数字信号低通滤波器课程设计.docx
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数字信号低通滤波器课程设计
数字信号处理课程设计
题目:
有限冲激响应数字滤波器设计
班级:
学号:
姓名:
一、实验目的:
加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。
二、实验原理:
低通滤波器的常用指
标:
PPPforHΩ≤Ω+≤Ω≤-,1(1δδ
π
δ≤Ω≤Ω≤ΩSSforH,(
数字滤波器技术指标:
通带边缘频率Pω,阻带边缘频率Sω,通带最大衰减1δ,最小阻带衰减2δ通带峰值起伏1(log201101αδ--=,最小阻带衰减(log20210
2αδ-=。
设计步骤:
♦给定理想的频率响应函数及技术指标♦根据阻带衰减选择窗函数♦根据过渡带宽度确定N值
♦求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应♦作出图形
三、设计内容:
设计FIR低通滤波器,通带边界频率πω
2.0=p
阻带边界频率
πω3.0=s,阻带衰减2δ不小于50dB。
选择一个合适的窗函数,确定脉冲响应,并给出所设计的滤波器的频率响应图。
(要求设计完后,再选择其他的窗函数,并比较结果,分析原因一.低通滤波器1.求N,(dhn
SΩ-P
Ω-PS
ΩPassbandStopband
Transition
band
Fig1Typicalmagnitude
specificationforadigitalLPF
根据公式推导计算:
.
0.30.20.16.66.666
spsp
wwwwNNwwπππππ∆=-=-=∆==
=-
12
Nτ-=
1
(sin[(],(
dshnwnnnττ
πτ=-≠-
海明窗
2.设计程序如下N=66
wn=hamming(66;nn=[0:
1:
65];alfa=(66-1/2;
hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps./(pi*(nn-alfa+eps;h=hd.*wn';
[h1,w1]=freqz(h,1;
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis([0,1,-100,10];grid;
xlabel('归一化频率/pi';ylabel('幅度/dB';3.图形如下
0.1
0.2
0.3
0.40.50.60.7
0.8
0.9
1
-100
-90-80-70-60-50-40-30
-20-100
10归一化频率/pi
幅度/dB
布拉克曼窗
25.50.1wN
ππ⨯∆=
=,解得110N
=,所以154.5
2
Nτ
-==。
布拉克曼窗
2424([0.420.5cos(0.08cos(
]([0.420.5cos(
0.08cos(
](
1
1
109
109
NNnnnnwnRnRnNNππππ=-+=-+--
所以:
sin[0.25(54.5]
24(((([0.420.5cos(
0.08cos(
](
54.5
109
109
dNnnnhnhnwnwnRnnππ-=∙=
∙=-+-
程序:
wn=blackman(110;nn=[0:
1:
109];alfa=(110-1/2;
hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps./(pi*(nn-alfa+eps;h=hd.*wn';
[h1,w1]=freqz(h,1;
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis([0,1,-100,10];grid;
xlabel('归一化频率/pi';
ylabel('幅度/dB';
0.1
0.2
0.3
0.40.50.60.7
0.8
0.9
1
-100
-90-80-70-60-50-40-30-20-100
10归一化频率/pi
幅度/dB
二.高通滤波器海明窗:
22([0.540.46cos(]([0.540.46cos(
](1
65
NNnnwnRnRnNππ=-=--
其脉冲响应为:
11sin[(]sin[(]sin[(32.5]sin[0.25(32.5]
2
2
(132.5
(
2cdNNnwnnnhnNnnπππ---
-----=
=
---
因为对于高通滤波器中N为奇数,即N取67,所以:
sin[(32.5]sin[0.25(32.5]
2((([0.540.46cos(
](
32.5
65
dNnnnhnhnwnRnnππ---=∙=
∙--
程序:
wn=hamming(67;nn=[0:
1:
66];alfa=(67-1/2;hd=(sin(pi*(nn-alfa+eps-sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps./(pi*(nn-alfa+eps;h=hd.*wn';[h1,w1]=freqz(h,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis([0,1,-100,10];grid;xlabel('归一化频率/pi';ylabel('幅度/dB';100-10-20-30幅幅/dB-40-50-60-70-80-90-10000.10.20.30.40.50.6归归归归归/pi0.70.80.91三.带通滤波器2nπ2nπwn=[0.54−0.46cos(]R(n=[0.54−0.46cos(]R(n(NN海明窗:
N−165其脉冲响应为:
hd(n=sin[w2(n−N−1N−1]−sin[w1(n−]22=sin[0.6*π(n−32.5]−sin[0.25*π(n−32.5]N−1n−32.5π(n−2所以:
hn=hd(n•wn=((sin[0.6*π(n−32.5]−sin[0.25*π(n−32.5]2πn•[0.54−0.46cos(]R(nNn−32.565程序wn=hamming(66;nn=[0:
1:
65];alfa=(66-1/2;hd=(sin(0.6*pi*(nn-alfa+eps-sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps./(pi*(nn-alfa+eps;h=hd.*wn';[h1,w1]=freqz(h,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis([0,1,-100,10];grid;xlabel('归一化频率/pi';ylabel('幅度/dB';100-10-20-30幅幅/dB-40-50-60-70-80-90-10000.10.20.30.40.6归归归归归/pi0.50.70.80.91
四.带阻滤波器带阻滤波器海明窗:
w(n=[0.54−0.46cos(其脉冲响应为:
2πn2πn]RN(n=[0.54−0.46cos(]RN(nN−165hd(n=sin[π(n−N−1N−1N−1]+sin[w(n−]−sin[w(n−]21222=sin[π(n−32.5]+sin[0.25*π(n−32.5]−sin[0.6*π(n−32.5]N−1n−32.5π(n−2所以:
sinπ(n−2]+sin.2*(n−3.5−[0π(n−2][3.5[05π2]sin.6*3.52nπhn=h(nwn=(d*(*.5−06cs(]R(n[04.4oNn−23.565程序wn=hamming(66;nn=[0:
1:
65];alfa=(66-1/2;hd=(sin(pi*(nn-alfa+eps+sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps-sin(0.6*pi*(nn-alfa+eps./(pi*(nn-alfa+eps;h=hd.*wn';[h1,w1]=freqz(h,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis([0,1,-100,10];grid;xlabel('归一化频率/pi';ylabel('幅度/dB';
100-10-20-30幅幅/dB-40-50-60-70-80-90-10000.10.20.30.40.50.6归归归归归/pi0.70.80.91四、结论:
结论:
通过网上查询资料以及同学的帮助基本完成本次课程设计,在实验中用海明窗生成了低通滤波器幅度响应图,通过实验知道了改变N值能改变W坐标比例以及改变窗函数的绝对值大小,也能影响过度带宽,但是不会改变边峰值的大小,使起伏震荡发生变化,从而影响通带的平稳,对滤波器影响很大。
本次实验未能成功应用多种窗函数设计低通滤波器,无法进行对比实验六、参考文献程佩青,数字信号处理教程,清华大学出版社,2007陈怀琛,数字信号处理教程:
MATLAB释义与实现,电子工业出版社,2008
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