现浇混凝土多层框架结构设计示例.docx
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现浇混凝土多层框架结构设计示例
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现浇混凝土多层框架结构设计示例(总26页)
框架结构设计实例
工程概况
该工程为六层综合办公楼,建筑平面如图所示,建筑剖面如图所示。
层高为,室内外高差,基础顶面距室外地面为500mm。
承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。
(1)主要建筑做法如下:
1)屋面做法(自上而下):
300×300×25水泥砖、20厚1:
水泥砂浆结合层、高聚物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1:
3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层(最薄处30mm,2%自两侧檐口向中间找坡)、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。
2)楼面做法(自上而下):
13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚1:
2水泥砂浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。
3)墙身做法:
190mm厚混凝土空心小砌块填充墙,用1:
水泥砂浆砌筑,内墙粉刷为混合砂浆底,低筋灰面,厚20mm,“803”内墙涂料两度。
外墙粉刷为20mm厚1:
3水泥砂浆底,外墙涂料。
4)门窗做法:
外窗采用塑钢窗,其余为木门。
窗和门的洞口尺寸分别为×m2、×m2。
该工程地质条件:
建筑场地类别为Ⅲ类,余略
该地区的设防烈度为6度
风荷载:
基本风压KN/m2(地面粗糙度属B类)
活荷载:
屋面活荷载(上人)为KN/m2,办公室楼面活荷载KN/m2,走廊楼面活荷载KN/m2。
结构布置及结构计算简图的确定
结构平面布置如图所示。
各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25(c=mm2,
t=mm2)。
(1)梁柱截面尺寸确定
1)梁截面初选:
边跨(AB、CD跨)梁:
取h=l/10=6000/l=600mm,取b=250mm
中跨(BC跨)梁:
取h=450,b=250
纵向框架梁,取b×h=250mm×400mm
2)柱截面初选:
本例房屋高度<30m,由抗震规范可知,抗震等级为四级,对轴压比没有要求。
各层的重力荷载代表值近似取12kN/m2,由结构平面布置图(图)可知,中柱的负载面积为(+3)×/2=,则:
竖向荷载产生的轴力估计值:
NV=×12××6=kN/m2
仅有风荷载作用时估算面积计算:
N=×NV=×=kN/m2
=142760mm2
选柱截面为:
b×h=450×450mm2
(2)确定结构计算简图
结构计算简图如图所示。
各梁柱构
件线刚度经计算后列于图4中。
其中在求梁截
面惯性矩时考虑到现浇板的作用,取I=2I0
(I0为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩)。
AB、CD跨梁:
i=2E×
××
=×10-4E(m3)
BC跨梁:
i=2E×
××
=×10-4E(m3)
纵向梁:
i=2E×
××
=×10-4E(m3)
上部各层柱:
i=E×
××=×10-4E(m3)
底层柱:
i=E×
××=×10-4E(m3)
(1)恒载计算
1)屋面框架梁线荷载标准值:
300×300×25水泥砖×=KN/m2
20厚1:
水泥砂浆结合层×20=KN/m2
高聚物改性沥青防水卷材KN/m2
20厚1:
3水泥砂浆找平层×20=KN/m2
水泥膨胀珍珠岩找坡层(平均厚度105mm)×13=KN/m2
15mm厚低筋石灰抹底×136=KN/m2
屋面恒荷载:
KN/m2
边跨(AB、CD跨)框架梁自重××25=KN/m
梁侧粉刷2×()××17=KN/m
中跨(BC跨)框架梁自重××25=KN/m
梁侧粉刷2×()××17=m
因此作用在顶层框架梁上的线荷载为:
g6AB1=g6CD1=KN/m
g6BC1=KN/m
g6AB2=g6CD2=×=KN/m
g6BC2=×=m
2)楼面框架梁线荷载标准值:
13mm厚缸砖面层×=KN/m2
20厚水泥浆×16=KN/m2
20厚1:
2水泥砂浆结合层×20=KN/m2
100mm厚钢筋混凝土楼板×25=KN/m2
