热门二年级数学下册《有余数的除法》教学设计.docx
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热门二年级数学下册《有余数的除法》教学设计
二年级数学下册《有余数的除法》教学设计
教学内容:
人教版二年级下册第59~60有关余数的除法。
学习目标:
1、通过情境感知有余数除法的含义。
2、认识余数,理解有余数的除数算式。
教学重点:
感知有余数的除法的意义,认识除数。
教学难点:
理解有余数的除法算式。
教学准备:
草莓图、小棒
一、激趣定标
(一)、情境导入,揭示课题
1、出示第59页情境图,观察引出活动:
同学在做什么?
想不想参加这个活动?
2、让学生拿出11根小棒自己摆一摆。
3、揭示课题:
认识有余数的除法
二、自学互动(适时点拨)
学习活动
(一):
感知有余数除法的含义
学习方式:
师生互动
学习内容:
课本第59~60页的例1。
1、(出示6颗草莓图)这是什么?
一共有几个?
每2个摆一盘,你能摆几盘?
用小棒摆一摆。
(学生动手操作,教师巡视指导)
2、引导学生说出这个算式表示什么意思?
3、一共可以摆几盘?
有剩余吗?
学生自由回答。
4、这是平均分的问题,你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
5、学生汇报,教师板书:
6÷2=3(盘)。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
学习活动
(二):
理解有余数的除法的含义:
学习方式:
动手操作感受平均分出现有剩余的情况。
学习内容:
出示7颗草莓图。
1、每2个摆一盘,看看能摆几盘?
(学生动手摆一摆)
说一说,你们发现了什么问题?
师:
剩下的还能再平均分吗?
(学生自由回答)
2、你能用一个算式表示出来吗?
出示算式:
7÷2=3(盘)……1(个)
说说这个算式表示什么意思?
让学生回答
3、师:
每道题中的商和余数分别表示什么,强调商和余数的单位名称及读法。
4、比较归纳。
今天我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?
又有什么不同的地方?
观察比较6÷2=3(盘)和7÷2=3(盘)……1(个)这两道算式,引导学生再次认识到:
在生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分的部分那就是余数。
三、测评训练
1、完成教材“练习十四”第1。
(1)、让学生在书上圈一圈,填一填。
(2)、根据圈的结果填空,完成练习。
四、课堂小结
1、同学们,这节课我们学习了什么内容?
有哪些收获?
五、板书设计:
有余数的除法
例1、6个草莓,每2个一盘,可以摆几盘?
6÷2=3(盘)
例2、7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?
7÷2=3(盘)、、、、、、、1(个)
被除数除数商余数
教学内容:
教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标:
1.使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。
2.学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。
3.学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。
教学重点:
理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:
理解余数要比除数小的道理。
教学准备:
课件、小棒、学生学具。
教学过程:
一、创设情境,初步感知
(一)出示教材第59页主题图。
(二)引导观察,交流信息。
(三)教师小结,揭示课题。
平常我们分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分。
剩下不够再分的数就叫做余数,这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
二、动手操作,探究意义
(一)复习表内除法的意义
1.课件出示6个草莓图:
把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。
2.学生交流获取信息。
3.利用学具实际操作。
4.用算式表示操作的过程。
5.小组内说说6÷2=3(盘),这个算式表示的意思。
(二)理解有余数除法的含义
1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
(1)课件出示7个草莓图:
把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。
(2)学生利用学具操作。
(3)交流发现的问题:
剩下一个草莓。
2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视,选取典型案例。
(2)教师板书规范写法:
7÷2=3(盘)?
?
1(个)。
(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什么?
明确“1”是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。
3.归纳总结,完善学生的认知结构。
(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。
(2)教师随学生的回答课件呈现下表。
分的物品6个草莓7个草莓几个一份
每2个一盘每2个一盘分的结果分了3盘,正好分完算式表达6÷2=3(盘)分了3盘,还剩1个
7÷2=3(盘)?
?
1(个)
(三)理解商与余数名数的确定1.完成教材第60页“做一做”第1题。
(1)学生读题,根据题意独立完成。
(2)教师引导学生交流:
第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?
