六年级数学整理与复习 2空间与图形 开始.docx
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六年级数学整理与复习2空间与图形开始
第十二课时图形的认识与测量
(一)
学习目标:
1、理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握垂直与平行的含义,能正确地画平行线和垂线。
3、理解角的含义、角的分类,并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
学习重难点:
1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
2、难点是能正确地画平行线和垂线,画出指定度数的角。
教学方法:
练习法
学习过程:
一、直线、射线和线段
1、画一画:
分别画出直线、射线和线段,你发现了什么?
2、说一说,直线射线线段(端点个数、是否可以延长、是否可以度量长度)
二、垂线、平行线
1、分别画一组垂线、平行线,并说出画垂线、平行线的方法。
2、说一说:
(1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?
(2)在什么情况下两条直线互相垂直?
(3)在什么情况下两条直线互相平行?
3、想一想:
(1)什么是距离?
点到直线的距离是哪一条?
画图配合说明。
(2)两条平行线之间的距离有什么特征?
画图配合说明。
(3)对垂线和平行线你还知道哪些知识?
三、角
1、画任意角,指出角的各部分名称。
2、结合图形,说一说什么是角?
3、延长角的两边,角的大小是否变化?
画图配合说明。
4、比较大小:
你用什么方法解决?
5、角的分类。
(1)分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个,标上度数。
(或说出它的度数范围)
(2)用合适的方法画出以下各角,小组交流,说一说你是怎么画的。
90度45度38度125度
四、知识应用:
独立完成P99练习十九第1、2题。
组长检查核对,提出质疑。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
六、板书设计:
不同角度的角
第十三课时图形的认识与测量
(二)
学习目标:
1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。
2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
学习重难点:
1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
教学方法:
启发式
学习过程:
一、回顾已学过的平面图形,小组交流,完成下表。
平面图形
边
角
特点(简要说明)
周长公式
面积公式
长方形
正方形
平行四边形
三角形
等腰三角形
等边三角形
梯形
圆
二、阅读P97例题2,完成课本填空,并回答下列问题:
1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系?
2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系?
3、简要描述有关面积公式之间的联系。
(结合公式推导过程)
4、说一说圆的面积计算公式,以及推导过程。
三、知识应用:
独立完成P97“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
四、训练:
1、巩固训练:
完成P99-100练习十九第3--7题。
2、拓展提高:
P100--101练习十九第8、9题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
六、板书设计:
(图中的表)
第14课时图形的认识与测量(三)
学习目标:
1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念,发展形象思维。
学习重难点
1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。
教学方法:
列举法
学习过程
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些,它们有什么特点?
2、小组交流,长方体、正方体①、几个面;②、面与面的大小关;③、面的形状;
棱顶点。
圆柱、圆锥、
底面,
侧面
高
3、结合表中内容,说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
二、观察物体
1、对照立体图形,(长方体、正方体、圆柱、圆锥)分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的?
2、小组讨论交流。
三、知识应用:
独立完成P101练习十九第11、12题。
组长检查核对,提出质疑。
四、拓展提高:
P102练习十九第18、19题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
六、画表框
第15课时图形的认识与测量(四)
学习目标
1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。
2、掌握圆锥体积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
学习重难点
1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
教学方法:
练习法
学习过程
一、自学P98例题3,交流讨论课本问题。
二、将书本P98例4表格填写完整,说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。
三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。
四、归纳总结:
立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥)的表面积和体积计算公式(注意单位的统一)
五、知识应用:
完成P98“做一做”,交流讨论,提出质疑。
六、巩固训练:
完成P101练习十九第10题,P102第13~17题。
七、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
八、教学设计:
各立体图形的公式
第十六课时图形与变换
学习目标
1、深刻认识图形变换的原理。
2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
学习重难点
1、重点是深刻认识图形变换的原理,掌握图形变换的基础知识。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
教学方法:
实践操作法
学习过程
一、复习轴对称图形
1、什么是轴对称图形?
2、判断图形,哪些是轴对称图形?
