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流场仿真与分析
流场仿真与分析
24引言
H前,齿轮泵以苴结构简单、成木低.对介质务染不敏感等特点.在工业中应用卜分广泛.撼相关统计掘抑显可陟齿轮泵的市场占有率在乃%以上.水压技术楚近几年米液压传动领域新兴的研究方向.llii『国际市场上只有水压柱塞乗,向齿轮亲和叶片泵均无可工业应用的产品.由于以水作为传动介质所具有的独特的”稣色”特件•能謫足人们可持续发展的需耍,而且还曲今后的殺压技术发展提供了方向―
本章主要内容:
(1)介紹了流场仿貞牧件ADINA以及针帖本模型的询处理过屈:
(?
)利用流场仃限元技术仿真了水压外啮令齿轮泵内部的流场,得出其流场压力分布和速度矢3分布,并据此分析B流和素流的计S结果、水压流场的流态、讣算從向力的范I乐总结流呈一压力特性和容积效率.
2.2ADINA软件介绍及其分析过程
2.2.1ADINA软件介绍
ADINASystem楚由矣国席许理匚学说K.JBathe枚授领导的ADINAR&D公id研究幵发的|商用I.榨炊件•其产品包括ADINA.ADJNA^T和ADINA-F.足儿仃跨平台的WINDOWSNT/95/P8/me/2000/XP/Lmux/UNIX的结构和流休流动分析问题体化解决方案——仝集成ADINA坏境㈣‘
ADINA相对F其他有阪兀软件有其究出特」
ADINASystem是-个个卑成系统,能册爲成结卜;吓I流体流动分析・分析效率非常高.能够有效地垮虑非线性效应如儿何非线性.材料非线性和接触状态等*茁于流1*能够计算可压缩和不诃爪缩流动・具育流体一結构个耦联分析功能听仃分析解算揆块便用统一的前厉处理ADINA4N和ADINA-PLOT.川户界血ADINAUserInterface(AUI)易学绘用。
儿何实体既可以在ADINA-IN内创建,也可以从其他CAD程序中输入,
如Pro/ENGINEER和基]■Parasolid内核的其他CAD系统(如Unigraphics和SolidWorks),材料性能、物理性能、载荷和边界条件可以厲接在儿何模熨I:
Ifli施加,模型离散化前町以完成全部描述数据输入。
后处理支持各种结果变量可視化处理方法,如具有网格变形图像面消隐、彩色云图、等值线图、欠虽图、张届图及其他实用绘图功能,旋转、平移、缩放、抓图和动画等图形操作,通用简便.
综上所述,ADINA系统基于有限元方法,适用「•求解结构、温度和流体等第领域工程问题和进行科学研究。
ADINA系统主要包括以卜六个模块:
用户界面ADINA-AUI,结构分析求解器ADINA・温度场分析求解器ADINA-T.汁算流体动力学(CFD,ComputationalFluidDynamics)求解ADINA-F.流体•结构耦介分析求解為ADINA-FSI,热•机械禍介分析求解器ADINA-TMC.
乞种问题的匸程分析过程基本类似,坨基木步骤是:
1使用前处理系统ADINA-AUI定义白限元模型:
2应用ADINA、ADINA-T、ADINA-F、ADINA-FSkADINA-TMC或这些求解器的组合来对模型实施数值计算:
3M后用ADINA-PLOT进行计算结果的列表、绘图显示等后处理。
2.2.2模型的前处理
本设计•采用的是ADINA-AUIIIIADINA-CFD建槌,ADINA-FSI求解器。
用二维流体模拟外啮合齿轮泵内水压流场"齿轮泵模空进II人小为?
3mm・出口大小15mm.齿顶岡直彳空59mm,径向间Kt0.1mm,齿轮齿数12・在前处理中要做如下工作:
(1)给定模型的边界条件由于该数值计算为流固耦合计算,故边界条件需要分别给出.流体进出口设为斥力边界,入口压力一般为大气压,出口压力根据「•作条件可调,额定「•况卜设为6.3MPa:
固体模熨除了给定约束门由度外,还须给定齿轮的转动角速度,额定工况卞为1450rpm・
(2)施加特殊边界在模型的前处理中,还需耍设定•些持殊的边界条件,如将流体壁面设为Walk建立流固耦合界面Fluid-StmctureInterface等:
固体则要建工刚性连接Rigid-Link・两齿轮啮合处建立接触対Contact-Pair[3?
1等.
