移动群体感知概要.docx
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移动群体感知概要
拼图:
通过移动群体感知重建室内平面图
RuipengGao1,MingminZhao1,TaoYe1,FanYe1,2,YizhouWang1,
KaiguiBian1,TaoWang1,XiaomingLi1
EECS学校,北京大学,北京,100871,中国
ECE部门,石溪大学石溪分校,11794,纽约,美国
摘要
缺少平面图是目前室内定位服务可用性不强一个关键原因。
服务提供者必须通过与建筑运营商进行费力耗时的商务谈判,或聘请专门人员收集这些数据来提供服务。
在本文中,我们提出拼图,一个平面图重建系统,它利用了来自移动用户的群体感知数据。
它从用户拍摄的图片中提取个人地标对象的位置、大小和方向信息。
还可从惯性传感器数据中获得对象的空间相邻关系,然后在最初的平面图上计算这些对象的坐标和方向。
通过结合用户移动性痕迹和位置的图像,它能产生完整的反映走廊连接情况,房间大小和形状的平面图。
我们在3层的2个大型商场的实验显示,地标对象的位置错误90%在1到2米,方向错误在5到9度。
关键字
室内平面图重建;移动群体感知
1.介绍
与在户外几乎无处不在的报道相比,室内定位服务充其量只是零星。
该行业最先进的,谷歌室内地图[2],覆盖全球10000个地点,只是全球数以百万计的室内环境的一小部分(如:
机场、火车站、购物中心、博物馆和医院)。
无处不在的覆盖范围的一个主要障碍是缺乏室内平面图。
服务提供者必须与业主或运营商进行费力耗时的商务谈判来收集平面图,或者等待他们主动上传这些数据。
这都不利于在短时间内大规模覆盖。
在本文中,我们提出了拼图,利用移动用户的群体感知数据构造复杂的室内环境的平面图。
它避免了服务提供者在商务谈判过程中的密集努力和时间开销,使他们不需要一个接一个地跟业主/运营商谈论,或聘请专门人员一寸一寸地测量室内环境。
这开辟了快速和可伸缩的平面图重建的可能性。
移动群体感知的概念越来越受欢迎。
最近的工作用群体感知数据本地化用户和减少校准WiFi签名的工作。
等[14日22日26日27日],室内群体先驱者努力构建走廊/房间的形状和平面图的连接。
它使用惯性数据构建,结合用户流动痕迹可获得平面区域的近似形状。
然而,存在改进的空间。
惯性数据不能提供室内POIs的准确坐标和方向(如:
商场的存储仓入口,从今以后称为地标),它是引导用户的关键。
由于在航迹推算时误差积累,“锚点”(如入口/出口电梯/自动扶梯/楼梯和带有GPS接收器的位置)独特的传感数据签名需要在移动痕迹上正确的移动。
但在许多大型室内环境这样的锚点可能太稀疏,而不能提供足够的修正。
因此在易受影响的地区很容易发生高估和低估,例如:
当一个跟踪移进墙壁,或存在用户很少走进的角落。
拼图结合了计算机视觉和移动技术,并使用优化和概率公式建立相对完整和准确的平面图。
我们使用计算机视觉技术来提取各个地标图片的几何特征(如:
商店入口的宽度、长度和相邻墙的方向)。
然后我们设计数据收集的微观任务的几种类型,每个用户可以采取一系列的行动来收集数据,对构建平面图特别有用。
我们从惯性数据获得相邻的地标之间的相对空间关系,并且在常见的平面图上计算地标的最佳坐标和方向。
然后用户另一种微观任务类型的移动性痕迹被用于获得走廊的连接,方向和房间形状/大小,使用组合优化和概率占用技术。
拼图设计基于计算机视觉的实现和移动技术,具有互补优势。
当地区有稳定和不同的视觉特性时,视觉可以产生准确的几何信息。
这适用于那些由标志、装饰构成丰富的特性的地标,并且他们的位置的详细信息/方向是可以获得的。
移动技术只给出地区的草图,它的计算开销低得多,这适用于中间部分如纹理少或玻璃幕墙,这里的只有很少的稳定特性存在,而更少的详细信息是必需的。
