人教版数学九年级上全册课堂10分钟小测.docx
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人教版数学九年级上全册课堂10分钟小测
课堂10分钟小测·21.1一元二次方程
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.若(a-1)x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,则( )
A.a≠0B.a≠1
C.a=1D.a≠-1
2.一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x(x-1)化成一般形式后二次项的系数为1,一次项的系数为-1,则m的值为( )
A.-1B.1C.-2D.2
二、填空题(每小题4分,共12分)
3.方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m=_______________.
4.若关于x的方程mx2+(m-1)x+5=0有一个解为2,则m的值是______.
5.把一元二次方程(x-3)2=5化为一般形式为________________,二次项为________,一次项系数为__________,常数项为________.
三、解答题(共7分)
6.已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,求m的值.
课堂10分钟小测·21.2.1解一元二次方程—配方法
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.用配方法解方程x2-
x-1=0,正确的配方为( )
A.
2=
B.
2=
C.
2+
=0D.
2=
2.一元二次方程x2+x+
=0的根的情况是( )
A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法确定
二、填空题(每小题4分,共12分)
3.方程x2-4x-12=0的解x1=________,x2=________.
4.x2+2x-5=0配方后的方程为____________.
5.用公式法解方程4x2-12x=3,得到x=________.
三、解答题(共7分)
6.已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)对于任意实数m,判断此方程根的情况,并说明理由;
(2)当m=2时,求方程的根.
课堂10分钟小测·21.2.2解一元二次方程—公式法
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.一元二次方程x2=3x的根是( )
A.x=3B.x=0
C.x1=0,x2=3D.x1=0,x2=-3
2.方程4(x-3)2+x(x-3)=0的根为( )
A.x=3B.x=
C.x1=-3,x2=
D.x1=3,x2=
二、填空题(每小题4分,共12分)
3.方程x2-16=0的解是____________.
4.如果(m+n)(m+n+5)=0,则m+n=______.
5.方程x(x-1)=x的解是________.
三、解答题(共7分)
6.解下列一元二次方程:
(1)2x2-8x=0;
(2)x2-3x-4=0.
课堂10分钟小测·*21.2.3根与系数的关系
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1x2的值是( )
A.4B.3C.-4D.-3
2.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是( )
A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,3
二、填空题(每小题4分,共12分)
3.已知一元二次方程的两根之和为7,两根之积为12,则这个方程为____________________.
4.已知方程x2-3x+m=0的一个根是1,则它的另一个根是______,m的值是______.
5.已知x1,x2是方程x2-3x-3=0的两根,不解方程可求得x
+x
=________.
三、解答题(共7分)
6.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α,β满足
+
=1,求m的值.
课堂10分钟小测·21.3实际问题与一元二次方程
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共9分)
1.某品牌服装原价173元,连续两次降价x%后售价为127元,下面所列方程中正确的是( )
A.173(1+x%)2=127B.173(1-2x%)=127
C.173(1-x%)2=127D.127(1+x%)2=173
2.某城市为绿化环境,改善城市容貌,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( )
A.19%B.20%C.21%D.22%
3.一个面积为120cm2的矩形花圃,它的长比宽多2m,则花圃的长是( )
A.10mB.12mC.13mD.14m
二、填空题(每小题4分,共8分)
4.已知一种商品的进价为50元,售价为62元,则卖出8件所获得的利润为__________元.
5.有一个两位数等于其数字之和的4倍,其十位数字比个位数字小2,则这个两位数是________.
三、解答题(共8分)
6.某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天赢利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
课堂10分钟小测·22.1.1二次函数
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.若y=mx2+nx-p(其中m,n,p是常数)为二次函数,则( )
A.m,n,p均不为0B.m≠0,且n≠0
C.m≠0D.m≠0,或p≠0
2.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是( )
二、填空题(每小题4分,共8分)
3.若y=xm-1+2x是二次函数,则m=________.
4.二次函数y=(k+1)x2的图象如图J2211,则k的取值范围为________.
图J2211
三、解答题(共11分)
5.在如图J2212所示网格内建立恰当直角坐标系后,画出函数y=2x2和y=-
x2的图象,并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1):
图J2212
(1)说出这两个函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(2)抛物线y=2x2,当x______时,抛物线上的点都在x轴的上方,它的顶点是图象的最______点;
(3)函数y=-
x2,对于一切x的值,总有函数y______0;当x______时,y有最______值是______.
课堂10分钟小测·22.1.2二次函数图像与性质
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( )
A.y=x2+1B.y=x2-1
C.y=(x+1)2D.y=(x-1)2
2.二次函数y=-x2+2x的图象可能是( )
二、填空题(每小题4分,共8分)
3.抛物线y=x2+
的开口向________,对称轴是________.
