基于MATLAB的眼图仿真《通信原理》.docx

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基于MATLAB的眼图仿真《通信原理》

基于MATLAB的眼图仿真

——及其与通信实验箱之结果的比较

摘要

通信实验往往可以从硬件和软件两方面着手设计，并加以横向比较，从而达到更深刻地理解和领会通信理论原理的目的。

本设计选取眼图为研究对象。

可靠性是通信系统的重要指标之一，而眼图是定性衡量传输系统可靠性能——码间串扰大小及受信道噪声的影响等——的方法，简单直观；除了用通信实验箱实现眼图的观察外，软件仿真具有前者所不具备的优点，本设计以MATLAB为主要工具实现了眼图的仿真模拟。

硬件方面使用北京掌宇金仪科教仪器设备有限公司生产的TIMS-301F系列实验系统，只需较少的模块就能完成眼图的实现，缺点是灵活性不够；MATLAB由初始的矩阵实验室发展成一款具有广泛用途的科学实验软件，在通信系统仿真方面是有效而便捷的。

MATLAB本身内置功能强大的函数库和讲解详细的帮助文档，前者使得眼图的仿真更加高效。

眼图仿真考虑了以下几方面因素的影响：

调制数字信号的方式、传输系统（滤波）、信道噪声及其大小等等；给出了MATLAB语言编程和Simulink动态建模两种眼图的实现方式，通过仿真有效的验证了眼图判断噪声大小、系统性能的有效性，并尝试了通过眼图调整通信系统的抗干扰能力。

关键字：

通信系统，眼图，仿真，MATLAB

SimulationofEyeDiagramBasedonMatlab

——&ComparisonwiththerusultofTIMS

Abstract

Experimentincommunicationsystemcanoftenbecoductedonhardwareaswellasbysofeware,andbydrawingcomparisonwitheachother,theprinciplesofthetheoriesincommunicationsystemcouldbeunderstoodmoredeeplyandproperly.TheEyeDiagramwaschosedtobestudiedinthisdesign.Thereliabilityisoneofthemostimportantindexesinevaluatingtheperformanceofacommunicationsystem.EyeDiagramissuchatooltoobservetheperformanceofcommunicationsystems.ByusinganEyeDiagram,themagnitudeofthenoiseandtheIntersymboleInterference（ISI）couldbediagnosedbyandlarge.

TwomethodswereemployedtoachievetheEyeDiagram.OnewastheTIMS-301Fteaching&experimentalsystem,whichissimplebutinflexible;theotherwasusingthelanguageofMATLABwhichcontainsprogrammingbymatlabandestablishingdrammicmodelsofcommunicationsysteminSimulink.Comparisonwasdrawnbetweenthetwo.

ManyfactorswereconsideredinthesimulationofEyeDiagram,suchasthewaywhichadigitalsignalwasmodulatedbeforetransmiting,thetransmitsystem,noiseofthechannel,thefilterandsoon.Somephenomenonscanbeobservedandsomeprinciplesbetested,beside,italsotriestoimprove/adjustthecommunicationsystemwiththehelpoftheEyeDiagram.

KeyWords:

CommunicationSystem,EyeDiagram,Simulation,MATLAB

1绪论

1.1引言

21世纪将是一个信息高速膨胀的信息社会，社会生产力水平的大力发展要求社会成员间的合作更加紧密和高效，通信系统的设计与优化因此显得越来越重要；通常，通信系统的性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、标准性等等，但从研究消息传输角度考虑，通信的可靠性和有效性是主要的矛盾所在，可靠性主要指消息的“质量“问题；对于数字通信系统，具体来说，就是传输速率和差错率，差错率就是从可靠性的角度具体化的一个概念。

通信系统的优劣需要一个性能评价机制，眼图就是一个简单有效的定性衡量方法，通过眼图还可以对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。

由于眼图实现所需的设备较少（硬件只需一台示波器），观察容易，因此广泛应用于各种通信系统尤其是数字通信系统的性能的评定。

从眼图上还可以大致估计系统的防噪声能力或信道受到噪声污染的情况。

当然，眼图并不是唯一评价方式，甚至也不是最全的评价方式，信号星座图从另一些方面反映了系统[2]。

在通信系统仿真中，眼图和信号星座图一起成为模型仿真后处理的一部分[3]。

通信原理往往比较抽象，理论如果能在实验中得到验证，必然可以加深对理论的理解，而本实验从硬件和软件两方面对照，实现眼图的观察，相信会更好的了解眼图，同时综合软硬件的优势，克服各自的缺陷，不失为一种良好的学习方式。

