线段垂直平分线教案人教版.docx
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线段垂直平分线教案人教版
线段垂直平分线教案人教版
(经典版)
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序言
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线段垂直平分线教案人教版
这是线段垂直平分线教案人教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
线段垂直平分线教案人教版第1篇
学习目标
知识与技能
理解绝对值的定义
过程与方法
通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想。
情感、态度与价值观
通过师生活动,体验自我探究,让学生充分参与到学习过程中来。
重点难点
绝对值的定义及求法
教学过程
教学内容
学生活动
预计时间
二、创设情境,导入新课
1在一条东西走向的笔直的马路上有个动物园,一天,一只大象和两只小狗分别从动物园出发来这条马路上行走,过了一会,它们都陆续停到了如图所示的位置,那他们最终的位置离出发点动物园多远?
2如果把马路抽象为数轴,规定向东为正,向西为负,1米长为一个单位长度,把动物园,大象和两只小狗的最终位置分别抽象为数轴上的点o、A、B、C,那么A、B、C三个点到原点O的距离分别是多少?
我们就把数轴上一个数所代表的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
而数可以用字母a表示,
学生集体回答
3分钟
三、抽象总结,得出定义:
于是,我们得到了绝对值的1定义:
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.(板书)
这个定义的关键词是距离(用红笔标出来)
字母a可以代表什么数呢?
好,求-4的绝对值,(对照定义)数轴上表示-4的点与原点的距离是4,所以-4的绝对值是4,即|-4|=4.那3.5的绝对值呢?
0的绝对值呢?
它表示什么意思呢?
集体回答
3分钟
四、例题讲解,理解定义
五、合作探究,得出求法
下面这些数的绝对值你会求吗?
它们又代表什么意思呢?
在数轴上描出表示下列各数的点,并写出各数的绝对值
1,绝对值教学设计,2.3,-5,-2.5,-3.8,0
继续观察这七个数与它们的绝对值,大家一起探究一个数的绝对值与这个数本身有什么关系呢?
这是一个数的绝对值与这个数的关系的文字语言表述,你会把文字语言转化为符号语言吗?
也就是分别用一个式子表示这三句话?
a可以代替任何数,那|a|=?
结合着文字语言和黑板上例题,完成文字语言到符号语言的转化。
把前三个特殊的数字用一般的字母a取带。
即得|a|=a,从中间两数得出,|a|=-a,从0的绝对值中得到|a|=0,那为什么|a|有时候等于a,有时等于-a,有时候又等于0呢?
这三个式子的成立需要什么条件限制吗?
当所求结果可能有多个时,必须对结果及其所对应的条件进行讨论,这就是数学中的分情况讨论思想。
这样,我们就把一个数的绝对值与这个数的关系的文字语言转化成了符号语言,简记为|a|={(板书)我们也把这个关系叫做绝对值的求法(板书).正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,负数的相反数是正数,综合起来,得出:
|a|具有非负性,即|a|》0。
3性质这也是后面学习绝对值化简和二次根式化简的依据。
对照定义学生口答
(独立思考1分钟,小组讨论2分钟),找三个小组的代表发言
3分钟
8分钟
五、合作探究,得出求法
六、巩固练习、拓展提高
1.计算:
求下列各数的绝对值:
5,-3.7,0,6-绝对值教学设计,a(a 2判断:
(抢答)
(1)有理数的绝对值一定是正数。
(2)|5|=|-5|。
(3)若a=b,则|a|=|b|。
(4)若|a|=|b|,则a=b。
(5)│-32︱的相反数是32
(6)若|x|=x,则x是正数
(7)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右
3填空:
(巩固提高)
(1)已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:
则|a|=______|b=|a||b|
这个问题体现了数形结合思想
(2)|x|=3.25,则这个数是___
(3)(3)如果a的相反数是-0.74,那么|a|=___
(4)如果|x|≤3,且x为整数,则x=______
(5)如果|x|+|y-1|=0,则x=______,y=______
4数学来源于生活,同时又服务于生活,我现在遇到了生活中的一个难题,你们能帮我解决吗?
大家都知道,今年奥运会中国女排夺得了冠军,为国家争得了荣誉,很是振奋人心,我也很激动,就特别想学排球,于是,我去买排球,可是排球比赛中对所用的排球有严格的规定,下面是5个排球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数):
-20,+10,+12,-8,-11,你能帮我指出哪个排球的质量好一些吗,并用绝对值的知识加以说明。
学生自己独立完成,同桌互判,一位同学上台讲解
学生抢答
先独立思考,再找5位同学回答)
学生独立思考,并找一位同学讲解,并写出解答过程
3分钟
3分钟
5分钟
5分钟
七、课堂小结,总结提升
这节课你学会了什么?
整理学案
畅所欲言
5分钟
八、当堂检测,人人达标
1、(20XX河北中考题)若|x|=1,则绝对值教学设计
2、(20XX河北中考题)若x=1,则|x-4|=
3、若绝对值教学设计是有理数,则绝对值教学设计一定是()
A.是正数B.不是正数
C.是负数D.不是负数
4、绝对值不大于3的整数有
5、(20XX河北中考题改编)已知|x-3|+|y|=0,则x=,y=
独立思考,同桌互判
5分钟
九、板书
1.2.4绝对值
1定义例:
一般地,数轴上表示数a的点与|1|=1|-5|=5|0|=0
原点的距离叫做数a的绝对值。
|4.5|=4.5|-2.5|=2.5
绝对值教学设计绝对值教学设计绝对值教学设计记作:
|a||2.3|=2.3|-3.8|=3.8
2求法:
|a|={
3性质:
非负性,即|a|》0|a|=a|a|=-a|a|=0
线段垂直平分线教案人教版第2篇
导学目标
1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用。
导学重点:
正确理解绝对值的概念?
