中考数学海南省重点中学中考模拟考试数学试题及答案.docx
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中考数学海南省重点中学中考模拟考试数学试题及答案
海南省XX中学2019年中考模拟考试
(一)数学科试题
(全卷满分120分,考试时间100分钟)
特别提醒:
1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.
2.答题前请认真阅读试题及有关说明.
一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.-5的绝对值是
A.5B.
C.-5D.
2.国家游泳中心——“水立方”是北京2009年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约
为260000平方米,将260000用科学记数法表示为2.6×10n,则n的值是
A.3B.4C.5D.6
3.计算
的结果,正确的是
A.-6a5B.6a5C.-2a6D.2a6
4.函数
中,自变量x的取值范围是
A.x>4B.x≥4C.x>0
D.x≠4
5.已知-1是关于x的方程
的解,则a的值为
A.2 B.-2 C.
D.
6.如图1,在一个长方体上放着一个小正方体,这个组合体的左视图是
7.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是
A.6B.16C.19D.24
9.若A(x1,-3)、B(x2,-2)、C(x3,1)三点都在函数
的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是
A.x2<x1<x3B.x1<x2<x3C.x2>x1>x3D.x1>x2>x3
9.如图2,AD是在Rt△ABC斜边BC上的高,将△ADC沿AD所在直线折叠,点C恰好落在BC的中点E处,则∠B等于
A.25°B.30°C.45°D.60°
10.如图3,在⊙O中,OC∥AB,∠A=20°,则∠1等于
A.40°B.45°B.50°D.60°
11.不等式组
的解集是
A.
B.
C.
D.
或
12.将一元二次方程
配方后所得的方程是
A.
B.
C.
D.
13.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距A地19千米的B地,他们离开A地的距离
(千米)和行驶时间
(小时)之间的函数关系图象如图4所示.根据题目和图象提供的信息,下列说法正确的是
A.乙比甲早出发半小时B.乙在行驶过程中没有追上甲
C.乙比甲先到达B地D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快
14.如图5,CD是一平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为
(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=12,则CE的值为
A.3B.4C.5D.6
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15.分解因式:
=.
16.如果正多边形的一个外角为72°,那么它的边数是.
17.如图6,在菱形ABCD中,E、F分别是DB、DC的中点,若AB=10,则EF=.
19.如图7,半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与⊙O相切时,该直角三角板平移的距离为.
三、解答题(本大题满分62分)
19.(本题满分10分,每小题5分)
(1)计算:
.
(2)化简:
.
20.(本题满分9分)明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,扩大销售量,实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法.(计件奖金=月销售量×每件所得奖金)同时获得如下信息:
营业员
小萍
小华
月销售量(件)
150
200
月总收入(元)
1050
1200
假设销售每件服装奖励a元,营业员月基本工资为b元.求a、b的值;
21.(9分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?
”,共有4个选项:
A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5~1小时D.0.5小时以下
图9.1、9.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
图9.1图9.2
(1)本次一共调查了名学生;学生参加体育活动时间的中位数落在时间段(填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项);
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间
在0.5小时以下.
22.(9分)如图9,要测量一幢楼CD的高度,在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°,向楼前进50m到达B点,又测得点C的仰角为60°.求这幢楼CD的高度(结果保留根号).
23.(本题满分13分)如图10,正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于F,交BC的延长线于G,M是FG的中点.
(1)求证:
①∠1=∠2;②EC⊥MC.
(2)试问当∠1等于多少度时,△ECG为等腰三角形?
请说明理由.
图12―1
24.(本题满分14分)如图11,已知抛物线经过原点O和点A,点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点,过点B作BC∥x轴交抛物线于点C,连结BO、CA,若四边形OACB是平行四边形.
(1)①直接写出A、C两点的坐标;
②求这条抛物线的函数关系式;
(2)设该抛物线的顶点为M,试在线段AC上找出
这样的点P,使得△PBM是以BM为底边的等
腰三角形,并求出此时点P的坐标;
(3)经过点M的直线把□OACB的面积分为1:
3
两部分,求这条直线的函数关系式.