因此我们利用“昂贵”的视觉技术来获得更精确和详细的个人信息地标,并使用“便宜”惯性数据在一个大,常见的楼层平面获得地标的位置,获得关键的走廊和房间信息。
优化和概率公式给我们更加坚实的基础和更好的实力来消除错误数据。
我们在这个工作上做出了以下贡献:
•我们确定合适的计算机视觉技术,设计一个地标建模算法,输出由获得主要的坐标几何特性的地标图像(如:
仓库入口和相邻墙段),和相机在当地坐标系统构成。
•我们设计微观任务来衡量地标之间的空间关系,并设计地标的放置算法,使用最大似然估计(标定)公式来计算最优坐标和常见平面图上的地标的方向。
•我们设计一些使用组合优化配方重建墙边界的增强算法,并使用健壮的概率入住率地图获得走廊连接和方向,房间大小/形状。
•我们开发一个原型,在三层楼高的两大复杂的室内环境开展广泛的实验。
结果表明,90%情况下,地标的位置和方向错误约1∼2米和5∼9度,拓扑连接100%正确,这表明了我们的设计的有效性。
请注意,我们不主张发展新的计算机视觉技术。
我们的主要贡献是用新方法识别和结合适当的视觉和移动技术来适用于平面图的构建,和相应的数学公式,以及提精度大大提高的解决方案,尽管图像和惯性数据有错误和噪声。
剩下的论文的组织下:
我们给出概述(第二节),然后3、4和5部分展示地标模型的设计,位置和增强算法。
第六节,我们进行设计的实验评估和展示其有效性。
第7节,讨论局限性,第8节,比较相关工作,第9节,总结本文。
2.设计概述
图1:
拼图包含三个阶段:
里程碑式的建模,地标的位置和地图增大。
每个阶段使用图像或惯性数据和前一个阶段的输出。
拼图利用图像、加速度和陀螺仪数据。
重建包括三个阶段:
里程碑式的建模、位置和增大(图1)。
首先,两个计算机视觉技术,结构与运动(SfM)[29]和消失线检测[18],用于获取主要几何尺寸和坐标测量的每个里程碑式的局部坐标系(第三节)。
SfM也生产每个图像的摄像机的位置和方向,有效的本地化用户的照片。
接下来,两种类型的微观任务,Click-Rotate-Click(CRC)并单击-Walk-Click(CWC),用于收集陀螺仪和加速度数据测量的距离和方向地标之间的区别。
测量作为约束的标定公式来计算最可能的坐标和方向的地标在全球坐标系统(第四节)。
最后,组合优化是用于连接地标的相邻在身。
不同于投机取巧的数据采集采用现有的大部分工作(3、23、34岁,38),我们假设用户主动进行不同的数据收集微观任务需要一些努力。
每个micro-task定义了一个或几个行动收集不同的数据在特定的空间区域和时间的持续时间。
例子包括:
单个的照片存储入口;在一个商店,然后旋转身体的照片拍照的另一个商店,走一定的轨迹而照片之前/之后立即散步。
这种微观任务让我们收集数据有用的在特定的阶段。
我们假定服务提供商有一定的激励机制[37]奖励的用户他们的努力,和我们不考虑故意垃圾邮件在这工作。
3.具有里程碑意义的建模
在本节中,我们描述了我们如何提取主要几何特性(如大小和坐标。
、商店入口的宽度、长度/方向相邻墙)的地标图片。
3.1具有里程碑意义的模型
我们使用一个非常简单的模型来描述一个里程碑的主要几何特征。
如图2所示,一个里程碑用L=(P,Q),P在哪里的主要几何顶点地标(如。
的四角P1∼P4商店入口),和Q连结点的相邻墙段在地板上(如,Q1∼第三季度两墙段)。
每个里程碑都有局部坐标系,它的起源C在商店的入口线P3P4的中心。
x轴是共线的−−→CP4,x-y平面一楼和三轴遵循右手定则。
我们利用两个计算机视觉技术的输出,结构与运动(SfM)[29]和消失线检测[18],获得P的坐标,问从地标图片。
结构与运动是一个成熟的计算机视觉技术常用来构造对象的三维模型。
给定一组图像(如相同的对象。
从不同角度、建筑),它产生:
1)“点云”组成的许多点在当地的3d坐标系统。
对象上的每个点代表一个物理点1;2)构成(即。