(3)控制算法在控制算法上,采用瞬态模空,并采用门适应网格Adaptive-Meslung以实现II算过程中对网格变形的门动修巫卩4】0
(4)模熨流态舁法的选抒流体的流态分b:
流和盍流.在ADINA屮素流模型乂分为k-e和辰e两种模熨,ifuk-£模型乂细分为k-eStandard和k-eFNG两种,区别只是兀中一些常数的取值不同:
k-o)模熨又可以细分为高雷诺数ha模型和低雷诺数辰3模熨.
(5)定义材料属性ADINA仃限元软件中提供的流体仃不可用缩、高速町用缩、低速可压缩、轻质可压缩四种-本研究设水为不可乐缩流体:
R取水在40£时动力粘度为6.6xio-4Pa-s・密度为1000kg/m3.
(6)
划分网格划分网格时盂耍考虑到计算机的计算S和模型的计算粘度,因此,网格可以划的仃疏仃密,対主要研究对線可以划得密一些,而对距离主要研究对象远的可以划得疏一些,如本模型中齿轮啮合处、径向间隙处,网格都划得比较密,而模型进、出水口则划得疏一些’网格单元采用三节点的Tnangiilar・4小间隙处采用三层网格,如图所小为计算模型的网格。
W2-1计算模型网格
Fig.2・1Gnddiiigofcamputationmodel
(7)启动计算生成可计算文件.康动FSI计算器进行流固耦介运算。
2.3计算结果分析
2.3.1紊流和层流计算结果的对比
由于对水压外哦合齿轮泵内介质流态一貢没令定论.故木研究对同一仿貞.模型分别用素流模型和圧流模型进行了计算.通过计算可以发现.在采用并种不同的素流模型时,k-£FNG模型和k-£Standard模型、低宙诺数k・3模型实际计算结果对本研究没有影响:
同时考虑到k-ePNG模型的优点和广泛适用性,本文中所仃的索流模熨汁贰结果、分析都以k-€刖G模空为准.k-eRNG模熨相对于其他素流模型具右如下优点:
(1)k-eFNG素流模熨中不包括经验常敌和可调疔参敌•其模熨常故是通用的,无须对特定的问题进行调整和修改。
(2)k-€PNG索流模型适用于齐种宙诺数的紊流。
(3)k-ePNG素流模熨能较好的反映外项异性,对于与时何仃关的大尺度运动也能给出真实的模拟.
(4)k-eFNG索流模申•可以直接积分到壁而°
以下是对紊流、层流模型不同计算结果的对比分析。
通过对外咽合齿轮泵内部的水乐流场所进行的仿真,可获得其内部的压力分布和流动速度分布.并据此分析内部的压力变化.如图2-2.2-4.2-6.2-8所示为出口压力为6.3MPa、转速1450rpm、基于紊流*£2WG算法时的流场压力N图和速度欠盘图:
如图2・3、2-5.2-7>?
・9所不为岀口压力6.3MPa、转速1450rpm.基于层流计算的流场压力云图和速度欠虽图.
(1)对比图2-2和图2-3可以发现,在齿轮由喈合到分离处都会出现低压区,这是由于齿轮高速运转后产生的空位水流來不及境充所造成的.这部分低压区极易导致液体中出现大凤P泡.引发气穴现彖:
气泡遇高压会急剧破灭,产生的高温高压会使金属剥蚀,这种宙气穴造成的腐蚀作用称为P蚀。
气穴一般发生在液压泵的进口处,当液压泵的安装高度过人,吸油管宜径人小,吸油阻力人大,或液压泵的转速过高,造成进□处真空度过大,会产生气穴・
(2)从图2-4的速度欠呈图屮可知,虽人流速发生在齿轮嘴合处,其值为175m/s・这是由于在齿轮啾合处,水介质要不断承受前后两对轮齿的挤压、分离,容积要在短时间内不斯的从大到小交秤变化,在一对齿联合挤压作用卜速度变得很大,从而向低压区泄涅.在层流计算结果中,见图2-5.其速度最大值也出现在齿轮啮合处,其值大小为58m/s,比紊流汁算小很多.
(3)另外.据图2-6、图2-7可发现,无论紊流、层流计算,在出水口齿轮齿顶都会仃涡流产生,涡流易对齿血产生冲击,降低齿轮的使用寿命。
进水口处齿轮齿顶也会白涡流现線产生.
