第三单元图形的变化.docx
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第三单元图形的变化
第三单元图形的变化
第一课时图形的变换
教学内容:
教科书35、36页的内容
1、借助方格纸上的操作和分析,有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
2、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念
教学重难点:
重点:
有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
难点:
引导学生进行图形的平移或旋转。
教学过程:
一、创设情境
在前面,我们已经初步认识了图形的旋转和平移,请同学用三角板演示一下。
板书课题:
图形的变换。
二、探究新知
学生独立探第35页的图,第一幅图到第二幅图是如何进行变换的。
1、学生独立做。
2、同桌内互相交流变换的方法。
3、汇报。
汇报是让学生说出不同的变换方法,学生说的不正确的要进行讲解,在重、难点问题上要进行一一追问。
教师要让学生明白:
平移的方向、距离。
旋转的方向、角度、旋转中心;对称轴。
三、练习
1、做教科书36页的内容
学生独立思考、尝试的做,集体订正。
2、做教科书第36页的3题
独立完成。
四、课后小结:
本节课你学到了哪些知识?
还有哪些不懂的问题?
板书设计:
图形的变换
旋转的方向、角度、旋转中心
平移的方向、距离
轴对称
教学反思:
本节课通过学生观察,想象把一个图形进行变换,从而使学生进一步了解平移、旋转、轴对称。
从作业情况看,大多数学生对今天所学的知识掌握的不错,个别学生知道把图形平移或旋转,就是用语言表达不清楚,这还需要在以后的教学中多提问。
第二课时:
练习课
一.回顾归纳
平移的方向,距离;旋转的方向,角度,旋转中心。
二.练习
1、做配套练习中的题
先让学生独立完成,再订正,把不会的知识进行讲解及详细的说明。
2、已知一挂钟的分针长10厘米,经过20分钟分针扫过的面积是多少?
让学生清楚把一个钟,平均分成多少份,20分钟占了整体的几分之几?
在进行解答就比较容易。
第三课时:
图案设计
教学内容:
教科书37、38页的内容。
教学目标:
经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
教学重难点:
重点:
运用图形的变换在方格纸上设计图案。
难点:
体验图形的变换过程,发展空间观念。
教学过程:
一.复习导入
教师在黑板上出示图形,让学生回答问题。
导入新课:
图案设计。
二.探究新知
(一)自学
1、自学教科书第37页中的内容。
2、这些图案分别是由哪些个基本图形变换得来的?
3、用多种方法进行变换。
4、你找到了什么规律。
(二)检测
做教科书第38页的练一练第1题,学生先独立做,然后汇报。
学生回答时,教师要进行追问。
三.巩固练习
1、做教科书第38页的练一练第2题。
(1)先让学生观察图,再根据条件进行变换。
(2)教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。
2、做教科书练一练的第3题。
让学生根据题中所说的,设计出漂亮的图案。
四.总结:
同学们,你们这节课学到了什么知识呢?
给你的同学说一说?
板书设计:
图案设计
1、用平移的方法设计图案。
2、用旋转的方法设计图案。
3、用轴对称的方法设计图案。
4、用平移、旋转、轴对称的方法设计图案。
教学反思:
1、注重引导学生分析花瓣是怎样由简单图形A经过图形变换得到的,使学生进一步了解一个简单图形进过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,体会图案设计的基本过程。
2、引导学生将想象和操作相结合,分析图形之间的关系,促使学生在独立的实践中掌握知识,提高解决问题的能力。
整理与复习
第一课时
教学内容:
教科书第40页
教学目标:
1、通过整理与复习,使学生进一步巩固这三个单元所学的知识,提高整理知识的能力。
2、能根据这三个单元所学的内容,提出数学问题并尝试解决,发展提出问题和解决问题的能力。
重点、难点:
重点:
梳理前面三个单元所涉及的重要概念及公式。
难点:
根据所学的知识,指出问题并尝试解决。
教学过程:
一.知识整理
1、圆的直径和半径之间有什么关系。
2、圆的周长与直径又怎样的关系?