分别表示什么意思?
2.完成教材第60页“做一做”第2题。
(这一题涵盖了平均分的两种情况)
(1)学生独立先在图中圈一圈,再说一说,最后用除法算式表示。
(2)比较发现两小题之间的联系与区别,进一步理解商与余数的名数的确定。
三、观察比较,发现关系
(一)合作探究
1.教师操作:
在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2.学生思考:
用4根小棒可以摆出几个正方形?
你能列出除法算式吗?
3.小组合作:
用8根、9根、10根、?
?
15根、16根小棒摆出独立的正方形,看看能摆出几个,还剩多少根?
(每组准备的小棒根数不同,共分成以下9种情况)
4.根据摆出的小棒图,列出除法算式。
(二)交流反馈
教师组织全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。
(三)观察对比,发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数,你们发现了什么?
2.组织学生讨论:
(1)你们发现余数有什么规律?
(2)余数可能是4、5、6?
?
吗?
为什么?
(3)余数和谁有关系?
是怎样的关系?
(4)学生举例验证
3.教师小结并板书:
余数
(四)练习巩固
1.出示教材第61页“做一做”。
2.学生读题,教师引导理解:
用小棒摆一个五边形需要5根小棒,如果有剩余,可能是几根?
3.为什么是这几种可能性?
你是怎样想的?
4.如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?
四、巩固练习,深化理解
(一)完成教材“练习十四”第1、2题。
1.学生独立完成。
2.教师讲评。
明确“余数要比除数小”的道理,体会商与余数的名数的确定方法。
(二)填一填:
()÷6=7?
?
1.思考:
里可以填哪些数?
说说你是怎么想的?
2.集体交流。
明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
五、课堂总结,明确目标
(一)本节课中,你有什么收获?
(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上,同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动,使学生经历把物品平均分后有剩余的现象,抽象为有余数的除法的过程,理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,理解余数要比除数小的道理。
[教学目标]
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
发现并理解“余数定比除数小”。
[教学难点]
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
[教学准备]
多媒体课件、小棒等。
[教学过程]
一、导入新课
1、口算
2、先摆小棒,再解答。
(1)拿出10根小棒,平均分成3份,每份几根?
剩几根?
(2)拿出9根小棒,每4根放一堆,可以放几堆?
还剩几根?
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
二、探究新知
教学例2,展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒,每4根摆一个正方形,看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后,全班交流、互动,反馈信息。
(1)如果给你8根小棒,每4根摆这样的一个正方形,最多能摆几个呢?
会有剩余吗?
(摆2根,没有剩余)
你能列出算式吗?
8÷4=2(个)
(2))如果给你9根小棒,最多能摆几个呢?
还剩几根?
(摆2根,还剩1根)师根据反馈及时板书:
9÷4=2(个)……1(根)
(3)10根呢?
师根据反馈及时板书:
10÷4=2(个)……2(根)
(4)11根呢?
12根呢?
11÷4=2(个)……3(根)
12÷4=3(个)
为什么不是余4根,写成12÷4=2(个)……4(根)呢?
(因为4根又可以摆一个正方形了。
)
2、观察发现
(1)让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数,大胆猜测余数与除数的关系。
师:
通过观察,你发现了什么呢?
余数小于除数。
(师板书)
(2)学生验证:
要求学生小组合作,拿出小棒摆一摆,看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……
(3)学生汇报实验结果,得出余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止,此时余数小于除数。
得出余数
小结:
剩下的不能再分的数叫余数。
计算有余数的除法时,余数要比除数小。
三、巩固练习
1、做一做
师:
通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。
现在让我们用一堆小棒摆一个五边形,如果有剩余,可能会是几根小棒?
总结:
每5根摆一个,就是把小棒每5根分一份,除数是5,根据余数和除数之间的关系,可能剩1、2、3、4根。
师:
如果用这些小棒摆三角形呢?