画出它们的对称轴。
3、画对称图形
二、平移与旋
1、举例说明什么是平移?
什么是旋转?
2、将图3中△abc向右平移6格,得到△a′b′c′;
3、将△a′b′c′绕c′点顺时针旋转90度,得到△a〃b〃c〃。
4、完成P103“做一做”,组长检查核对。
三、图形的放大与缩小将图3中△abc按2:
1放大。
1、说一说按2:
1放大是什么意思?
2、在图3中画出放大后的图形△ABC。
四、巩固训练完成P104练习二十第3--6题。
五、拓展提高P105练习二十第7题。
六、总结梳理回顾本节课的学习,
七、一些轴对称图形
20六年级数学(下册)设计者:
陈允勇6-17<<图形与位置>>使用者___________六年级____班___组___号家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解和掌握确定物体位置的方法。
2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3、感受数学与生活的关系,激发学习数学的积极性。
【学习重难点】1、重点是通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。
2、难点是培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】一、确定的位置1、你知道哪些确定位置的方法?
2、如果去电影院,怎样找到电影票上的位置?
3、电影票上的“3排6号”与“6排3号”指的是同一个位置吗?
_____________________4、如果将“3排6号”记作(3,6),那么“6排3号”怎样表示?
____________________☆友情小提示:
数对有2个数据,排列顺序不同,则所指的位置不同。
5、如果在地图上表示某一城市的位置,一般用什么方式?
☆友情小提示:
经度和纬度相交处。
二、说一说1、以教室为观察点,说一说学校周围各建筑物所处的方向。
2、举例说明,从学校出发到某一建筑物的路线。
☆友情小提示:
明确参照物、距离、方位、方位角。
三、阅读P106主题图,理解以下问题:
1、三位小朋友分别用什么方法来确定物体的位置?
☆友情小提示:
①第一位小朋友以阳光小区为参照物,用了方位角和距离两个数据;②第二位小朋友以光明路和育才街交叉口为参照物,用方位来确定;③第三位小朋友分别以和平路和丰收大街为参照物,用距离来确定。
2、第一位小朋友和第三位小朋友的距离是怎么知道的?
___________________________________________________________________________3、什么叫比例尺?
___________________________________________________________________________4、图上哪个是比例尺?
这叫什么比例尺?
这个比例尺是什么意思?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________5、还有什么比例尺?
(举例说明)___________________________________________________________________________四、怎样才能确定物体的位置?
☆友情小提示:
1、利用数对来表示物体的位置。
如(3,6)2、选择参照物,明确方向,确定距离。
五、巩固训练:
完成P107练习二十一第1、2题。
六、拓展提高:
P108练习二十一第3、4题。
七、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)自我展示台:
(写出你的发现或见解)
21六年级数学(下册)设计者:
陈允勇6-18<<统计>>
【学习目标】1、系统掌握统计的基础知识和基本技能。
2、理解平均数、中位数和众数的含义。
3、体会数学知识的应用价值,树立知识的应用意识。
【学习重难点】1、重点是掌握统计的知识,理解平均数、中位数和众数的含义。
2、难点是合理使用统计数据,掌握分析判断方法。
【学习过程】一、统计表:
阅读P109主题图及表格,明确下列问题:
(一)统计表的意义:
把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。
(二)统计表的组成部分:
一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括表的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横表目、纵表目和数据四个方面。
(三)统计表的种类:
1、单式统计表:
只含有一个项目的统计表。
2、复式统计表:
含有两个或两个以上统计项目的统计表。
(四)统计表制作步骤:
1、搜集数据2、整理数据3、设计草表4、正式制表二、统计图:
自学P110例1,明确下列问题:
1、你学过几种统计图?
分别叫做什么统计图?
各有什么特征?
☆友情小提示:
(1)条形统计图:
清楚地表示出各种数量的多少。
(2)折线统计图:
清楚地表示数量的变化情况。
(3)扇形统计图:
清楚地表示各种数量的占有率。
2、从图中你能得到哪些信息?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________3、还可以通过什么手段收集数据?