圆的周长如何计算?
3、让学生回顾圆面积的推导公式。
二.提出问题,解决问题。
1、根据刚才梳理的情况,每人编一道应用题,并解答,然后展示。
2、练习。
(1)在同一个圆中,所有的()相等,()也相等。
(2)圆形确定圆的(),()决定圆的大小。
(3)在一个圆中,半径扩大2倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()。
三.全课小结:
(1)与学生共同回忆,讨论知识的整理方法。
(2)你还有哪些不懂的知识,请提出来。
第二课时
教学内容:
教科书第41页“练一练”第1~4题。
教学目标:
通过复习,使学生进一步巩固这三个单元所学的知识,提高解决问题的能力。
通过解决实际问题,培养学生的应用意识,感受数学与生活的联系。
重点:
理解知识间的内在联系,运用所学知识解决实际问题。
难点:
综合运用所学知识解决实际问题。
教学过程:
一.复习导入
上节课,我们对前三个单元的内容进行梳理,这节课,我们要对所学的知识所应用。
二.指导练习
1、第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。
学生独立完成,集体评议。
2、第2题
学生先读题,理解题意。
3、做第3题
三.练习
1、解方程40%x=360x-25%x=4860%x=2+20%x
2、看图列式计算
比苹果多25%
苹果:
桔子:
250个
四.全课小结
本节课中你又学到了哪些解决问题的方法?
第三课时
一.复习回顾
教师针对上节课练习中学生存在的共性问题再次强调,同时对解题方法予以梳理。
二.指导练习
1、做题
(1)做第5题,第6题
认真让学生审题,理解题意。
(2)做第7题
让学生审题,理解解题思路。
(3)所8、9、10、11题。
2、有两根长180厘米的铁丝,一根围成一个正方形,一根围成一个圆,哪个面积大?
3、圣诞节那天,王府井百货打折销售,王爷爷以七折购回了一件上衣,少花了63元,那么这件上衣的原件是多少?
数学与体育
第一课时:
比赛场次
教学内容:
教科书43、44页
教学目标:
了解“从简单的情况开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。
会用列表,画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单规律,体会图表的简洁性和有效性。
教学重、难点:
重点:
引导学生通过列表,画图发现规律。
难点:
发现规律。
教学过程:
一.创设情境
同学们,你们打过乒乓球吗?
3个一起打一共打几场呢?
出示课题:
比赛场次。
二.探究新知
(一)自学
自学指导:
1、自学43页和44页说一说上面的内容。
2、认真思考,根据简单的情形,用多种方法进行规律。
3、找出规律后要说理由。
(二)检测
做教科书44页的练一练第1题
两名学生板演,其他学生独做。
汇报:
让学生说明线段图的理由,是如何做的。
用表格法时有什么好处,在这两种方法中,让学生找出规律,并说明呈现方式略有不同,但本质都是一样的。
三.巩固练习
1、六
(1)班10名同学进行羽毛球比赛,如果每两名同学要比赛一场,一共要进行几场比赛?
2、九名同学聚会完后相互握手一次,共握手几次?
四.总结:
今天你学到了什么?
板书设计:
比赛场次
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(次)
答:
一共握了45次手。
教学反思:
本节课让学生自学,自学后让学生通过列表,画图发现规律,体会解决问题的策略,促进学生自主发展,检测时,突出过程性、探究性。
要注重数学知识与实际生活的紧密联系,还应加强所学知识在生活中的灵活运用。
第二课时:
练习课
一.数一数,一共有多少条线段?
二.1、有一周长为60米的圆形水池,每隔2米种一棵树,一共可以中多少棵树?
2、有一座全长1500米的桥上安装路灯,每隔50米装一盏灯。
桥的两边一共安装多少盏灯?