学生独立思考,指名回答。
2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意,已知除数是多少,在被除数和商未知的情况下,求余数最大是几,然后指名回答。
(除数是8,不管被除数和商是几,余数都小于除数,可能是1――7中的任意数,其中,最大是7。
)
四、课堂小结
通过这节课的学习,同学们有什么收获?
教学内容:
课本68页的例6以及相应的做一做
教学目标:
1、通过对熟悉的生活事例的探讨与研究,进一步学会用有余数除法解决生活中的简单实际问题。
2、在解决较复杂问题中,感知余数在生活中的灵活应用,获得运用知识解决问题得成功体验。
教学重点:
运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。
教学难点:
将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、导入新课
师:
同学们,咱们来做个小游戏,从1开始依次往下数1、2、3、4、5,轮回来6、7、8、9……一直这样数下去,每一个数都对应一个手指。
现在老师说任意一个数,你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗?
试一试。
数到24是哪个手指呢?
有的同学是一个一个的数,老师一下子就知道是哪个手指,你想知道这其中的奥秘吗?
学习完今天的知识你就明白其中的道理啦!
二、探究新知
1、教学例6,出示课件图片。
(1)提出问题。
师:
仔细观察图片,你们发现了什么?
(有13面小旗子,它们摆的很有规律)
师:
知道是按照什么规律排列的吗?
师:
按照这样的规律,你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗?
(2)解决问题。
师:
大家开动脑筋想一想,看看谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色。
小组讨论、交流,然后反馈。
(是黄色)
师:
你是怎么知道的?
说说你们的方法。
预设:
生1:
最后一面小旗是第13面,我接着往下画,画到第16面小旗是黄色。
生2:
小旗每3个一组是一样的,每一组里面的小旗都是按照同样的顺序排列。
16个小旗3个3个一圈,圈了5组,剩余1个,这1个就是第16面小旗子,他是第6组里面的第1个。
按照排列的顺序,可以知道是黄色。
(引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示,根据摆小旗的规律,用除法的余数能够快速解答这种周期问题。
因为余数是1,就说明第16面小旗时某一组里面的第1面,应该是黄色。
)
(3)验证结果。
师:
用16÷3=5……1这样的求余数方法进行判断,结果正确吗?
同桌之间相互讨论,然后说一说。
2、想一想:
如果按照那样的规律往下摆,第27面小旗应该是什么颜色呢?
(第68页做一做)
学生独立思考解答。
三、巩固练习
1、完成“练习十五”第4题。
引导学生仔细观察图片,说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的,然后独立思考第24个珠子是什么颜色,说说解题的思路。
2、完成“练习十五”第5题。
六一儿童节,校园会场上摆了很多漂亮的花盆,看看是怎么摆的。
如果一共要摆32盆,那么最后一盆应该摆什么颜色的花呢?
学生独立思考后,教师指名回答,集体订正。
你还能提出其他数学问题并解答吗?
小组讨论后交流、反馈。
3、完成“练习十五”第6题。
(1)引导学生用求余数的方法进行判断。
(2)这是一道思考题,对学生来说有一定难度,教师应该引导学生明白一个月里面完整的星期有4个,就是说一个月里面至少有4个星期六和星期日,但是题目中说6月有5个星期六和星期日,意味着六月的前两天应该是星期六和星期日,这样才符合题意。
四、课堂小结
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
我们学习了哪些知识?
2、现在回过头来想一想我们做的小游戏,其实它和我们今天学的用除法余数来解决问题有关系。
你发现其中的奥妙了吗?
它的奥妙就是每次都数5个,就是把5看作一组,做除数,报出的数就作为被除数,然后用报出的数除以5,看余数是几。
余数是1就是大拇指,余数是2就是食指,余数是3就是中指,余数是4就是无名指,没有余数就是小拇指。
教学内容:
人教版二年级数学下册第60页例1及第61页例2.
教学目标:
1.知识与技能目标:
通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2.过程与方法目标:
借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。
理解余数比除数小的道理。
3.情感与态度价值观目标:
渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生经历发现知识的过程,感受学数学,用数学的快乐。
教学重点:
理解余数及有余数的除法的含义,探究并发现余数和除数的关系。
教学难点:
理解余数要比除数小的道理。
教学准备:
课件、实物果盘、卡片、小棒。
教学过程:
一、游戏导入:
同学们,你们喜欢做游戏吗?