3d坐标和方向)的每个图像的相机,这有效地定位相机/用户采取这一形象。
然而,只使用SfM和原有室内平面图可能不是最佳匹配重建。
首先,SfM依靠大量均匀分布的稳定和独特的形象特征的详细和准确的三维模型重建。
尽管地标本身通常享受丰富的功能由于标志,装饰,许多中间部分(如太少。
室内(如textureless墙)。
、透明的玻璃墙)或动态(如。
移动客户)特性,SfM可能处理不好。
第二,生产的“点云”SfM不是我们需要构建地图。
我们仍然需要得到的坐标几何特性在我们的模型中,如角落的一个入口。
3.2几何顶点的坐标
获得所需的主要几何顶点坐标的模型,我们将探讨两阶段算法。
首先,我们使用现有的消失线检测算法[18]产生线部分为每个图像相同的里程碑(图3b)。
我们共线的合并和并行段相互接近到长串段(图3b)。
这是通过使用一个转角阈值和两个线段之间的距离阈值,并设置两个阈值经验。
合并重复所有线段对,直到没有进一步的合并是可能的。
我们过滤掉剩下的短片段,只留下长期的。
接下来,我们项目合并2d长队从每个图像到三维坐标系使用转换矩阵由SfM[29]。
然后,我们使用一个k-means算法适应集群预计3d线分成组根据他们的距离在3d,并将每个集群合并为3d线段。
这给可能的3d轮廓线的地标。
相交点的计算主要几何顶点。
上面的算法解决的一个实际的问题是从相对极端的角度拍摄的图像。
长轮廓线(如。
P1P2在图2)可能成为短段等图片。
因为大多数的图像或多或少的前面和中心,真正的轮廓线后将有足够数量的长队段合并和投影。
因此第二阶段聚类可以识别它们,同时删除“噪音”从极端的角度的图像。
由于同样的原因,我们发现墙段连接的坐标点远离中心并不准确。
这只是因为大多数图像将覆盖(如中心的地标。
、存储入口),但可能会错过一些周边地区更远。
接下来,我们使用一个更可靠的方法来得到墙连结点的坐标。
3.3连结点ofWall段
我们项目里程碑式的3d点云到地板上飞机,并搜索密集分布的点线形状找墙段和他们的连结点。
这是因为特征点在同一垂直面上的投影/墙将会下降到加入行地板(如。
P3Q1墙段相邻入口左边)。
我们从一些几何顶点计算之前(例如,P3P4入口处墙上的投影线在图2中,在图4)标记为两个钻石,然后找到两端(如。
标记为两个十字架在这堵墙的图4)。
从两头寻找下一个连接点继续,直到没有一根线组成的密集分布的点可以被发现。
图4显示了三个墙连结点发现。
3.4例子
图4显示了一个商店入口的点云投射到地面的平面和SfM生产相机的位置。
我们纪念几何顶点(钻石)和墙壁连结点(十字架)。
在这个例子中,入口有一个错误的宽度0.086米(4.78%的真正的宽度1.8米)。
我们还发现两个沿着走廊外墙部分,和他们的转角误差是90年的0.08◦◦(0.09%)。
我们发现176年的相机位置由SfM(只显示其中一些)是相当准确的。
定位误差百分比90%,1.2米以内,最大误差为1.5米。
我们testhowtheSfM图像影响的定位性能。
当我们改变照片的数量从20到160年,我们发现大约80个图像满足相机定位:
75(94%)图像本地化,误差为90%1.8米和5.2米的最大误差。
我们将在第六节更系统的评价结果。
4.地标位置
在本节中,我们估计地标的配置,这是定义为地标的坐标和方向在全球2d坐标系统。
我们还获得全球坐标位置的照片。
为此,我们首先获得空间相邻的地标从惯性和图像数据之间的关系。
配置的测定是制定一个优化问题,找到最可能的坐标和方向的路标,达到最大的一致性与两两关系的观察。
一旦地标的全球坐标是已知的,全球状况的照片在哪里拍摄是一个简单的摄像头位置的协调转换在每个里程碑式的局部坐标系(第三节中描述)全球。
这样的相机位置发挥重要作用在augumentation入住率映射算法在第五节。
4.1符号
假设有当地坐标系统相应的n地标l1,l2,……ln。