3、做“练一练”的第2题。
第三课时:
起跑线
教学内容:
教科书第45页
教学目标:
1、经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程,了解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”。
2、在参与数学活动的过程,体会探索创新的乐趣。
教学重、难点:
重点:
发展学生的应用意识,激发学习兴趣。
难点:
理解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”。
教学过程:
一、创设情境
运动会200米比赛的情景你还记得吗?
二、探究新知
(一)自学
1、自学45页的内容。
2、弯道的外圈比内圈长还是短。
3、起跑线之间的距离相差应怎样算?
(二)检测
做45页的内容,然后交流想法。
三、练习
1、在圆环中,外圈的直径是13米,内圈的直径是12米,外圈和内圈的周长相差多少米?
2、在我校的环形跑道上,相邻环形跑道的起跑线相差5.024米,相邻跑道的中线间的距离是多少?
3、一个环内圆面积为28.26平方米,外圆面积比内圆面积大50.24平方米。
求圆半径。
四、总结:
通过今天的学习,你了解到了什么?
板书设计:
起跑线
跑道的弯道部分,外圈比内圈要长。
跑道宽1米,起跑线的位置就相差3.14米。
教学反思:
1、引导学生分析图形,鼓励学生分别计算出两人所走的路程,寻求相差的米数。
组织学生交流探讨。
2、引导学生体会数学知识在体育中的应用,注重发展学生的应用意识。
3、通过做作业有个别学生对本节课所学的知识掌握的不太好,要对个别学生进行针对性的辅导。
第四课时:
营养配餐
教学内容:
教科书第46至47页。
教学目标:
1、经历用数学知识进行营养配餐的过程,能进行有关营养成分的简单计算。
2、通过营养配餐的活动,体会数学知识的应用,发展数学应用意识,提升学习数学的自信心。
教学重点、难点:
重点:
学生对信息的分析和处理。
难点:
学生对信息的分析和处理。
教学过程:
一、创设情境
我国运动员在积极备战2008年北京奥运会,运动会在训练中需要根据营养标准合理搭配的事物,我们也了解一些营养配餐方面的知识吧。
板书课题:
营养配餐
二、探究新知
(一)自学
1、自学46、47页的内容。
2、通过小资料的介绍,你是怎样选择的?
3、如何搭配使营养好?
(二)检测
做47页的算一算
两名学生说明理由,其他学生倾听建议。
三、巩固练习
1、小刚的晚餐是这样:
100克面条,100克宫保鸡丁,50克青菜,他这顿晚餐选择得好不好?
为什么?
根据小资料做这道题,先独立做,然后汇报说明理由。
2、做小黑板中的第2、3道题。
小结:
本节课你有哪些收获?
板书设计:
营养配餐
小明午餐营养成分统计
蛋白质:
27.45<30——略小于标准
脂肪:
3.25<23
远远小于标准。
碳水化合物:
41.65<120
教学反思:
1、通过看我国运动员积极备战2008年奥运会的图,激发学生的学习兴趣。
2、通过学生自学,检测情况看,大多数学生都能对有关营养成分的计算和搭配做的好。
3、通过今天的学习,能使学生对生活中的知识有了一些了解。
第四单元:
比的认识
第一课时:
生活中的比
教学内容:
教科书48至49页的内容。
教学目标:
(1)经历从具体情境中抽象出比的过程。
(2)理解比的意义,知道比的各部分名称,会读、写比。
(3)培养学生的合作意识和数学思维方法。
教学重点、难点:
重点:
理解比的意义。
难点:
使学生掌握一定的学习方法。
教学过程:
一、谈话导入
同学们,你们照的照片的长和宽仔细的观察过吗?
能用算式表示它们的关系吗?
个别学生回答,板书课题:
生活中的比
二、探究新知
(一)自学
1、自学48页的内容。
2、认真观察图,找出长和宽之间的关系。
3、通过找关系让学生理解比的意义,会读、会写及各部分的名称。
(二)检测
做49页的内容。
填表,并汇报说明理由,理解比的意义。
三、巩固练习
1、做49页的3题。
2、做小黑板中的题。
四、课后总结:
今天我们学习了生活中的比,你对比有什么了解?