4.将二次函数y=2x2+6x+3化为y=a(x-h)2+k的形式是________.
三、解答题(共11分)
5.已知二次函数y=-
x2+x+4.
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?
当x取何值时,y随x的增大而减小?
课堂10分钟小测·*22.1.3二次函数图像与性质
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )
A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2
C.y=x2-2x+3D.y=x2-3x+2
2.若二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1),且抛物线过(0,3),则二次函数的解析式是( )
A.y=-(x-2)2-1B.y=-
(x-2)2-1
C.y=(x-2)2-1D.y=
(x-2)2-1
二、填空题(每小题4分,共8分)
3.如图J2213,函数y=-(x-h)2+k的图象,则其解析式为____________.
图J2213
4.已知抛物线y=x2+(m-1)x-
的顶点的横坐标是2,则m的值是________.
三、解答题(共11分)
5.已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此函数关系式.
课堂10分钟小测·22.2二次函数与一元二次方程
时间:
10分钟 满分:
25分
一、选择题(每小题3分,共6分)
1.下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x的值与函数y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的范围是( )
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y=ax2+bx+c
-0.03
-0.01
0.02
0.04
A.6 C.6.18 2.二次函数y=2x2+3x-9的图象与x轴交点的横坐标是( ) A. 和3B. 和-3 C.- 和2D.- 和-2 二、填空题(每小题4分,共8分) 3.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值为__________. 4.如图J2221是抛物线y=ax2+bx+c的图象,则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是________. 图J2221 三、解答题(共11分) 5.如图J2222,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求m的值和抛物线的关系式; (2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案). 图J2222 课堂10分钟小测·22.3实际问题与二次函数 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系为( ) A.y=πx2-4B.y=π(2-x)2 C.y=-(x2+4)D.y=-πx2+16π 2.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=- t2+20t+1.若此礼炮在升空到最高处时引爆,则引爆需要的时间为( ) A.3sB.4sC.5sD.6s 二、填空题(每小题4分,共8分) 3.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=________元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大. 4.如图J2231,某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8m,两侧距地面4m的高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6m,则校门的高度为(精确到0.1m,水泥建筑物厚度忽略不计)________. 图J2231 三、解答题(共11分) 5.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线y=- x2+3x+1的一部分,如图J2232. (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功? 说明理由. 图J2232 课堂10分钟小测·23.1图像的旋转 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.如图J2311,将△ABC旋转至△CDE,则下列结论中一定成立的是( ) A.AC=CEB.∠A=∠DECC.AB=CDD.BC=EC 2.如图J2312,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( ) A.120°B.90°C.60°D.30° 图J2311图J2312图J2313图J2314 二、填空题(每小题4分,共8分) 3.如图J2313,△ABC绕点C旋转后得到△CDE,则∠A的对应角是__________,∠B=________,AB=________,AC=________. 4.如图J2314,AC⊥BE,AC=EC,CB=CF,则△EFC可以看作是△ABC绕点________按________方向旋转了__________度而得到的. 三、解答题(共11分) 5.如图J2315,△ABC是直角三角形,延长AB到点E,使BE=BC,在BC上取一点F,使BF=AB,连接EF,△ABC旋转后能与△FBE重合,请回答: (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)AC与EF的关系如何? 图J2315 课堂10分钟小测·23.2.1中心对称 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.下列图形绕某点旋转180°后,不能与原来图形重合的是( ) 2.如图J2321,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是( ) A.OC=OC′B.OA=OA′ C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′ 图J2321图J2322图J2323 二、填空题(每小题4分,共8分) 3.如图J2322,△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称,如果连接线段AA′,BB′,CC′,它们都经过点_____,且AB=________,AC=________,BC=________. 4.如图J2323,将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题: ①四边形ABCD是菱形;②四边形ABCD是中心对称图形;③四边形ABCD是轴对称图形;④AC=BD. 其中正确的是________(写上正确的序号). 三、解答题(共11分) 5.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图J2324所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2. 图J2324 课堂10分钟小测·23.2.2关于原点对称的点的坐标 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共9分) 1.若点A(n,2)与点B(-3,m)关于原点对称,则n-m=( ) A.-1B.-5 C.1D.5 2.点P关于原点的对称点为P1(3,4),则点P的坐标为( ) A.(3,-4)B.(-3,-4) C.(-4,-3)D.(-3,4) 3.若点A(2,-2)关于x轴的对称点为B,点B关于原点的对称点为C,则点C的坐标是( ) A.(2,2)B.(-2,2) C.(-1,-1)D.(-2,-2) 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.点A(-2,1)关于y轴对称的点坐标为________,关于原点对称的点的坐标为________. 5.