15mm厚低筋石灰抹底×136=KN/m2
楼面恒荷载:
KN/m2
边跨框架梁自重及梁侧粉刷KN/m
边跨填充墙自重×()×=KN/m
墙面粉刷2×()××17=KN/m
中跨框架梁自重及梁侧粉刷m
因此作用在顶层框架梁上的线荷载为:
gAB1=gCD1=+=KN/m
gBC1=KN/m
gAB2=gCD2=×=KN/m
gBC2=×=m
3)屋面框架节点集中荷载标准值:
边柱纵向框架梁自重×××25=KN
边柱纵向框架梁粉刷2×××17=KN
1m高女儿墙自重1×××=KN
1m高女儿墙粉刷1×××=KN
纵向框架梁传来屋面自重××××=KN
顶层边节点集中荷载:
G6A=G6D=KN
中柱纵向框架梁自重×××25=m
中柱纵向框架梁粉刷2××纵向框架梁传来屋面自重×+KN
××2×=KN
顶层中节点集中荷载:
G6B=G6C=
4)楼面框架节点集中荷载标准值:
边柱纵向框架梁自重KN
边柱纵向框架梁粉刷KN
塑钢窗自重××=KN
窗下墙体自重××KN
窗下墙体粉刷2××××17=KN
窗边墙体自重××KN
窗边墙体粉刷2×××KN
框架柱自重×××25=KN
框架柱粉刷××3)××KN
纵向框架梁传来楼面自重××2×=KN
中间层边节点集中荷载:
GA=GD=KN
中柱纵向框架梁自重KN
中柱纵向框架梁粉刷
内纵墙自重×KN
内纵墙粉刷2××KN
扣除门洞重加上门重-×××+2××=
框架柱自重KN
框架柱粉刷KN
中柱纵向框架梁传来楼面自重×+KN
××2×=KN
中间层中节点集中荷载:
GB=GC=KN
5)恒荷载作用下的计算简图
恒荷载作用下的计算简图如图所示。
(2)楼面活荷载计算
楼面活荷载作用下的结构计算简图如图所示。
P6AB=P6CD=×=KN/m
P6BC=×=KN/m
P6A=P6D=××2×2=KN
P6B=P6C=×+KN
PAB=PCD=×=KN/m
PBC=×=KN/m
PA=PD=××2×2=KN
PB=PC=×+KN
(3)风荷载计算:
风荷载标准值计算公式为:
wk=βz·μs·μz·w0
1)确定各系数的值
因结构高度H=<30m,高宽比H/B==<,可取βz=;
本例结构平面为矩形,由节可知μs=。
风压高度变化系数μz可根据各楼层标高处的高度Hi,由表查得标准高度的μz值,再用线性差值法求得所求各层高度的μz值,查得的结果见表。
2)计算各楼层标高处的风荷载q(z)
本例基本风压w0=KN/m2。
仍取图中的③轴线横向框架梁,其负荷宽度为,由式(a)得沿房屋高度得分布风荷载标准值:
q(z)=·βz·μs·μz=βzμsμz
根据各楼层标高处的高度Hi,查得μz代入上式,可得各楼层标高处的q(z)见表。
其中q1(z)为迎风面值,q2(z)为背风面值。
表风荷载计算
层数
Hi(m)
z
z
q1(z)(kN/m)
q2(z)(kN/m)
7(女儿墙顶部)
6
5
4
3
2
1
3)将分布风荷载转化为节点集中荷载
按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载,如图所示。
例如,第六层,即屋面处的集中荷载F6要考虑女儿墙的影响:
F6=×[+/2+]×2
++/2×1+[+/2
+]×2++/2×1
=
第四层的集中荷载F4的计算过程如下:
F4=×[+/2++/2]
×+×[+/2++
/2]×
=
第一层,要考虑底层层高的不同:
F1=+×2+2)
=
风荷载作用下的侧移验算
(1)框架侧移刚度计算
框架侧移刚度计算按节求D值的方法计算,在计算梁的线刚度ib时,考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响,中框架梁取Ib=,边框架梁取Ib=。
因此,中框架的线刚度和柱的线刚度可采用图的结果,边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的2=倍。
所有梁、柱的线刚度见表所示。
表梁柱线刚度表单位:
10-4Em3
层次
边框架梁
中框架梁
柱
iAB(iCD)
iBC
iAB(iCD)
iBC
ic
2~6
1
柱的侧移刚度按式(4-27)计算,式中系数c由表4-8所列公式计算。
根据梁、柱线刚度比
的不同,图中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。
现以第2层C-3柱的侧移刚度计算为例,说明计算过程,其余柱的计算过程从略,计算过程分别见表和表。
第2层B-3柱及与其相连的梁的相对线刚度如图所示,由表4-8《节点转动影响系数系数c》可得梁柱线刚度比K为:
由式(4-27)可得:
表边框架柱侧移刚度D值(10-4Em)
层次
边柱A-1,A-8,D-1,D-8