板书设计:
生活中的比
两数相除,又叫做这两数的比。
3:
2读作:
3比2,写作:
3:
2或3/2(比),
:
---比号
教学反思:
本节课通过学生自学,让他们理解比的意义及比的读写和各部分的名称,进一步理解有关数量之间的关系,从作业情况看,有个别学生由于粗心导致题出现错误,读写情况学生都能理解,这还需以后多加改正不足。
第二课时
教学内容:
教科书第50—51页。
教学目标:
1、通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。
2、理解并掌握比与分数,除法的关系。
3、引导学生探究知识间的内在联系,激发学习兴趣。
教学重难点:
重点:
比的意义,求比值。
难点:
理解并掌握比与分数,除法的关系。
教学过程:
一、复习引入
1、请同学们举几个可以用比来表示两个数量之间关系的例子。
2、关于比,你还想知道什么?
二、探究新知
(一)自学
1、自学50页的内容。
2、什么叫比,比的各部分名称是什么?
3、怎样求比值。
4、比与分数,除法之间有什么样的关系。
(二)检测
做51页的2题。
通过检测让学生进一步理解比与除法、分数之间的关系。
三、巩固练习
1、做50页的说一说。
2、做51页的第三题,先独立做,再汇报,汇报时说明理由。
四、总结:
这节课你有哪些收获?
你还有什么不懂得地方?
板书设计:
生活中的比
24:
50=24÷50=
前项比号后项比值
比与除法,分数的关系
比前项比号后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
教学反思:
本节课通过学生举例说明比,在自学中,理解比与分数,除法之间的关系,让他们知道比的后项不能为“0”的理由,从作业情况看,学生对所做的作业比较理想,让他们在进一步理解比和比值的区别。
第三课时:
比的化简
教学内容:
教科书52页。
教学目标:
1、在实际情况中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比,并能解决一些简单的实际问题。
教学重难点:
重点:
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
难点:
理解比与除法,分数的关系。
教学过程:
一、复习引入
1、比与分数,除法之间有何关系?
2、什么是商的基本性质和分数的基本性质?
猜一猜,比可能有什么规律,我们今天来学习?
板书课题:
比的化简。
二、探究新知
(一)自学
1、自学52页的内容。
2、如何化简比?
如何化成最简单的整数比?
3、根据什么进行化简比的?
4、用不同的方法进行化简比。
(二)检测
做52页的试一试。
叫两名学空生进行扮演,订正时,要把化简比的过程要说清楚,根据什么方法化简比的。
三、巩固练习
1、做53页的第一题。
先独立完成,然后集体订正。
2、做第二题。
先独立做,然后说明理由。
四、课后总结:
这节课你有哪些收获?
还想知道什么?
板书设计:
比的化简
商不变的性质
比的化简
分数的基本性质
教学反思:
通过本节课的学习,大多数学生对化简比的方法掌握的不错,能用化简整数比的方法解决生活中的一些实际问题,从作业情况看,有个别学生对约分掌握的不是太好,导致题出现错误。
第四课时:
比的化简
教学内容:
教科书53—54页。
教学目标:
1、进一步巩固和掌握化简比的方法。
2、激发学习的兴趣,提高自信心。
教学重难点:
重点:
巩固和掌握化简比的方法。
难点:
理解比的性质。
教学过程:
一、复习
什么叫做比的基本性质?
二指导练习
1、做教科书53页的3、4、5题。
2、化简比:
7.5:
1.53/8:
9/165/8:
0.051.2米:
50厘米
0.5分:
1/2时1/3厘米:
1/2分米5吨:
20千克
3、说一说
(1)把一个比的前项扩大3倍,后项不变,比值怎么变化?