若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3),则ab的值是________. 三、解答题(共8分) 6.如图J2325,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形. 图J2325 课堂10分钟小测·23.3图像的旋转 一、选择题(每小题3分,共9分) 1.下列选项中,能通过旋转把图a变换为图b的是( ) 2.图J2331的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( ) 图J2331 A.1个B.2个C.3个D.4个 3.在下图右侧的四个三角形中,不能由左侧的三角形经过旋转或平移得到的是( ) 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成. 5.如图J2332,一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,按此规律画出的第10个图案是__________;在前16个图案中“ ”有______个. 图J2332 三、解答题(共8分) 6.认真观察图J2333中的四个图案,回答下列问题: 图J2333 (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征1: ____________________;特征2: ____________________________. (2)请你在图J2334中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征. 图J2334 课堂10分钟小测·24.1.1圆 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共9分) 1.以已知点O为圆心作圆,可以作( ) A.1个B.2个C.3个D.无数个 2.如图J2411,在⊙O中,弦的条数是( ) A.2B.3C.4D.以上均不正确 图J2411图J2412图J2413 3.如图J2412,在半径为2cm的⊙O内有长为2 cm的弦AB,则∠AOB为( ) A.60°B.90°C.120°D.150° 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.过圆内的一点(非圆心)有________条弦,有________条直径. 5.如图J2413,OE,OF分别为⊙O的弦AB,CD的弦心距,如果OE=OF,那么______(只需写一个正确的结论). 三、解答题(共8分) 6.如图J2414,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 图J2414 课堂10分钟小测·24.1.2垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.如图J2415,AB是⊙O的直径, = ,∠BOD=60°,则∠AOC=( ) A.30°B.45°C.60°D.以上都不正确 2.如图J2416,AB,CD是⊙O的直径, = ,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是( ) A.32°B.60°C.68°D.64° 图J2415图J2416图J2417图J2418 二、填空题(每小题4分,共8分) 3.如图J2417,CD⊥AB于点E,若∠B=60°,则∠A=________. 4.如图J2418,D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则 与 的弧长的大小关系是______________. 三、解答题(共11分) 5.如图J2419,已知AB=AC,∠APC=60°. (1)求证: △ABC是等边三角形; (2)求∠APB的度数. 图J2419 课堂10分钟小测·24.2.1点和圆的位置关系 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共9分) 1.已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( ) A.圆内B.圆上 C.圆外D.都有可能答案 2.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D是AB边的中点,以点C为圆心,4cm长为半径作圆,则点A,B,C,D四点中在圆内的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 3.⊙O的半径r=5cm,圆心到直线l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=3cm,则点P( ) A.在⊙O内B.在⊙O上 C.在⊙O外D.可能在⊙O上或在⊙O内 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.锐角三角形的外心在________;直角三角形的外心在________;钝角三角形的外心在________. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则Rt△ABC其外接圆半径为________cm. 三、解答题(共8分) 6.通过文明城市的评选,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图J2421所示,A,B,C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址. 图J2421 课堂10分钟小测·24.2.2直线和圆的位置关系 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.如图J2422,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,OP=8,则⊙O的半径是( ) A.4B.2 C.5D.10 2.如图J2423,PA,PB是⊙O的两条切线,切点是A,B.如果OP=4,OA=2,那么∠AOB=( ) A.90°B.100°C.110°D.120° 图J2422图J2423图J2424图J2425 二、填空题(每小题4分,共12分) 3.已知⊙O的直径为10cm,圆心O到直线l的距离分别是: ①3cm;②5cm;③7cm.那么直线l和⊙O的位置关系是: ①________;②________;③________. 4.如图J2424,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若∠A=25°,则∠D=________. 5.如图J2425,⊙O是△ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,∠DOE=120°,∠EOF=110°,则∠A=______,∠B=______,∠C=______. 三、解答题(共7分) 6.如图J2426所示,EB,EC是⊙O的两条切线,B,C是切点,A,D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,求∠A的度数. 图J2426 课堂10分钟小测·24.3正多边形和圆 时间: 10分钟 满分: 25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.一正多边形外角为90°,则它的边心距与半径之比为( ) A.1∶2B.1∶ C.1∶ D.1∶3 2.如图J2431,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是( ) 图J2431 A.60°B.45°C.30°D.22.5° 二、填空题(每小题4分,共12分) 3.正12边形的每个中心角等于________. 4.正六边形的边长为10cm,它的边心距等于________cm. 5.从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形,则此正方形的边长为________cm. 三、解答题(共7分) 6.如图J2432,要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形,要剪去怎样的三个三角形? 剪成的正六边形的边长是多少? 它的面积与原来三角形面积的比是多少? 图J24
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