海南省XX中学2019中考模拟考试
(一)数学科试题答题卡
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案效。
15、 16、
17、 19、
.
19、
(1)
(2)
20、
21、
(1)
(2)
(3)
22
23、
24、
海南省XX中学2019中考模拟考试
(一)数学科试题数学科参考答案及评分标准
一、ACABCDBABDCBCB
二、15.(a+3)(a-3)16.517.519.
三、19.
(1)原式=4-5-4………………………………(3分)
=-5………………………………(5分)
(2)原式=
………………………………(3分)
=
………………………………(5分)
20.
(1)根据题意,得
………………………………(4分)
解这个方程组,得
………………………………(7分)
答:
………(9分)
21.
(1)200,B.………………………………(4分)
⑵略.………………………………(6分)
(3)3000×5%=150(人).……………………(9分)
22.依题意,有∠A=30°,∠CBD=60°,AB=50m.
∵∠CBD=∠A+∠ACB,
∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A.
∴BC=AB=50m.……………………(5分)
在Rt△CDB中,CD=CB·sin60°=50×
=25
(m),
∴该幢楼CD的高度为25
m.……………………(9分)
(注:
用其它方法求解参照以上标准给分.)
23.
(1)①∵四边形ABCD是正方形,
∴DA=DC,∠ADE=∠CDE=45°,DE=DE,…………………………(2分)
∴△DAE≌△DCE.…………………………………(3分)∴∠1=∠2.…………………………………(4分)
②∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BG,
∴∠1=∠G=∠2.…………………………………(5分)
又∵CM是Rt△FCG斜边上的中线,
∴MC=MG=MF,
∴∠MCG=∠G.∴∠2=∠MCG…………………………………(7分)
∴∠2+∠FCM=∠MCG+∠FCM=90°.
即EC⊥MC.…………………………………(9分)
(2)当∠1=30°时,△ECG为等腰三角形.理由如下:
………………(9分)
∵∠ECG>90°,要使△ECG为等腰三角形,必有CE=CG,
∴∠G=∠CEG.…………………………………(10分)
∵∠G=∠2,
∴∠CEG=∠2
∴∠DFA=2∠2=2∠1.……………………………(12分)
∴∠1=30°.……………………………(13分)
24.
(1)①A(4,0),C(6,3)…………………………(2分)
②设所求的抛物线为y=ax2+bx+c,则依题意,得
…………………………(3分)
解得a=
b=-1,c=0,∴所求的抛物线函数关系式为
.(4分)
(2)设线段AC所在的直线的函数关系式为y=k1x+b1,根据题意,得
…………………………(5分)
解得k1=
b1=-6.∴直线AC的函数关系式为
.……(6分)
∵抛物线
的顶点坐标M为(2,-1),……………………(7分)
∴符合条件的等腰三角形PBM顶角的顶点P在线段BM的垂直平分线与线段AC的交点上.…………………………(9分)
而BM=4,所以P点的纵坐标为1,把y=1代入
中,得
.
∴点P的坐标为(
1).…………………………(9分)
(3)由条件可知经过点M且把□OACB的面积分为1:
3两部分的直线有两条.
(ⅰ)∵□OACB=OA•BD=4•3=12,△OBD的面积=
OD•BD=
•2•3=3,
∴直线x=2为所求.…………………………(11分)
(ⅱ)设符合条件的另一直线分别与x轴、BC交于点E(x1,0)、F(x2,3),
则AE=4-x1,CF=6-x2
∴四边形ACFE的面积=
(4-x1+6-x2)•3=
•12.
即x1+x2=9.…………………………(12分)
∵BC∥x轴,
∴△MDE∽△MBF,
∴
,
∴
,
即4x1-x2=6.
∴x1=
x2=
∴E(
0)、F(
3)…………………………(13分)
设直线ME的函数关系式为y=k2x+b2,则
解得k2=
b2=
.
∴直线ME的函数关系式为y=
x
.
综合(ⅰ)(ⅱ)得,所求直线为:
x=2或y=
x
.………(14分)
(注:
用其它方法求解参照以上标准给分.)
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