中柱B-1,B-8,C-1,C-8
Di
K
c
Di1
K
c
Di2
2~6
1
表中框架柱侧移刚度D值(10-4Em)
层次
边柱(12根)
中柱(12根)
Di
K
c
Di1
K
c
Di2
2~6
1
层次
1
2~6
Di(10-4Em)
Di(N/mm)
277782
425712
表不同层框架侧移刚度
将上述不同层框架侧移刚度相加,即得框架各层
层间侧移刚度Di,并考虑将单位10-4Em换算为标准
单位N/mm,这里C25混凝土的弹性模量E=×
104N/mm2,可得10-4Em=×103N/mm。
换算结果
见表。
(2)风荷载作用下的水平位移验算
根据图所示的水平荷载,由式(4-17)计算层间剪力Vi,然后根据表求出
轴线框架的层间侧移刚度,再按式(4-33)和式(4-34)计算各层的相对侧移和绝对侧移。
计算过程见表所示:
表风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算
层次
1
2
3
4
5
6
Fi(kN)
Vi(kN)
Di
Di(N/mm)
35403
55082
55082
55082
55082
55082
ui(mm)
ui(mm)
ui/hi
1/2079
1/3070
1/3804
1/5000
1/7608
1/16667
由表可见,风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079,远小于1/550,满足规范要求。
(1)恒载作用下的内力计算
1)计算方法的选用
恒载作用下的内力计算采用分层法。
由图取出顶层、中间任一层、以及底层进行分析,顶层的结构计算简图如图所示,中间层和底层的计算简图如图所示。
图中柱的线刚度取框架柱实际线刚度的倍。
2)等效均布荷载的计算
图(a)、(c)中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成,在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算,也可根据固端弯矩相等的原则,先将梯形分布荷载及三角形分布荷载,化为等效均布荷载(如图(b)、(d)所示)。
等效均布荷载的计算公式如图所示。
把梯形荷载化为等效均布荷载:
顶层:
kN/m
kN/m
中间层:
kN/m
kN/m
底层:
kN/m
kN/m
3)用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩
图(b)所示结构内力可用弯矩分配法计算,并可利用结构对称性取二分之一结构计算。
并注意到除底层外,柱的线刚度需要乘以修正系数,并且除底层外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。
线刚度的修正:
底层柱i=×10-4Em3,
其他层柱i=××10-4=×10-4Em3
修正后的梁柱线刚度见表所示:
表梁柱线刚度表单位:
10-4Em3
层次
梁
柱
iAB(iCD)
iBC
ic
2~6
1
作为示例,本例只给出中间层的结点分配系数以及固端弯矩的计算过程,其它层结点的分配系数以及固端弯矩计算结果见表所示。
中间层A结点分配系数计算:
B结点分配系数计算:
中间层固端弯矩计算:
由于纵向框架梁在边柱上的偏心距e0引起的框架边节点附加偏心弯矩:
顶层:
M6e0=G6A×e0=×(-)/2=
中间层:
Me0=GA×e0=×(-)/2=
底层:
Me0=GA×e0=×(-)/2=
表分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果单位:
结点
单元
A
B
E
A下柱
A上柱
AB端
BA端
B下柱
B上柱
BE端
EB端
分配
系数
顶层
-
-
-
中间层
-
底层
-
固端
弯矩
顶层
-
-
-
-
中间层
-
-
-
-
底层
-
-
-
-
弯矩分配法计算过程如图、图、图所示。
计算所得结构弯矩图见图所示
A下柱
MAB
MBA
B下柱
MBE
MEB
分配系数
固端弯矩
1/2
一次分配传递
1/2
-1
1/2
二次分配传递
1/2
-1
1/2
三次分配传递
-1
结果
图顶层弯矩分配法计算过程
A下柱
A上柱
MAB
MBA
B下柱
B上柱
MBE
MEB
分配系数
固端弯矩
1/2
一次分配传递
1/2
-1
1/2
二次分配传递
1/2
-1
1/2
三次分配传递
-1
结果
图中间层弯矩分配法计算过程
A下柱
A上柱
MAB
MBA
B下柱
B上柱
MBE
MEB
分配系数
固端弯矩
1/2
一次分配传递
1/2
-1
1/2
二次分配传递
1/2
-1
1/2