首先我们先来做一个“你来说我来猜”的小游戏。
老师画出红黄蓝三个颜色的气球,并标上数字1、2、3,告诉同学们后面的数字依次轮回红黄蓝颜色,现在你们可以任意说一个数字,我就能猜出它相对应的气球是什么颜色,之后师生进行猜气球颜色游戏,师说,几次我猜对了吧。
为什么我会猜的这么准呢,其实通过今天这节课的学习,你们就知道其中的奥秘了。
二、动手操作,探究有余数的除法的含义:
(一)1.(出示6颗草莓图)这是什么?
一共有几个?
每2个摆一盘,你能摆几盘?
用小棒摆一摆。
(学生动手操作,教师巡视指导)
2.引导学生说出这个算式表示什么意思?
3.一共可以摆几盘?
有剩余吗?
学生自由回答。
4.这是平均分的问题,你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
5.学生汇报,教师板书:
6÷2=3(盘)。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
(二)出示7颗草莓图。
1.每2个摆一盘,看看能摆几盘?
(学生动手摆一摆),说一说,你们发现了什么问题?
师:
剩下的还能再平均分吗?
(学生自由回答)
2.你能用一个算式表示出来吗?
出示算式:
7÷2=3(盘)……1(个),说说这个算式表示什么意思?
让学生回答
3.师:
每道题中的商和余数分别表示什么,强调商和余数的单位名称及读法。
4.比较归纳。
今天我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?
又有什么不同的地方?
观察比较6÷2=3(盘)和7÷2=3(盘)……1(个)这两道算式,引导学生再次认识到:
在生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分的部分那就是余数。
5.练习:
圈一圈,填一填。
三、探索发现余数和除数的关系。
同学们,其实,有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识,下面请看……
1.想一想:
用8根小棒可以摆几个正方形呢?
怎样列式?
8÷4=2
2.用9根小棒可以摆几个正方形呢?
怎样列式?
9÷4=2(个)……1(根)。
8根小棒可以摆2个正方形,9根小棒可以摆2个正方形,余1根小棒,如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又会出现什么情况?
3.小组合作接着边摆边列出算式。
4.观察每道题的除数和余数,你发现了什么?
余数和除数有什么关系。
小组讨论:
(1)质疑:
为什么余数总是1、2、3而不是其它的数?
(2)猜想并验证:
余数可能是4或5吗?
为什么?
生:
余数按照1、2、3出现,它们都比除数4小。
师:
你真善于观察。
余数总比除数小,谁能说说这是为什么?
生:
如果余数等于除数,那就又可以摆一个正方形了。
教师板书:
余数<除数
(3)归纳小结:
余数既不能比除数大,也不能和除数相等,也就是余数必须比除数怎么样?
余数<除数
教师小结:
刚才我们通过摆小棒的活动,写出了这么多有规律的算式,大家通过观察和比较,发现了除数要比余数小的规律。
现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。
四、巩固练习。
学生独立完成并汇报。
1、抢答有一堆小棒,摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根?
摆三角形呢?