习=(Xi,易建联)∈R2和φi∈(−π,π)的x-y坐标和方向具有里程碑意义的李在全球坐标系统,分别。
θ=(X,φ)地标待定的配置,在X=(X1,…,Xn),φ=(φ1,……φn)。
旋转矩阵用于全局和本地坐标系之间的坐标变换具有里程碑意义。
Xij=(Xijyij)=R(φi)T(Xj−Xi)和φij=φj−φi是具有里程碑意义的lj的x-y坐标和方向
具有里程碑意义的局部坐标系,分别。
图5:
Click-Rotate-Click和Click-Walk-Click:
就是两张照片CRC的具有里程碑意义的李和lj。
(di、βiγi)阿里的长度,所形成的角线阿里•李和正常的方向角线形成的阿里和方向的相机,分别。
P是两个x轴的交点的两个地方坐标系统。
一个是走在CWC结束的地方。
4.2空间关系的收购
李两个相邻地标之间的空间关系,ljXijφij,里程碑式的lj的坐标和方向的局部坐标系具有里程碑意义的李(反之亦然,如图5所示)。
很难获得这样的测量直接从用户,因为他们并不携带工具,如磁带。
我们设计两个数据收集微观任务,用户需要一些行动收集惯性和图像数据,我们计算两两关系的观察。
Click-Rotate-Click(CRC):
在这个micro-task,用户点击拍照的一项具有里程碑意义的李从位置(如图5所示),然后旋转你的身体和相机一定角度(如。
ω度),再另一个具有里程碑意义的lj的照片。
角度ω可以获得相当精确的陀螺仪(23岁,34)。
(di、βiγi)代表相机之间的距离和李地标,形成的角线LiA和正常的线的地标,形成的角线LiA和相机的方向,分别。
他们可以来自摄像机构成(即。
坐标和方向在l位置坐标系统)是由SfM(第三节)。
类似(dj,βjγj)。
P代表两个x轴的交点两个地标的地方坐标系统。
从平面几何,四边形ALiPLj唯一确定给定(di,βiγi)、(dj,βjγj)和ω。
Thuswe可以计算一个具有里程碑意义的坐标和方向的观察对方的局部坐标系(反之亦然),也就是说,观察(φijXij)、(φji,Xji)表示(OijZij)和(王子制纸,Zji)。
Click-Walk-Click(CWC):
在这个micro-task,用户点击拍照的地标,然后走到另一个位置,再第二个landmarklj的照片。
这很有用两个地标是远,找到一个位置采取适当的照片都是很困难的。
距离AA||可以计算步骤计算方法[23],和方向之间的角度,当用户需要照片和他/她的行走方向,即(αiαj)和两个地点,可以获得位置偏移估计方法[24]和陀螺仪读数。
测量计算这是类似于点击Rotate-Click除了四边形被五角大楼如图5所示。
履行《禁止化学武器公约》的两个摄像头位置可以作为“锚点”校准跟踪。
由于著名的错误积累[3]在惯性跟踪,许多方法使用锚点(已知位置的地方,如入口/出口自动扶梯、电梯、楼梯)精确跟踪在地板上。
与大型开放空间环境,这样的锚点可能是稀少的。
《禁止化学武器公约》解决了稀疏问题,因为用户可以拍照几乎任何地方。
然而,我们使用履行《禁止化学武器公约》两个地标之间只有当CRC很难进行,因为一步计算的准确性基于惯性跟踪是有限的而CRC的陀螺仪。
拼图利用两种类型的测量,考虑他们不同的品质,通过分配不同的信心每种类型在一个共同的优化问题(在4.3节描述下)。
4.3问题公式化
我们使用最大似然估计(标定)制定最优配置问题。
我们的问题是表示为贝叶斯信念网络(图6)描述条件变量之间的依赖结构(表示为节点),其中每个变量只直接取决于它的前辈。
图6:
我们的问题的贝叶斯信念网络表示。
X方向的坐标而φ是地标性建筑。
θ=(X,φ)是我们需要的隐藏变量估计基于测量。
Zij,Oij措施具有里程碑意义的j的坐标和方向具有里程碑意义的我。
测量坐标系统的各种聚合在一起的那种用新西兰的总数。
我们表示的最大似然估计θ,θ∗。