(4)对比图2-8.图2-9,在过渡区速度欠虽分布中(一股称齿顶恻周与唯浙之间的流场,即除高压腔和低压腔之外的部分为过渡区).紊流il师结果界示右涡流现彖.这应该是因为齿轮转动带动流体运动方向1J径向何隙泄涅方向相反,导致涡流产生:
而层流计算结果显示流体运动比较观则,没仃涡流现
(5)
图2・3基于层流计算的爪力云图
Fig.2-3Pressurenepho孚ambasedonlaminarflow
畸心c
卜SXlKbz^oon»
Ennrox
F
卜0和
E-*mo
ffl2-2基于紊流计舜的压力云图
Fig2-2Pressurenepliogiaixibasedonturbulentflow
图2・5庭于层诡计算的速段
Fig2-5Velocityvectorbasedonltmmiaiflow
图2・7出口处速度矢量BB(基于层曲
Fig2-7Velocityvectorofoutiet(basedanlaminarfiery)
图23过渡区速度矢录图(基」啧流)
Fig2-SVelocityvectoroftiaiiatini*ialarea(basedontiubillentf\a>xr)
图2』过渡区速度矢量图(堆r层沁
F1&2-9VelocityvectoroftraiiatiQiiftlaiea(basedanlmninwflcrv)
2.3.2流场流态的判定
在通常情况下.我们在对何隙内流体流动及泄漏分析时,通常假设流体在流道中的流动状态为层流.但当传动介质为水时,由J水的粘度远远低f液Ik油,是-般液压油的1/20-1/40(在40VH•股矿物型液压油的动力粘度为2.88x10,2Pa-s),故需貳新确定水在流道中的流态。
当介质为油时.在外唯合齿轮泵高压腔的压力油可通过三个途经泄漏到低压腔中去:
是通过齿轮啮合处的何隙,一般來训违过齿轮嘴合处的何毆泄漏址较小.可忽略:
二是通过瑞面间隙的泄漏,这部分的泄大,可占总泄洵虽的75%~80%:
[是通过农体内孔和齿顶圆间的径向何隙泄漏,氏泄漏量约为20%卩习。
由于径向何隙泄漏星较大・且间隙内流体速度要大于过渡区流体速度(过
渡区流体速度基本等F齿轮的转速).因此根据仿真结果可以求得径向何隙流场内任彳一节点的速度•并据此判定f。
向何隙内流场的流态.
据层流模型if算结果求得其一节点的潦速为12.3m/s・方向沿壁面与齿轮转速相反.即为泄漏速度:
同样.据素流模空计算结果求得一节点流速为35.5m/s,亦为潸漏速度.
C知雷诺数公式:
式中R水力半從(m):
u-流速(m/s):
v运动粘度(m2/s).
由于齿轮泵齿顶与壳体的径向间隙很小,在本模型中径向间隙只有0.1mm,W此nj根据两平行平板(nJ隙流动理论来if算流体的雷诺数.已知水力半往R«(乗休bM顶M何隙)/2・水A:
40*C时的运动牯度为6.6x1o-7m2-s1.分别代入宙诺数公式(2-1)?
./:
址流模型宙诺数&=3727,索流模型宙诺数&-10758・已知平行平板内流动液体(水介质)的临界击诺数为10001361.所以在以水为传动介质的情况下,流道内流态为素流而非-般假设的层流。
因此,文中以下所有计算结果都将以素流计算模型为准.
2.3.3理论排帚的计算
据仿曳结果可以得到计算模型的出口*曳.如图2-10所小.齿
出口压力为大气压、转速为1450rpm.
PH2.10模樂出口节点速度矢盘图
Fig.2-10Velocityvectorofoutletnode
収模型岀LI节点21个.在ADINA中求得乞节点的速度.并由此町以求紂出I」的平均速度.如表2・1所示.
表2・1出口乞节点平均速度
Table2・1Averagevelocityofoutletnode
节点编号
平均速度(m/s〉
1
1.796249
2
1.813667
3
1.850386
4
1.867725
5
1.91472
6
1.932407
7
2.003127
8
2.019S41
9
2.094499
10
2.107937
11
2.178594
12
2.190172
13
2.251858
14
2.262267
15
2.3130S3
16
2.319979
17
2.35881
18
2.363233
19
2.387293
20
2.389742
21
2.397944
出口平均速度(m/s)
2.133978
由表中数据可得出口平均流速为213m/s・据排址公式得:
式中V井5t(inl/r):
u¥均流速(m/s):
A低宽x出水口大小(《?
).
已讪出宽为0.025m,出水口大小0.015m,代入町得计•算模型排fib
!
