人教版小学数学六年级上册《数与形》教案设计doc.docx
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人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计
教学内容:
人教版小学数学六年级上册第8单元数学广角例1及相应练习。
教学目标:
1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律。
2.使学生体会数与形的联系,培养学生数形结合的思想意识。
3.使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题,感受数学魅力。
教学重难点:
培养学生积累数形结合活动经验,体验数形结合思想方法的应用。
教学过程:
一、激发兴趣,导入新课。
师:
早就听说咱班的孩子们个个都是口算小能手,老师不信,特意找了几道题想考考你们,怎么样?
敢不敢接受挑战。
师课件出示:
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
师:
咱班的同学果然名不虚传,那如果我加大难度呢?
你还能很快口算出答案吗?
师课件出示:
1+3+5+7+9+11+13=
师:
那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢?
平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做?
(借助图形。
)
师:
是的,有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。
那像这样的求多个连续奇数相加的和能不能利用图形来解决呢?
那今天这节课我们就一起来研究数与形,(板书课题)
二、自主探究,掌握新知。
师:
复杂的问题先从简单的开始。
我们先看两个加数的,(板书1+3)我们先拿出1个小正方形,再拿出3个小正方形,(师板贴)仔细观察,你发现了什么?
(正好拼成了一个大正方形。
)
师:
那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢?
以小组为单位交流一下。
(生小组交流)
生1:
我们发现1+3的和正好是小正方形的个数。
生2:
我们发现1+3的和正好是2²,也就是大正方形边数的平方
师适时引导:
1在图形中的哪?
3呢?
小正方形的个数正好是1+3的和,每行有2个,一共有2行,所以1+3的和还可以算成2²。
(板书2²)
师:
那1+3+5这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的结果?
拿出学具袋,以小组为单位,开始吧!
(生小组动手实践,探究规律)
(我们发现1个红色,3个黄色,5个绿色的小正方形正好也能拼成一个大正方形,这个大正方形有三行三列,也就是3×3,也是3²,所以我们发现1+3+5=3²。
)
师:
我把这一组同学的想法还原在黑板上,(师板贴),那请同学们再观察黑板上这两组数与形,你还有其他的发现吗?
(我发现算式的结果等于加数个数的平方。
)
师:
你们认为呢?
能不能举个具体的例子。
生举例
师课件展示:
也就是你们认为1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
师:
那像你们所说的,加数有几个,和就是几的平方?
那所有的算式都有这样的规律吗?
所有的算式都可以运用这个规律计算吗?
(生以小组为单位讨论)
(应该是连续的奇数相加)
师:
而且前提是一定要从几开始?
(从1开始)是不是这样呢?
我们借助图形来看一下。
(师课件演示)
三、巩固练习,实践应用。
师:
通过刚才的演示就验证了我们刚才总结的结论是正确的,只要是从1开始的连续奇数相加就能排成每列每行个数是几的大正方形,和也就是几的平方。
那我们再次回到难倒你们的那道题,看你们现在的速度是不是提高了?
师课件再次出示:
1+3+5+7+9+11+13=
1+3+5+7+9+11+13+15=
=9²
师:
看来像这样的题真的是难不倒你们了,那老师加大一下难度。
师课件出示:
1+3+5+7+5+3+1=()
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()
生在练习本上做并说明理由。
师:
咱班的同学真了不起,现在不仅是从1开始的连续奇数相加的算式计算的很快,稍微变化一点也同样难不倒你们。
怎么样,孩子们,借助图形去解决复杂数的计算问题,这种方法怎么样?
看来有的计算问题借助图形来思考更容易。
(师板书思考)那计算问题可以借助图形来思考,图形的问题是不是同样也蕴含着数的规律呢?
咱们一起来看。
师课件出示108页做一做第二题。
师:
请孩子们认真观察和思考,上面的图形和数之间有什么规律?
(小组交流)
生1:
红色每增加一个,蓝色就增加两个
生2:
每个图形左右两边的3个蓝色小正方形都是固定不变的。
师请生上台指一指。
师课件演示:
师:
如果不让你看图,照这样接着画下去,第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
第10个图形呢?
