怎样列方程”,体会同一问题可以列出不同的方程进行解答。
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一谈话导入。
1.同学们,前面我们已经认识了方程,今天这节课我们学习“列方程解决简单的实际问题”。
2.课件出示题目:
同学们,这是一道我们已经能解决的一步计算的应用题,你能求出宽吗?
有什么新的方法?
我们一起来研究一下。
求出的宽对不对请检验一下。
同时比较这两种解法在数量关系上有什么不同?
二、教学例题7
1.课件出示例7,教师描述题意。
根据题意,你能找到解决问题的等量关系吗?
能列出方程进行解吗?
2.答案对吗?
可以怎样检验?
除了上面的方程,还可以怎样列方程?
(出示检验过程并解说)检验:
把X=1.45代入原方程
请同学们试一试,然后在小组里交流。
生1:
960÷40=24(米)
生2:
解:
设实验田的宽是X米。
40X=960(方程的两边同时除以40)
X=24
小组内探索交流。
请同学们试一试。
根据题意得到:
“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”,
解:
设小军的跳高成绩为X米。
X-1.39=0.06
X-1.39+1.39=0.06+1.39
X=1.45
小组交流讨论
根据“小刚比小军少跳0.06米”这一已知条件我们还可以找到
一是:
小刚跳的米数+0.06=小军跳的米
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
左边=1.45-1.39=0.06;右边=0.06
左边=右边,所以X=1.45是原方程的解。
3.列方程解决问题时我们只要找到数量之间的相等关系,把未知数设为X,然后根据等量关系列出方程,再解方程。
列方程解决问题有时可以找到多种等量关系,可以列出多个方程解题,一般我们选择比较简单直观的。
4.教学“试一试
出示题目
哪一个条件告诉我们题中的数量关系?
数量关系是什么?
根据这个数量关系怎样列方程呢?
5、完成练一练1、2题。
题中有怎样的等量关系?
方程怎样列?
数,解:
设小军的跳高成绩为X米。
1.39+0.06=X
二是:
小军跳的米数-0.06=小刚跳的米数,解:
设小军的跳高成绩为X米。
X-0.06=1.39
指名读题,理解题意。
非洲象的体重×33=蓝鲸的体重
如有不同的答案可以书上补充。
完成解答并汇报方法。
明确条件和问题。
明确题目中已知量与未知量的相等关系,并将这个关系写在书上。
课时教学流程
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
单价、数量、总价之间有什么数量关系呢?
指出:
列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。
三、巩固练习
1、练习二第4题
2、练习二第5题
3、练习二第6、7
师巡视根据什么数量关系来列方程的?
你是怎么想的?
三、课堂总结
通过本节课的学习,你有什么收获?
告诉大家你获得的新知识是什么?
有什么要提醒大家注意的?
根据数量关系列出方程并解答。
独立完成解答并检验,集体核对。
生独立读题,明确题意。
看图列出方程并解答。
集体核对,说一说是怎样列出方程的?
做完后是怎样检验的?
指名读题,明确题意。
小组讨论每题的数量关系,独立解答,全班交流。
生独立完成。
小组内核对,同时交流讨论数量关系。
课时达标检测设计
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设;反馈,矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
1.根据题意列出关系式。
(口答)
(1)果园里有124棵梨树,是桃树棵数的3倍。
桃树有多少棵?
(2)书架上层有36本书,比下层少8本。
书架下层有多少本书?
(3)小明买了4枝铅笔,付出3.2元。
每枝多少元?
2.学校买了12捆练习本,一共有240本,付出的总钱数是120元。
自己提出问题,并列出方程解答。
课时教学设计尾页
板书设计
列方程解决实际问题
“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”,
解:
设小军的跳高成绩为X米。
X-1.39=0.06
X-1.39+1.39=0.06+1.39
X=1.45
答:
小军的跳高成绩为1.45米。
作业设计
先设要求的数为X,再列出方程。
(1)一个数的12倍是84,求这个数。
(2)2.9比什么数少1.5?
(3)什么数与2.4和是6?
教学后记
☆补充设计
课时教学设计首页
年月日
课题
整理与复习(第五课时)
课型
新授课
教学
目标
1.通过回顾与整理,进一步加深等式与方程的意义、等式的性质的理解。
帮助学生理清知识的脉络,建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用,进一步掌握方程的方法和一般步骤,会列方程解决简单实际问题,提高学生列方程解决问题的意识和能力。
3.学生通过实践,在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
重点
难点
教学重点:
对等式与方程的意义,等式的性质的理解。
灵活运用知识。
教学难点:
培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学
方法与
手段
整理归纳法练习法探索法评价法
使用
教材
构想
通过回顾与整理、练习与应用、探索与实践、评价与反思等具体的学习活动,进一步加深对等式与方程以及等式的性质的理解,巩固解方程和列方程解决实际问题的方法,促进相关技能的形成,发展数学思考和实
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