最大化的直觉P(Z,O|X,φ)是,我们试图找到一个地标配置θ∗=(X∗φ∗)的测量Z,O(即。
观察X,φ)最有可能被观察到。
我们有以下方程基于图形的条件依赖模型:
在概率的映射是标准文献[7],我们假设高斯测量模型,给进一步转换为:
σO,λZ协方差的态分布zeromean测量噪声对不同类型的测量。
正如4.2节中提到的,我们分配小σOλZCRC测量给他们在CWC的优势。
不失一般性,我们可以简单地使用变量替换产生一个等价的非线性最小二乘法公式:
直觉是,我们试图找到一个地标配置θ∗=(X∗φ∗)的总差异φij,Xij源自(X∗φ∗)及其测量OijZij最小化。
4.4优化算法
让我们表示问题
(2):
自从两届
(2)函数φ和(φ,X)。
仔细检查[13]表明,每学期(φ,X)是线性平方的X,因此g(φ,X)是一个典型的线性测X的一个封闭形式的解决方案。
我们表示最低为h(φ)。
因此问题(3)相当于:
我们解决这个问题基于一个观察:
最小化f(φ)给最有可能的取向φ地标的取向关系的观察。
由于相对准确的陀螺仪数据,φ将非常接近全球最佳φ∗最小化f(φ)+h(φ)。
因此我们找到最佳的f(φ)作为初始值,然后利用随机梯度下降(SGD)找到全球最低φ∗。
第一步:
找到φ给定测量O。
请注意,这不是一个线性最小二乘问题,因为角度的减法是周期性的结果与一段时间的2π。
增加了困难是什么方向的循环依赖不同的地标。
调整方向的影响的一个具有里程碑意义的传播两两关系的观察,最终回到自己。
我们解决这个问题如下:
首先,我们发现最大生成树之间的取向关系依赖图,边观察地标。
这个问题fMST(φ)可以很容易地解决,因为调整的方向一个里程碑式的单向的对后人的影响。
再次,由于陀螺仪的精度和相对较少的边缘(即删除关系观察),由此产生的φMST会在附近社区的真正的最佳φ。
然后我们从φMST找到最低执行梯度下降可能φ。
在现实中我们确实发现他们通常密切邻里。
第二步:
执行随机梯度下降(从φ找到φSGD)∗。
基于前面解释的直觉,φ接近φ∗,我们执行SGD已知能够爬出来的“局部最小值”找到全球最低概率较高。
5.地图上增加
在获得最优地标的坐标和方向,我们需要更多的细节相对完整的平面图:
1)壁重建走廊的外部边界;2)走廊结构;3)粗糙的形状的房间。
接下来,我们将描述如何构建这类细节。
5.1墙重建
墙段连接相邻的地标在礼仪“最一致的”建筑的建筑结构可能不是微不足道的。
天真的方法,比如使用凸包涵盖所有领域产生一个外部边界但不能连接段“内部”船体(图7(b))。
正式定义问题,我们代表墙段线段的法线方向指向走廊,并表示端点的左/右侧L和R(如图8所示)。
因此k墙段有两种端点L={L1,L2,…,路}和R={R1,R2,…,家乡}。
我们需要添加新的墙段连接每个端点在LR(如图8所示)。
每一个可能的解决方案对应于一个完美的匹配π,π是一个排列的(1、2、…k),表明L(i)和R(π(我))都与我=1,2,…,k。
因此成为一个组合优化问题,发现问题的完美匹配(即最小重量。
很可能两偶图的连接方式)。
一个简单的贪婪算法使用距离作为重量和连接的每一个端点L设置为最接近(即。
直接,至少距离)一组R。
缺点是,结果取决于连接端点的顺序,和90年◦角落常见建筑可能会丢失。
如。
图7(c)和7(d)显示两种可能的结果,其中一个是不正确的,而其他没有90◦角落。
为了解决上面的问题,我们考虑了以下两个选项链接两个相邻墙段。
每个选项有重量,可以计算给定的两个端点在L和r.体重代表的可能性
选择:
一个小表示更有可能连接的方式。
直接连接与另一段。
两段(LiRi)和(Lj,Rj)直接与李之间的另一个部分、蜂胶。
重量被定义为:
Lj||国际扶轮−在哪两个端点之间的距离国际扶轮和Ljω1,ω2是段的转向角度(LiRi),(Lj,Rj)新添加的部分(如图8所示(一个)和8(c))。
这样的直接链接更有可能当两个相邻段共线或面对彼此。