1.2通信系统及其性能指标

传递信息所需的一切技术设备的总和称为通信系统，其一般模型如下图所示[4]：

图1.1通信系统的一般模型

Fig.1.1MODELOfCOMMUNICATIONSYSTEM

通信系统按信道中所传输的信号的类型（模拟信号还是数字信号）又可分为模拟通信系统和数字通信系统，由于计算机的迅速发展，加之数字通信抗干扰能力强、易于实现集成化、便于多路复用、可将传输与交换结合起来、便于应用计算机技术等等优点，数字通信已逐渐超越模拟通信而占据主体地位。

数字通信系统的模型是在通信系统的一般模型中将模拟信源经过抽样、量化，及便于传输而进行的编码等等步骤实现信号的离散化，接收设备相应的需要解码、滤波等等处理；如果在发送端进行了调制，还需在收信端解调信号。

由图2.1所示一般模型可知，干扰主要在传输媒介（信道）处引入,故有必要考察一下信道的模型。

信道可分为有线信道和无线信道；明线、对称电缆、同轴电缆、光纤等属于有线信道，地波传播、短波电离层反射、人造卫星及各种散射信道等都是无线信道。

通常我们将模型中的干扰视为加性的（一般以

表示），而不是乘性的；至于乘性干扰，一般认为由发送和接收设备引入，往往会带来信号非线性失真。

若以

表示发送和接收设备共同构成的系统的传递函数，由信号与系统的知识，信道的模型可概括如下：

图1.2信道模型

Fig.1.2MODELOfCOMMUNICATIONCHANNEL

对于在计算机上仿真来说，不能像硬件实验一样真实的模拟各种物理信道，但可以将各种信道产生的效果杂合成

，用MATLAB中的相关函数来仿真，用来统指与所传信号相异的信号，包括外部噪声（自然噪声、认为噪声）和信道内部各种电子器件的内部噪声，它们总的以随机信号的形式出现。

通常认为这样的噪声为高斯白噪声，即其分布服从正态分布，频谱包含任意频率分量，为常数。

信噪比用来衡量噪声平均功率相对信号平均功率的大小。

以上模型将加性干扰归入

中，而乘性干扰在

中得到反映。

有效性和可靠性是衡量通信系统的两个主要性能指标。

有效性指系统传输消息的效率，总是希望以最合理、最经济的方法来传输最大数量的消息；可靠性指系统传输消息可靠程度，即质量问题，决定于系统抗干扰的性能，即通信系统的抗干扰性。

有效性和可靠性是相互矛盾的，只能依据实际要求求得相对的统一，比如，在满足一定可靠性指标下，尽量提高系统的有效性，使消息传输更快，但是不能无限（相对而言）地提高有效性而不降低系统可靠性能。

对于模拟通信来说，有效性用有效传输带宽来衡量，衡量可靠性用输出信噪比；而对于数字通信，其有效性体现在一个信道通过的信息速率上，可以有以下三种表示方法：

（1）码元传输速率RB：

系统每秒钟传送的码元（脉冲）数目，

（2）信息传输速率Rb：

系统每秒钟传送的二进制码元数目，

（3）消息传输速率Rm：

单位时间所传输的消息数目。

可靠性常用差错率来表示：

包括误码率

和误信率（误比特率）

，分别为传输错误的码元（比特）数占传输码元（比特）总数的概率。

1.3码间干扰及无失真传输

由信号与系统的知识知道，（波形）无失真传输的理想情况是传输函数

满足两大条件：

1.幅度响应

通带内为常数，带外为零；

2.通带内相位响应

为频率的线性函数，即群延迟为常数

根据频谱分析原理：

频带受限，则时域无限；因此满足上述两大无失真条件的信号其波形在时域上是无限延伸的，这就势必会引起各码元之间的相互窜扰。

但在数字传输中情况有点不一样；由于码元波形是按一定间隔发送的，其信息携带在幅度上，接收端再生判决如能准确恢复出幅度信息，则原始信码就能无误地得到传送，故数字传输中只需特定时刻波形幅值无失真传送，而不必整个波形不变。