2、完成练习十四第2题。
3、填一填:
()÷6=7……里可能会填几。
五、课堂总结
剩下不能再分的数叫做余数。
计算有余数的除法,余数要比除数小。
3.谈收获。
板书设计:
有余数的除法
例1、6÷2=3(盘)8÷4=2(个)
7÷2=3(盘)……1(个)9÷4=2(个)……1(根)
10÷4=2(个)……2(根)
11÷4=2(个)……3(根)
余数小于除数12÷4=3(个)
教学内容:
人教版数学二年级下册第59页主图、第60页例1、第64页第2题。
教学目标:
1.通过摆小棒的操作活动,使学生发现日常分物时存在分不完有剩余的情况,
初步感知“余数”;通过分草莓的操作活动,使学生理解“余数”及有余数的
除法的含义,会读、会写有余数的除法算式。
2.让学生经历操作、观察、对比、交流等数学活动,理解“余数”及有余数的
除法的含义,初步培养学生全面思考问题的意识。
3.在具体的情景中,使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点:
理解“余数”及有余数的除法的含义。
教学难点:
理解商与余数的单位名称的确定。
教学资源:
PPT、小棒、学具片
教学内容分析:
在日常生活中平均分物时,结果包含两种情况:
一种是恰好分完的情况,这时没有剩余,属于整除类,表内除法涉及此内容;一种是平均分后有剩余的情况,这是有余数的除法内容。
从小学生学习的角度,“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。
因此,表内除法学完后不久,教材编排了“有余数的除法”教学单元。
教材第59页主题图呈现了学生分别用11根小棒摆正方形、三角形、五边形的活动情境,起到了四个作用。
一是激发学生的学习兴趣,二是便于师生操作,引入新课,三是让学生关注能摆几个图形,发现还剩几根小棒,四是为学生在操作活动中理解余数及有余数的除法的含义提供示范,积累活动经验。
教材第60页例题1借助平均分草莓的操作活动,通过与表内除法的对比,使学生理解余数及有余数的除法的含义。
这里有两个对比:
一是平均分草莓分得的结果的对比,一个是用除法横式表示的对比,第一个对比是理解余数、有余数的除法的含义、商和余数单位名称的基础。
教材第60页做一做和第64页第2题,都便于学生操作、填空、用除法算式表示,帮助学生理解余数及有余数的除法的含义,并学会确定商和余数的单位名称。
学生分析:
学生刚刚学完表内除法,对除法的本质“平均分”理解深刻,知道除法算式的含义、各部分的名称,会读、写除法算式,能熟练用乘法口诀求商,能准确用除法解决生活中的问题,能熟练进行平均分物的操作活动,也能熟练用语言描述平均分物的过程和结果。
但是,“平均分物后有剩余”的现象,会造成学生对除法本质理解的认知冲突,认为这样的情况不能用除法表示。
解开学生的困惑,就要联系生活实际,提供具体的情境,让学生在操作活动中切身感受到“平均分物物后有剩余”的正常现象,在与表内除法的对比中理解“平均分后有剩余”的现实现象,从而理解余数和有余数的除法的含义,以及理解商与余数的单位名称的确定。
教学实施过程:
一、操作导入,揭示课题
1.师生用小棒摆图形活动。
(1)教师用12根小棒先摆一个正方形,再连续摆两个正方形,让学生表述教师的操作过程,并用除法算式表示,板书:
12÷4=3。
(2)PPT:
学生独立操作,表述。
(3)PPT演示学生交流汇报操作结果。
(分三栏,图文结合展示)
2.揭示课题。
(1)对比:
教师摆小棒的结果和学生摆小棒的结果有什么不同?
学生:
老师摆完图形后,没有剩余的小棒;我们摆完图形后,有剩余的小棒。
(2)提点:
生活中这样的'现象也可以用除法表示,那么,这叫有什么的除法呢?
学生:
有剩余的除法。
(3)教师板书:
有剩余的除法(后面会修改课题:
有余数的除法)
二、操作对比,学习例1
1.对比平均分草莓的结果。
(1)PPT演示:
把6个草莓每2个摆一盘。
学生表述平均分过程和结果,并用除法算式表示:
6÷2=3(盘)
(2)PPT出示:
把7个草莓每2个摆一盘,摆一摆。
学生用学具片代替草莓独立操作。
学生交流汇报,教师依言用学具片代替草莓摆一摆。
PPT演示:
把7个草莓每2个摆一盘。
(3)对比:
两次分草莓的结果有什么不同?
PPT出示,强调“正好摆完”,演示强调“还剩余的1个草莓”:
提问:
剩下的1个草莓还可以摆一盘吗?
为什么?
(学生自由回答,强调:
每2个摆一盘,剩下的1个不够摆一盘。
)
2.对比用除法横式表示分草莓的情况。
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