六年级下册数学竞赛试题第十一节 简单的余数问题B班 全国通用 无答案.docx
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六年级下册数学竞赛试题第十一节 简单的余数问题B班 全国通用 无答案.docx
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六年级下册数学竞赛试题第十一节简单的余数问题B班全国通用无答案
第十一节简单的余数问题
【典型例题】
例1.
(1)求478×296×351除以17的余数。
(2)求(3478+296+1842)除以7的余数。
例2.有一个大于1的整数,除300,262,205可得到相同的余数,问这个整数是几?
例3.一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被4除余3,被3除余2,被2除余1,求N的最小值。
例4.有甲、乙、丙三人,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,丙每分钟行80米。
如果三个人同时、同向,从同地出发,沿周长是1200米的圆形跑道上行走,问:
多少分钟以后三个人都可以相遇?
例5.3÷14的商是个混循环小数,这个商的小数点后第100位上的数字是几?
前100个数字的和是多少?
例6.在整数除法中,余数比除数小,从1到1994各数都除以9,所有的余数的和是多少?
课堂小测
1.
(1)
,积的个位数字是几?
(2)
的余数是多少?
2.某自然数M在除13511、13903及14589时余数相同,
那么M的最大值是多少?
3.一个盒子里有不多于200个的棋子,如果每次2个,
或者每次3个,或者每次4个,或者每次6个的取,最终
盒内都剩下一个棋子;如果每次11个的取,那么正好取完,
求盒子里共有多少个棋子?
4.有甲、乙、丙三人,甲每分钟行55米,乙每分钟
行40米,丙每分钟行60米。
如果三个人同时、同向,
从同地出发,沿周长是2200米的圆形跑道上行走,
问:
多少分钟以后三个人都可以相遇?
5.2÷13的商的小数点后面2000位各位上的数字和是多少?
6.在整数除法中,余数比除数小,从1到2000各数都除以8,
所有的余数的和是多少?
趣味小故事
智趣小故事-----阿凡提智斗巴依
有一天,正赶上贪婪狠毒的财主巴依在和老婆下棋的时候,阿凡提从他们的身边走过。
于是巴依就对阿凡提说:
“你能不能猜到这盘没有下完的棋会是谁赢呢?
你要是能够猜对,那我就赏给你一个元宝;可要是你猜错了,那我就必须打你50皮鞭才行。
”
听了巴依的话,阿凡提连想都没想就答应了他的条件。
于是,阿凡提向巴依要来一张纸,然后在上面写下了“你赢她输”这几个字。
巴依看到阿凡提已经这样写了,所以就故意把棋输给老婆,然后得意地对阿凡提说:
“这回你猜错了吧,我可要打你50皮鞭了!
”
谁知等到阿凡提把写在纸上面的字念了一遍后,财主巴依立刻就没话说了,只好把一个元宝交给了阿凡提那么,阿凡提是怎样让巴依输得无话可说的呢?
课后作业
1.
(1)甲数除以13余7,乙数除以13余9,
现将甲、乙两数相加,问和除以13的余数是多少?
(2)甲数除以13余7,乙数除以13余9,
现将甲、乙两数相乘,问乘积除以13的余数是多少?
2.有一个大于1的整数,除390,369,425
可得到相同的余数,试求2581被这个整数除的余数。
3.六
(1)班同学上体育课,排成3行少1人,
排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人。
问上体育课的同学至少多少人?
4.有甲、乙、丙三人,甲每分钟行50米,乙每分
钟行60米,丙每分钟行40米。
如果三个人同时、同向,
从同地出发,沿周长是600米的圆形跑道上行走,问:
多少分钟以后三个人都可以相遇?
5.在整数除法中,余数比除数小,从1到200各数都
除以5,所有的余数的和是多少?
6.
的小数点后面第196位上的数字
是几?
前196位数字的和是多少?
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