(如:
问卷调查;查阅资料;实验活动等。
)4、做一项调查统计工作的主要步骤是什么?
___________________________________________________________________________三、平均数、中位数和众数:
自学P111例2,明确下列问题:
1、什么是平均数?
什么是中位数?
什么是众数?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2、在例2两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?
3、不用计算,你能发现上面两组数据的平均数,中位数和众数之间的大小关系吗?
4、你认为用什么数表示例2两组数据的一般水平比较合适?
四、巩固训练:
完成P112练习二十二第1~4题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-19<<可能性>>22六年级数学(下册)设计者:
陈允勇
【学习目标】1、通过复习与整理,进一步丰富对可能性的认识。
2、掌握可能性的基础知识,能计算一些简单事件发生的可能性。
3、经历预测等实验活动,发展学生初步的合情推理能力。
【学习重难点】1、重点是能够根据可能性的知识进行预测分析。
2、难点是理解可能性的知识,并能设计公平的规则。
【学习过程】一、可能性1、可能性:
无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件;2、可能性的大小:
在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性:
公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
二、回顾与交流1、下面哪些现象是一定的,哪些是可能的,哪些是不可能的?
(1)明天会下雨。
--------------------------(
(2)2012年奥运会上,刘翔会创造110米栏纪录。
((3)王明身高会达到14.5米。
----------------((4)人每天都需要喝水。
--------------------((5)明年手机会大幅降价。
------------------(2、你还能举出哪些实例,来说明可能性的大小?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3、摸球游戏问题:
摸到黑球的可能性是多少?
摸到白球的可能性是多少?
你是怎么算的?
4、掷硬币问题:
投掷硬币后,硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大?
☆友情小提示:
正面向上的可能性为)))))11,反面向上的可能性为。
22正、反两面向上的可能性是相等的。
三、自学P111例题3,你同意谁的方法?
为什么?
四、知识应用:
完成P113练习二十二第5、6、7题,组长检查核对,提出质疑。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)自我展示台:
(写出你的发现或见解)【活动准备】阅读P114—115,准备活动所需器材。
活动准备】6-20<<有趣的平衡>>【学习目标】1、进一步理解比例的意义和性质;判断两个量是否成比例。
2、学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的问题。
23六年级数学(下册)设计者:
陈允勇3、去树立团体合作意识,增强应用数学的意识。
【学习重难点】1、重点是掌握比例的意义和性质。
2、难点是体会和理解数学思想方法的具体内容及应用。
【学习过程】一、活动准备1、选一根粗细均匀的竹竿,或一根细空心管。
(长约1m)2、在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。
3、从中点开始每隔8㎝做一个记号。
(或刻小槽)二、探索规律1、平衡
(一)
(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?
(两边所放的棋子要同样多。
)
(2)小组代表上台演示
(1)。
(3)如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的位置才能保证平衡?
(塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。
)(4)演示小组代表上台演示(3)。
(5)你有什么体会?
☆友情小提示:
要保证竹竿平衡:
中点左右边两边棋子个数相同,且所挂位置与中点刻度(距离)要相等。
2、平衡
(二)
(1)左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡?
①也放4个棋子行不行?
会产生什么结果?
②应该放几个?
(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?
②右边的塑料袋在刻度2上呢?
③右边的塑料袋在刻度1上呢?
(3)你有什么体会?
☆友情小提示:
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3、平衡(三)
(1)问题:
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
(2)动手进行实验活动,将实验结果记录在P115表格上。
(3)从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例?
(这两种量成反比例)(4)观察表中数据,你有什么发现?