.13x0.025x0.015x60x10'
1450
以上是通过流场仿貞帖齿轮泵排呈的计斤,F面対齿轮泵扌乍呈进If理论iI-算,假设齿轮泵齿间工作容积(齿间容积减去径向间隙容积)与轮齿的有效体积相等,则齿轮系毎H4I5L等于主动肉轮的所仃M何T作容积及K所何轮倩佇效体积之和(因为当上动齿轮每转-转.从动齿轮的轮齿将匸动齿轮的所仃齿间工作容积的油液挤到压泊益去.同时上动齿轮的所仃轮齿将从动齿轮的相同数凰的齿间工作容积的油液排挤到爪油腔£),即等I:
上动齿轮齿顶岡与阜恻之间的坏形鬪柱的体枳
F=2^1^BxlO_,(ml/r)(2-3)
式屮Bf—分度岡半径(mm):
B、ho齿宽(mm)和仃效齿启j(mm)»
已知齿轮加=4,Z=12.B=25mm,故分度岡、卜径Rf=24mm,右效齿高加
=9mm,分别代入可求得齿轮泵近似排星为
K=2^x24x9x25xl0_J=34(ml/r)
与理论计算结果相比较可见流场仿真结果比较接近「•理论排量,同时也证明了木流场计算的止确性。
在木文中,凡是涉及到对渝场仿貞结果进行流呈计算的,都将采用上述方法。
2.3.4流场液压径向力计算
2.3.4.1常用理论计算液压径向力在低轮泵中,齿轮同低爪腔相接触的区段(其夹角为血)受压力加作用,同高压腔相接■啲区段(其夹角为22)受
乐力作用,高低乐腔Z间的过渡区段(其夹角为02-01)所受的压力是变化的(由刃上升到p»,其压力分布如图2-11所示卩7】:
在工作过程中,由艸合点是变的,所以內、內和2厂内随之而变,因此齿轮圜周所受的总爪力也是变的,汁算起來[•分緊顶。
为计算简便,可以近似假定叫
(1)所冇液压力都作用在齿顶圆上:
(2)中心线66与进油口边缘之夹角为&i,即6=常数:
(3)从中心线66起,由低斥侧顺着齿轮旋转方向至排油【」边缘Z间的夹角为内,即&7=常数:
(4)从排油口边缘起,顺看齿轮旋转方向至廿点Z何的夹角为2,內,即2"=常数:
(5)齿轮轴不因受径向力作用而变形,其径向何隙沿岡周是均匀的:
(6)在&2Zfnj,压力从R按口线现律变化到&:
(7)在计算主动齿轮的径向力时,按直角坐标系XypyXx进行计算,在计算从动齿轮的径向力时,按直角坐标系屋65进行计算。
因此齿轮恻周的斥力分布图变成了图2-12所示的形式.将齿轮恻周的斥力分布曲线展开.如图2-13所示叫
Fig.2-12Approximatecurveoftliepressuredistiibutiaiialongtheaddendumcircle
图2」3齿轮mm力分布曲銭展开图
Fig.2-13Outspread孚aphofthepressuredistnbutiQiialon号theaddendumcircle
先计算液压力在从动齿轮上产生的径向力。
在图2-12的齿顶圆上取-夹角为de宽为B的微小而枳dA=Bgde,作用在心上的液斥力dF尸pdA=pBR/i0・dF»在X、F轴上的分力为
(2-6)
尸常数
将式(2・6)代入(2-4)和(2-5),然后积分.即得在石、力轴I:
的分力
瞪=P』BrJ:
cosdde^pdBRsmq
臨=PjBRj:
sm6d6=p/&(l-cosq)
当牡^减根据相日血关系(见心3川缶令諾・即
将式(2・7)代入(2-4)和(2-5),然后积分.得
irLq-qjj
十卒"时,p=pr常数,将此关系式代入式(2-4)和(2-5)然麻积分.得
F;:
・pBRJ;"cos引0«=-pBRsinq
F:
:
'・pgBRj:
'sm&de・-pBR.Q-cos6J
总压力在為、乃轴上的分力为
(2-9)
式中B—齿宽(m):
R*一一齿顶恻半於(m):
Ap斋低床腔FE差.Ap
由液压力产生的径向力为
(2-10)
当0i=2k-02时.有关系式cosq=cosq.smq=-smq。
代入式(2-8)和(2・9).得
(2-H)
此时
其方向垂H向卜指向进水I」•
已知木模空81=62°•&2=308°.B=0.025m.凡=0.0295m•几=6.3x10^8.^/=0.1xl06Pa.代入(2-8)和(2-9),得
cos3OS0一cos62#
F,=0.025x0.0295x6.2x10'x=156(N)
以5.37-1.08'
并求得径向力方向用"91.4S
23.4.2通过流场仿真计算液压径向力以上是基理论推理出來的液爪径向力,根据本流场数值计算,那知流场内爪力分布不是静态的,而是动态变化的,即任意一对齿间的流场険杆齿轮的运动其压力都是波动的1381.为说明这一问题,在齿轮泵唯面上取一节点并作K斥力时间变化图,时何范阖为0.01s-0.025s.如图2-14所示.据该图可知,该节点压力变化近似呈周期性,通过计算,得知该周期约等于相邻两齿相继扫过坚面同一点的时间差最小值,即为齿轮旋转一周所用时间的1/12.已知齿轮齿数12,转速1450rpm,即该点压力变化周期约等于0.0034s.
