中考物理专题讲座6电功率电热的综合计算.docx
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中考物理专题讲座6电功率电热的综合计算
2020年物理中考专题讲座6
电功率、电热的综合计算
一、专题概述
此类题目通常以电热水壶、饮水机、电热水器、电饭锅、电饭煲、电磁炉(微波炉)等常用家用电器为命题背景,通过用电器铭牌及相关介绍来提供有用信息,结合效率考查电功、电功率、电热以及热量的计算,综合性很强,多以中考压轴题出现。
2、焦耳定律的理解
焦耳定律定量地描述了电能向热能转化的规律,用公式Q=I2Rt来表示,适用于任何电路。
在电流所消耗的电能全部用来产生热量时,焦耳定律可根据电能公式W=UIt和欧姆定律I=U/R导出Q=W=UIt=U2t/R,这里的条件是电能全部用来产生电热,上述公式才成立,所以,Q=U2t/R只适用于纯电阻电路。
3、电功率、电热综合计算解题方法指导
1.根据题目的已知条件和待求量,正确选用计算电热的公式,具体如下:
①若电流所做的功全部转化为电热器的内能,则利用公式Q=I2Rt或Q=U2t/R计算。
②若电流所做的功只有一部分转化为内能,则只可用焦耳定律Q=I2Rt来计算。
2.正确理解热量的计算公式Q=cmΔt,并注意公式各物理量的意义及单位。
3.认真审题,准确把握题目中的关键词,正确挖掘题目中的隐含条件,建立等量关系。
如根据“电热器放出的热量全部被水吸收”,则有Q=I2Rt=UIt=U2t/R=cmΔt;若已知加热效率η,则电热器放出的热量与水吸收的热量之间的关系有ηQ放=Q吸。
4、电功率、电热综合计算类型
类型1 铭牌类的电功率、电热综合计算
类型2 多档位类的电功率、电热综合计算
5、电功率、电热综合计算类型例题精讲
类型1 铭牌类的电功率、电热综合计算
型号
NTF-065
额定功率(W)
9680
额定电压(V)
220
频率(Hz)
50
容积(L)
50
例1某中学学生公寓新安装了即热式电热水器,解决了学生日常饮水需要。
图表为该电热水器的部分技术参数。
(1)该电热水器正常工作时的电流是多少安培?
(2)该电热水器贮满初温为20℃的水后,在一标准大气压下将其烧开,则在此过程中该电热水器消耗的电能是多少焦耳?
[假设电能全部转化为内能,c水=4.2×103J/(kg·℃)]
(3)忽略温度对电热水器电阻的影响,若在实际电压为210V情况下工作,该电热水器的实际功率是多少瓦?
解:
(1)I=P/U=9680w/220V=44A
(2)V=50L=50×10-3m3
m=ρV=1.0×103Kg/m3×50×10-3m3=50Kg
W=Q吸=cmΔt
=4.2×103J/(kg·℃)×50Kg×(100℃-20℃)
=1.68×107J
(3)R=U2/P=(220V)2/9680w=5Ω
P实=U′2/R=(210V)2/5Ω=8820w
例2如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部份参数,当电热水壶正常工作时,求:
型号
xxxx
额定功率(W)
1000
额定电压(V)
220
频率(Hz)
50
容 量(L)
1.5
(1)电热水壶的电阻;
(2)在一标准大气压下将一壶初温为25℃的水烧开,水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg•℃)];
(3)若加热一壶水所需时间为10min,电热水壶的热效率。
解:
(1)R=U2/P=(220V)2/1000w=48.4Ω
(2)V=1.5L=1.5×10-3m3
m=ρV=1.0×103Kg/m3×1.5×10-3m3=1.5Kg
Q吸=cmΔt
=4.2×103J/(kg·℃)×1.5Kg×(100℃-25℃)
=4.725×105J
(3)W=Pt=1000w×600s=6×105J
η=Q吸/W
=4.725×105J/6×105J
=78.45%
例3养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器,采用新型电加热材料,通电后产生热量把壶内的水加热。
下图是某款养生壶及其铭牌上的信息,求:
型号
CH-M16
额定功率(W)
1210
额定电压(V)
220
频率(Hz)
50
容 量(L)
1.5
(1)养生壶中1L的水从20℃升高到85℃需要吸收多少热量?
