最新小学三年级奥数知识点总结.docx
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最新小学三年级奥数知识点总结
最新小学三年级奥数知识点总结
◆第一讲加减法的巧算
(一)
◆第二讲加减法的巧算
(二)
◆第三讲乘法的巧算
◆第四讲配对求和
◆第五讲找简单的数列规律
◆第六讲图形的排列规律
◆第七讲数图形
◆第八讲分类枚举
◆第九讲填符号组算式
◆第十讲填数游戏
◆第十一讲算式谜
(一)
◆第十二讲算式谜
(二)
◆第十三讲火柴棒游戏
(一)
◆第十四讲火柴棒游戏
(二)
◆第十五讲从数量的变化中找规律
◆第十六讲数阵中的规律
◆第十七讲时间与日期
◆第十八讲推理
◆第十九讲循环
◆第二十讲最大和最小
◆第二十一讲最短路线
◆第二十二讲图形的分与合
◆第二十三讲格点与面积
◆第二十四讲一笔画
◆第二十五讲移多补少与求平均数
◆第二十六讲上楼梯与植树
◆第二十七讲简单的倍数问题
◆第二十八讲年龄问题
◆第二十九讲鸡兔同笼问题
◆第三十讲盈亏问题
◆第三十一讲还原问题
◆第三十二讲周长的计算
◆第三十三讲等量代换
◆第三十四讲一题多解
◆第三十五讲总复习
第一讲加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军,都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报,台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌,同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问:
“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?
”
小白兔说:
“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91,去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过90的表示成90+‘零头数’,不足90的表示成90-‘零头数’。
于是(93+95+96+88+89+91+93+91)÷8=90+(3+5+6―2―1+1+3+1)÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”
小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。
这下小熊明白了,掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则,选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法
第一题:
巧算下面各题
①36+87+64②99+136+101③1361+972+639+28
解答:
①式=(36+64)+87
=100+87=187
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)
=2000+1000=3000
第二题:
拆数补数
①188+873②548+996③9898+203
解答:
①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
第三题:
减法中的巧算
①300-73-27②1000-90-80-20-10
解答:
①式=300-(73+27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
第四题:
巧算
①4723-(723+189)②2356-159-256
解答:
①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
第五题:
巧算
①506-397②323-189③467+997④987-178-222-390
解答:
①式=500+6-400+3(把多减的3再加上)=109
②式=323-200+11(把多减的11再加上) =123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再减去)=1464
④式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197
例1计算:
(1)2458+503
(2)574+798
例2.计算:
(1)956-597
(2)3475-308
例3用简便方法计算:
(1)783+25+175
(2)2803+(2178+5497)+4722
例4.计算:
999+99+9
练习与思考。
1.计算下面各题,并口述解题思路。
(1)256+503
(2)327+798
(3)379-297(4)467-103
(5)2497+183(6)3498-438
2.直接写出得数
(1)376+174+24
(2)864+(673+136)+227
(3)1324―875―125(4)3842―1567―433―842
3.计算下列各题。
(1)99999+9999+999+99+9
(2)7+7+5+2+7
我们在进行异分母分数加减法时,一般要先通分,再计算。
但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算,用上面的方法就比较麻烦了。
今天,我们就来研究一些巧算的方法。
(一)阅读思考
1.分子是1的异分母分数加减法
计算下面各题,观察计算结果与原分数有什么关系?
规律:
2.分母是互质数的分数加减法
观察下面各题,找出计算方法
规律:
3.将六个分数分成三组,使每组中两个分数的和相等。
( )+( )=( )+( )=( )+( )
【模拟试题】(答题时间:
40分钟)
(二)尝试体验
1.计算:
2.计算:
3.简算:
(1)
(2)
(3) (4)
4.一个分数约分后等于,如果原分数的分子比分母小36,求原来的分数。
第二讲加减法的巧算
(二)
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法,如何进行巧算呢?
这一讲,我们就来讨论这个问题。
例题与方法
1.计算:
1654-(54+78)
2.计算:
2937-493-207
3.计算:
657897-657323+297
4.计算:
995+996+997+998+999
5.计算:
1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
练习与思考
1.下列各题。
(1)538-194+162
(2)497+334-297
(3)7523+(653-1523)(4)9375-(2103+3375)
(5)874―(457―126)(6)3467―253―174―47―126
2.计算下列各题。
(1)657-(269+257)+169
(2)77+79+79+80+81+83+84
(3)1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
(4)901+902+905+898-907+908-895
(5)997+3―(997―3)
第3讲乘法中的巧算
例1222×112456×11
[分析]为了速算,可以记一句口诀:
“两头一拉,中间相加”。
222
2442
222×11=2442
2456
27016
2456×11=27016
例216×5
[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。
16×5=(16÷2)×10=80
例324×15
[分析]一个数×15,“加半添0”。
24×15=(24+12)×10=360
例4从10到20×之间的两位数相乘(十几×十几)
13×14
[分析]个位数相加后再加“10”,然后乘“10”,个位数相乘后,所得两个数相加。
13×14=182
想:
(3+4+10)×10=170
3×4=12
170+12=182
例562×6881×89
[分析]62×68,一首数6+1=7,头×头是:
7×6=42,尾×尾是2×8=16,
42与16在一起:
4216
81×89,一首数8+1=9,头×头9×8=72,
尾×尾是1×9=9,因为9小于10,所以72与9相联时,在9的前面添一个0。
答案是81×89=7209
例672×3268×48
[分析]72×32头加头+尾是7×3+2=23
尾×尾是:
2×2=4
因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是:
72×32=2304
68×48头加头+尾是6×4+8=32
尾×尾8×4=64
答案是:
68×48=3264
练习:
14×5114×519×17
3728×111295×1116×18
36×1572×1578×72
84×8662×4231×71
43×25×4
125×(19×8)
50×13×2
25×32×125
125×64
9×37+9×63
102×43
65×99+65
125×798
45×123-45×23
第4讲配对求和
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家,从小就聪明过人。
他8岁时,老师给他和班上的同学出了一道题:
1.+2+3+4+…+99+100=?
8岁的小高斯很快报出了得数:
5050。
这个答案完全正确!
最让老师吃惊的是,小高斯是计算速度如此快
小高斯用什么办法算得这么的呢?
原来,他用了一种巧妙的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法
1.计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2.计算:
11+12+13+14+15+16+17+18+19
3.计算:
101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
4.有一垛电线杆叠堆在一起,一共有20层。
第1层有12根,第2层有13根……下面每层比上层多一根(如下图)。
这一垛电线杆共有多少根?
练习与思考
1.计算:
1+2+3+4+…+18+19
2.计算:
1+2+3+4+…+29+30
3.计算:
2+4+6
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