投影与视图专题复习练习题.docx
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投影与视图专题复习练习题
投影与视图专题复习练习题
1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有( )
A.L,KB.CC.KD.L,K,C
2.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )
3.在下列几何体中,有一种几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的图形,该几何体是( )
4.如图①是水平放置的一个机器零件,若其主视图如图②所示,则其俯视图是( )
5.如图是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体,将小正方体①移走后,所得几何体( )
A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图改变
C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变
6.如图是由几个相同的小正方体组成的几何体的三视图,小正方体的个数是( )
A.3 B.4C.5 D.6
7.如图,桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂色,则涂色部分的总面积为( )
A.20a2B.30a2C.40a2D.50a2
8.某个长方体的主视图是边长为1cm的正方形,沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形,那么这个长方体的俯视图是( )
9.如图是一个几何体的三视图(其俯视图是边长为2的等边三角形),则这个几何体的侧面积是( )
A.18cm2B.20cm2
C.(18+2
)cm2D.(18+4
)cm2
10.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户在教室地面上的影长MN=2
m,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m(点M,N,C在同一条直线上),则窗户的高AB为( )
A.
mB.3mC.1.5mD.2m
11.一个物体的三视图是三个等圆,则这个物体是________.
12.甲、乙两人在同时刻的太阳光下的影子长相等,但在同一路灯下甲的影子比乙的短,这是因为________________.
13.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把球向远离灯的位置移动时,圆形阴影面积的大小的变化情况是________.
14.图甲是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是________.(把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上)
15.如图,木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1,且AB=20cm,∠BAA1=150°,则投影长A1B1=________cm.
16.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:
cm),则该几何体的侧面积为________cm2.
17.如图,小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙角(点D)150cm处时,她的部分影子投射到墙上,则投射在墙上的影子DE的长度为________cm.
18.在抗震救灾中,某仓库放着若干个相同的正方体货箱,某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来,如图,则这堆正方体货箱共有________个.
19.如图是某一物体的三视图,请说明它是一个什么样的物体?
20.某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图①所示),在图②中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,A′B和C′D表示所对应的影子.
(1)请用尺规作图的方法,在图②中作出路灯O和电线杆OP的位置;(不写作法,但需保留作图痕迹)
(2)若AB=CD=180cm,A′B=270cm,C′D=120cm,BD=200cm,你能否计算出路灯O的高度?
若能,求出路灯O的高度;若不能,请说明理由.
21.已知一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积.
22.某工厂要对一机器零件表面进行喷漆,设计者给出了该零件的三视图如图所示,请你根据三视图确定其喷漆的面积.
23.我国驻某国大使馆内有一单杠支架,支架高2.8m,在大使馆办公楼前竖立着高28m的旗杆,旗杆底部离大使馆办公楼墙角的距离为17m,如图,在白天的某一时刻,单杠支架的影长为2.24m,大使馆办公楼二层窗口离地面5m,则此刻旗杆的影长能否达到大使馆办公楼的二层窗口?
请说明理由.
24.(11分)用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数,请解答下列问题:
(1)a,b,c各表示多少?
(2)这个几何体最少由几个小正方体组成,最多又是多少?
(3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.
25.如图,晚上,小亮走在大街上,他发现:
当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边的路灯照在地上的影子成一直线时,自己右边的影子长3m,左边的影子长1.5m,又知道自己的身高为1.80m,两盏路灯的高度相同,路灯相距12m,求路灯的高.
答案:
1---10ABADDBBDAD
11.球
12.甲比乙离路灯近
13.变小
14.变小
15.10
16.2π
17.60
18.4
19.解:
该物体是圆锥和圆柱的组合体,如图所示.
20.解:
(1)路灯O和电线杆OP如图所示:
(2)能,因为CD∥PO,
所以
=
,
所以
=
.①
因为AB∥OP,
所以
=
,
所以
=
.②
联立①②,解得OP=420cm.
答:
路灯O的高度为420cm.
21.解:
体积=上、下两个长方体的体积之和=4×1×5+4×5×5=120.
22.解:
由三视图可知,该几何体上面是一个圆柱,下面是一个长方体.
长方体的表面积为(30×40+40×25+25×30)×2=5900(cm2),
圆柱的侧面积为π×20×32=640π(cm2),
故喷漆的面积为(5900+640π)cm2.
23.解:
能达到,理由如下:
设旗杆的影长为xm.
由题意,得
=
,
所以x=22.4.
设影子落在办公楼上的影高为ym.
因为22.4-17=5.4(m),
所以
=
,
所以y=6.75.
因为6.75>5,
所以此刻旗杆的影长能达到大使馆办公楼的二层窗口.
24.解:
(1)a=3,b=1,c=1.
(2)最少由9个小正方体组成,最多由11个小正方体搭成.
(3)如图所示:
25.解:
如图所示,连接CE交BA的延长线于点M.
由题意知CE∥DF,CE=DF,BM⊥CE,BM=CD=EF.
因为CE∥DF,所以△ACE∽△AHG,
所以
=
,即
=
,
解得AM=4.8.
所以CD=BM=AB+AM=6.6.
答:
路灯的高为6.6m.
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