(2)正常工作时,养生壶加热效率为91%,将
(1)中的水加热需要多长时间?
(3)用电高峰期,养生壶将1L的水从20℃加热到85℃,实际用时363s,则实际电压是多少。
(设养生壶的电阻和加热效率不变)。
解:
(1)V=1L=1×10﹣3m3
m=ρV=1×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg
Q吸=cmΔt
=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(85℃﹣20℃)
=2.73×105J
(2)W=Q吸/η=2.73×105J/91%=3×105J
t=W/P=3×105J/1210w=248s
(3)R=U2/P=(220V)2/1210w=40Ω
由W=U2t/R→
U实=
=
=182V
Ø课堂练习
型号
xxxx
额定功率(W)
1000
额定电压(V)
220
频率(Hz)
50
1.某电热水壶铭牌的部分信息如下表所示。
该电热水壶正常工作时,把1kg水从20℃加热到100℃用时7min,已知c水=4.2×103J/(kg•℃),求:
(1)电热水壶的额定电流;
(2)水吸收的热量;
(3)电热水壶的热效率。
2.下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息。
经分析得知,当开关S闭合时,饮水机处于加热状态,S断开时,饮水机处于保温状态.为了测量它加热时的实际功率,小明断开其它所有用电器,只将该饮水机接入家庭电路中,闭合开关S,测得热水箱中的水从20℃升高到100℃,所用时间为7.5min,同时观察到家中标有“1200r/kW•h”字样的电能表转盘转过120转。
不考虑温度对阻值的影响[c水=4.2×103J/(kg•℃)]。
根据以上信息,求:
型号
xxxx
热水箱容量(L)
1
额定电压(V)
220
加热时额定功率(W)
880
(1)饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量;
(2)饮水机在加热过程中的热效率;
(3)饮水机加热时的实际电压。
类型2 多档位类的电功率、电热综合计算
1.电热器挡位的认识理解
①多挡位问题的实质是判断电路总电阻的大小。
②对于家庭电路,在不同挡位时总电压不变(220V)。
③根据P=U2/R可知,总电阻最小时,总功率最大,用电器处于高温挡;总电阻最大时,总功率最小,用电器处于低温挡。
2.电热器高、中、低挡位的判断
(1)短路式
①闭合开关S,R短路,只有R1,连入电路,此时电路中电阻较小,总功率较大,属于高温挡。
②S断开,R与R1串联,此时电路中电阻较大,总功率较小,属于低温挡。
例4一款电热水壶工作时有两挡,分别是加热挡和保温挡。
其工作原理如图所示(虚线框内为电热水壶的发热部位),已知R1=44Ω,R2=2156Ω,外界气压为一个标准大气压,g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg•℃),求:
(1)当开关S置于2(选填“1”或“2”)时电热水壶处于加热挡,这个时候它的功率是多大?
(2)保温状态下电路中的电流是多少?