(2)把一个比的后项扩大3倍,前项不变,比值怎么变化?
三、课后总结:
通过今天的复习,你们还想说些什么?
板书设计:
比的化简
一个比的前项扩大(缩小)几倍,后项不变,比值也就扩大(缩小)几倍。
一个比的后项扩大(缩小)几倍,前项不变,比值也就缩小(扩大)几倍。
第五课时:
比的应用
教学内容:
教科书第55—56页。
教学目标:
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
2、能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点:
重点:
进一步理解比的意义。
难点:
应用比的意义来解答这类应用题。
教学过程:
一、复习引入
红星小学男生人数和女生人数的比是8:
7,从这句话中,你能得到哪些信息?
二、探究新知
(一)自学
1、自学55页的内容。
2、用多种方法解答问题。
3、如何分比较合理?
(二)检测
做56页的试一试。
用两种方法解答,汇报说明为什么要这样做?
三、巩固练习
1、做56页的1、3题。
2、补充练习
六
(1)班要举行联欢晚会,班委会决定买10千克的水果,据调查,爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学的人数比是7:
3,请你算一算,苹果和梨分别买多少千克?
四、课后总结:
通过这节课的学习,你学会了什么?
还想说什么?
板书设计:
比的应用
方法一:
2+9=11
2200*2/11=400(克)2200*9/11=1800(克)
方法二:
2+9=112200÷11=200(克)
2*200=400(克)200*9=1800(克)
答:
需要巧克力400克,奶1800克。
教学反思:
本节课进行复习、自学、检测、练习等环节,从检测情况看大多数学生做的正确率高,而让说为什么这样做的理由是无人回答。
教师进行引导说理由,让他们真正理解内涵,还鼓励学生用多种方法解答,能使他们的思维得到发展,让他们理解比与分数的转化,使学生明白按比例分配的合理性。
第六课时:
比的应用
一、复习
做57页的内容。
二、指导练习
1、甲数与乙数的比是2:
3,乙数是12,甲数是多少?
12对应的是3份,每一份是:
12÷3=4,甲:
4*2=8
2、做56页的第2题。
3、一个长方形的周长是40米,长与宽的比是3:
1,这个长方形的面积是多少?
4、用84分米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:
2:
2的长方形,这个长方形的体积是多少立方分米?
板书设计:
比的应用
每一份:
12÷3=4
甲:
4*2=8
答:
甲数是8.
第七课时:
练习课
教学内容:
教科书59页的内容。
教学目标:
1、进一步掌握比的意义和求比值的方法。
2、进一步巩固化简比的方法。
3、通过对知识的梳理与回忆,使学生弄清知识间的相互联系。
教学重难点:
重点:
比的意义。
难点:
运用比的意义解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、回顾知识
复习与整理。
二、指导练习
做57页的1—3题。
教学反思:
通过本节课的复习,大多数学生对以前所学的知识掌握的较好,有个别学生把比和比值有所混淆,做题时要看清题意,不能乱作,要进行思考,把应用题进行的对比做,这样可以加深记忆,找出不同地方,这样才能提高。
第八课时:
练习课
教学内容:
教科书57—58页的4—8题。
教学目标:
1、巩固比的意义和求比值的方法。
2、巩固化简比的方法。
3、解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学重难点:
重点:
运用比的知识解决生活中的实际问题。
难点:
养成认真学习的好习惯。
教学过程:
一、复习
花店的一个花篮里有玫瑰花10朵,百合花20朵,杜金香4朵,康乃馨5朵,从这些数据里你能提出哪些数学问题?
(1)小组内互相交流。
(2)教师引导思考。
如果100枝百合花来配这些花篮,需要多少朵玫瑰花?
多少朵康乃馨?
二、指导练习
1、做练习三的第5、6、7、8题。
2、甲、乙两种物品的价格比是7:
3,它们分别上涨70元后,价格比是7:
4,这两种物品的原来的价格是多少元?
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