奈奎斯特（Nyquist）第一、第二和第三准则分别研究了抽样值无失真、转换点无失真和脉冲波形面积保持不变三种情形，更加详细的信息可以参见文献[14-16]。

其中抽样值无失真准则要求系统的总传输特性

满足下式：

式中

表示码元传输周期；上式表明：

系统的传输函数

移位

（

为整数）后再叠加，其值在

内表现为常数（不必严格为

），则系统满足无码间干扰传输要求。

显然理想低通滤波器满足此要求，但在物理实际中这样的滤波器是不能实现的，因为它的频谱具有无限陡峭的过渡带以及全零的区域，这与佩利—维纳准则相悖。

实际中广泛应用的是以

为中心，具有奇对称升余弦过渡带的一类无串扰波形，通常称之为升余弦滚降信号，其时域表达式为：

在时域，

除抽样点t=0幅值不为零外，其余所有样点上均为零，不会带来样点幅值失真。

实际中抽样的时刻不可能完全没有误差，抽样脉宽也不严格为零，因此，为了减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，滚降系数（roll-offfactor）

不能太小，一般不小于0.2。

1.4眼图及其模型

眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时的在示波器上观察到的图形[5]，因其类似人的眼睛而称为“眼图”。

得到眼图的方法是：

将接受波形输入示波器的垂直放大器，把产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同步，由于荧光屏的余辉作用，若干码元重叠形成眼图。

软件产生眼图的方法本文用MATLAB仿真。

从眼图我们可以观察到很多东西，比如噪声的大小，用来传输序列的信道的带宽，但是眼图并不适合观察连续的数据流[6]。

眼图显示了数字基带信号波形可能取得的所有瞬时值。

在完全随机输入的情况下，由于各个码元波形叠加，会在眼图中形成若干眼孔，眼孔的张开度能充分说明传输信号的质量。

眼孔在水平轴上的交叉点称为水平聚集点，两个聚焦点的距离称为眼图的水平张开距离，眼孔的最大垂直距离称为眼图的垂直张开度，又称眼图的幅度。

在理想（即无噪声和码间串扰）的情况下，眼图垂直聚焦十分清晰，水平聚焦收敛于同一过零点；当出现噪声和码间干扰时，眼图的上升沿、下降沿变粗变模糊并形成带状，水平聚焦点扩散晃动（扩散晃动的宽度称为抖动），水平和垂直张开度相继减小。

根据实践经验，当信噪比在25～30dB时，眼图的清晰度是令人满意的[7]。

为了说明眼图和系统性能的关系，将眼图简化成理想的模式，如下图：

注：

（a）无失真基带信号波形及眼图（b）有失真（码间干扰）的波形及眼图（c）理想化眼图模型

图1.3眼图模型

Fig.1.3MODELOfEYEDIAGRAM

图2.3（a）（b）两图大致说明了眼图的形成原理及眼图与码间干扰的关系。

从（c）小图的理想眼图以及下图的眼图实例[8]：

图1.4眼图模型2

Fig.1.4MODEL2OfEYEDIAGRAM

可以看出眼图反映着系统与传输的许多东西，现综合以上两图归纳出眼图模型的参数：

1.眼图幅度L：

眼图得高低电平峰峰值，即眼图张开的大小，反映着系统抗干扰能力的强弱。

2.过冲

：

，有上过冲和下过冲。

上下过冲在眼图上表现为眼皮的厚度[2]d；一般而言，眼皮越厚，则噪声和码间干扰（ISI）越严重

3.抖动J:

数字信号跳变沿对其理想位置的偏离，反映过零点失真的大小。

4.上升时间

：

从标称幅度（L）的20%上升的80%所用的时间。

另一个相似的参数是曲线上升的斜率，它们反映着系统对定时误差的敏感度，上升时间快慢还一定程度上说明了系统的带宽大小。

2眼图的硬件实现

2.1TIMS系统简介

TIMS是TelecommunicationsIstructionalModelingSystem（通信教学实验系统）的首字母缩略写法，针对通讯和信号处理课程而设计的实验教学系统。