(3)若将体积为1L,初温为20℃的水烧开需要7分钟,求电水壶的加热效率η。
(结果保留一位小数)
解:
(1)P加=U2/R1=(220V)2/44Ω=1100w
(2)I=U/R总=U/(R1+R2)=220V/(44Ω+2156Ω)=0.1A
(3)V=1L=1×10﹣3m3
m=ρV=1×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×105J
W=P加t=1100w×420s=4.62×105J
η=Q吸/W=3.36×105J/4.62×105J=72.7%
多档位类
(1)短路式解题小技巧:
①高温挡:
闭合开关S,R短路,只有R1,连入电路,P高=U2/R1
②低温挡:
S断开,R与R1串联,P低=U2/(R1+R)
(2)并联式(R1>R2)
①两开关闭合,两电阻并联,此时电路中电阻最小,总功率最大,属于高温挡。
②只闭合开关S1,只有R1接入电路,此时电路中电阻最大,总功率最小,属于低温挡。
③只闭合开关S2,只有R2接入电路,此时电路中电阻较大,总功率较小,属于中温挡。
例5小黄家中新购置了一台挂式电热水器,他查看了电热水器说明书后,将电热水器内部电路结构简化成如图所示电路图,该热水器设有高、中、低三挡,电热丝R1=50Ω,电热丝R2=220Ω,电热转化效率为84%,水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),求:
(1)高温挡的加热功率;
(2)用低温挡将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间。
解:
(1)P1=U2/R1=(220V)2/50Ω=968w
P2=U2/R2=(220V)2/220Ω=220w
P高温=P1+P2=968w+220w=1188w
(2)Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×22kg×(60℃﹣20℃)=3.696×106J
W=Q吸/η=3.696×106J/84%=4.4×106J
P低=P2=220w
t=W/P低=4.4×106J/220w=420s
多档位类
(2)并联式(R1>R2)解题小技巧:
①高温挡:
两开关闭合,两电阻并联,P高=U2/R1+U2/R2
②低温挡:
只闭合开关S1,只有R1接入电路,P低=U2/R1
③中温挡:
只闭合开关S2,只有R2接入电路,P中=U2/R1
(3)单刀双挡式
①开关S接1,R1与R2串联连入电路,此时电路中总电阻较大,总功率较小,属于低温挡。
②开关S接2,只有R2接入电路,此时电路中总电阻较小,总功率最大,属于高温挡。
例6图甲为雯雯家新买的电煲锅,它有加热和保温两种功能。
图乙是其简化电路。
当S接a时,电煲锅加热;当S接b时,电煲锅保温。
已知:
电源电压为220V,R1=55Ω,加热时总功率与保温时总功率的关系为:
P加热=5P保温。
[c米饭=4×103J/(kg•℃)]求:
(1)若电煲锅内装有1kg米饭,从12℃加热到100℃,米饭吸收多少热量?
(2)电阻R2的阻值为多少?
(3)若电煲锅的热效率为80%,加热这些米饭需要多长时间?
解:
(1)Q吸=cmΔt=4×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃﹣12℃)=3.52×105J
(2)当开关S接b时,电煲锅保温挡。
U2=P保温R总①;当开关S接a时,电煲锅加热挡。
U2=P加热R1②;已知P加热=5P保温③。
根据①②③可得:
P保温R总=5P保温R1;所以R总=5R1=5×55Ω=275Ω,
R2=R总-R1=275Ω-55Ω=220Ω
(3)P加热=U2/R1=(220V)2/55Ω=880w
W=Q吸/η=3.52×105J/80%=4.4×105J
t=W/P加热=4.4×105J/880w=500s
多档位类(3)单刀双挡解题小技巧:
①高温挡:
开关S接2,只有R2接入电路,P高=U2/R2
②低温挡:
开关S接1,R1与R2串联连入电路,P低=U2/(R1+R2)
(4)三挡式
①S2断开,S1位于b时,R1与R2串联,此时电路中总电阻最大,总功率最小,属于低温挡。
②S2闭合,S1位于b时,R1短路,只有R2连入电路,此时电路中总电阻较小,总功率较大,属于中温挡。
③S2闭合,S1位于a时,R1与R2并联,此时电路中总电阻最小,总功率最大,属于高温挡。