生在作业本上写,师指名回答,课件展示
师请生说明理由,并做课件展示分析。
师:
也就是说,要想求蓝色个数,就可以用红色个数×2+6,所以即使个数很多的时候,我们仍然可以很快的算出,看来图形问题同样也蕴含着数的规律。
(师板书规律)
师:
其实数和形之间还有很多的奥秘,有的特殊的数和特殊的形之间也存在着密切的联系。
师课件出示109页练习二十二第2题
师:
请你们仔细观察和思考,图和数之间有什么规律?
生1:
有几个圆圈下面的数字就是几
生2:
第几个图形就有几行
生3:
……
师:
照你们找到的规律,第五个、第六个、第七个的图和数你们能找到吗?
(生在本子上画一画)
生上台展示,师课件演示
师:
那如果不让你们画图,这样排列下去,第10个数是多少?
(生动笔算)师课件演示
师:
咱们回过头看,像1、3、6、10、15……这样的数,用图形来表示的话都可以排成一个三角形,在数学上,我们叫这样的数为三角形数,那请你们思考,黑板上的这几个数,你们能不能尝试着也给它起个名字?
(正方形数)
师:
是的,像1、4、9、16,这样的数在数学上我们就称之为正方形数,那请你们想一想,16的下一个正方形数是多少?
(25)
四、课堂小结,完善知识。
师:
看来数和形之间还有着千丝万缕的联系。
其实在我们以前的学习过程中,就已经有了很多数形结合的例子。
师课件演示
师:
今天这节课我们一起研究了数与形,你们有什么收获呢?
生:
……
师:
同学们都有了属于自己的感受,老师非常开心,最后老师还有一句话想要送给你们。
师课件出示:
数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。
—华罗庚
师:
这节课就上到这里,下课。
赠送以下资料
《背影》教学设计
【教学目标】
知识与能力:
学习本文选取动人情景,生动描写人物,以情感人的方法。
过程与方法:
感受作者朴实的语言风格。
情感态度与价值观:
通过体味文章所表现的父子之间的深情,培养学生懂得感受爱,也懂得回报爱的优良品德。
【教学重点、难点】
1、作者对“父亲买橘子”的背影方法。
2、儿子对父亲的关心的不解、顿悟、感念的过程。
【预习设计】
1、学生需认真朗读全文,弄懂重点词语的音、形、义;
2、整体感知文章主要内容,注意事件发生的背景;
3、你是如何看待文中的父亲和儿子的?
【教学过程】
一、导入新课
运用多媒体播放歌曲《父亲》,并欣赏一首小诗。
“父爱是拐杖,让我们在人生中少摔跟头。
父爱是良言,让我们作出正确的判断。
父爱是阳光,让我们健康的成长。
父爱是音乐,让我们快快乐乐的生活。
父爱是蜡烛,默默的为我们奉献着自己。
”
今天,就让我们一起来学习《背影》,看看这篇文章感人至深的地方究竟在哪里?
二、检查预习(小组之内检查)
1、正音练习:
给加粗的词注音。
变卖典质(diǎnzhì)颓唐(tuí)狼藉(jí)
交卸(xiè)奔丧(bènsāng)簌簌(sù)
晶莹(yíng)迂腐(yū)琐屑(suǒxiè)
栅栏(zhà)差使(chāi)照看行李(kān)
妥帖(tuǒ)蹒跚(pánshān)踌躇(chóuchú)
2、根据解释填词语。
乱七八糟的样子。
狼藉
失业在家。
赋闲
凄惨暗淡,不景气。
惨淡
因为腿脚不灵便,走路缓慢摇摆的样子。
蹒跚
言行守旧,不合时宜。
迂腐
细小而繁多的事。
琐屑
不幸的事接二连三的发生。
祸不单行
把自己的财产、衣服出卖和典当出去。
变卖典质
精神不振作。
颓唐
三、朗读课文,交流探讨
1、刚才我已经说过,《背影》是一篇脍炙人口的名篇,几十年来为人们所传诵,这说明大家在读这篇文章的时候肯定给大家留下极其深刻的印象,或者产生了某方面的疑惑,那么同学们在读这篇文章的时候,有没有特别深刻的印象或疑惑。
请同学们自由朗读全文,把自己印象最深刻的地方画下来,然后用“我觉得。
”的句式来谈谈你是如何看待这篇文章的。
在学生回答的过程中,教师应注意引导学生完成以下几项任务。
(1)引导学生体会本文语言的朴实特点,通过读的形式来让学生体会文章的语言虽然平实,但是却很感人。
(2)引导体会文章为什么以“背影”为题?