它由不同的插入式和固定式模块组成。

TIMS提供一个开放式教学环境，可同时做传统电子电路的特性与数字信号处理技术的比较。

TIMS系统完全自给自足，唯一的额外设备是一台示波器[9]。

TIMS系统核心由硬件组件和手册所组成，共有两种硬件组件，第一种硬件组件是TIMS-301F的系统单元，有固定式模块（机架下层）和12组模块插槽（机架上层）。

第二种硬件组件是13组插入式基本模块。

固定式模块使用率最高因而内建在系统里，插入式模块是根据所要做的实验来选择，并插入大系统机架里使用。

插入式和固定式模块前面板的规划都是面板左边为输入，右边为输出。

所有输入和输出都以颜色来表示信号形态：

黄色代表模拟信号，红色代表数字信号。

固定式模块包括8个模块：

1.主震荡器（MasterSignals）：

同步正交载波，取样和信息信号。

2.缓冲放大器（BufferAmplifier）：

含两组可变的独立放大器。

3.频率和信号计数器（Frequency/EventCounter）：

多功能8位数计频器和信号计数器。

4.可变直流电压输出（VariableDC）：

可调范围正负2VDC输出。

5.示波器选择器（ScopeSelector）：

切换选择欲显示的信号，于示波器上显示。

6.音频放大器（HeadphoneAmplifier）：

同时也是3kHz低通滤波器。

7.TIMS干线输出（TrunksOutput）。

8.电源供给（PowerSupply）。

基本模块是基础的组件，包括有：

1.TIMS-147加法器（Adder）

2.TIMS-148音频振荡器（AudioOscillator）

3.TIMS-149双模拟开关（DualAnalogSwitch）

4.TIMS-150乘法器（Multiplier）

5.TIMS-151移相器（PhaseShifter）

6.TIMS-152正交分相器（QuadraturePhaseShifter）

7.TIMS-153序列产生器（SequenceGenerator）

8.TIMS-154可调低通滤波器（TuneableLPF）

9.TIMS-155双脉冲产生器（TwinPulseGenerator）

10.TIMS-156共享模块（Utilities）

11.TIMS-157电压控制振荡器（VCO）

12.TIMS-15860kHz低通滤波器（60kHzLPF）

眼图实验需要用到的模块很少：

基本的为序列产生器（SequenceGenerator）和可调低通滤波器（TuneableLPF），可选择的基本模块为音频振荡器（AudioOscillator）以定时，为了使实验更复杂一点还可选择基带滤波器（BasebandFilters）和PICO虚拟仪器（VirtualInstrument），但由于后面两个模块没有，另外缺少噪声发生器（NoiseGenerator）,所以硬件的眼图实验只选了前三个模块，以及外接的一台普通的数字示波器（oscilloscope）；本实验的重点在软件仿真。

下面详细介绍以上三个模块：

TIMS-148音频振荡器（AudioOscillator）——具有500Hz到10kHz频率可调范围的正弦波源，提供三组输出：

两组正交正弦波和一组TTL准位信号。

TIMS-153序列产生器（SequenceGenerator）——使用外接时钟脉冲信号，序列产生器输出两组独立的伪随机序列X和Y,有模拟与TTL准位两种信号模式，可由开关选择位随机序列长度，同步信号输出（SYNCoutput）与序列信号的开始是一致的，并可供重置信号输入。

TIMS-154可调低通滤波器（TuneableLPF）——低通滤波器的截至频率可由前面板旋钮改变。

滤波器有两种频率范围：

WIDE（2kHz至10kHz）和NORMAL（900Hz至5kHz）。

增益（GAIN）旋钮调整滤波器的幅值大小，最小可接近0。

2.2眼图的观察及结果

实验中将音频振荡器、序列产生器、可调低通滤波器如下图连接[10]：

图2.1眼图的连接电路

Fig.2.1EyesPlantoConnectCircuit

CH1和CH2接示波器，通过调节示波器的水平扫描的锯齿波周期与码元定时同步观察实验结果。

实验中通过调节数据传输速率（datarate）而保持可调低通滤波器（LPF）带宽不变，以及调节LPF的带宽保持数据传输速率不变分别观察眼图的形状。

眼图在示波器上的形状如下所示：

（a）（b）

（c）（d）

（e）（f）

图2.2眼图观察结果

Fig.2.2PicturesOfEyeDiagram

图（d）显示了调整时钟速率与低通滤波器带宽后的输入序列（上半图黄色区）和相应输出序列的眼图（下半图蓝色区），单独的眼图见图（f）；（e）是放大后的眼图，从该图可以看出码间干扰很小，带宽比较窄，只滤出了频率比较低的部分，高频率部分被滤除掉。