扩展到一个十字路口。
如果两段不平行,扩展从端点Ri和Lj达到一个交点。
这是另一种可能性,它的重量被定义为:
P是交叉点和|国际扶轮−P|和|P−Lj|是它们之间的距离(图8(b)所示)。
两个垂直段(接近),上述方程产生较小的重量,确保适当的连接90◦角落。
鉴于地标估计在第四单元的配置,我们计算w
(1)ij和w
(2)为每一对ij墙段(6)和(7)。
我们定义的重量维琪把李、蜂胶的小二:
重量是∞如果我=j自两个端点相同的部分已经连接。
鉴于所有的权重,我们可以找到一个完美的匹配π∗最小化总重量如下:
而天真的穷举搜索需要阶乘的时间,我们认识到,找到完美的匹配与最小重量两偶图可以有效地解决Kuhn-Munkres在多项式时间算法[16](O(n3)),其中n是地标的数量,通常是少数(如。
数以万计的商店商场的一层)。
图7(e)显示正确的结果由我们的算法和图9(b)演示了结果在实际环境中。
5.2门厅改造
为了重造整个门厅的结构,我们先建设占用栅格地图[30],这是一个在范式建模环境中具有优势的机器人。
占用栅格地图表示环境由细粒度构成,每个网格可以访问的概率可变。
在拼图中,它被认为是一个置信图来反映人访问的位置。
这种置信地图被初始化为全零矩阵。
我们增加置信区间到小区,如果有证据表明它是可访问的还有它的置信区间的规模,我们增加的置信区间,这取决于我们相信证据的程度,我们将融合三种线索来重建占用栅格地图。
走廊外边界:
这在5.1节中有重建的介绍,由于障碍物(例如,室内放在墙上旁边的植物)可访问的位置并不等同于由外部包围的区域边界。
由于在建筑物前的区域往往是
入口处,它始终是可以访问的因此我们分配更高的置信区间。
在新增加的墙前面的地方通常是可访问的,但障碍可能存在。
因此,我们在这些地方分配较少的置信区间。
摄像头位置:
摄像头位置可以计算给定的地标和相对配置摄像机和地标之间的位置。
这样的位置显然是可访问的。
所以我们在每个摄像头的位置周围增加置信区间。
图9(c)描绘的位置是相机拍的墙重建的结果。
运动轨迹在走廊:
运动的形状迹线可如[23,24]进行计算。
该痕迹可以通过拍照和使用他们的校准位置作为支撑点。
鉴于这样的信息,我们可以修正步长,这是错误的一个主要来源步计数的跟踪。
在走廊里增加这样的痕迹信心沿着他们的位置。
由于运动轨迹通常承载更高的错误,我们一起分配较少的置信区间用于比较摄像机位置运动的痕迹。
人物图9(d)示出墙重建在走廊运动轨迹用的结果。
最终占用栅格地图显示在图9(e)所示。
我们使用自动基于阈值的二值化技术[21],以确定每个小区是否可访问,从而创建二进制映射指示哪个单元都可以访问。
随着证据的积累,使我们的方法关于对噪音和异常值的群体感知更加健壮的输入:
一个小区被认为是通俗易懂,只有当有足够的证据。
结果阈值被描绘在图9(f)所示。
为了进一步改善结果,我们实现了一个基于平滑算法字母形状[3],这是的概念的概括凸包。
图9(g)表示的走廊的最终结果平滑后的重建工作。
5.3房重建
我们使用相同的置信图的技术来融合两种关于房间形状的线索的稳健估计。
墙段具有里程碑意义的模型:
这些墙段的外面外部边界不只是走廊的部分,而且还是房间的边界。
因此在被检测到的墙段都是房间的一部分都具有较高的置信区间。
在房间里面的运动轨迹:
我们有一个为了房间类似于CWC收集数据的叫做datagathering的微任务。
用户需要拍摄一张具有里程碑意义的照片,然后走进这个房间内。
走了一会儿后,用户停止,然后拍摄另外一张照片。
用户拍摄的照片用来确定轨迹的初始/最终位置。
并且沿着该区域跟踪接收置信区间。
我们执行类似的阀值来累积置信区间用来确定每个单元的可访问性,产生重建室的结果类似于在图9(h)所示的内容。
最后
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