例7多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能,深受市场认可和欢迎。
图乙是某品牌养生壶简化电路图。
ρ水=1.0×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg•℃),求:
型号
xxxx
额定电压(V)
220
低温挡功率(W)
275
中温挡功率(W)
550
高温挡功率(W)
1100
容量(L)
1
(1)开关S1、S2处于什么状态,养生壶为高温挡,说明判断依据;
(2)R1的阻值;
(3)养生壶处于低温挡时,求电路中电流的大小;
(4)在标准大气压下,使用高温挡将初温是12℃的一壶水烧开,若养生壶高温挡加热效率为80%,求烧开一壶水需要的时间。
解:
(1)当开关S1闭合、S2接B时,养生壶为高温挡。
因为当开关S1闭合、S2接B时,电阻R1、R2并联,电路中的总电阻最小,总功率最大,所以状态为高温挡。
(2)当开关S2接A、S1闭合时,只有电阻R1连入电路中。
养生壶中温挡。
R1=U2/P中=(220V)2/550w=88Ω
(3)I低=P低/U=275w/220V=1.25A
(4)V=1L=1×10﹣3m3
m=ρV=1×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃﹣12℃)=3.696×105J
W=Q吸/η=3.696×105J/80%=4.62×105J
t=W/P高=4.62×105J/1100w=420s
多档位类(4)三挡式解题小技巧:
①高温挡:
S2闭合,S1位于a时,R1与R2并联,P高=U2/R1+U2/R2
②低温挡:
S2断开,S1位于b时,R1与R2串联,P低=U2/(R1+R2)
③中温挡:
S2闭合,S1位于b时,R1短路,只有R2连入电路,P中=U2/R2
Ø课堂练习
3.如图所示为某电热饮水机电路原理图,当开关S闭合时,饮水机处于加热状态,当S断开时,处于保温状态.从其说明书上的收集到的信息如下表。
为了测量它加热时的实际功率,小明断开家中其它所有用电器,只将该饮水机接入家庭电路,闭合开关S,测得水箱装满时水从20℃升高到100℃所用时间为15分钟,同时观察到家中标有“3000r/kW·h”字样的电能表转盘转过600转(r)。
型号
xxxx
额定电压(V)
220
加热时额定功率(W)
880
容量(L)
2
根据以上信息,求:
(1)加热电阻R1的阻值(不考虑温度对阻值的影响);
(2)水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg•℃)];
(3)饮水机加热时的实际功率。
4.如图甲所示是某学校使用的电开水器,乙图是简化电路(R1、R2都是加热电阻)。
当加入冷水后,开关接1位置,电开水器处于加热状态,将水烧开后,开关自动跳转到2位置,电开水器处于保温状态。
电开水器额定电压为220V,容量为50L,加热功率为5.5Kw。
【c水=4.2×103J/(kg•℃)】求:
(1)R1的电阻;
(2)将水箱装满20℃的水加热到沸腾(标准大气压下),水吸收的热量;
(3)加满水烧开后,电开水器处于保温状态时,若无人接水,水每分钟放出的热量为6×104J,为保持水温不变,计算电阻R2的阻值。
5.小明家买了一台电烤箱,有低、中、高三个档位的发热功率。
图是其内部简化电路图,开关S1可分别与触点a、b接触。
已知:
R1=48.4Ω,R2=96.8Ω,电源电压保持不变。
请分析和解答以下问题:
(1)当开关S1,置于b端、S2断开时,电烤箱处于什么档位?
简述理由。
(2)电烤箱在中档位工作时,消耗的电功率是多少?
(3)电烤箱在高档位工作时,对食物加热6min,消耗的电能为多少?
6.电吹风是现代家庭的常用电器。
如图左所示是电吹风的电路原理图,R是电热丝,M是带动风扇转动的电动机,某电吹风的主要技术参数如图右所示:
型号
xxxx
额定电压(V)
220
吹热风时功率(W)
880
吹冷风时功率(W)
80
(1)当只闭合S1时,电吹风正常工作1min消耗的电能是多少J?
(2)当同时闭合S1、S2时,电吹风正常工作,通过R的电流为多大?
(3)当电吹风正常工作并且吹热风时,1min内电流通过R产生的热量是多少J?
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