☆友情小提示:
左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡。
三、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)自我展示台:
(写出你的发现或见解)【活动准备】阅读P116—117,准备活动所需器材。
活动准备】
6-21<<设计运动场>>
【学习目标】1、掌握平面图形的特征及各种计算方法;理解比例尺的意义。
2、会从数学角度提出问题,理解问题。
3、能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题,发展应用意识。
24六年级数学(下册)设计者:
陈允勇
【学习重难点】
1、重点是掌握平面图形的特征及各种计算方法;理解比例尺的意义。
2、难点是运用数学知识解决问题,发展应用意识。
【学习过程】
一、揭示课题:
这节课,我们一起来学习运动场的设计,来为学校设计一个小型运动场。
二、探究活动1、说一说运动场的形状。
(1)运动场由1个_______形和两个_______组成。
(2)长方形的长是两条直线跑道的长,宽是两个半圆的________。
(3)运动场共设4条跑道,最内侧跑道的内沿长200m,每条跑道宽1m。
(4)直线跑道的长定为50米。
如P116示意图所示。
(5)宽(半圆的直径)为________________米2、解决问题。
(1)画一张比例尺是1:
800的平面图。
(画在自己准备的纸上)①说一说你想怎么画?
②直线跑道在图上用________厘米表示?
宽(半圆的直径)在图上用________厘米表示?
③展示画出的平面图,小组交流,共同评价。
3、这个运动场的占地面积是多少平方米?
(1)你认为应该怎样计算运动场的占地面积?
(长方形面积+圆面积=运动场面积)
(2)说一说计算步骤,写一写计算过程:
____________________________________________4、要给运动场铺上20㎝厚的煤渣,一共需要多少立方米的煤渣?
①你认为可以怎样求煤渣的体积?
(煤渣的体积=运动场面积×煤渣的厚度)②计算时要注意什么?
(单位统一:
20㎝=0.2m)③算一算,将结果与同学交流。
5、设计100m和200m赛跑的起跑线。
(1)你认为先确定哪一道的100米起线?
位置在哪里比较合理?
终点在哪里?
(2)终点线不变,第2道100m跑的起跑线在哪里?
a.讨论:
在第一道的前面还是后面?
为什么?
__________________________________b.算一算:
应该在第一道前面的几米处?
_______________________________________(3)照这样计算,第3道、第4道100m跑的起跑线在哪里?
______________________(4)如果是200m赛跑,应该怎样确定各跑道的起跑线?
6、如果要给4条跑道铺设塑胶,每平方米价格170元,一共需要多少钱?
①说一说你的解答思路。
②将解题过程写在反面。
☆友情小提示:
a.先求跑道面积:
跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内部面积(非跑道面积)b.再求铺设塑胶价钱:
总价=跑道面积×单价7、运动场内还可以设计其他什么运动设施?
______________________________________三、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)【活动准备】阅读P118—119,准备活动所需器材。
活动准备】
6-22<<邮票中的数学问题>>使用者___________六年级____班___组___号家长签字____________日期________【学习目标】1、通过活动,学会运用数学的思维方式解决日常生活中的一些问题。
2、会从数学角度提出问题,理解问题。
3、增强应用数学的意识,发展实践能力和创新精神。
25六年级数学(下册)设计者:
陈允勇【学习重难点】1、重点是会从数学角度提出问题,理解问题。
2、难点是学会运用数学的思维方式解决日常生活中的一些问题。
【学习过程】一、揭示课题:
今天,我们一起来探究邮票中的数学问题。
1、观察邮票。
2、说一说:
你还见过哪些邮票?
你知道它们各有什么作用吗?
二、组织活动1、阅读下表,明确邮政相关的费用。
2、从表中你得到哪些信息?
3、不到20g的信函,寄给本埠的朋友只要贴________元的邮票。
4、不到20g的信函,寄给外埠的朋友要贴__________元的邮票。
5、一封45g的信,寄往外地,怎样贴邮票?
__________________________6、如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?
如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
7、不超过100g的信函,需要多少资费?
(完成下表)
质量G
资费/元
1-20
21-40
41-60
61-80
81-100
本埠
外埠
☆友情小提示:
为方便机器检信,一件信函最多可贴4张邮票。
8、如果想最多只用4种面值的邮票,就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?
(1)你想
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