导学难点:
负数大小比较?
?
导学过程
温故:
1、下列各数中:
+7,—2,,—8?
3,0,+0?
01,—,1,哪些是正数?
哪些是负数?
哪些是非负数?
2、什么叫做数轴?
画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:
—3,4,0,3,—1?
5,—4,,2?
链接:
问题2中有哪些数互为相反数?
从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?
知新:
1、什么叫绝对值?
在数轴上,一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作+5=5;—3的绝对值等于3,记作。
2、绝对值的特点有哪些?
(1)一个正数的绝对值是;例如,4=,+7.1=。
(2)一个负数的绝对值是;例如,-2=,-5.2=。
(3)0的绝对值是.
容易看出,两个互为相反数的数的绝对值.如—5=+5=5.
练一练:
1、已知||=5,求的值。
2、填空:
(1)+3的符号是_____,绝对值是______;
(2)—3的符号是_____,绝对值是______;
(3)—的符号是____,绝对值是______;
(4)10—5的符号是_____,绝对值是______?
3、填空:
(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;
(2)符号是—号,绝对值是7的数是________;
(3)符号是—号,绝对值是0?
35的数是________;
(4)符号是+号,绝对值是1的数是________;
4、
(1)绝对值是的数有几个?
各是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?
各是什么?
(3)有没有绝对值是—2的数?
3、理解:
若用a表示一个数,当a是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:
(1)如果a>0,那么a=a;
(2)如果a<0,那么a=-a;
(3)如果a=0,那么a=0。
4、比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小
线段垂直平分线教案人教版第3篇
教学目标
1.知识与技能。
①能根据一个数的绝对值表示距离,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
2.过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。
3.情感、态度与价值观
①通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想。
②体验运用直观知识解决数学问题的成功.
教学重点难点
重点:
给出一个数,会求它的绝对值。
难点:
绝对值的几何意义、代数定义的导出。
教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
活动:
请两同学到讲台前,分别向左、向右行3米。
交流:
①他们所走的路线相同吗?
②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置?
③他们所走的路程的远近是多少?
(二)合作交流,解读探究
观察出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为________,它们的.__________不同,__________相同.
总结:
例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值。
绝对值:
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│。
想一想-3的绝对值是什么?
线段垂直平分线教案人教版第4篇
教学目标
1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;
2.会利用绝对值比较两个负数的大小;
3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力.
教学建议
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。
这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。
此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即
在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.
此外,要反复提醒学生:
一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出.
四、有关绝对值的一些内容
1.绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
2.绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值.
3.绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数,即a≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零.
(4)两个相反数的绝对值相等.
五、运用绝对值比较有理数的大小
1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:
绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是:
(1)先分别求出两个负数的绝对值;
(2)比较这两个绝对值的大小;
(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断.
2.两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大.
教学设计示例
绝对值
(一)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念.
2.给出一个数,能求它的绝对值.
(二)能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.
2.从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性.
(四)美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数学的和谐美.
二、学法引导
1.教学方法:
采用引导发现法,辅之以讲授,学生讨论,力求体现“教为主导,学为主体”的教学要求,注意创设问题情境,使学生自得知识,自觅规律.
2.学生学法:
研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
给出一个数会求出它的`绝对值.
2.难点:
绝对值的几何意义,代数定义的导出.
3.疑点:
负数的绝对值是它的相反数.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪(电脑)、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师提出+6和-6有何相同点和不同点,学生研究讨论得出绝对值概念;教师出示练习题,学生讨论解答归纳出绝对值代数意义.
七、教学步骤
(一)创设情境,复习导入
师:
以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴,并标出表示-6,,0及它们的相反数的点.
学生活动:
一个学生板演,其他学生在练习本上画.
【教法说明】
绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时,把相反数的知识进行复习,同时也为绝对值概念的引入奠定了基础,这里老师不包办代替,让学生自己练习.
(二)探索新知,导入新课
师:
同学们做得非常好!
-6与6是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢?
学生活动:
思考讨论,很难得出答案.
师:
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.
学生活动:
一个学生板演,其他学生在练习本上做.
师:
显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?
学生活动:
产生疑问,讨论.
师:
+6与-6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.
[板书]2.4绝对值
(1)
【教法说明】
针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题:
“它们什么相同呢?
”在学生头脑中产生疑问,激发了学生探索知识的欲望,但这时学生很难回答出此问题,这时教师注意引导再提出要求:
“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶,自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同,从而引出了绝对值的概念,这样一环紧扣一环,时而紧张时而轻松,不知不觉学生已获得了知识.
师:
-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离,-6的绝对值是6;
6的绝对值是表示6的点到原点的距离,6的绝对值是6.
提出问题:
(1)-3的绝对值表示什么?
(2)的绝对值呢?
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