通过实验发现：

A.保持数据传输率不变，降低LPF的带宽，将不能形成清晰的眼图，图形波动不定。

B.保持数据传输率不变，提高LPF的带宽，眼图逐渐清晰，如图（d）；当再往上调，眼图出现上下过冲，随着带宽的进一步增加，将出现图（a）所示图形，输出波形与输入波形及其接近，但在跳变处，上下波动的现象始终存在，这就是所谓的吉布斯（Gibbs）现象。

C.保持LPF的带宽不变，将音频振荡器的频率调节旋钮从最低慢慢调高，则示波器显示的波形开始如B所述，出现吉布斯现象，接着上下过冲明显出现，再慢慢融合，逐渐出现清晰的眼图，最后，当速率很高时，出现如A所述图形，不能形成眼图，说明码间干扰极其严重。

（b）（c）两小图是形成眼图（e）的瞬间照片，输出波形较输入信号有些延迟，但群延迟为常数

不会产生相位失真，并且码间干扰很小，所以眼图很清晰（幅度较大，从而系统抗干扰能力较强），眼皮厚度接近原输入信号，上下过冲很不明显。

运用通信原理及相关知识是不难解释以上现象的。

当数据传输率不变，LPF带宽很窄时，所得波形频率很低，周期很大，在原有的水平扫描周期下看起来是一些随意波动的正弦波；随着LPF的带宽拓展，所得波形频率升高，周期变小，当与水平扫描周期基本一致时，则可形成清晰的圆弧形眼皮的眼图，直至带宽达到最大，通过的频率越来越丰富，逐渐接近原方波，出现小图（a）的形状，但在跳变处将出现起伏振荡，其峰起值约趋于总跳变值的9%，此现象称为Gibbs现象。

反之，保持LPF带宽不变，逐渐提高数据传输率，其效果等价于逐渐降低LPF的带宽，故此出现与前者相反的现象。

所以，要想观察到清晰圆滑的眼图，必须使数据传输速率和低通滤波器的带宽相适应，二者可以同时调节，也可单调其一，至于超出模块的取值范围则不在此列。

3眼图的MATLAB仿真

3.1MATLAB简介

MATLAB语言起源于矩阵运算，如今已经发展成为一种高度集成的计算机语言，在当今科学界（尤其是自动控制领域）最有影响力、也最有活力。

它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言的接口[11]。

MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，相对于传统的C、C++或者FORTRAN语言，MATLAB提供了高效快速解决各种科学计算问题的方法[12]。

MATLAB是一种十分高效的语言，可以将使用者从繁琐的顶层编程中解放出来，从而把有限的时间和精力放在更有意义的解决实际问题中来。

值得一提的是，MATLAB中的Simulink工具箱可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。

Simulink是用来建模、分析和仿真各种动态系统的交互环境，包括连续系统，离散系统和混合系统；支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持多种采样速率的多速率系统；Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。

用户可以在MATLAB和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改[13]。

Simulink提供了采用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形交互平台。

通过Simulink提供的丰富的功能块，可以迅速地创建动态系统模型。

同时Simulink还集成了Stateflow，用来建模、仿真复杂事件驱动系统的逻辑行为。

另外，Simulink也是实时代码生成工具Real-TimeWorkshop的支持平台。

用于实现通信仿真的通信工具包（CommunicationToolbox,也叫Commlib,通信工具箱）是Matlab语言中的一个科学性工具包，提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能，可以在Matlab环境下独立使用，也可以配合Simulink使用（效果更好）。

图3.1Simulink模块库

Fig.3.1SimulinkLibraryBrowser

图3.2MATLAB的工具箱

Fig.3.2ToolboxesOfMTALAB

3.2眼图的仿真及结果

眼图的仿真主要依据是数字通信系统的模型，如图2.1和图2.2可知，主要有以下几步：

数字信源（调制）信道（噪声）滤波器眼图。

具体的实现过程是这样的：

数字信源用randint函数产生M进制的随机输入，接着对该数字信源采取QAM、PSK或PAM等三种调制，