图244堕面上一节点压力•时何曲线
Fig2-14Pressure-timecurveofonenodefxon\thewall
根据以上分析.可以分别取压力值最低时刻0.0159s和压力最高时刻
2・16所示。
0.0176s.并得出其过渡区斥力分布云图和曲线图.如图2-15.
(b)0.0176slit刻
(a)0.0159«时刻
图2・15流场压力分布云图
Fig.2-15PressurecEstnbuhannepho印amoftheflowfield
'(DOOM)=
ftQDOODO.
XDOOKI-
4ODOCDO・
$8°®O*—.
1|h
IV
2 I\ 100080-w 4 0卜・| Iy iOD«a>o- l»0IM1091303«0 ilftKIfjrftM-) (a)0.0159s时刻 图2・16过«tsi场压力分仙曲线 Fig2-16Pxessiiedistnbutianofthetransit: anarea 据图2J6可知: (1)在过渡区,即62•季308・时,齿轮岡周压力呈阶梯形跳跃变化•且每相邻两齿之间的流场压力基本相同: (2)径向何隙的跨度较小,且其流场压力均小f•两齿Z间的流场压力: (3)斥力从高斥腔沿於向间隙开始卜降很慢,而在塞近低爪怕的1~2个齿上压力卜降急剧,这说明上要由靠近低爪腔的罐后1-2个为起密封压降作用. 由于流场压力Bfi时间连续变化,因此,如果能分别求出用力最小时刻和压力M高时刻的径向力大小和方向•便可以存出在齿轮亲运转过程中液压径向力的变化范用.故分别求出0.0159s时刻和0.0176s时刻各区域的压力平均值,包括两齿之何的流场和径向间隙的流场.表2-2所示为过渡区分段求得的流场压力平均值。 已如在时刻0.0159s.为0<^<62°,流场压力大小为O.IMPa: 芳308°<<9<360°.流场压力大小为6.3MPa.在时刻00176s.当吒広62・,流场压力大小为0.IMPa: 当30(5卞來360・,流场压力大小为l5.3MPa.结合表2・2屮数据,并将其分别代入(2-4)和(2-5),并进行分段积分求和,得出: 0.0159s时 F=-95N 严 几—6695N 径向合力 F=6696N 径向力方向也^=89.2° 表2-20.0159s和0.0176s时刻过渡区平均压力犬小 Table2-2Averagepressureoftransitionaieaat0.0159sand0.0176$ 0.0159s时刻 0.0176s时刻 过渡区角度 62%來308。 平均压力大小(MPa) 过渡区角度62^^308。 平均压力大小(MPa) 62。 ~82° 0.106 62。 ~66。 0.51 82。 ~88。 -0.659 66。 ~90。 2.56 1.17 90°-96° 2.05 112F18。 0.312 96。 ~120・ 3.62 118—14F 2.09 120=126。 3.21 142^148° 1.60 126^150° 4.17 148"72。 2.90 150°~156° 3.74 172^178° 2.32 156^180° 4.72 178°-202° 3.66 180°-186° 4.53 202^208° 3.22 186^210° 5.12 208。 ~232。 4.54 210=216。 4.83 232-238。 4.14 216^240° 5.46 238。 ~262。 5.23 240746。 5.31 262。 ~268。 4.89 246。 ~270。 5.91 268—292。 5.85 270°-276° 5.89 292°~29犷 5.64 276。 ~3时 6.14 298*308° 6.30 300^306° 6.04 0.0176s时 F,=-2090N ©—5080N 径向合力 F=5493N 径向力方向角457.6。 由上述分析可知,在齿轮旋转过程中,液压径向力最大值为6696N.瑕小値为5493N•径向力方向角变化范围为67.6°~89.2°・但考虑到计算过程中的近似,可对上述范围适当放宽,即液压径向力大小变化范围为5200N-7000N,其方向角变化范I制为60°~95°・ 验证: 求得时刻为0.05s时的液压径向力 ©=-5
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