三次分配传递
-1
结果
图底层弯矩分配法计算过程
4)跨中弯矩计算
在求得图所示结构的梁端支座弯矩后,如欲求梁的跨中弯矩,则需注意不能按等效分布荷载计算,须根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布(即图a)、(c)所示),按平衡条件计算。
框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩M0如图所示。
在实际分布荷载作用下,实际结构框架梁的跨中弯矩M按下式计算:
(1)
计算结果如表所示
表实际分布荷载作用下分层法各单元跨中弯矩计算表单位:
位置
按简支梁
跨中弯矩
按实际结构跨中弯矩
左端弯矩
右端弯矩
跨中弯矩
AB、CD跨
顶层
中间层
底层
BC跨
顶层
中间层
底层
5)由分层法各单元计算整个结构在恒载作用下的弯矩图
将分层法求得的各层弯矩图叠加,可得整个框架在荷载作用下的弯矩图。
很显然,叠加后的框架内各节点弯矩并不一定能达到平衡,这是由于分层法计算的误差造成的。
为提高精度,可将节点不平衡弯矩再分配一次进行修正。
叠加后的框架梁跨中弯矩计算见表。
表叠加后框架梁跨中弯矩计算表单位:
位置
按简支梁
跨中弯矩
叠加后框架梁跨中弯矩
左端弯矩
右端弯矩
跨中弯矩
AB、CD跨
6层
5层
3、4层
2层
1层
BC跨
6层
5层
3、4层
2层
1层
据此可作出叠加后的整体结构弯矩图,如图所示。
6)梁端剪力计算,并将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩
①梁端剪力计算
梁端弯矩求出后,从框架中截取梁
为隔离体,用平衡条件可求得梁端剪力
及梁端柱边剪力值。
对AB跨梁,取图所示隔离体:
由平衡条件,经整理可得:
同理
据此,可计算得出梁端剪力,计算过程见表及表。
表AB跨梁剪力计算表
层次
梁荷载gAB1
板荷载gAB2
MAB
MBA
VAB
VBA
VAB'
VBA'
6
5
4
3
2
1
层次
梁荷载gBC1
板荷载gBC2
VBC
VCB
VBC'
VCB'
6
5
4
3
2
1
②梁端柱边剪力计算
取柱轴心至柱边这一段梁为隔离体,由平衡条件可求得梁端柱边的剪力值。
对AB跨梁,取图所示隔离体:
由竖向力平衡及几何关系,整理可得:
同理
据此,可计算得出梁端柱边剪力,计算过程见
表。
③梁端柱边弯矩计算
为内力组合作准备,需将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩,对于本例,按下式进行计算:
计算结果如表所示,其中MAB、MBA及MBC取自表,VAB’及VBA’取自表,VBC’取自表。
表梁端柱边弯矩计算表
层次
梁端弯矩
梁端柱边剪力
梁端柱边弯矩
MAB
MBA
MBC
VAB'
VBA'
VBC'
MAB’
MBA’
MBC’
6
5
4
3
2
1
7)柱轴力计算
柱轴力可由梁端剪力和柱自重叠加得到。
在本例中,假定纵向框架梁按简支支承,即纵向框架梁传给柱的集中力可由其受荷面积得到。
柱轴力的计算过程见表,恒载作用下的框架轴力图如图所示。
8)弯矩调幅
本例考虑梁端弯矩调幅,调幅系数取。
调幅后的梁端柱边弯矩及跨中弯矩如图所示。
表柱轴力计算表
层数
A柱
B柱
VAB
纵梁竖向力F
柱自重
G
每层竖向力P
轴力NA
VBA
VBC
纵梁竖向力F
柱自重
G
每层竖向力P
轴力NB
6
顶部
顶部
底部
底部
5
顶部
顶部
底部
底部
4
顶部
顶部
底部
底部
3
顶部
顶部
底部
底部
2
顶部
顶部
底部
底部
1
顶部
顶部
底部
底部
(2)楼面活荷载作用下的内力计算
活荷载作用下的内力计算也采用分层法,考虑到活荷载分布的最不利组合,各层楼面活荷载布置可能有如图、、及所示的四种种组合形式。
同样采用弯矩分配法计算并考虑梁端弯矩调幅,但在计算时不再考虑边柱上偏心弯矩的影响,这是由于活荷载与恒荷载比较起来较小,这样处理的结果可以满足工程要求。
计算所得的梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力如表所示。
考虑弯矩调幅,并将梁端弯矩换算到梁端柱边弯矩,其最后的弯矩图如图、、及所示。
表AB跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值
活载布置
位置
MAB
MBA
VAB
VBA
VAB'
VBA'
第一种布置
顶层
中间层
底层
第二种布置
顶层
中间层
底层
第三种布置
顶层
中间层
底层
表BC跨梁端弯矩、剪
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