文中写了几次“背影”?
那一次写的最详细?
作者是如何来详细刻画“父亲为儿子买橘子的背影”的?
(播放电视散文《背影》片段)
边引导,边朗读,边体会,重点解决:
A、“背影”是这篇文章的线索。
第一次是在文章的开头“我最不能忘记的是父亲的背影”。
第二次是父亲为我买橘子时的背影。
第三次是父亲混入来来往往的人群里的背影。
第四次是我收到父亲的来信,在晶莹的泪光中又看到了父亲的背影。
父亲为我买橘子时的背影写得最详细。
B、在描写父亲为儿子买橘子的背影时,引导学生从动作描写入手,细致入微的刻画。
如:
“蹒跚”、“探”、“爬”、“攀”、“缩”、“微倾”等词语中体会父爱。
C、从父亲的衣着上来体会、父子衣服的对比(他给儿子做了紫毛大衣)及营造的氛围和心情(悲凉、沉重),帮助学生分析特定背景(祖母去世、父亲赋闲、变卖典质、还了亏空、借钱办丧等等)。
教师总结:
作者刻画的这个背影,是自己终生难忘的父亲的背影,
他通过写父亲的体态动作、穿着打扮,使我们仿佛看到了一位在奔波劳累中,依然为儿子尽心尽力的伟大的父亲,这也是这篇文章感人至深的地方,打动了千千万万的读者,让我们感受到了博大深沉的父爱。
(3)在送行中,父亲除了为儿子买橘子外,还用什么来表达对儿子的关爱?
儿子理解父亲的深情吗?
为什么?
八年以后,作者在写这篇文章的时候怀的是怎样感情?
教师总结:
浦口送别的时候朱自清才20岁,因为年轻,所以他当时也会对父亲的琐碎的表达爱的方式表示不满,可是当他在八年后,随着自己心智的成熟,对父爱的感受也发生了很大的变化,对当时的自以为是也感到非常的后悔,自责。
他把自己这种真实的感受,真实的情感勇敢的展现在了众人面前,我想,这就是这篇文章最感人至深的地方。
(4)面对父亲,作者当时是怎样对待自己的父亲的?
教师总结:
觉得父亲迂腐、令人讨厌。
四、引深拓展
1、同学们,看到20岁的朱自清,你是否想到了自己。
你是否也有一些对父母、老师、长辈的关心的不耐烦,是否在有的时候觉得他们的某些言语和举动太过多余,是否有过觉得自己要比他们聪明得多想法?
那现在呢?
你又怎样看待这些事情呢?
学生讲述感人的故事。
2、同学们,听了你们的故事,不禁让我想起了一篇流传很广的小文章。
看完后,说说你的感受。
(多媒体展示)
《儿子眼中的父亲》
7岁:
“爸爸真了不起,什么都懂!
”
14岁:
“好像有时候觉得也不对……”
20岁:
“爸爸有点落伍了,他的理论和时代格格不入。
”
25岁:
“老头子一无所知,毫无疑问,他已陈腐不堪。
”
35岁:
“如果爸爸当年像我这样老练,他今天肯定是个百万富翁了。
”
45岁:
“我不知道是否该和‘老头子’商量商量,或许他能帮我出出主意”
55岁:
“真可惜,爸爸去世了,说实话,他的看法相当高明。
”
60岁:
“可怜的爸爸,您简直是位无所不知的学者,遗憾的是我了解您太晚了!
”
五、情感迁移,感受深情。
青春年少,我们也曾对挚爱我们的父母任性过,误解过.请以“,我想对您说”为开头给你的亲人写一篇短文,来表达你对他们的爱。
(学生写作练习,朗读展示。
)
六、结束语:
(播放歌曲《懂你》)
一个不懂得享受爱的人,他的良知是苍白的;一个不懂得回报爱的人,他的情感是自私的。
同学们,不要再把年少无知当作我们可以对爱麻木不仁的理由,不要等到我们失去了爱的时候才懂得去珍惜,既然我们的周围充满了爱,我们就应该有责任读懂爱、感受爱、回报爱。
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